數(shù)學1.32函數(shù)奇偶性同步練習新人教版必修

函數(shù)的奇偶一、知識回顧f(x ，那么函數(shù)f(x)為奇函數(shù)； ，那么函數(shù)f(x)為偶函數(shù).奇函數(shù)的圖象關(guān) f(xTxf(xT)二、基本訓練

f(x)f(x為周期函數(shù)，T為這個函數(shù)的周期（1）y（2）y1（3y（4）y （5）ylog2(x

x21)，其中奇函數(shù) 函數(shù)是 f(xx,yf(xy)f(xfyf(x的奇偶2、函數(shù)yax2bxc是偶函數(shù)的充要條件 3f(x)ax7bx5cx3dx5，其中abcdf(7)7f(7) 4f(xRF(x)

f(xfx的圖象關(guān)（A）x軸對稱 （B）y軸對稱 5F(x)1

2x

)f(x)(x0)是偶函數(shù)且f(x)不恒等于零則f （A）是奇函 （B）是偶函（C）可能是奇函數(shù)也可能是偶函 三、例題分析例1（1）如果定義在區(qū)間[3a,5]上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a 若f(x)2x2xlga為奇函數(shù)，則實數(shù)a f(xRx0,)時，f(x)x(1那么當x(,0)時，f(x)

x)

f(x是(,)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x

0x1時，f(xx f （B）

11x（1

f(x)|x2|

（2

f(x)lg

（311f(x)113f(xRf(x2)f(1lg3f(2)lg15f2

f(x1f(x，例4f(xRf(x2)f(x，又當1x1時，f(xx3（1）x1f(x（2）x[1,5]時，求f(x)的解析式。f(xRx1f(x)四、作業(yè)g3.1012函數(shù)的奇偶性和周期性1、若f(x)(xR)是奇函數(shù)，則下列各點中，在曲線y

f(x)上的點是(a,f(lga,f

1a

(sin,f(sin(a,ff(T)2 （B） （C） （D）23、已知f(xy

f(xfy)對任意實x

都成立，則函數(shù)f(x)（A）奇函 （B）偶函（C）可以是奇函數(shù)也可以是偶函 4（05福建卷）f(xR3f(2)0程f(x)=0在區(qū)間（0，6）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是 5、（05山東卷）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減的是 （A）f(x)sinx（B）f(x)x1（C）f(x)1axax（D）f(x)ln226（04 卷一.理2）已知函數(shù)f(x)lg1x.若f(a)b.則f(a)1

2 B．－bC． 5]時，f(x)=2-|x-4|，則（A）f(sin)<f(cos 6（C）f(cos3

)<f(sin3

(A)①與④(B)②與③(C)①與③D)9yf(xRx0f(x)x22xx0f(x)的解析式 10、定義在(1,1f(x

x

，則常數(shù)m ,n x2nx （2） （1）f(x)ln(1e2x)

（2）f(x)x(1 (xxx(1 (x12f(x)

2x

1（1）f(x（2）f(x)213

yf

f(a2a1f(4a5)0，求實數(shù)a14、設(shè)

f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x1對稱，對任意x, [0,1]，都有f(xx)f(x)f(x) (I)設(shè)f(1)2，求f(1),f(1) (II)f(x（1（5（2（3（4 2、b 5、

4例題

x(13x

2(1)奇函 (2)既是奇函數(shù)也是偶函 (3)非奇非偶函 3、4(1)證f(1xf(1

(2)f(x)