自動控制原理第9講(穩(wěn)態(tài)誤差)

課程回顧

§3.5.1穩(wěn)定性的概念

§3.5.2穩(wěn)定的充要條件

§3.5.3穩(wěn)定判據(jù)（1）判定穩(wěn)定的必要條件

（2）勞斯判據(jù)（3）勞斯判據(jù)特殊情況的處理（4）勞斯判據(jù)的應(yīng)用（判定穩(wěn)定性，確定穩(wěn)定的參數(shù)范圍）

系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負的實部或所有閉環(huán)特征根均位于左半s平面

自動控制原理§3線性系統(tǒng)的時域分析與校正§3.1概述§3.2一階系統(tǒng)的時間響應(yīng)及動態(tài)性能§3.3二階系統(tǒng)的時間響應(yīng)及動態(tài)性能§3.4高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動態(tài)性能§3.5線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

自動控制原理§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(1)穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標，是對系統(tǒng)控制精度的度量。本講只討論系統(tǒng)的原理性誤差，不考慮由于非線性因素引起的誤差。對穩(wěn)定的系統(tǒng)研究穩(wěn)態(tài)誤差才有意義，所以計算穩(wěn)態(tài)誤差應(yīng)以系統(tǒng)穩(wěn)定為前提。

通常把在階躍輸入作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為無差系統(tǒng)；而把有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)稱為有差系統(tǒng)。

概述§3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(2)§3.6.1誤差與穩(wěn)態(tài)誤差§3.6.2計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法

（1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性

按輸入端定義的誤差

按輸出端定義的誤差

穩(wěn)態(tài)誤差

（2）求誤差傳遞函數(shù)

（3）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差

§3.6.2計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法(1)

例１系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知r(t)=n(t)=t，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解．§3.6.2計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法(2)

例2系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求r(t)分別為A·1(t),At,At2/2時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解．

系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)影響ess

的因素：

外作用的形式（階躍、斜坡或加速度等）

外作用的類型（控制量，擾動量及作用點）§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（1）

靜態(tài)誤差系數(shù)法——r(t)作用時ess的計算規(guī)律§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（2）

§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（3）

§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（4）

例3

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知輸入

,求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解．§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法（6）

例4系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，已知輸入,求,使穩(wěn)態(tài)誤差為零。解．按前饋補償?shù)膹?fù)合控制方案可以有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度§3.6.3改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的措施

例4

系統(tǒng)如圖所示，已知入，解．求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。在主反饋口到干擾作用點之間的前向通道中提高增益、設(shè)置積分環(huán)節(jié)，可以同時減小或消除控制輸入和干擾作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差。

課程小結(jié)§3.6.1誤差與穩(wěn)態(tài)誤差誤差定義:(1)按輸入端定義誤差；(2)按輸出端定義誤差穩(wěn)態(tài)誤差§3.6.2計算穩(wěn)態(tài)誤差的一般方法（1）判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性

（2）求誤差傳遞函數(shù)（3）用終值定理求穩(wěn)態(tài)誤差§3.6.3靜態(tài)誤差系數(shù)法

（1）靜態(tài)誤差系數(shù):Kp,Kv,Ka

（2）計算誤差方法（