2017-2018學(xué)年北京市初一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

.PAGE4高一化學(xué)試卷第頁(yè)〔共8頁(yè).北京市西城區(qū)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)2018.1試卷滿分：100分,考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題〔本題共30分,每小題3分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的．1．〔.〔A〔B〔C〔D2.如圖所示,將兩個(gè)圓柱體緊靠在一起,從上面看這兩個(gè)立體圖形,得到的平面圖形是〔.〔A〔B〔C〔D3.下列運(yùn)算中,正確的是〔.〔A〔B〔C〔D4.下列各式進(jìn)行的變形中,不正確的是〔.〔A若3a=2b,則3a+2=2b+2〔B若3a=2b,則3a-5=2b-5〔C若3a=2b,則9a=4b〔D若3a=2b,則5．若,則x+y的值為〔.〔A 〔B 〔C〔D6.在一些商場(chǎng)、飯店或?qū)懽謽侵?常常能看到一種三翼式旋轉(zhuǎn)門在圓柱體的空間內(nèi)旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)門的三片旋轉(zhuǎn)翼把空間等分成三個(gè)部分,下圖是從上面俯視旋轉(zhuǎn)門的平面圖,兩片旋轉(zhuǎn)翼之間的角度是〔.〔A100°〔B120°〔C135°〔D150°7.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,正確的結(jié)論是〔Aa>c 〔Bb+c>0 〔C|a|＜|d| 〔D-b＜d8.如圖,在下列各關(guān)系式中,不正確的是〔.〔AAD-CD=AB+BC〔BAC-BC=AD-DB〔CAC-BC=AC+BD〔DAD-AC=BD-BC9.某禮品包裝商店提供了多種款式的包裝紙片,將它們沿實(shí)線折疊〔圖案在包裝紙片的外部,內(nèi)部無圖案,再用透明膠條粘合,就折成了正方體包裝盒,小明用購(gòu)買的紙片制作的包裝盒如右圖所示,在下列四種款式的紙片中,小明所選的款式的是〔.〔A〔B〔C〔D.10.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著,《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題："今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之？"這是一道行程問題,意思是說：走路快的人走100步的時(shí)候,走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追趕,問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步,設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正確的是〔.〔A〔B〔C〔D二、填空題〔本題共20分,第11～14題每小題3分,第15～18題每小題2分11．已知x=2是關(guān)于的方程3x+a=8的解,則a=．12．一個(gè)有理數(shù)x滿足:x＜0且,寫出一個(gè)滿足條件的有理數(shù)x的值:x=．13．在一面墻上用一根釘子釘木條時(shí),木條總是來回晃動(dòng)；用兩根釘子釘木條時(shí),木條就會(huì)固定不動(dòng),用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這兩種生活現(xiàn)象為．14．已知,則多項(xiàng)式的值為．15．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的一半多30°,設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°,則列出的方程是：．16．右圖是一所住宅的建筑平面圖〔圖中長(zhǎng)度單位：m,這所住宅的建筑面積為m.．17．如圖,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上,射線OD平分∠BOC,射線OE在∠AOC的內(nèi)部,且∠DOE=90°,寫出圖中所有互為余角的角：．18．如圖,一艘貨輪位于O地,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的正北方向上,這艘貨輪沿正東方向航行,到達(dá)B地,此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的北偏西60°的方向上．<1>在圖中用直尺、量角器畫出B地的位置；<2>連接AB,若貨輪位于O地時(shí),貨輪與燈塔A相距1.5千米,通過測(cè)量圖中AB的長(zhǎng)度,計(jì)算出貨輪到達(dá)B地時(shí)與燈塔A的實(shí)際距離約為千米〔精確到0.1千米．三、計(jì)算題〔本題共16分,每小題4分19．解：20．解：21．解：22．解：四、解答題〔本題共20分,每小題5分23．先化簡(jiǎn),再求值：,其中,．解：24．解方程．解：25．解方程組解：26．已知〔1依題意,畫出圖形；〔2解：〔1依題意,畫圖如下：〔2五、解答題〔本題共13分,第27題6分,第28題7分27．列方程或方程組解應(yīng)用題為了備戰(zhàn)學(xué)校體育節(jié)的乒乓球比賽活動(dòng),某班計(jì)劃買5副乒乓球拍和若干盒乒乓球〔多于5盒．該班體育委員發(fā)現(xiàn)在學(xué)校附近有甲、乙兩家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副售價(jià)100元,乒乓球每盒售價(jià)25元．經(jīng)過體育委員的洽談,甲商店給出每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球的優(yōu)惠；乙商店給出乒乓球拍和乒乓球全部九折的優(yōu)惠．〔1若這個(gè)班計(jì)劃購(gòu)買6盒乒乓球,則在甲商店付款元,在乙商店付款元；〔2當(dāng)這個(gè)班購(gòu)買多少盒乒乓球時(shí),在甲、乙兩家商店付款相同？28.如圖,A,O,B三點(diǎn)在同一直線上,∠BOD與∠BOC互補(bǔ).〔1試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并加以證明；〔2OM平分∠AOC,ON平分∠AOD,=1\*GB3①依題意,將備用圖補(bǔ)全；=2\*GB3②若∠MON=40°,求∠BOD的度數(shù).解：〔1答：∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關(guān)系為：；理由如下：〔2=1\*GB3①補(bǔ)全圖形；=2\*GB3②備用圖北京市西城區(qū)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題2018.1試卷滿分：20分一、填空題〔本題共6分1．用"△"定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a,b,當(dāng)a≤b時(shí),都有；當(dāng)a＞b時(shí),都有．那么,2△6=,△=．二、解答題〔本題共14分,每小題7分2．輸液時(shí)間與輸液速率問題靜脈輸液是用來給病人注射液體和藥品的．在醫(yī)院里,靜脈輸液是護(hù)士護(hù)理中最重要的一項(xiàng)工作,護(hù)士需要依據(jù)輸液速率D,即每分鐘輸入多少滴液體,來計(jì)算輸完點(diǎn)滴注射液的時(shí)間t〔單位：分鐘．他們使用的公式是：,其中,V是點(diǎn)滴注射液的容積,以毫升〔ml為單位,d是點(diǎn)滴系數(shù),即每毫升〔ml液體的滴數(shù)．〔1一瓶點(diǎn)滴注射液的容積為360毫升,點(diǎn)滴系數(shù)是每毫升25滴,如果護(hù)士給病人注射的輸液速率為每分鐘50滴,那么輸完這瓶點(diǎn)滴注射液需要多少分鐘？〔2如果遇到的病人年齡比較大時(shí),護(hù)士會(huì)把輸液速率縮小為原來的,準(zhǔn)確地描述,在V和d保持不變的條件下,輸完這瓶點(diǎn)滴注射液的時(shí)間將會(huì)發(fā)生怎樣的變化？3.閱讀下列材料：我們給出如下定義：數(shù)軸上給定兩點(diǎn)A,B以及一條線段PQ,若線段AB的中點(diǎn)R在線段PQ上〔點(diǎn)R能與點(diǎn)P或Q重合,則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ.下圖為點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ的示意圖.解答下列問題：如圖1,在數(shù)軸上,點(diǎn)??為原點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為?1,點(diǎn)M表示的數(shù)為2.圖1〔1=1\*GB3①點(diǎn)B,C,D分別表示的數(shù)為?3,,3,在B,C,D三點(diǎn)中,與點(diǎn)A關(guān)于線段OM徑向?qū)ΨQ；=2\*GB3②點(diǎn)E表示的數(shù)為x,若點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于線段OM的徑向?qū)ΨQ,則x的取值范圍是；〔2點(diǎn)N是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F表示的數(shù)為6,點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段ON徑向?qū)ΨQ,線段ON的最小值是；〔3在數(shù)軸上,點(diǎn)H,K,L表示的數(shù)分別是?5,?4,?3,當(dāng)點(diǎn)H以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正半軸方向移動(dòng)時(shí),線段KL同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正半軸方向移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為??〔??>0秒,問??為何值時(shí),線段KL上至少存在一點(diǎn)與點(diǎn)H關(guān)于線段OM徑向?qū)ΨQ.解：〔1=1\*GB3①與點(diǎn)A關(guān)于線段OM的徑向?qū)ΨQ；=2\*GB3②x的取值范圍是；〔2線段ON的最小值是；〔3北京市西城區(qū)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2018.1一、選擇題〔本題共30分,每小題3分題號(hào)12345678910答案CADCABDCDB二、填空題〔本題共20分,第11～14題每小題3分,第15～18題每小題2分題號(hào)1112131415答案2答案不唯一,如：-1經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線,兩點(diǎn)確定一條直線1題號(hào)161718答案∠1和∠3,∠2和∠3,∠1和∠4,∠2和∠4互為余角作圖位置正確1分3.0千米2分三、計(jì)算題〔本題共16分,每小題4分19．解：=-21+9-8+12 1分=-29+21 3分=-8 4分20．解：2分3分4分21．解：= 1分= 2分=254分22．解：= 1分=2分= 3分= 4分四、解答題〔本題共21分,23～25題每小題5分,第26題6分23．,其中,．解：=2分= 3分當(dāng),時(shí),原式= 4分=19． 5分24．解方程．解：去分母,得．1分去括號(hào),得．2分移項(xiàng),得．3分合并同類項(xiàng),得．4分系數(shù)化1,得．5分①②25．①②解：由①得．③1分把③代入②,得．2分解這個(gè)方程,得．3分把代入③,得．4分所以,這個(gè)方程組的解為5分26．解：〔1依題意,畫圖如下：圖1圖2 4分〔2 6分五、解答題〔本題共13分,第27題6分,第28題7分27．〔1525,585； 2分〔2解：設(shè)這個(gè)班購(gòu)買x<x>5>盒乒乓球時(shí),在甲、乙兩家商店付款相同． 3分由題意,得． 5分解方程,得．答：購(gòu)買30盒乒乓球時(shí),在甲、乙兩家商店付款相同． 6分28．解：〔1∠AOC=∠BOD； 1分理由如下：∵點(diǎn)A,O,B三點(diǎn)在同一直線上,∴∠AOC+∠BOC=180°． 2分∵∠BOD與∠BOC互補(bǔ),∴∠BOD+∠BOC=180°．∴∠AOC=∠BOD． 3分〔2=1\*GB3①補(bǔ)全圖形,如圖所示．=2\*GB3②設(shè)∠AOM=α,∵OM平分∠AOC,∴∠AOC=2∠AOM=2α.∵∠MON=40°,∴∠AON=∠MON+∠AOM=40°+α.∵ON平分∠AOD,∴∠AOD=2∠AON=80°+2α.由〔1可得∠BOD=∠AOC=2α,∵∠BOD+∠AOD=180°,∴2α.+80+2α.=180°.∴2α.=50°.∴∠BOD=50°． 7分北京市西城區(qū)2017—2018學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)附加題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2018.1一、填空題〔本題共6分1．24,-6 6分二、解答題〔本題共14分,每小題7分2．解：〔1由D=50,d=25,,,∴． 3分∴t=180． 4分答：輸完點(diǎn)滴注射液的時(shí)間是180分鐘．〔2設(shè)輸?shù)乃俾蕿镈1滴/分,點(diǎn)滴注射的時(shí)間為t1分鐘,則． 5分輸液速率縮小為2,點(diǎn)滴注射的時(shí)間延長(zhǎng)到t2分鐘,則, 6分答：在d和V保持不變的條件下,D將縮小到原來的時(shí),點(diǎn)輸完滴注射的時(shí)間延長(zhǎng)為原來的2倍． 7分3．〔1①點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)A是關(guān)于線段OM的徑向?qū)ΨQ點(diǎn)； 2分②x的