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高一物理必修二6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的生活中的一種常見運(yùn)動(dòng)形式,例如過山車、拱橋、圓錐擺,我們從物理知識(shí)的視角來看一看這些圓周運(yùn)動(dòng),以及它們遵循的物理規(guī)律……火車轉(zhuǎn)彎乘坐高鐵時(shí),我們都知道,端坐在座椅上的人,有時(shí)卻感到左搖右擺,其實(shí)這時(shí)候是高鐵在轉(zhuǎn)彎。觀察下圖,回答:火車轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌與內(nèi)軌的高度一樣嗎?火車的車輪設(shè)計(jì)有什么特點(diǎn)?提示:火車轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌與內(nèi)軌的高度不一樣,外
內(nèi)
。而且火車的車輪設(shè)計(jì)有突出的
。1.鐵路彎道的特點(diǎn)鐵路彎道處,外軌高于內(nèi)軌,若火車按規(guī)定的速度v0行駛,轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供,即F=mgtanθ=
,如圖所示,則v0=
,其中R為彎道半徑,θ為軌道平面與水平面間的夾角.
2.當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí),所需向心力僅由重力和支持力的合力提供,此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車輪緣無擠壓作用.若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大于規(guī)定速度v0或小于規(guī)定速度v0,火車對(duì)軌道的壓力情況如何?(1)當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí),
軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.(2)當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí),
軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力.所需向心力過大,重力和支持力的合力不足以提供,所以外軌道對(duì)輪緣產(chǎn)生壓力,以補(bǔ)充向心力同理,自行車摩托車轉(zhuǎn)彎、滑冰運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎時(shí)也需要向心力:1.判斷正誤。(1)火車轉(zhuǎn)彎可以簡(jiǎn)化為水平面上的圓周運(yùn)動(dòng)。(
)(2)火車轉(zhuǎn)彎處的軌道內(nèi)軌要高于外軌。(
)(3)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是車軌與車輪間的擠壓提供的。(
)(4)火車通過彎道時(shí)具有速度的限制。(
)2.在鐵路轉(zhuǎn)彎處,往往使外軌略高于內(nèi)軌,這是為了(
)A.增加火車輪子對(duì)外軌的擠壓B.增加火車輪子對(duì)內(nèi)軌的擠壓C.使火車車身傾斜,利用重力和支持力的合力提供火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力D.以上說法都不對(duì)√√××C[例題1]鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑是300m,軌距是1435mm,規(guī)定火車通過這里的速度是72km/h。(g取9.8m/s2)(1)內(nèi)、外軌的高度差應(yīng)為多大,才能使鐵軌不受輪緣的擠壓?(2)保持內(nèi)、外軌的這個(gè)高度差,如果車的速度大于或小于72km/h,分別會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象?說明理由。(軌道平面與水平面間的夾角一般很小,可以近似地認(rèn)為tanα≈sinα)(1)0.195m針對(duì)訓(xùn)練1.火車轉(zhuǎn)彎可以看成是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),火車速度提高會(huì)使外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌受損這一難題,下列措施可行的是(
)A.適當(dāng)減小內(nèi)外軌的高度差B.適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差C.適當(dāng)減小彎道半徑D.適當(dāng)增大內(nèi)外軌間距B2.有一列質(zhì)量為100t的火車,以72km/h的速率勻速通過一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道,軌道半徑為400m。(g取10m/s2)(1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力大??;(2)若要使火車以此速率通過彎道,且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零,我們可以適當(dāng)傾斜路基,試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。(1)1×105N(2)0.1汽車過拱形橋某次軍事演習(xí)中,一輛戰(zhàn)車以恒定的速度在起伏不平的路面上行進(jìn)。戰(zhàn)車在B點(diǎn)和C點(diǎn)對(duì)路面的壓力一樣嗎?不一樣,戰(zhàn)車在B點(diǎn)對(duì)路面的壓力比C點(diǎn)
。汽車在拱形橋或凹形路面行駛時(shí),可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.汽車過拱形橋時(shí),汽車對(duì)橋的壓力小于重力,汽車處于失重狀態(tài),速度越大,壓力越?。?.汽車過凹形路面時(shí),汽車對(duì)路面的壓力大于重力,汽車處于超重狀態(tài),速度越大,壓力越大.汽車過半徑為R的拱形橋,要保證安全,在頂部時(shí)汽車的最大速度為多少?若超過這個(gè)速度,汽車做什么運(yùn)動(dòng)?(已知重力加速度為g)1.判斷正誤。(1)汽車過拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。(
)(2)汽車過拱形橋時(shí),速度越大對(duì)橋的壓力越大。(
)(3)汽車在拱形橋上行駛,速度較小時(shí),對(duì)橋面的壓力大于汽車所受的重力;速度較大時(shí),對(duì)橋面的壓力小于汽車所受的重力。(
)(4)汽車經(jīng)過凹形路面底部時(shí),對(duì)路面的壓力一定大于汽車所受的重力。(
)2.如圖所示,汽車在炎熱的夏天沿不規(guī)整的曲面行駛,其中最容易發(fā)生爆胎的點(diǎn)是(汽車運(yùn)動(dòng)速率不變)(
)A.a(chǎn)點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)√√××D例題2一輛質(zhì)量m=2t的汽車,駛過半徑R=90m的一段拱形橋面,g取10m/s2。(1)汽車以10m/s的速度通過橋面最高點(diǎn)時(shí),對(duì)橋面的壓力是多大?(2)在最高點(diǎn)對(duì)橋面的壓力等于汽車所受重力的一半時(shí),車的速度大小是多少?
航天器中的失重現(xiàn)象如圖所示,地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋,橋面半徑R=6400km,一輛汽車在地面上行駛,已知重力加速度g取10m/s2,在汽車不離開地面的前提下:(1)汽車速度增大時(shí),地面對(duì)它的支持力如何變化?(2)汽車速度達(dá)到多大時(shí),地面對(duì)汽車的支持力為零?此時(shí)駕駛員對(duì)座椅的壓力是多大?駕駛員處于什么狀態(tài)?(3)汽車速度繼續(xù)增加,駕駛員(宇航員)處于什么狀態(tài)?物體放在水平桌面上,它會(huì)對(duì)桌面產(chǎn)生壓力;如果航天器繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),那么航天器中的物體會(huì)對(duì)航天器產(chǎn)生壓力嗎?航天器中的物體不會(huì)對(duì)航天器產(chǎn)生壓力。1.航天器在近地軌道的運(yùn)動(dòng)(1)對(duì)航天器,在近地軌道可認(rèn)為受到的地球引力等于其重力,重力充當(dāng)向心力,滿足的關(guān)系為mg=
。(2)對(duì)航天員,由重力和座椅的支持力提供向心力,滿足的關(guān)系為mg-FN=
。由此可得,當(dāng)v=
時(shí),F(xiàn)N=0,航天員處于完全失重狀態(tài),對(duì)座椅壓力為零。2.對(duì)失重現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài),但并不是物體不受地球引力。正因?yàn)槭艿降厍蛞Φ淖饔貌攀购教炱鬟B同其中的乘員一起做
。離心運(yùn)動(dòng)3.應(yīng)用:①洗衣機(jī)脫水。②煉鋼廠制作無縫鋼管。③醫(yī)務(wù)人員從血液中分離血漿和紅細(xì)胞。1.物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因提供向心力的合力突然消失,或者合力不足以提供所需的向心力.2.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷:物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng),由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力的大小關(guān)系決定.(1)當(dāng)F合=mω2r時(shí),“提供”等于“需要”,物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng);(2)當(dāng)F合>mω2r時(shí),“提供”超過“需要”,物體做近心運(yùn)動(dòng);(3)當(dāng)0≤F合<mω2r時(shí),“提供”不足,物體做離心運(yùn)動(dòng).(4)若
F
合=0,則物體沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。1.判斷正誤。(1)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中,宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(
)(2)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體不受重力作用。(
)(3)離心運(yùn)動(dòng)是物體受到了離心力的作用。(
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