九年級中考專題復(fù)習(xí)-圓相關(guān)的計(jì)算

圓一、圓的基本性質(zhì)（預(yù)備知識）如圖：∵∠BOC和∠BAC所對的弧為弧BC∴∠BOC=2∠BAC在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半如圖：∵AB為⊙O直徑∴∠ACB=90°半圓(直徑)所對的圓周角是直角,∵∠ACB=90°∴AB為⊙O直徑90o的圓周角所對的弦是直徑；1．如圖，點(diǎn)B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．60°第1題圖第1題圖2.(2020·海南)如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD＝36°，則∠ABD等于()A．54° B．56° C．64° D．66°第2題圖第2題圖3.(2020·江蘇鎮(zhèn)江)如圖，AB是半圓的直徑，C，D是半圓上的兩點(diǎn)，∠ADC＝106°，則∠CAB等于()A．10° B．14° C．16° D．26°第3題圖第3題圖4.(2020·四川內(nèi)江)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，∠AOC＝120°，點(diǎn)B是eq\o(AC,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是()A．30° B．40° C．50° D．60°第4題圖第4題圖二、圓內(nèi)接四邊形（預(yù)備知識）如圖：∵⊙O內(nèi)接四邊形ABCD∴∠A+∠C=180∠B+∠D=180圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),任何一個外角都等于它的內(nèi)對角5.(2020·吉林)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B＝108°，則∠D的大小為()A．54°B．62°C．72°D．82°第5題圖第5題圖如圖，在⊙O上有三點(diǎn)A，B，C，連接OA，OC，BA，BC，若∠ABC＝110°，則∠AOC的大小為（）A．70° B．110°C．130°D．140°第6題圖第6題圖7.(2020·福建)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝CD，A為eq\o(BD,\s\up8(︵))中點(diǎn)，∠BDC＝60°，則∠ADB等于()A．40°B．50°C．60°D．70°第7題圖第7題圖8.(2020·甘肅金昌)如圖，A是⊙O上一點(diǎn)，BC是直徑，AC＝2，AB＝4，點(diǎn)D在⊙O上且平分eq\o(BC,\s\up8(︵))，則DC的長為()A．2eq\r(2) B.eq\r(5) C．2eq\r(5) D.eq\r(10)第8題圖第8題圖三、切線的性質(zhì)定理（預(yù)備知識）如圖：

∵AB是⊙O切線∴AB⊥OA圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑9.(2020通遼)如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠P＝72°，則∠C＝()A.108°B.72°C.54°D.36°第9題圖第9題圖10.(2020桂林)如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，連接OA，OB，若∠O＝130°，則∠BAC的度數(shù)是()A.60°B.65°C.70°D.75°第10題圖第10題圖11.(2020泰安)如圖，PA是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)B，∠P＝10°，點(diǎn)C在⊙O上，OC∥AB.則∠BAC等于()A.20°B.25°C.30°D.50°第11題圖第11題圖APB.APB.O如圖：∵PA、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PBP從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，P圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角12.如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，PA＝10cm，C是劣弧AB上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)C的切線分別交PA、PB于點(diǎn)E、F．則△PEF的周長為（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm第12題圖第12題圖13.如圖，PA，PB分別切⊙O與點(diǎn)A，B，MN切⊙O于點(diǎn)C，分別交PA，PB于點(diǎn)M，N，若PA＝7.5cm，則△PMN的周長是（）A．7.5cm B．10cm C．12.5cm D．15cm第13題圖第13題圖14.如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，AC＝10，AB＝