《分?jǐn)?shù)指數(shù)冪》設(shè)計3

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（2）教學(xué)目標(biāo)1、熟練運用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計算.2、通過分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的學(xué)習(xí)，能進(jìn)一步掌握乘方與開方的相關(guān)運算.教學(xué)重點及難點重點：熟練運用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計算.難點：運用方根與冪的互化進(jìn)行乘方與開方運算.教學(xué)用具準(zhǔn)備教具、學(xué)具、多媒體設(shè)備教學(xué)流程設(shè)計學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)新課例2熟練運用同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運算.復(fù)習(xí)引入例題分析例1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪化為方根，用計算器進(jìn)行計算.例3方根形式的計算題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪利用冪的運算性質(zhì)計算.問題拓展鞏固練習(xí)布置作業(yè)課堂小結(jié)教學(xué)過程設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（其中、為整數(shù)，）.其中和叫做分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，是底數(shù).（2）有理數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)稱有理數(shù)指數(shù)冪.（3）有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：設(shè)，，、為有理數(shù)，那么（ⅰ），（ⅱ）（ⅲ），二、學(xué)習(xí)新課1．例題分析用計算器，計算（保留三位小數(shù)）：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）（3）（4）計算（結(jié)果用冪的形式表示）：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）（3）（4）利用冪的運算性質(zhì)計算：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）（3）（4）2．問題拓展例4、利用冪的運算性質(zhì)計算：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）另解：原式＝（4）[說明]1、例1為冪運算化簡后再轉(zhuǎn)化為方根，用計算器得到結(jié)果.是利用方根的運算方法，對指數(shù)冪進(jìn)行近似計算.結(jié)果按精確度要求完成.2、例2是為了熟練有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，其中（3）、（4）結(jié)果可以不作進(jìn)一步化簡.3、例3利用冪的性質(zhì)解決根式的運算問題，讓學(xué)生體驗運用有理數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計算的便捷.4、例4在學(xué)生能運用冪的性質(zhì)解題時，給出（1）（2）兩小題進(jìn)行區(qū)別，強調(diào)解題時審題清楚，概念明確.5、對含有方根的算式，利用冪的運算性質(zhì)進(jìn)行計算時，所得結(jié)果中如有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪一般應(yīng)化為方根.三、鞏固練習(xí)1、課本P34練習(xí)（2）2、計算：（1）（2）（3）（4）3、利用冪的運算性質(zhì)計算：（1）（2）四、課堂小結(jié)帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本課知識的過程中，提出兩點要求：1、熟練運用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計算.2、通過運用方根與冪的互化，進(jìn)一步掌握乘方與開方的相關(guān)運算.五、作業(yè)布置練習(xí)冊P13-14習(xí)題（2）教學(xué)設(shè)計說明實數(shù)的運算，是初中數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能的重要組成部分.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的出現(xiàn)為n次方根的計算提供了新的途徑.在教學(xué)中例題的選擇上由淺入深，首先學(xué)生要掌握使用計算器進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的加減乘除、乘方運算，例題解法提供了轉(zhuǎn)化為方根形式用計算器計算取近似值，也可以介紹利用計算器中乘方、分?jǐn)?shù)按鈕進(jìn)行直接計算.冪的運算性質(zhì)的熟練運用，計算題的設(shè)計也是分兩類，一類是題目給出就是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，直接利用冪的運算性質(zhì)；另一類是題目給出方根形式，但由于根指數(shù)不同，不能直接用前面所學(xué)的公式：，，其中，，但被開方數(shù)相同，或被開方數(shù)中含