七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-4.5-利用三角形全等測(cè)距離課件1-(新版)北師大版

1、說(shuō)明兩個(gè)三角形全等的方法有哪些？知識(shí)回顧2、全等三角形的性質(zhì)是什么？1精品課件第四章

三角形4.5利用三角形全等測(cè)距離2精品課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能利用三角形的全等解決“測(cè)量不可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離”的實(shí)際問(wèn)題。掌握利用三角形全等“測(cè)距離”的延長(zhǎng)全等法、垂直全等法等。3.

在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。3精品課件一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述的一個(gè)故事：在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒(méi)有任何測(cè)量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。情境引入：4精品課件戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：5精品課件想一想：1.你相信這個(gè)故事中的測(cè)量方法能夠測(cè)量出我軍與碉堡的距離嗎?2.哪位同學(xué)能給大家演示一下這種方法呢？6精品課件3.你可以把我們的戰(zhàn)士的想法用圖示表示出來(lái)嗎？和同伴交流你的看法。4.戰(zhàn)士這么測(cè)量的依據(jù)是什么？5.你能依據(jù)所學(xué)的知識(shí)解釋其中的原因嗎？7精品課件ACBD？步測(cè)距離碉堡距離

（先根據(jù)題意，畫出相應(yīng)圖形，分析題目中的已知與未知。）解：如圖所示，由題可得：AC⊥BD，∠BAC=∠DAC∵AC⊥BD∴∠ACB=∠ACD=90°在△ACB與△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC∠ACB=∠ACD=90°∵∴△ACB≌△ACD（ASA）BC=DC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴8精品課件小收獲測(cè)量不能測(cè)或無(wú)法測(cè)的距離時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為構(gòu)建兩個(gè)全等三角形，利用“全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等”來(lái)解決。9精品課件小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒(méi)有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？比一比，看誰(shuí)的方法好：AB··10精品課件

一個(gè)叔叔幫小明出了這樣一個(gè)主意：

先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=AC;連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB,連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE的長(zhǎng)度就是A，B間的距離.你能說(shuō)明叔叔這樣做的理由嗎？11精品課件

△ABC≌△DEC（SAS）AC=DC∠ACB=∠DCEBC=ECAB=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）解：如圖所示在△ABC與△DEC中∵∴∴12精品課件BA··

你還有其它的方案嗎?小組討論，交流．展示方案.議一議13精品課件方案二：△ABD≌△CDB（SAS）AD=BC

∠ADB=∠CBDDB=BDAB=CD理由:BA··CD··∵∴∴如圖，先作三角形ABD,再找一點(diǎn)C，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)14精品課件·D方案三:△ABD≌△CBD（SAS）AD=DC∠ADB=∠CDBDB=BDAB=CBB理由:A.·· c∵∴∴如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，延長(zhǎng)AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)。15精品課件利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：先明確實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用那些知識(shí)來(lái)解決。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出幾何圖形。結(jié)合圖形和題意分析已知條件，由“已知”想“可知”。找到已知和未知的聯(lián)系，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q途徑，并表述清楚。嘗試說(shuō)一說(shuō)16精品課件盤點(diǎn)收獲通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)思考以下三個(gè)問(wèn)題：1.對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？2.對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有哪些溫馨提示？3.對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑?17精品課件

目的：利用三角形全等測(cè)“可望而不可及”的距離。

依據(jù)：全等三角形的判定性質(zhì)。

關(guān)鍵：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建全等三角形。

方法：通常用對(duì)頂角，直角構(gòu)造相等角，用公共邊，等量差等構(gòu)造相等線段。

數(shù)學(xué)思想：樹(shù)立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)摸型。18精品課件小穎想測(cè)量一個(gè)小口瓶的內(nèi)徑，現(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒和一根細(xì)線，你能想法幫助小穎測(cè)出小口瓶的內(nèi)徑嗎？

腦筋急轉(zhuǎn)彎！·中點(diǎn)CAB19精品課件如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng).判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看誰(shuí)的速度快！20精品課件結(jié)束寄語(yǔ)下課了!

再