湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)1.3《直角三角形全等的判定》(含答案)_第1頁(yè)
湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)1.3《直角三角形全等的判定》(含答案)_第2頁(yè)
湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)1.3《直角三角形全等的判定》(含答案)_第3頁(yè)
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湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)1.3《直角三角形全等的判定》一 、選擇題1.下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是()A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等2.如圖,∠C=∠D=90°,若添加一個(gè)條件,可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等,則以下給出的條件適合的是()A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD3.如圖所示,AB=CD,AE⊥BD于點(diǎn)E,CF⊥BD于點(diǎn)F,AE=CF,則圖中全等的三角形有()A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)4.使兩個(gè)直角三角形全等的條件是()A.一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等5.如圖,∠A=∠D=90°,AC=DB,則△ABC≌△DCB的依據(jù)是()A.HLB.ASAC.AASD.SAS6.下列條件中,不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是()A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等7.如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F(xiàn)是高AD和BE交點(diǎn),則BF長(zhǎng)是()A.4cm B.6cmC.8cm D.9cm8.如圖,在∠AOB的兩邊上,分別取OM=ON,再分別過點(diǎn)M、N作OA、OB的垂線,交點(diǎn)為P,畫射線OP,則OP平分∠AOB的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.AASD.HL9.有以下條件:①一銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等;②兩邊對(duì)應(yīng)相等;③兩銳角對(duì)應(yīng)相等.其中能判斷兩直角三角形全等的是()A.① B.② C.③ D.①②10.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,則下列條件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF二 、填空題11.如圖,已知AB⊥BD,垂足為B,ED⊥BD,垂足為D,AB=CD,BC=DE,則∠ACE=.12.如圖,已知AB=CD,DE⊥AC于點(diǎn)E,BF⊥AC于點(diǎn)F,且DE=BF,∠D=60°,則∠A=_____.13.如圖,∠A=∠D=90゜,AC=DB,欲證OB=OC,可以先利用“HL”說明得到AB=DC,再利用證明△AOB≌得到OB=OC.14.如圖,已知BD⊥AE于點(diǎn)B,C是BD上一點(diǎn),且BC=BE,要使Rt△ABC≌Rt△DBE,應(yīng)補(bǔ)充的條件是∠A=∠D或__________或__________或__________.15.如圖,已知AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,AE=DF,AB=DC,則△ABE≌______.16.如圖,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,則∠ABC+∠DFE=.三 、解答題17.如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,過A作AD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE⊥AC,使AE=BD.求證:∠E=∠D.18.如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上一點(diǎn),且AE=BC,∠1=∠2.求證:△ADE≌△BEC.19.如圖,已知△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,BD、CE交于O點(diǎn),且BD=CE.求證:OB=OC.20.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,CA平分∠BCD,AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:△ABE≌△ADF.21.如圖,已知在△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于點(diǎn)H,點(diǎn)D為AH上的一點(diǎn),且DH=HC,連接BD并延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)E,連接EH.(1)請(qǐng)補(bǔ)全圖形;(2)求證:△ABE是直角三角形;(3)若BE=a,CE=b,求出S△CEH:S△BEH的值(用含有a,b的代數(shù)式表示)

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為:90°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:30°LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:△ABC≌△DCB,AAS,△DOC.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:∠ACB=∠BDE或AC=DE或AB=DB或∠A+∠E=90°或∠D+∠ACB=90°等.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:△ABE;△DCF.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為:90°.LISTNUMOutlineDefault\l3解:∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,∵AD⊥AB,CE⊥AC,∴∠BAD=∠ACE=90°,由HL可證Rt△BAD≌Rt△ACE,∴∠E=∠DLISTNUMOutlineDefault\l3證明:∵∠1=∠2,∴DE=EC.又∵∠A=∠B=90°,AE=BC,∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL).LISTNUMOutlineDefault\l3證明:∵CE⊥AB,BD⊥AC,則∠BEC=∠CDB=90°∴在Rt△BCE與Rt△CBD中∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL)∴∠1=∠2,∴OB=OCLISTNUMOutlineDefault\l3證明:∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ADF中,∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB=AD,,AE=AF,))∴△ABE≌△ADF(HL).LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)圖形如圖所示;(2)證明:∵AH⊥BC,∴∠BHD=∠AEH=90°,∵∠ABC=45°,∴∠BAH∠ABH=45°,∴AH=BH,在△BH

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