《任意角的三角比》設(shè)計4

《任意角的三角比》教學(xué)設(shè)計（4）教學(xué)目標(biāo)：通過回憶銳角三角比，感悟任意三角比的定義及相關(guān)要點。通過任意三角比的學(xué)習(xí)進(jìn)行求值、化簡和證明。領(lǐng)會象限角的三角比的符號，及坐標(biāo)角的三角比值。通過三角比的建立，是學(xué)生初步領(lǐng)會用代數(shù)方法解決幾何問題的數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)用具：多媒體。教學(xué)方法：講練法。教學(xué)過程：引入課題：在初中時，我們學(xué)習(xí)了銳角三角比。如圖所示，直角三角形OQP中，，點O在原點處。設(shè)點P的坐標(biāo)為，則角α的對邊QP的長為y，鄰邊OQ的長為x，斜邊OP的長為r，。有銳角三角比的定義，得：。銳角α的三角比可以用其終邊上點的坐標(biāo)來定義。二、講解新課：1、設(shè)是一個任意角，在的終邊上任取（異于原點的）一點P（x,y）則P與原點的距離（圖示見書P12略）2、比值叫做的正弦記作：；比值叫做的余弦記作：；比值叫做的正切記作：；比值叫做的余切記作：；比值叫做的正割記作：；比值叫做的余割記作：注意:①角是“任意角”，當(dāng)＝2k＋(kZ)時，與的同名三角比值應(yīng)該是相等的，即凡是終邊相同的角的三角函數(shù)值相等。第一組誘導(dǎo)公式：②實際上，如果終邊在坐標(biāo)軸上，上述定義同樣適用。（下面有例子說明）③，而x,y的正負(fù)是隨象限的變化而不同，故三角函數(shù)的符號應(yīng)由象限確定（后面將專題研究）④定義域：3、典型例題：例：書P13例1、例2。介紹單位元。練一練：書P14練習(xí)（1）/1、2例：書P14表3練一練：書P14練習(xí)（1）/3計算5sin270o＋2cos90o＋3cos360o＋tan180osin0o＋sin245o－cos60o。例：書P14例3練一練：書P16練習(xí)（2）/1例：（1）已知角的終邊經(jīng)過P(4,3),求2sin＋cos的值；（2）已知角的終邊經(jīng)過P(4a,3a),(a0)求2sin＋cos的值。鞏固練習(xí)：已知角α的終邊上一點，求。已知角θ的終邊上一點為P，OP＝25（O為坐標(biāo)原點），且，求點P的坐標(biāo)。已知，且α是第四象限的角，求α的其他三角比。求證：?；啠?。6、8、設(shè)，則等于（）A、B、C、D、四、反思與提高：1、任意角的三角比是如何定義的？，，分別與tanα，cosα，sinα有何聯(lián)系？2、什么是第一組誘導(dǎo)公式？如何求坐標(biāo)角的三角比？是