電機與拖動基礎(chǔ)

變壓器重點/難點：1.變壓器的T形等效電路；2.空載試驗，短路試驗的目的；3.標么值；4.變壓器的外特性、功率特性。變壓器3變壓器負載運行變壓器一次側(cè)接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次接上負載的運行狀態(tài)，稱為負載運行。（I20）各量正方向規(guī)定與空載運行時相同。變壓器※磁動勢平衡和能量傳遞負載運行時的電磁關(guān)系

變壓器從負載運行的電磁關(guān)系分析可知，由于副邊出現(xiàn)了負載電流I2，在副邊要產(chǎn)生磁勢F2=I2N2，使主磁通發(fā)生變化，從而引起E1、E2的變化，E1的變化又使原邊從空載電流I0變化為負載電流I1，產(chǎn)生的磁勢為F1=I1N1，它一方面要建立主磁通Φm，另一方面要抵消F2對主磁通的影響。由于負載時的I1z1很小，約占6%U1N，忽略I1z1時有ù1≈-è1，則可認為空載時主磁通與負載時主磁通近似相等。變壓器二、電動勢平衡方程式：在原方，電動勢平衡方程式為在副方，電動勢平衡方程式為：式中，Z2=R2+j,副繞組的漏阻抗，R2分別為副繞組的電阻和漏電抗.變壓器三、負載運行時的磁動勢平衡方程式：負載運行時的磁動勢平衡方程式可寫為

F1+F2=F0或：I1N1+I2N2=I0N1將上式進行變化，可得：

F1=F0+（-F2）或：I1=I0+（-N2/N1I2）=I0+（-I2/K）這說明變壓器負載運行時通過磁動勢平衡，使原、副方的電流緊密地聯(lián)系在一起，副方通過磁動勢平衡對原方產(chǎn)生影響，副方電流的改變必將引起原方電流的改變，電能就是這樣從原方傳到了副方。變壓器四、變壓器參數(shù)的折算：由于原、副繞組的匝數(shù)Ｎ１Ｎ２，原、副繞組的感應(yīng)電動勢Ｅ1Ｅ2，這就給分析變壓器的工作特性和繪制相量圖增加了困難。為了克服這個困難，常用一假想的繞組來代替其中一個繞組，使之成為變比k=１的變壓器，這樣就可以把原、副繞組聯(lián)成一個等效電路，從而大大簡化變壓器的分析計算。這種方法稱為繞組折算。折算后的量在原來的符號上加一個上標號“′”以示區(qū)別。變壓器折算的本質(zhì)：在由副方向原方折算時，由于副方通過磁動勢平衡對原方產(chǎn)生影響，因此，只要保持副方的磁動勢不變，則變壓器內(nèi)部電磁關(guān)系的本質(zhì)就不會改變。即折算前后副方對整個回路的電磁關(guān)系的影響關(guān)系不能發(fā)生變化！副方各量折算方法如下：1）副方電流的折算值保持副邊磁勢不變則有變壓器2）付方電動勢的折算值：

于折算前后主磁通和漏磁通均未改變，根據(jù)電動勢與匝數(shù)成正比的關(guān)系可得變壓器3）付方漏阻抗的折算值：根據(jù)折算前后副繞組的銅損耗不變的原則，變壓器4)二次電壓和負載阻抗的折算歸算前后有功功率和無功功率都不變變壓器五、折算后得基本方程式、等效電路和相量圖：1、基本方程式：2、等效電路：變壓器3）相量圖：變壓器六、等效電路圖的簡化：

考慮到Zm》Z1，I1N》I0，當負載變化時，變化很小，可以認為不隨負載的變化而變化。這樣，便可把T型等效電路進行簡化處理，得到Γ電路：

變壓器在電力變壓器中，空載電流很小，在分析變壓器負載運行、短路運行、二次側(cè)端電壓的變化和并聯(lián)負載運行分配等問題時，可以把I0忽略，得到更簡單的串聯(lián)電路。通常在做定性分析時用相量圖比較形象直觀，而在做定量計算時用等效電路比較簡便。變壓器第四節(jié)變壓器參數(shù)的實驗測定變壓器等效電路中的各種電阻、電抗或阻抗，如Rk、xk、Rm、xm以及變比K、空載電流百分數(shù)I0﹪、短路電壓等稱為變壓器的參數(shù)，它們對變壓器運行能有直接的影響。所以，我們有必要看一下各種參數(shù)是如何測定得通過實驗的方法。一、空載實驗：試驗?zāi)康?測定變壓器的空載電流I0、變比k、空載損耗p0及勵磁阻抗Zm=Rm+jxm?？蛰d試驗接線：如圖所示變壓器為了便于測量和安全，空載實驗一般在副邊做，即在低壓繞組ax上加電壓U2N，高壓繞組AX開路，測量電壓U2、空載電流I20、輸入功率P0和開路電壓U10。因變壓器空載時無功率輸出，所以輸入的功率全部消耗在變壓器的內(nèi)部，為鐵芯損耗pFe和空載銅耗I202r2之和，但空載電流I20很小，pFe>>I202r2，故可忽略空載銅耗，認為P0≈pFe=I202rm。變壓器實驗過程：外加電壓從0－1.2倍額定電壓開始在一定范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié)實驗?zāi)康模涸陔妷鹤兓倪^程中，記錄相應(yīng)的空載電流，空載損耗，作出相應(yīng)的曲線，找出當電壓為額定時相對應(yīng)的空載電流和空載損耗，作為計算勵磁參數(shù)得依據(jù)。結(jié)論：在空載情況下，我們可以從前面所學的空載等效電路圖中看出，空載時，Z0=Z1+Zm=（R1+jχ1）+（Rm+jχm）。通常Rm》R1，χm》χ1，故可認為Z0=Zm=Rm+jχm，于是：變壓器根據(jù)測得的空載實驗數(shù)據(jù)可計算單相變壓器的參數(shù)。變比為：

空載阻抗：

空載電阻：

其中變壓器由于可認為勵磁阻抗：勵磁電阻：勵磁電抗：變壓器由于空載實驗在低壓側(cè)做，計算所得的勵磁參數(shù)是低壓側(cè)的值，如需折算到高壓側(cè)，各計算值應(yīng)乘k2，還應(yīng)注意的是，勵磁參數(shù)隨電壓的大小而變化，計算時要取額定電壓下的數(shù)據(jù)。對于三相變壓器測得的功率是三相的，而勵磁參數(shù)是指每一相的，故在計算時應(yīng)將三相功率除以3，即取一相功率計算，同時應(yīng)將測得的線值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成相值數(shù)據(jù)。請同學們自己推導(dǎo)三相變壓器空載實驗的參數(shù)計算公式。變壓器二、短路實驗：短路試驗亦稱為負載試驗，下圖表示試驗時的接線圖。試驗時，把二次繞組短路，一次繞組上加一可調(diào)的低電壓。調(diào)節(jié)外加的低電壓，使短路電流達到額定電流，測量此時的一次電壓輸入功率和電流,由此即可確定等效漏阻抗。變壓器變壓器短路實驗一般在高壓側(cè)做，即原邊加電壓，副邊短路。應(yīng)注意的是，由于變壓器的短路阻抗zk一般很小，當原邊的電流達到額定值時，原邊所加的電壓很低，所以在短路實驗時，變壓器的高壓繞組前接自耦變壓器，將自耦變壓器的輸出電壓由零開始慢慢升高，直至短路電流為額定電流為止，短路試驗將在降低電壓下進行，使Ik不超過1.2I1N。記錄原邊的短路電壓Uk、電流I1和輸入功率Pk數(shù)據(jù)。變壓器短路實驗時，變壓器副邊無功率輸出，輸入功率全部消耗在內(nèi)部，由于當繞組中短路電流為額定值時，原邊所加的電壓很低，主磁通比正常運行時小很多，鐵芯損耗pFe與銅損pCu相比可忽略，短路損耗中主要是原、副邊的銅損，即有：Pk≈pCu=pCu1+pCu2。因電阻會隨著溫度發(fā)生變化，所以，我們的所得值要換算到標準工作溫度－75度。變壓器根據(jù)測得的短路實驗數(shù)據(jù)可計算單相變壓器的參數(shù)短路阻抗：短路電阻：短路電抗：根據(jù)規(guī)定，測得的電阻應(yīng)換算到國標規(guī)定的75℃時的數(shù)值，換算公式為：對于銅線：

對于鋁線：式中θ為實驗時的環(huán)境溫度（℃）。變壓器在75℃時的短路阻抗為：

對于三相變壓器應(yīng)注意用相值計算，所得的參數(shù)也是每相值。如果要將原、副邊參數(shù)分開，可近似認為：r1≈r2′；x1≈x2′；z1≈z2′。短路電壓－短路試驗中，當一次繞組的電流為額定電流時，一次繞組所加的電壓為短路電壓，換算到75度的值為一般用其與額定電壓之比的百分值來表示：變壓器第五節(jié)標么值及應(yīng)用在工程計算中，各物理量往往不用實際值表示，而采用相應(yīng)的標幺值來進行表示：

標么值=實際值/基值通常取各量的額定值作為基值。為了與實際值區(qū)分，標幺值都用在其右上角加“*”號表示?；档倪x取是任意的，在變壓器中，一般選額定值作為各物理量的基值，但存在有相互關(guān)系的幾個物理量中，所選基值的個數(shù)并不是任意的，當某幾個物理量的基值已被確定，其它物理量的基值也就跟著確定了。如單相變壓器，當選定原邊的額定電壓和額定電流作為電壓和電流的基值時，原邊每相阻抗的基值也就確定了，應(yīng)為額定電壓除以額定電流，即：z1N=U1N/I1N。變壓器變壓器原、副邊電壓、電流、阻抗的標幺值為：采用標幺值時，變壓器的短路阻抗標幺值與額定電流下的短路電壓標幺值相等，即有：

變壓器采用標幺值的優(yōu)點：

1.采用標么值可以簡化各量的數(shù)值，并能直觀地看出變壓器的運行情況。例如已知一臺運行著的變壓器端電壓和電流為35kV、20A，從這些實際數(shù)據(jù)上判斷不出什么問題，但如果已知它的標幺值為U2*=1.0、I2*=0.6，說明這臺變壓器欠載運行。

2.采用標么值計算，原、副方各量均不需要折算

變壓器3.用標么值表示，電力變壓器的參數(shù)和性能指標總在一定的范圍之內(nèi)，便于分析比較。例如：短路阻抗Zk*=0.04~0.175，空載電流I0*=0.02~0.10。4.采用標么值，某些不同的物理量具有相同的數(shù)值。

例如：

Zk*=UKN*變壓器

第六節(jié)變壓器的運行特性

變壓器的運行特性有外特性U2=?(I2)和效率特性η=?(I2)而變壓器的主要性能指標是電壓變化率。電壓變化率的定義為：一次接額定電壓、頻率時，二次空載電壓與額定負載時的端電壓的差，與二次額定電壓的比值：變壓器通過向量圖的我們可以將電壓變化率得求解公式進行簡化?！鱑％=×100％

=β〔Rk*cosφ2+xk*sinφ2〕×100%β

：β=I1/I1N=I2/I2N，稱為變壓器的負載系數(shù)。由此，當U1=U1N，cosφ2=常數(shù)時，我們可以作出相應(yīng)的U2隨著I2變化的U2=f(I2)曲線：變壓器由于變壓器內(nèi)部存在漏阻抗，當有負載電流時，就會產(chǎn)生電壓降，輸出電壓是隨負載電流變化而變化，其變化規(guī)律與負載的性質(zhì)有關(guān)。變壓器外特性是指當U1=U1N，cosφ2=常數(shù)時，副邊端電壓隨負載電流變化的規(guī)律，即：U2=?(I2)曲線。電壓變化率反映了變壓器電壓的穩(wěn)定性，是一項重要的性能指標。變壓器

二、變壓器的損耗和效率：

1、變壓器的功率關(guān)系：變壓器原邊從電網(wǎng)吸收電功率P1，其中很小部分功率消耗在原繞組的電阻上(pcu1=mI12R1)和鐵心損耗上(pFe=mI02Rm)。其余部分通過電磁感應(yīng)傳給副繞組，稱為電磁功率PM。副繞組獲得的電磁功率中又有很小部分消耗在副繞組的電阻上(pcu2=mI22R2)，其余的傳輸給負載，即輸出功率:變壓器這樣，變壓器的功率關(guān)系可表示如下：所以變壓器的效率為：變壓器由前面分析可知，變壓器的空載損耗主要是鐵損，它不隨負載變化而變化，有P0≈pFe，所以鐵損是不變損耗。銅損耗包括原、副繞組上的銅損，它與負載電流的平方成正比，隨負載電流的變化而變化的，并與短路實驗電流為額定值時的輸入功率存在如下關(guān)系：β2PkN≈pCu，銅損耗是可變損耗。變壓器2、效率的求解：1）以按給定負載條件直接給變壓器加負載，測出輸出和輸入有功功率就可以計算出來。這種方法稱為直接負載法。2）電力變壓器可以應(yīng)用間接法計算效率，間接法又稱損耗分析法。其優(yōu)點在于無需給變壓器直接加負載，也無需運用等效電路計算，只要進行空載試驗和短路試驗，測出額定電壓時的空載損耗p0和額定電流時的短路損耗pkN就可以方便地計算出任意負載下的效率。變壓器在應(yīng)用間接法求變壓器的效率時通常作如下假定：

1.忽略變壓器空載運行時的銅耗，用額定電壓下的空載損耗p0來代替鐵耗pFe，即pFe=p0，它不隨負載大小而變化，稱為不變損耗；

2.忽略短路試驗時的鐵耗，用額定電流時的短路損耗pkN來代替額定電流時的銅耗。但需要注意的是：不同負載時的銅耗與負載系數(shù)的平方成正比；銅損耗是可變損耗。變壓器當短路損耗pk不是在IK=IN時測的，則pkN=(IN/IK)2PK。3.不考慮變壓器副邊電壓的變化，即認為U2=U2N不變，這樣便有P2=mU2I2cosφ2=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2

=β

SNcosφ

2

變壓器這樣，效率的公式可變?yōu)椋?/p>

=*100%

以上的假定引起的誤差