現(xiàn)金流量和資金的時(shí)間價(jià)值

第二章現(xiàn)金流量和資金的

時(shí)間價(jià)值11現(xiàn)金流量及其分類2工程建設(shè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量3

資金的時(shí)間價(jià)值4

資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式的應(yīng)用2現(xiàn)金流入CI§1

現(xiàn)金流量及其分類一、現(xiàn)金流量的概念1.現(xiàn)金流量的定義現(xiàn)金流出COCO現(xiàn)金流出特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)（一定時(shí)期內(nèi)）特定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)（一定時(shí)期內(nèi)）同一時(shí)點(diǎn)上現(xiàn)金流入與流出之差（CI－CO）凈現(xiàn)金流量32.確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題

每一筆現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出都應(yīng)有明確的發(fā)生時(shí)點(diǎn)1

每一筆現(xiàn)金流量都必須是實(shí)際發(fā)生的2對(duì)同一項(xiàng)活動(dòng)的現(xiàn)金流量要有明確的分析立場(chǎng)和出發(fā)點(diǎn)34現(xiàn)金流出現(xiàn)金流入3.現(xiàn)金流量圖

100100100

0123456……n-2n-1nt

100100100

100200200現(xiàn)金流量三要素：大小方向時(shí)點(diǎn)描述現(xiàn)金流量作為時(shí)間函數(shù)的圖形，它能表示資金在不同時(shí)間點(diǎn)流入與流出的情況，是資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中常用的工具。5時(shí)間t0123時(shí)點(diǎn)，表示這一年的年末，下一年的年初200150現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量的大小及方向現(xiàn)金流量的三要素：時(shí)點(diǎn)、大小、方向6序號(hào)項(xiàng)目合計(jì)計(jì)算期1234…n1現(xiàn)金流入1.11.22現(xiàn)金流出2.12.23凈現(xiàn)金流量(1-2)4.現(xiàn)金流量表75.現(xiàn)金流量的作用3現(xiàn)金流量能夠真實(shí)揭示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的盈利能力和清償能力現(xiàn)金流量能夠反映人們預(yù)先設(shè)計(jì)的各種活動(dòng)方案的全貌2將技術(shù)方案的物質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為貨幣形態(tài)，為正確計(jì)算和評(píng)價(jià)活動(dòng)方案的經(jīng)濟(jì)效果提供統(tǒng)一的信息基礎(chǔ)18現(xiàn)金流入收回投資所得到的現(xiàn)金分得股利或利潤(rùn)所收到的現(xiàn)金取得債券利息收入所得處置固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和其他長(zhǎng)期投資所得現(xiàn)金凈額現(xiàn)金流出構(gòu)建固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和其他投資而支付的現(xiàn)金或償還相應(yīng)的應(yīng)付款項(xiàng)權(quán)益性投資支付現(xiàn)金債券性投資支付現(xiàn)金二、各類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主要現(xiàn)金流量投資活動(dòng)現(xiàn)金流量9現(xiàn)金流出償還債務(wù)所支付的現(xiàn)金分配股利和利潤(rùn)所支付的現(xiàn)金融資租賃所支付的現(xiàn)金增加注冊(cè)資本所支付的現(xiàn)金吸收權(quán)益性投資所收到的現(xiàn)金發(fā)行債券所收到的現(xiàn)金借款所收到的現(xiàn)金現(xiàn)金流入籌資活動(dòng)現(xiàn)金流量10現(xiàn)金流入銷售商品或提供勞務(wù)所取得的現(xiàn)金收入收到的租金其他現(xiàn)金收入現(xiàn)金流出購(gòu)買商品或使用勞務(wù)所支付的現(xiàn)金經(jīng)營(yíng)租賃所支付的現(xiàn)金支付給職工的工資、獎(jiǎng)金以及為職工支付的現(xiàn)金支付的各種稅費(fèi)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量11一、項(xiàng)目計(jì)算期1.項(xiàng)目計(jì)算期的概念§2工程建設(shè)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量項(xiàng)目計(jì)算期是指經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中為進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析所設(shè)定的期限，包括建設(shè)期和運(yùn)營(yíng)期。指項(xiàng)目資金正式投入開始到項(xiàng)目建成投產(chǎn)為止所需要的時(shí)間，可按合理工期或預(yù)計(jì)的建設(shè)進(jìn)度確定。建設(shè)期分為投產(chǎn)期和達(dá)產(chǎn)期兩個(gè)階段。投產(chǎn)期指項(xiàng)目投入生產(chǎn)，但生產(chǎn)能力尚未達(dá)到設(shè)計(jì)能力時(shí)的過渡階段；達(dá)產(chǎn)期是指生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)計(jì)水平后的時(shí)間。運(yùn)營(yíng)期12適用于大型復(fù)雜的綜合項(xiàng)目按主要工藝設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命確定適用于通用性較強(qiáng)的制造企業(yè)，或生產(chǎn)產(chǎn)品的技術(shù)比較成熟，更新速度較慢的工程項(xiàng)目類型項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期的確定方法適用于輕工和家電產(chǎn)品這類新陳代謝較快的項(xiàng)目綜合確定分析2.項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期的確定方法按產(chǎn)品的壽命周期確定13（2）計(jì)算期較長(zhǎng)的項(xiàng)目多以年為時(shí)間單位（1）項(xiàng)目計(jì)算期不宜定的太長(zhǎng)3.確定項(xiàng)目計(jì)算期時(shí)應(yīng)注意的問題一是因?yàn)榘凑宅F(xiàn)金流量折現(xiàn)的方法，把后期的凈收益折為現(xiàn)值的數(shù)值相對(duì)較小，很難對(duì)財(cái)務(wù)分析結(jié)論產(chǎn)生決定性的影響；二是由于時(shí)間較長(zhǎng)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精確度會(huì)下降。但對(duì)于計(jì)算期較短的行業(yè)項(xiàng)目，如油田鉆井開發(fā)項(xiàng)目、高科技產(chǎn)業(yè)項(xiàng)目等，由于在較短的時(shí)間間隔內(nèi)現(xiàn)金流量水平有較大變化，這類項(xiàng)目不宜用“年”做現(xiàn)金流量的時(shí)間單位，可根據(jù)項(xiàng)目的具體情況選擇合適的計(jì)算現(xiàn)金流量的時(shí)間單位。14CI－CO=－建設(shè)投資－流動(dòng)資金投入CI－CO=營(yíng)業(yè)收入－經(jīng)營(yíng)成本－營(yíng)業(yè)稅金及附加－所得稅

=營(yíng)業(yè)收入－經(jīng)營(yíng)成本－折舊及攤銷－營(yíng)業(yè)稅金及附加－所得稅+折舊及攤銷=營(yíng)業(yè)收入－總成本費(fèi)用－營(yíng)業(yè)稅金及附加－所得稅+折舊及攤銷=利潤(rùn)總額－所得稅+折舊及攤銷=稅后利潤(rùn)+折舊及攤銷建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定運(yùn)營(yíng)期現(xiàn)金流量的確定停產(chǎn)時(shí)現(xiàn)金流量的確定二、項(xiàng)目現(xiàn)金流量的基本構(gòu)成CI－CO=營(yíng)業(yè)收入+回收固定資產(chǎn)余值+回收流動(dòng)資金－經(jīng)營(yíng)成本－營(yíng)業(yè)稅金及附加－所得稅15一、資金時(shí)間價(jià)值的概念1.資金時(shí)間價(jià)值

從經(jīng)濟(jì)學(xué)原理來看，資金時(shí)間價(jià)值是占用資金所支付的代價(jià)，或者是讓渡資金使用權(quán)所得的報(bào)償，是放棄近期消費(fèi)所得的補(bǔ)償。實(shí)質(zhì)：資金作為生產(chǎn)要素，在生產(chǎn)、交換、流通和分配的過程中，隨時(shí)間的變化而產(chǎn)生增值。§3資金的時(shí)間價(jià)值16“資金的時(shí)間價(jià)值”——日常生活中常見——今天你是否該買東西或者是把錢存起來以后再買？不同的行為導(dǎo)致不同的結(jié)果，例如：你有1000元，并且你想購(gòu)買1000元的冰箱。如果你立即購(gòu)買，就分文不剩；如果你把1000元以6%的利率進(jìn)行投資，一年后你可以買到冰箱并有60元的結(jié)余。（假設(shè)冰箱價(jià)格不變）如果同時(shí)冰箱的價(jià)格由于通貨膨脹而每年上漲8%，那么一年后你就買不起這個(gè)冰箱。

——最佳決策是立即購(gòu)買冰箱。顯然，只有投資收益率＞通貨膨脹率，才可以推遲購(gòu)買17

不同時(shí)間發(fā)生的等額資金在價(jià)值上的差別，稱為資金的時(shí)間價(jià)值。

投資者看——資金增值（收益率）

消費(fèi)者看——對(duì)放棄現(xiàn)期消費(fèi)的補(bǔ)償（利率）18利息是資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)衡量，是借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人的超過原借貸本金的部分，亦稱子金。I＝F-P（1）利息式中：I為利息；F為還本付息總額；P為本金。2.利息與利率19（2）利率利率是資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)衡量，是一定時(shí)期利息與本金的比率利率＝一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)所得的利息額/期初借貸金額影響利率高低的因素金融市場(chǎng)上借貸資本的供求情況銀行所承擔(dān)的貸款風(fēng)險(xiǎn)社會(huì)平均利潤(rùn)率通貨膨脹率借出資本的期限長(zhǎng)短20復(fù)利：本金生息，利息也生息，即“利滾利”3.單利和復(fù)利利息的計(jì)算單利：本金生息，利息不生息計(jì)息周期為一定的時(shí)間區(qū)間（年、月、日等）的復(fù)利計(jì)息。計(jì)息周期無限縮短的復(fù)利計(jì)息。間斷復(fù)利連續(xù)復(fù)利復(fù)利計(jì)算21例存入銀行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。

同一筆資金，i、n相同，用復(fù)利法計(jì)息比單利法要多出38.23元，復(fù)利法更能反映實(shí)際的資金運(yùn)用情況。——工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析采用復(fù)利法。復(fù)利法單利法22利率為20%的單利與復(fù)利比較圖2-223收益率=一定時(shí)期的收益/原投資金額4.收益率投資的收益與貸款的利息都反映了資金的時(shí)間價(jià)值

計(jì)算分析貸款或債券時(shí)，使用利率這個(gè)概念；分析研究某項(xiàng)投資的經(jīng)濟(jì)收益時(shí)，使用收益率這個(gè)概念。24二、資金等值的概念1、資金等值：在利率的作用下，不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的、絕對(duì)值不等的資金具有相等的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。例如：今天擬用于購(gòu)買冰箱的1000元，與放棄購(gòu)買去投資一個(gè)收益率為6％的項(xiàng)目，在來年獲得的1060元相比，二者具有相同的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。推論：如果兩筆資金等值，則這兩筆資金在任何時(shí)點(diǎn)處都等值（簡(jiǎn)稱“相等”）。252.影響等值的因素：利率大小本金多少計(jì)息周期長(zhǎng)短26三、資金的等值計(jì)算

利用等值的概念，把一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一個(gè)時(shí)點(diǎn)的等值金額的過程，稱為資金的等值計(jì)算。等值計(jì)算是“時(shí)間可比”的基礎(chǔ)。例：2011.092012.09.1000/(1+2.25%)=9781000RETURN2013.09.1000(1+2.25%)＝1022.527其中：i為計(jì)息期利率；n為計(jì)息期數(shù)；P為現(xiàn)值（即現(xiàn)在的資金價(jià)值或本金時(shí)間序列起點(diǎn)時(shí)的價(jià)值；F為終值（n期末的資金值或本利和）或資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)的價(jià)值。一次支付又稱整付，指所分析系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無論是流入還是流出，均在一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生。1.一次支付的情形圖2-3一次支付現(xiàn)金流量圖282.多次支付的情形指現(xiàn)金流量在多個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生，而不是集中在某一時(shí)點(diǎn)上如果At表示第t期末發(fā)生的現(xiàn)金流量大小，可正可負(fù)，則有：如At有如下特征，則可大大簡(jiǎn)化上述計(jì)算公式：（1）等額系列現(xiàn)金流量（2）等差系列現(xiàn)金流量（3）等比系列現(xiàn)金流量At=A=常數(shù)（t=1,2,3,…,n）…At=A1±(t－1)G（t=1,2,3,…,n）At=A1(1+j)t-1（t=1,2,3,…,n）29資金等值計(jì)算公式一次支付等額支付等差支付等比支付等額支付系列終值公式等額支付系列償債基金公式等額支付系列資金回收公式等額支付系列現(xiàn)值公式等差支付系列終值公式等差支付系列現(xiàn)值公式等差支付系列年值公式等比支付系列現(xiàn)值與復(fù)利公式一次支付終值公式一次支付現(xiàn)值公式四、資金等值計(jì)算公式301.計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式(1)一次支付終值公式（已知P，求F）

012n-1ntPFF1F2以此類推31例題復(fù)利終值公式規(guī)格化代號(hào)復(fù)利終值系數(shù)32例題復(fù)利現(xiàn)值公式復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(2)一次支付現(xiàn)值公式（已知F，求P）33(3)等額系列終值公式（已知A，求F）01234n-2n-1nAF=？可把等額序列視為n個(gè)一次支付的組合，則等比級(jí)數(shù)求和公式34等額分付終值公式（等額年金終值公式）等額分付終值系數(shù)例題35每天存1元你將成為百萬富翁如果你現(xiàn)在只有20歲，從今往后每天存1元，你可以成為百萬富翁。假設(shè)你活到80歲，年利率是10%，那么：F=365*(F/A,10%,60)=365*3034.81=1107706（元）等額分付終值系數(shù)36等額分付償債基金公式（等額存儲(chǔ)償債基金公式）等額分付償債基金系數(shù)例題(4)償債基金計(jì)算（已知F，求A）37(5)等額系列現(xiàn)值公式（已知A，求P）(6)資金回收公式（已知P，求A）等額分付現(xiàn)值系數(shù)等額分付資本回收系數(shù)例題38“等額分付”的特點(diǎn):在計(jì)算期內(nèi)1）每期支付是大小相等、方向相同的現(xiàn)金流,用年值A(chǔ)表示；2）支付間隔相同，通常為1年；3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!39注意：等差數(shù)列的現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開始的前2年+PA0123n-1nA1(n-1)GPG0123n-1n2GG00123n-1nP=?A1+(n－1)GA1A1+GG2G（n-2）G(n-1)G2.等差系列現(xiàn)金流量40(n-1)GPG0123n-1n2GG0減去(1)等差現(xiàn)值計(jì)算（已知G，求P）等差系列現(xiàn)值系數(shù)41①現(xiàn)金流量等差遞增的公式②現(xiàn)金流量等差遞減的公式012345678注意：等差序列的現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開始的前2期42(2)等差終值計(jì)算（已知G，求F）①現(xiàn)金流量等差遞增的公式②現(xiàn)金流量等差遞減的公式等差系列終值系數(shù)43例題AG=?（3）等差年金計(jì)算（已知G，求A）等差年金換算系數(shù)等差數(shù)列年金公式(n-1)GPG0123n-1n2GG044

t=1,…,ng—現(xiàn)金流量逐年遞增的比率01234n-1nA(1+g)A(1+g)2A(1+g)3

A(1+g)n-2

A(1+g)n-1A3.等比系列現(xiàn)金流量45（1）等比系列現(xiàn)值計(jì)算（2）等比系列終值計(jì)算或等比系列現(xiàn)值系數(shù)或等比系列終值系數(shù)46（一）復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系注意互為倒數(shù)五、等值計(jì)算小結(jié)47（二）等值計(jì)算公式使用注意事項(xiàng)1.本期末即等于下期初2.P是在第一計(jì)息期開始時(shí)(0期)發(fā)生。3.F發(fā)生在考察期期末，即n期末。4.各期的等額支付A發(fā)生在各期期末。5.當(dāng)問題包括P和A時(shí)，系列的第一個(gè)A與P隔一期。即P發(fā)生在系列A的前一期。6.當(dāng)問題包括F和A時(shí)，系列后一個(gè)A是與F同時(shí)發(fā)生。7.PG發(fā)生在第一個(gè)G的前兩期；A1發(fā)生在第一個(gè)G的前一期。48六、名義利率與實(shí)際利率年利率為12％，每年計(jì)息1次——利率周期等于計(jì)息周期，都為一年，則12％既為名義利率，也為實(shí)際利率；年利率為12％，每年計(jì)息12次——利率周期為一年，計(jì)息周期為一月，計(jì)息周期小于利率周期，12％為名義利率，相當(dāng)于月利率為1％。由于復(fù)利的原因，年實(shí)際利率將大于12%。1.實(shí)際利率與名義利率的含義利率周期計(jì)息周期：計(jì)算利息的時(shí)間單位。49例題則：?jiǎn)挝挥?jì)息周期的利率為r/m，設(shè)：P—年初本金；F—年末本利和；L—年內(nèi)產(chǎn)生的利息；r—名義利率；I—實(shí)際利率；m—在一年中的計(jì)息次數(shù)。2.實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系當(dāng)m=1時(shí)，i=r；當(dāng)m>1時(shí)，i>r，且m越大，i就越大于r。50現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際利率如表：10.52%0.0274%365日10.47%0.833%12月10.38%2.5%4季10.25%5%2半年10%10%1年10%年實(shí)際利率(i)計(jì)息期利率(i=r/m)年計(jì)息次數(shù)(m)計(jì)息期年名義利率(r)從上表可以看出，每年計(jì)息期m越多，i與r相差越大。51在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對(duì)名義利率一般有兩種處理方法：將其換算為實(shí)際利率后，再進(jìn)行計(jì)算。直接按單位計(jì)息周期利率來計(jì)算，但計(jì)息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。例題52解：(1)用年實(shí)際利率計(jì)算：

(2)用周期實(shí)際利率計(jì)算：月利率1%，計(jì)息期數(shù)24【例】本金1000元，年利率12%，每月計(jì)息一次，求2年后的本利和。533.連續(xù)復(fù)利計(jì)息周期無限縮短（即計(jì)息次數(shù)m→∞）i=？54

若等額分付的A發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當(dāng)年的年末值后，再運(yùn)用等額分付公式。3AF0n12n-14A'1、預(yù)付年金（疑似等額分付）的等值計(jì)算七、等值計(jì)算公式的應(yīng)用55某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款6,000元，年利率為4%，4年后畢業(yè)時(shí)共計(jì)欠銀行本利和為多少？例題562.延期年金等值計(jì)算【例】i=10%,4-8年末提2萬，需一次性存入銀行多少？0345678解：(1)現(xiàn)值法(2)終值法57【例】地方政府投資5000萬建公路，年維護(hù)費(fèi)150萬，求與此完全等值的現(xiàn)值是多少？

常識(shí)：當(dāng)壽命>50年，或題中未出n時(shí)，可把它視作永續(xù)年金。解：或等值的年金為：(思考：以1萬為標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)生在10、20、30、50、100年末時(shí)的情況，設(shè)i=10%，作比較，看相差多少？)3.永續(xù)年金584.求解未知利率【例】15年前投資10000元建廠，現(xiàn)擬22000元轉(zhuǎn)讓，求投資收益率。查復(fù)利系數(shù)表可知：用線性插入法得：解得：或由：解得：解：由得：595.求解未知計(jì)息期數(shù)

求解方法和求解未知利率方法相同，通過查復(fù)利系數(shù)表，用線性插入法求解。60【例2-11】當(dāng)利率為5%時(shí)，需要多長(zhǎng)時(shí)間可使本金加倍？解：根據(jù)題意，利用終值求解為查復(fù)利表得：用線性插入法求得：616.計(jì)息周期等于資金收付周期（年金時(shí)間間隔）【例】每半年存200元，i=12%，每半年計(jì)息一次，復(fù)利，求三年末的本利和。解：由題可知：則：也可先計(jì)算出一年的實(shí)際利率，再計(jì)算3年復(fù)利終值。627.計(jì)息周期小于資金收付周期【例】每半年存款1000元，年利率8%，每季計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息。問五年末存款金額為多少？解法1：按收付周期實(shí)際利率計(jì)算半年期實(shí)際利率第一年第二年第三年第四年第五年63解法3：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付看作一次支付來計(jì)算F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000＝12028.4元A’＝1000(A／F，2％，2)＝495元F＝495(F／A，2％，20)＝12028.5元一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度解法2：按計(jì)息周期利率，且把每一次收付變?yōu)橛?jì)息周期末的等額年金來計(jì)算64補(bǔ)充：兩個(gè)概念比較貼現(xiàn)率＝（終值－現(xiàn)值）/終值利息率＝（終值－現(xiàn)值）/現(xiàn)值

貼現(xiàn)率跟利息率的關(guān)系是i＝d/（1-d）i是利息率，d是貼現(xiàn)率例：1000元本金（現(xiàn)值），年利息率6％，到期終值為1000*(1+6%)＝1060元反過來，你持有某項(xiàng)證券，到期承諾給你1000元，貼現(xiàn)率為6％,你現(xiàn)在需付出1000*(1-6%)=940元兩者相比如何選擇?65本章結(jié)束66【例2-1】借款50000元，年利率10%，借期5年，問5年后的本利和是多少？解：已知P，i，n，則有或查復(fù)利表01234550000萬F=？67或由查表可得A=20000012345F=？【例2-2】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？解：68【例2-3】一臺(tái)機(jī)械價(jià)值10萬元，希望5年收回全部投資，若折現(xiàn)率為8%，問每年至少等額回收多少？解：已知求或利用復(fù)利因子表得：01234510萬A=？69012345678【例2-4】計(jì)算圖中等差數(shù)列的現(xiàn)值及年金。01234567801234567870解：012