《兩角和與差的正弦余弦和正切公式》設(shè)計2

《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教學(xué)設(shè)計（1）課題《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式過程與方法通過簡單運(yùn)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能情感態(tài)度價值觀為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ)重點通過探索得到兩角差的余弦公式難點探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識是否已經(jīng)具備的問題，運(yùn)用已學(xué)知識和方法的能力問題教學(xué)課時1課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動設(shè)計探究點一兩角差余弦公式的探索問題1有人認(rèn)為cos(α－β)＝cosα－cosβ，你認(rèn)為正確嗎，試舉兩例加以說明．110111問題2利用公式cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ，證明下列誘導(dǎo)公式：(1)cos(π－x)＝－cosx；(2)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π－x))＝－sinx.【典型例題】求下列三角函數(shù)式的值．(1)sineq\f(π,12)；(2)cos15°cos105°＋sin15°sin105°；(3)cos(α－45°)cos(15°＋α)＋sin(α－45°)sin(15°＋α)．跟蹤訓(xùn)練1求cos105°＋sin195°的值．例2已知α，β均為銳角，sinα＝eq\f(8,17)，cos(α－β)＝eq\f(21,29)，求cosβ的值．跟蹤訓(xùn)練2設(shè)coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(β,2)))＝－eq\f(1,9)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(α,2)－β))＝eq\f(2,3)，其中α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，求coseq\f(α＋β,2)例3已知cosα＝eq\f(1,7)，cos(α＋β)＝－eq\f(11,14)，且α、β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，求β的值．跟蹤訓(xùn)練3已知cos(α－β)＝－eq\f(12,13)，cos(α＋β)＝eq\f(12,13)，且α－β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，α＋β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，2π))，求角β的值．教學(xué)小結(jié)1．給式求值或給值求值問題，關(guān)鍵在于“變式”或“變角”，使“目標(biāo)角”換成“已知角”．注意公式的正用、逆用、變形用，有時需運(yùn)用拆角、拼角等技巧．2．“給值求角”