用Markov鏈 解決資源分配問題

用Markov鏈解決資源分配問題Markov關(guān)鍵詞：馬氏鏈資源分配隨機概率現(xiàn)實問題一、緒論要如何合理地將其分配到各個需要的地方呢？本文將提出一個合理的解決方案。二、用Markov鏈解決資源分配問題1、問題的提出及假設(shè)條件問題的提出個旅游區(qū)需要的客車數(shù)目才能避免這樣的浪費是我們需要解決的問題。假設(shè)公司有一批既定數(shù)目的車輛，將其分配到四川幾個主要的旅游景區(qū)，包假設(shè)條件：旅游公司是垮地區(qū)性的服務(wù)公司；旅游公司擁有的客車數(shù)目是已知的；旅游公司所到的景點是固定的路線的；旅游客車總是將游客從一個景點載往相臨的另一個景點；旅游客車只在白天工作，夜間停在景點待命。資源分配的解決分析：由于旅游時間關(guān)系，車輛從一個景點出發(fā)只能向臨近的景點開出，且每到達一個景點，車輛就得留宿，以便旅客游玩后在休息住宿，第二天才一輛車從一個景點開往臨近另一個景點的概率是相等的，根據(jù)Markov鏈的相關(guān)理論知識來分配車輛數(shù)目。平面圖形建立及研究過程為了簡化關(guān)系，下面將景點用數(shù)字表示九寨溝-----1 康定-----2 西昌-----3 攀枝花 4宜賓市-----5 自貢市----6 峨眉-7 西嶺雪山 81→7個景點客車分配情況：模型一由于某一景點向臨近另一景點發(fā)車是隨機事件，所以Markov鏈的轉(zhuǎn)移矩陣為它的不變分布為：1/3π2+1/3π6+1/6π7=π11/3π1+1/3π3+1/6π7=π21/3π2+1/3π4+1/6π7=π31/3π3+1/3π5+1/6π7=π41/3π4+1/3π6+1/6π7=π51/3π1+1/3π5+1/6π7=π61/3π1+1/3π2+1/3π3+1/3π4+1/3π5+1/3π6=π7求解不變分布得π=（1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/8,1/4）用等概率知識來解釋驗證所得的結(jié)果概率相等，用等概率來計算站點建設(shè)規(guī)模如下，p，1-63p76p，得則p=1/241-63p=1/876p=1/4。這個結(jié)果與上面相同，則計算無誤。小結(jié)11→71/81/81/81/81/81/81/4，這樣的比1-8模型二同樣得到Markov鏈的轉(zhuǎn)移矩陣為：它的不變分布為：1/4π2+1/4π6+1/4π8=π11/3π1+1/3π3+1/6π7+1/4π8=π21/4π2+1/3π4+1/6π7=π31/3π3+1/3π5+1/6π7=π41/3π4+1/4π6+1/6π7=π51/3π1+1/3π5+1/6π7+1/4π8=π61/4π2+1/3π3+1/3π4+1/3π5+1/4π6+1/4π8=π71/3π1+1/4π2+1/4π6+1/6π7=π8解得π=（ 1/10,2/15, 1/10,1/10,1/10,2/15, 即

2/15,）各城市所建站點為整個車輛中的比例分別為：1/10、2/15、1/10、1/10、各城市所建站點為整個車輛中的比例分別為：1/10、2/15、1/10、1/10、1/10、2/15、1/5、2/15。同樣可以得到這樣的結(jié)論：景點的車輛數(shù)目與它和臨近的景