2022-2023學年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁碼52頁/總NUMPAGES總頁數(shù)52頁2022-2023學年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.下列運算正確的是：A. B. C. D.3.如圖，在一個長方體上放著一個小正方體，若這個組合體的俯視圖如圖所示，則這個組合體的左視圖是（

）A.B.C.D.4.2017年我省糧食總產(chǎn)量695.2億斤，居歷史第二高位，695.2億用科學記數(shù)法表示為（）A.6952×108 B.6.952×109 C.6.952×1010 D.6.952×10115.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，直線l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角頂點C在l1上，頂點A在l2上，若∠β=14°，則∠α=：A.31° B.45° C.30° D.59°7.如圖，是根據(jù)九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是7 B.中位數(shù)是6.5C.平均數(shù)是6.5 D.平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半8.中國“”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元，預計2017年年收入將達到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，可列方程為（）A.200（1+2x）＝1000 B.200+2x＝1000C.200（1+x2）＝1000 D.200（1+x）2＝10009.某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)沒有改變支出費用，提高車票價格；建議(Ⅱ)沒有改變車票價格，減少支出費用.下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則下列說確的是：A.①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） B.②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）C.①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） D.②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）10.如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足為E，DE＝3BE，點P，Q分別在BD，AD上，則AP＋PQ的最小值為（）A.2 B. C.2 D.3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：__________．12.關(guān)于x一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．13.如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB于點E，連接BD，∠ABD=60°，CD=，則的長為_______.14.如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.將紙片先沿直線BD對折，再將對折后圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD＝_________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：16.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意如下：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問大馬和小馬各有多少匹？請解答上述問題．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題；（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的的△A3B3C．18.觀察如圖圖形，把一個三角形分別連接其三邊中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1），對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法…，據(jù)此解答下面的問題．（1）填寫下表：圖形挖去三角形的個數(shù)圖形11圖形21＋3圖形31＋3＋9圖形4___________________（2）根據(jù)這個規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）若圖中挖去三角形的個數(shù)為，求．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位沒有足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）20.如圖，在△ABC中，∠A＝45°，以AB為直徑的⊙OAC的中點D，E為⊙O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F.（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）若F為OA的中點,⊙O的半徑為2，求BE的長.六、（本題滿分12分）21.當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．七、（本題滿分12分）22.某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的值.八、（本題滿分14分）23.如圖1，點O為正方形ABCD的，E為AB邊上一點，F(xiàn)為BC邊上一點，△EBF的周長等于BC的長.（1）求∠EOF的度數(shù).（2）連接OA、OC（如圖2）.求證：△AOE∽△CFO.（3）若OE=OF，求值.2022-2023學年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的.1.-2倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【正確答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．本題難度較低，主要考查學生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握．2.下列運算正確的是：A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)合并同類項法則，單項式乘以單項式，同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方等運算法則，對各選項分析判斷后即可求解．詳解：A、2x-x=x，故本選項錯誤；

B、，故本選項錯誤；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項正確．

故選D．點睛：本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項法則，冪的乘方的性質(zhì)，很容易混淆，一定要記準法則才能做題．3.如圖，在一個長方體上放著一個小正方體，若這個組合體的俯視圖如圖所示，則這個組合體的左視圖是（

）A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】由原立體圖形和俯視圖中長方體和正方體的位置關(guān)系，可排除A、C、D．故選B．4.2017年我省糧食總產(chǎn)量695.2億斤，居歷史第二高位，695.2億用科學記數(shù)法表示為（）A.695.2×108 B.6.952×109 C.6.952×1010 D.6.952×1011【正確答案】C【詳解】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．詳解：695.2億=69520000000=6.952×1010，

故選C．點睛：此題考查科學記數(shù)法表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】分別求出每一個沒有等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，沒有包括端點用空心”的原則逐個判斷即可．【詳解】解：解沒有等式2x+1＞-1，得：x＞-1，

解沒有等式x+2≤3，得：x≤1，

∴沒有等式組的解集為：-1＜x≤1，

故選：B．本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6.如圖，直線l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角頂點C在l1上，頂點A在l2上，若∠β=14°，則∠α=：A.31° B.45° C.30° D.59°【正確答案】A【詳解】解：過點B作BE∥l1．∵l1∥l2，∴BE∥l1∥l2，∴∠CBE=∠α，∠EBA=∠β=14°．∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，∴∠α=∠CBE=∠ABC﹣∠EBA=31°．故選A．7.如圖，是根據(jù)九年級某班50名同學一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計圖，下面關(guān)于該班50名同學一周鍛煉時間的說法錯誤的是（）A.眾數(shù)是7 B.中位數(shù)是6.5C.平均數(shù)是6.5 D.平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半【正確答案】C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，由圖可知鍛煉時間超過6小時的有20+5=25人．即可判斷四個選項的正確與否．【詳解】A.因為7出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，所以眾數(shù)為：7，故此選項正確，沒有合題意；B.∵一共有50個數(shù)據(jù)，∴按從小到大排列，第25，26個數(shù)據(jù)的平均值是中位數(shù)，∴中位數(shù)是6.5，故此選項正確，沒有合題意；C.平均數(shù)為：（5×7+18×6+20×7+5×8）÷50=6.46(分)，故本選項錯誤，符合題意；D.由圖可知鍛煉時間超過6小時的有20+5=25人，故平均每周鍛煉超過6小時的人占總數(shù)的一半，故此選項正確，沒有合題意；故選C此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念等知識，中位數(shù)時將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)概念掌握沒有好，沒有把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)當作中位數(shù).8.中國“”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2015年年收入200美元，預計2017年年收入將達到1000美元，設(shè)2015年到2017年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x，可列方程為（）A.200（1+2x）＝1000 B.200+2x＝1000C.200（1+x2）＝1000 D.200（1+x）2＝1000【正確答案】D【分析】根據(jù)增長率的概念列方程即可.【詳解】解：由題意可得，200（1+x）2＝1000，故選D．本題主要考查二次函數(shù)在增長率中的應用,關(guān)鍵在于增長的年數(shù).9.某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)沒有改變支出費用，提高車票價格；建議(Ⅱ)沒有改變車票價格，減少支出費用.下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則下列說確的是：A.①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） B.②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）C.①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） D.②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）【正確答案】C【分析】觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標表示乘客量，縱坐標表示收支差額，根據(jù)題意得；（I）的平行于原圖象，（II）與原圖象縱截距相等，但斜率變大，進而得到答案.【詳解】∵建議（Ⅰ）是沒有改變支出費用，提高車票價格；也就是也就是圖形增大傾斜度，提高價格，

∴③反映了建議（Ⅰ），

∵建議（Ⅱ）是沒有改變車票價格，減少支出費用，也就是y增大，車票價格沒有變，即平行于原圖象，

∴①反映了建議（Ⅱ）．

故選C．此題主要考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程是做題的關(guān)鍵．10.如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足為E，DE＝3BE，點P，Q分別在BD，AD上，則AP＋PQ的最小值為（）A.2 B. C.2 D.3【正確答案】D【詳解】解：設(shè)BE=x，則DE=3x，∵四邊形ABCD為矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴=BE?DE，即，∴AE=x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得，即，解得x=，∴AE=3，DE=，如圖，設(shè)A點關(guān)于BD的對稱點為A′，連接A′D，PA′，則A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等邊三角形，∵PA=PA′，∴當A′、P、Q三點在一條線上時，A′P+PQ最小，又垂線段最短可知當PQ⊥AD時，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=，故選D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：__________．【正確答案】【分析】先提取公因式2，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：2x2+4x+2，=2（x2+2x+1），=2（x+1）2故．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用完全平方公式分解因式，分解因式要徹底，直到?jīng)]有能再分解為止．12.關(guān)于x的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．【正確答案】且．【分析】根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義解題即可.【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個沒有相等的實數(shù)根，，解得．又∵該方程為一元二次方程，，且．故且．本題主要考查根的判別式及一元二次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握根的判別式及一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．13.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連接BD，∠ABD=60°，CD=，則的長為_______.【正確答案】【詳解】分析：連接AD，OD，利用垂徑定理得出半徑OD，再利用圓周角定理得出∠BOD=60°，進而利用弧長公式解答即可．詳解：連接AD，OD，

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠ABD=60°，CD=2

∴∠BAD=30°，

∴∠BOD=60°，

∴DE=，

在Rt△OED中，OD=，

∴的長=.

故答案為點睛：此題考查弧長的計算，關(guān)鍵是利用垂徑定理得出半徑OD．14.如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠B＝150°.將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD＝_________.【正確答案】或【分析】根據(jù)裁開折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長度為2+4或2+．【詳解】如圖①，當四邊形ABCE為平行四邊形時，作AE∥BC，延長AE交CD于點N，過點B作BT⊥EC于點T.∵AB＝BC，∴四邊形ABCE是菱形．∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝150°，∴∠ADC＝30°，∠BAN＝∠BCE＝30°，∴∠NAD＝60°，∴∠AND＝90°.設(shè)BT＝x，則CN＝x，BC＝EC＝2x.∵四邊形ABCE面積為2，∴EC·BT＝2，即2x×x＝2，解得x＝1，∴AE＝EC＝2，EN＝，∴AN＝AE＋EN＝2＋，∴CD＝AD＝2AN＝4＋2.如圖②，當四邊形BEDF是平行四邊形，∵BE＝BF，∴平行四邊形BEDF是菱形．∵∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝150°，∴∠ADB＝∠BDC＝15°.∵BE＝DE，∴∠EBD＝∠ADB＝15°，∴∠AEB＝30°.設(shè)AB＝y(tǒng)，則DE＝BE＝2y，AE＝y(tǒng).∵四邊形BEDF的面積為2，∴AB·DE＝2，即2y2＝2，解得y＝1，∴AE＝，DE＝2，∴AD＝AE＋DE＝2＋.綜上所述，CD的值為4＋2或2＋.考核知識點：平行四邊形的性質(zhì)，菱形判定和性質(zhì)．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根、角的三角函數(shù)、負整數(shù)指數(shù)冪進行計算進行計算即可.試題解析：原式．16.我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意如下：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問大馬和小馬各有多少匹？請解答上述問題．【正確答案】大馬有25匹，小馬有75匹．【分析】設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得

，解得．

答：有25匹大馬，75匹小馬．本題考查了二元方程組的應用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4），請解答下列問題；（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1，并寫出點A的對應點A1的坐標；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的的△A3B3C．【正確答案】解：（1）如圖：點A的對應點A1的坐標為（4，﹣1）；（2）如圖：△A2B2C2即是△A1B1C1關(guān)于y軸對稱得到的；（3）如圖：△A3B3C即是將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C向下平移5個單位的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1的坐標；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于點y軸對稱的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A2的坐標即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．試題解析：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形，點A1的坐標（4，-1）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作的三角形；A2（-4，-1）；（3）S△ABC=×2×2=2．考點：1．作圖-軸對稱變換；2．作圖-平移變換．18.觀察如圖圖形，把一個三角形分別連接其三邊中點，構(gòu)成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形（如圖1），對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法…，據(jù)此解答下面的問題．（1）填寫下表：圖形挖去三角形的個數(shù)圖形11圖形21＋3圖形31＋3＋9圖形4___________________（2）根據(jù)這個規(guī)律，求圖n中挖去三角形的個數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）若圖中挖去三角形的個數(shù)為，求．【正確答案】（1）（2）＝（3）【分析】（1）由圖1挖去中間的1個小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個小三角形，據(jù)此可得；（2）由（1）中規(guī)律可知＝；（3）將wn+1＝減去wn＝即可得．【小問1詳解】解：圖1挖去中間的1個小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個小三角形，則圖4挖去中間的（1+3+32+33）個小三角形，即圖4挖去中間的40個小三角形，故1+3+32+33；【小問2詳解】解：由（1）知，圖n中挖去三角形的個數(shù)wn＝；答：wn＝【小問3詳解】解：∵wn+1＝，wn＝∴wn+1﹣wn＝（）﹣（）＝3n．答：wn+1﹣wn＝3n．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．解題的關(guān)鍵是掌握對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位沒有足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）【正確答案】車門沒有會碰到墻．【分析】過點A作AC⊥OB，垂足為點C，解三角形求出AC的長度，進而作出比較即可．【詳解】解：過點A作AC⊥OB，垂足為點C，在Rt△ACO中，∵∠AOC=40°，AO=1.2米，∴AC=sin∠AOC?AO≈0.64×1.2=0.768，∵汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，∴車門沒有會碰到墻．20.如圖，在△ABC中，∠A＝45°，以AB為直徑的⊙OAC的中點D，E為⊙O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F.（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）若F為OA的中點,⊙O的半徑為2，求BE的長.【正確答案】（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接BD，由圓周角性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)以及已知條件證明∠ABC=90°即可；（2）連接OD，根據(jù)已知條件求得AD、DF的長，再證明△AFD∽△EFB，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例即可求得.【詳解】（1）連接BD，∵AB為⊙O的直徑，∴BD⊥AC，∵D是AC的中點，∴BC=AB，∴∠C=∠A＝45°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切線；（2）連接OD，由（1）可得∠AOD=90°，∵⊙O的半徑為2，F(xiàn)為OA的中點，∴OF=1，BF=3，，∴，∵，∴∠E=∠A，∵∠AFD=∠EFB，∴△AFD∽△EFB，∴，即，∴.本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的運用；證明某一線段是圓的切線時，一般情況下是連接切點與圓心，通過證明該半徑垂直于這一線段來判定切線.六、（本題滿分12分）21.當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．【正確答案】（1）15人;(2)補圖見解析.（3）.【分析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人；（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為：P=.本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖，概率等知識，準確識圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵．七、（本題滿分12分）22.某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積ym2.（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的值.【正確答案】（1）y=x2-14x+48(0<x<6)；（2）1；（3）改造后剩余油菜花地所占面積值為41.25m2．【分析】(1)、利用三角形的面積計算公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)、將y=35代入函數(shù)解析式求出x的值；(3)、利用配方法將函數(shù)配成頂點式，然后根據(jù)函數(shù)的增減性得出最值．【詳解】解：(1)y＝（8－x）（6－x）＝x2－14x＋48．(2)由題意，得x2－14x＋48＝6×8－13，解得：x1＝1，x2＝13（舍去）．所以x＝1．(3)y＝x2－14x＋48＝（x－7）2－1．因為a＝1＞0，所以函數(shù)圖像開口向上，當x＜7時，y隨x的增大而減小．所以當x＝0.5時，y．值為41.25．答：改造后油菜花地所占面積的值為41.25m2．本題主要考查的是二次函數(shù)的實際應用問題，屬于中等難度題型．根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決這個問題的關(guān)鍵．八、（本題滿分14分）23.如圖1，點O為正方形ABCD的，E為AB邊上一點，F(xiàn)為BC邊上一點，△EBF的周長等于BC的長.（1）求∠EOF度數(shù).（2）連接OA、OC（如圖2）.求證：△AOE∽△CFO.（3）若OE=OF，求的值.【正確答案】（1）45°；（2）證明見解析；（3）【分析】(1).在BC上取一點G，使得CG=BE，連接OB、OC、OG，然后證明△OBE和△OCG全等，從而得出∠BOE＝∠COG，∠BEO＝∠CGO，OE＝OG，根據(jù)三角形的周長得出EF=GF，從而得出△FOE和△GOF全等，得出∠EOF的度數(shù)；(2)、連接OA，根據(jù)點O為正方形ABCD的得出∠OAE=∠FCO=45°，∠BOE=∠COG得出∠AEO=∠COF，從而得出三角形相似；(3)、根據(jù)相似得出線段比，根據(jù)相似比求出AE和CO的關(guān)系，CF和AO的關(guān)系，從而得出答案．【詳解】解：(1).如圖，在BC上取一點G，使得CG=BE，連接OB、OC、OG.∵點O為正方形ABCD的，∴OB=OC，∠BOC＝90°，∠OBE＝∠OCG＝45°．∴△OBE≌△OCG（SAS）.∴∠BOE＝∠COG，∠BEO＝∠CGO，OE＝OG.∴∠EOG＝90°，∵△BEF的周長等于BC的長，∴EF＝GF.∴△EOF≌△GOF（SSS）.∴∠EOF＝∠GOF＝45°．(2).連接OA．∵點O為正方形ABCD的，∴∠OAE＝∠FCO＝45°．∵∠BOE＝∠COG，∠AEO＝∠BOE＋∠OBE＝∠BOE＋45°，∠COF＝∠COG＋∠GOF＝∠COG＋45°．∴∠AEO＝∠COF，且∠OAE＝∠FCO．∴△AOE∽△CFO．(3).∵△AOE∽△CFO，∴＝＝．即AE＝×CO，CF＝AO÷．∵OE＝OF，∴＝．∴AE＝CO，CF＝AO．∴＝．點睛：本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、三角形相似的判定與性質(zhì)，綜合性非常強，難度較大．熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵．2022-2023學年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（二模）一、選一選：1.若，，，那么的值是（）A.2或12 B.2或 C.或 D.或122.圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（）A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變3.荊楚網(wǎng)消息，10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運輸收官，累計發(fā)送旅客640萬人，640萬用科學記數(shù)法表示為（）A.6.4×102 B.640×104 C.6.4×106 D.6.4×1054.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A.B.C.D.5.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.30°6.如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.8，6 B.8，5 C.52，53 D.52，527.下列計算正確的是（）Aa2+b3=2a5 B.a4÷a=a4 C.a2?a3=a6 D.（﹣a2）3=﹣a68.已知點A（﹣2，y1），B（3，y2）在函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象上，則（）A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≤y2 D.y1≥y29.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有兩根為x1和x2，且x12﹣x1x2=0，則a的值是A.a=1 B.a=1或a=﹣2 C.a=2 D.a=1或a=211.如圖,在長方形ABCD中,AB=12,AD=14,E為AB的中點,點F,G分別在CD,AD上,若CF=4,且△EFG為等腰直角三角形,則EF的長為（）A.10 B.10 C.12 D.1212.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點（0.5,0），有下列結(jié)論:①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b).其中所有正確的結(jié)論是（）A①②③ B.①③④ C.①②③⑤ D.①③⑤二、填空題：13.已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，則a＋b值_________14.5﹣整數(shù)部分是_____．15.一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為_____.16.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD,CD邊上的點,連接BE,AF,它們相交于點G,延長BE交CD的延長線于點H．則圖中相似三角形共有________對.17.如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_____________cm．18.某廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）有n（n>1）盆花，設(shè)這個花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是________________________________．三、解答題：19.先化簡，再求值：÷，其中x＝2sin30°＋2cos45°．20.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EF⊥AC，EF與AB的延長線交于點E，與CD的延長線交于點F．求證：四邊形AECF是菱形．21.初中生在數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的沒有完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）這次抽查的樣本容量是；（2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）若從這次接受的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“沒有常用”計算器的概率是多少？22.如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，∠CBD=∠A．（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）若E為中點，BD=6，，求BE的長．23.某電器超市每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的情況：時段數(shù)量收入A種型號B種型號周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持沒有變，利潤＝收入﹣進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的單價；（2）若超市準備用沒有多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇至多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購；若沒有能，請說明理由．24.如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以25米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為15°的方向升空，40分鐘后到達B處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點C，在B處測得著火點C的俯角為30°，求熱氣球升空點A與著火點C的距離．（結(jié)果保留根號）25.如圖，點A（0，﹣4）拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于B（﹣2，0），C兩點，O為坐標原點．（1）求拋物線的解析式；（2）將拋物線y=x2+bx+c向上平移個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；（3）設(shè)點M在y軸上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的長．2022-2023學年廣東省韶關(guān)市中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（二模）一、選一選：1.若，，，那么的值是（）A.2或12 B.2或 C.或 D.或12【正確答案】A【分析】根據(jù)值的性質(zhì)去掉值符號之后再根據(jù)有理數(shù)加法運算法則判斷出相應的a、b的情況，代入求值即可.【詳解】解：∵|a|=7，|b|=5∴a=±7，b=±5∵a+b＞0∴①當a=7，b=5時，a-b=2②當a=7，b=-5時，a-b=12故選：A．本題主要考查了值的性質(zhì)以及有理數(shù)加、減法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2.圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（）A.主視圖 B.俯視圖C.左視圖 D.主視圖、俯視圖和左視圖都改變【正確答案】A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個組合體進行判斷，可得答案．【詳解】解：①的主視圖是層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；②的主視圖是層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖①中的一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A．本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．3.荊楚網(wǎng)消息，10月7日，武漢鐵路局“十一”黃金周運輸收官，累計發(fā)送旅客640萬人，640萬用科學記數(shù)法表示為（）A.6.4×102 B.640×104 C.6.4×106 D.6.4×105【正確答案】C【詳解】解：640萬用科學記數(shù)法表示為故選：C4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是A.B.C.D.【正確答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；B.沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故沒有符合題意；C.是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形，故沒有符合題意；D.既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故符合題意．故選D．本題考查了軸對稱圖形和對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．5.如圖，直線l1∥l2，CD⊥AB于點D，∠1=50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.30°【正確答案】A【詳解】【分析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠ABC的度數(shù)，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度數(shù)．【詳解】∵l1∥l2，∴∠ABC=∠1=50°，∵CD⊥AB于點D，∴∠CDB=90°，∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°，∴∠BCD=40°，故選A．本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的定義、直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6.如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.8，6 B.8，5 C.52，53 D.52，52【正確答案】D【詳解】根據(jù)圖示可得眾數(shù)為52，車子總數(shù)為27，中位數(shù)是在第14輛車，第14輛車的車速為52，則中位數(shù)為52.故選D7.下列計算正確的是（）A.a2+b3=2a5 B.a4÷a=a4 C.a2?a3=a6 D.（﹣a2）3=﹣a6【正確答案】D【詳解】解：A.沒有能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選：D8.已知點A（﹣2，y1），B（3，y2）在函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象上，則（）Ay1＞y2 B.y1＜y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2【正確答案】A【詳解】解：把點A（﹣2，y1），B（3，y2）分別代入y=﹣x﹣2可得y1=0，y2=-5，所以y1>y2，故選A．9.已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm【正確答案】B【分析】設(shè)大小處于中間的邊長是xcm，則的邊是（x+1）cm，最小的邊長是（x-1）cm，根據(jù)三角形的周長即可求得x，進而求解．【詳解】設(shè)大小處于中間的邊長是xcm，則的邊是(x+1)cm，最小的邊長是(x?1)cm.則(x+1)+x+(x?1)=12，解得：x=4，則最短的邊長是：4?1=3cm.故選B.本題考查了三角形的周長，適當?shù)脑O(shè)三邊長是關(guān)鍵．10.已知關(guān)于x一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有兩根為x1和x2，且x12﹣x1x2=0，則a的值是A.a=1 B.a=1或a=﹣2 C.a=2 D.a=1或a=2【正確答案】D【詳解】試題分析：∵x12﹣x1x2=0，∴x1=0，或x1=x2．①把x1=0代入已知方程，得a﹣1=0，解得，a=1．②當x1=x2時，△=4﹣4（a﹣1）=0，即8﹣4a=0，解得，a=2．綜上所述，a=1或a=2．故選D．11.如圖,在長方形ABCD中,AB=12,AD=14,E為AB的中點,點F,G分別在CD,AD上,若CF=4,且△EFG為等腰直角三角形,則EF的長為（）A.10 B.10 C.12 D.12【正確答案】B【詳解】∵△GEF為等腰直角三角形，∴GE=GF,∠EGF=90°,∴∠AGE+DGF=90°，∵∠AEG+∠AGE=90°，∴∠AEG=∠DGF，∴△AEG≌△DGF，∴AE=GD，AG=DF，∵AB=12，AD=14，E為AB的中點，點F，G分別在CD，AD上，若CF=4，∴AE=DG=6，AG=DF=8，∴EG=GF=10，∴EF=EG=10，故選B.12.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1.且過點（0.5,0），有下列結(jié)論:①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b).其中所有正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①③④ C.①②③⑤ D.①③⑤【正確答案】D【詳解】試題分析：由拋物線的開口向下可得：a＜0，根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b＜0，根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c＞0，∴abc＞0，故①正確；直線x=﹣1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，所以﹣=﹣1，可得b=2a，a﹣2b+4c=a﹣4a+4c=﹣3a+4c，∵a＜0，∴﹣3a＞0，∴﹣3a+4c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故②錯誤；∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點（，0），∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為（﹣，0），當x=﹣時，y=0，即a（﹣）2+b×（﹣）+c=0，整理得：25a﹣10b+4c=0，故③正確；∵b=2a，a+b+c＜0，∴b+b+c＜0，即3b+2c＜0，故④錯誤；∵x=﹣1時，函數(shù)值，∴a﹣b+c＞m2a﹣mb+c（m≠1），∴a﹣b＞m（am﹣b），所以⑤正確；故選D．考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二、填空題：13.已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，則a＋b的值_________【正確答案】－2或2##2或-2【分析】根據(jù)所給a，b值，可知a＝±3，b＝±5；又知ab＜0，即a、b符號相反，那么應分類討論兩種情況，a正b負，a負b正，求解．【詳解】解：已知|a|＝3，|b|＝5，則a＝±3，b＝±5；且ab＜0，即a、b符號相反，當a＝3時，b＝?5，a＋b＝3?5＝?2；當a＝?3時，b＝5，a＋b＝?3＋5＝2，故填：－2或2．本題考查值的化簡，正數(shù)的值是其本身，負數(shù)的值是它的相反數(shù)，0的值是0．14.5﹣的整數(shù)部分是_____．【正確答案】2【詳解】試題解析：的整數(shù)部分是2.故答案為2.15.一個盒子裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為_____.【正確答案】【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結(jié)果，取到的是一個紅球、一個白球的有12種情況，∴取到的是一個紅球、一個白球的概率為：故答案為16.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD,CD邊上的點,連接BE,AF,它們相交于點G,延長BE交CD的延長線于點H．則圖中相似三角形共有________對.【正確答案】4【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法進行分析即可得到答案.【詳解】圖中相似三角形共有4對.

1、△ABG∽△FHG

理由：∠AGB=∠FGH(對頂角),∠ABG=∠FHG(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)；

2、△ABE∽△DHE

理由：∠AEB=∠DEH(對頂角),∠ABE=∠DHE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)；

3、△DHE∽△CHB

理由：ED//BC,∠H(公共角)；

4、△ABE∽△CHB

理由：由2、3遞推得到.所以一個有4對.本題考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法.17.如圖，一個寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是_____________cm．【正確答案】10【分析】本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點為C．如圖所示．則AB＝8cm，CD＝2cm．連接OC，交AB于D點．連接OA．∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，∴OC⊥AB．∴AD＝4cm．設(shè)半徑為Rcm，則R2＝42＋（R?2）2，解得R＝5，∴該光盤的直徑是10cm．故10.此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學模型是關(guān)鍵．18.某廣場要做一個由若干盆花組成的形如正六邊形的花壇，每條邊（包括兩個頂點）有n（n>1）盆花，設(shè)這個花壇邊上的花盆的總數(shù)為S，請觀察圖中的規(guī)律:按上規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是________________________________．【正確答案】S=6n-6【詳解】觀察可得，n=2時，S=6；

n=3時，S=6+（3-2）×6=12；

n=4時，S=6+（4-2）×6=18；

…；

所以，S與n的關(guān)系是：S=6+（n-2）×6=6n-6．

故答案為S=6n-6．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題：19.先化簡，再求值：÷，其中x＝2sin30°＋2cos45°．【正確答案】【詳解】試題分析：先根據(jù)分式的運算法則將分式化簡，再求得x的值代入計算即可.試題解析：原式=÷=×=∵x＝2sin30°＋2cos45°＝2×＋2×＝3，∴原式=．20.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EF⊥AC，EF與AB的延長線交于點E，與CD的延長線交于點F．求證：四邊形AECF是菱形．【正確答案】答案見解析【詳解】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出進而利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC與EF互相垂直平分，進而得出答案．試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴,OA=OC，∴∠AEO=∠CFO，在△AOE和△COF中∴△AOE≌△COF(AAS)，∴OE=OF，∵EF⊥AC，OE=OF，∴AC與EF互相垂直平分，∴四邊形AECF菱形.點睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.四條邊相等的四邊形是菱形.21.初中生在數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的沒有完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題：（1）這次抽查的樣本容量是；（2）請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）若從這次接受的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“沒有常用”計算器的概率是多少？【正確答案】（1）160（2）詳見解析（3）【分析】（1）根據(jù)條形圖知道常用計算器的人數(shù)有100人，從扇形圖知道常用計算器的占62.5%，從而可求出解：100÷62.5%=160．（2）用樣本容量減去常用計算器的人數(shù)和沒有用計算器的人數(shù)求出沒有常用計算器的人數(shù)，再算出各部分的百分比補全條形圖和扇形圖．（3）學生恰好抽到“沒有常用”計算器的概率是“沒有常用”計算器的學生數(shù)除以抽查的學生人數(shù)．【詳解】解：（1）100÷62.5%=160．故答案為160．（2）沒有常用計算器的人數(shù)為：160﹣100﹣20=40；沒有常用計算器的百分比為：40÷160=25%，沒有用計算器的百分比為：20÷160=12.5%．條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補全如下：（3）∵“沒有常用”計算器的學生數(shù)為40，抽查的學生人數(shù)為160，∴從這次接受的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“沒有常用”計算器的概率是：．答：從這次接受的學生中，隨機抽查一名學生恰好是“沒有常用”的概率是22.如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，∠CBD=∠A．（1）求證：BC為⊙O的切線；（2）若E為中點，BD=6，，求BE的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由圓周角定理和已知條件證出得出即可得出結(jié)論；

（2）連接AE，由圓周角定理得出∠BAD=∠BED，得出求出直徑證出．得出是等腰直角三角形，得出由三角函數(shù)即可得出