【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.1算法的初步同步課件 新人教B必修3

第1章算法的初步課標(biāo)領(lǐng)航本章概述算法就是解決問題的步驟，算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)解決問題要用算法，在日常生活中做任何事情也都有算法．本章主要包括算法與程序框圖，基本算法語句，中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例．本章重點(diǎn)是算法的概念和特征，算法、程序框圖以及三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，算法基本語句，經(jīng)典算法案例．本章難點(diǎn)一是會(huì)用自然語言描述解決一類問題的算法；二是用程序框圖表示算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)；三是將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語言；四是代數(shù)學(xué)中算法案例的編程.學(xué)法指導(dǎo)1.通過具體實(shí)例，體會(huì)、感受算法思想，理解算法的特點(diǎn)．2.結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程.§1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念1.1.1算法的概念課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對具體問題解決過程與步驟的分析，體會(huì)算法是解決問題的“機(jī)械”程序，并能在有限步內(nèi)完成及算法思想．2．通過對具體問題解決過程的步驟的探索和研究，掌握算法步驟，了解算法與求解一個(gè)具體問題的方法的區(qū)別，明確算法的要求．3．初步學(xué)會(huì)為解決某具體問題設(shè)計(jì)算法．課前自主學(xué)案初中學(xué)過的求解一元二次方程組時(shí)消元的方法有代入消元法和加減消元法．溫故夯基1．算法的含義算法可以理解為由_____________及___________________所構(gòu)成的____________________，或看成按要求設(shè)計(jì)好的__________、_____________計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決___________2．算法的規(guī)則序列滿足的條件(1)____________

、(2)___________

、(3)_________

、(4)___________

、(5)_____________基本運(yùn)算規(guī)定的運(yùn)算順序完整的解題步驟有限的確切的一類問題．有限性確定性輸入輸出可行性．知新益能3．描述算法的常用方式描述算法可以有不同的方式，可以用____________________加以敘述，也可以借助_________________________給出精確的說明，也可以用_________直觀地顯示算法的全貌．4．算法的要求(1)寫出的算法，必須能解決____________，并且能夠_______________(2)算法過程要能_______________，每一步執(zhí)行的操作，必須________，不能____________，而且經(jīng)過__________能得出結(jié)果．自然語言和數(shù)學(xué)語言形式語言(算法語言)框圖一類問題重復(fù)使用．一步一步執(zhí)行確切含混不清有限步思考感悟悟算法與數(shù)數(shù)學(xué)問題題的解法法有何區(qū)區(qū)別和聯(lián)聯(lián)系呢？？提示：(1)算法與解解法是一一般與特特殊的關(guān)關(guān)系，也也是抽象象與具體體的關(guān)系系，算法法的獲取取要借助助一般意意義上具具體問題題的求解解方法，，而任何何一個(gè)具具體問題題都可利利用這類類問題的的一般方方法解決決．(2)算法是解解決某一一問題所所需要的的程序和和步驟的的統(tǒng)稱．．也可以以理解為為數(shù)學(xué)中中的“通法通解解”，可以重重復(fù)使用用；而解解法是解解決某一一個(gè)具體體問題的的過程和和步驟，，是具體體的解題題過程．．課堂互動(dòng)講練算法的概念考點(diǎn)一考點(diǎn)突破下列語句句中是算算法的有有()①解一元一一次方程程的步驟驟是去分分母、去去括號、、移項(xiàng)、、合并同同類項(xiàng)、、系數(shù)化化為1；②方程x2－1＝0有兩個(gè)實(shí)實(shí)根；③求1＋2＋3＋4的值，先先計(jì)算1＋2＝3，再由由3＋3＝6,6＋4＝10得最終終結(jié)果果是10.例1A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】由題目目可獲獲取以以下主主要信信息：：①給出四四個(gè)與與算法法有關(guān)關(guān)的語語句；；②判斷各各語句句是否否為算算法語語句．．解答本本題可可先正正確理理解算算法的的概念念及其其特點(diǎn)點(diǎn)，然然后逐逐一驗(yàn)驗(yàn)證每每個(gè)語語句是是否正正確．．【解析】①中給出出了一一元一一次方方程這這一類類問題題的解解決方方式；；③中給出出了求求1＋2＋3＋4的一個(gè)個(gè)過程程，最最終得得出結(jié)結(jié)果；；對于于②，并沒沒有說說明如如何去去算，，故①③是算法法，②不是算算法．．【答案】B【名師點(diǎn)點(diǎn)評】算法在在中學(xué)學(xué)課程程中是是一個(gè)個(gè)新概概念，，算法法實(shí)際際上就就是解解決問問題的的一種種程序序性方方法，，它通通常指指向某某一個(gè)個(gè)或一一類問問題，，而解解決的的過程程是程程序性性和構(gòu)構(gòu)造性性的．．算法法又可可以看看成解解決問問題的的特殊殊的有有效方方法，，中學(xué)學(xué)課程程中的的算法法更強(qiáng)強(qiáng)調(diào)具具體算算法所所蘊(yùn)涵涵的算算法思思想，，重點(diǎn)點(diǎn)在于于培養(yǎng)養(yǎng)學(xué)生生的算算法意意識．．變式訓(xùn)訓(xùn)練1下列說說法不不正確確的是是()A．算法法可以以理解解為由由基本本運(yùn)算算及規(guī)規(guī)定的的運(yùn)算算順序序構(gòu)成成的完完整的的解題題步驟驟B．算法法可以以看成成按要要求設(shè)設(shè)計(jì)好好的、、有限限的、、明確確的計(jì)計(jì)算序序列，，并且且這樣樣的步步驟或或序列列能夠夠解決決一類類問題題C．算法法只是是在計(jì)計(jì)算機(jī)機(jī)產(chǎn)生生之后后才有有的D．描述述算法法有不不同的的方式式，可可以用用日常常語言言和數(shù)數(shù)學(xué)語語言等等解析：：選C.計(jì)算機(jī)機(jī)只是是解決決算法法的工工具之之一，，生活活中有有些問問題不不是計(jì)計(jì)算機(jī)機(jī)能夠夠求解解的．．解方程(組)、不等式的算法考點(diǎn)二例2【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】由A1B2－A2B1≠0可知兩兩個(gè)二二元一一次方方程組組表示示的直直線不不平行行且不不重合合，即即兩條條直線線必有有一個(gè)個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)也就就是方方程組組必有有一組組解，，可以以用代代入消消元法法或加加減消消元法法解此此方程程組．．【解】算法如如下：：第一步步：①×A2，得A1A2x＋A2B1y＋A2C1＝0；③第二步步：②×A1，得A1A2x＋A1B2y＋A1C2＝0；④第三步步：④－③，得(A1B2－A2B1)y＋A1C2－A2C1＝0；⑤因此給出一一個(gè)系數(shù)為為常數(shù)的二二元一次方方程組，求求它的解，，除了根據(jù)據(jù)本題的算算法以外，，還可以把把它當(dāng)作公公式使用，，就有了解解二元一次次方程組的的公式法．．在我們看看來記憶非非常麻煩，，而作為計(jì)計(jì)算機(jī)來講講只要有了了相關(guān)的存存儲(chǔ)單元，，將各系數(shù)數(shù)輸入就可可直接輸出出方程組的的解．?dāng)?shù)值型問題的算法考點(diǎn)三寫出計(jì)算S＝1＋2＋3＋4＋6＋…＋100的算法．【思路點(diǎn)撥】i稱作計(jì)數(shù)變變量，每一一次循環(huán)它它的值增加加1，由1變到100，S是一個(gè)累加加變量，每每一次循環(huán)環(huán)得到一個(gè)個(gè)新的結(jié)果果，然后新新的結(jié)果代代替原值．．例3【解】第一步，令令S＝1；第二步，令令i＝2；第三步，使使S＋i的和變?yōu)镾，即為S＝S＋i；第四步，使使i的值加1，即i＝i＋1；第五步，若若i≤100，則返回第第三步，重重新執(zhí)行第第三步、第第四步、第第五步，否否則輸出S，算法結(jié)束束．【名師點(diǎn)評】對于有規(guī)律律的數(shù)學(xué)問問題(如累加、累累乘等)，我們可以以通過歸納納概括，由由已知條件件作為遞推推和迭代的的基礎(chǔ)，推推出一般情情況．變式訓(xùn)練3寫出求1×3×5×7×9×11的值的一個(gè)個(gè)算法．解：S1求1×3，得到結(jié)果果3；S2將S1得到的乘積積3再乘以5，得到結(jié)果果15；S3將15再乘以7，得到105；S4將105再乘以9，得到945；S5將945再乘以11，得到10395.任意給不等等三個(gè)數(shù)a，b，c，設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)算法，將將a，b，c按從小到大大的順序排排列出來．．【思路點(diǎn)撥】只需將這三三個(gè)數(shù)兩兩兩進(jìn)行比較較，并將最最小的數(shù)賦賦給a，將最大的的數(shù)賦給c，然后按a，b，c的順序輸出出即可．【解】算法步驟為為：S1輸入三個(gè)個(gè)數(shù)a，b，c；S2如果a>b，則將a，b兩個(gè)數(shù)交交換(t＝a，a＝b，b＝t)；否則轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到下一一步；(經(jīng)過這一一步，a儲(chǔ)存的數(shù)數(shù)就不超超過b儲(chǔ)存的數(shù)數(shù)了)非數(shù)值型計(jì)算問題的算法考點(diǎn)四例4S3如果a>c，則將a，c兩個(gè)數(shù)交交換(t＝a，a＝c，c＝t)；否則轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到下一一步；(此時(shí)a儲(chǔ)存的數(shù)數(shù)就不超超過c儲(chǔ)存的數(shù)數(shù)了)S4如果b>c，則交換換b，c兩數(shù)(t＝b，b＝c，c＝t)；否則，轉(zhuǎn)到到下一步；(此時(shí)b儲(chǔ)存的數(shù)就不不超過c儲(chǔ)存的數(shù)了)S5輸出a，b，c.【名師點(diǎn)評】本例需三次比比較，而每次次比較時(shí)都引引入第三個(gè)變變量t，它只是起到到“中轉(zhuǎn)站”的作用，經(jīng)過過t把a(bǔ)，b中的數(shù)據(jù)進(jìn)行行交換，這個(gè)個(gè)道理類似于于用一盤空磁磁帶把兩盤內(nèi)內(nèi)容不同的磁磁帶A、B進(jìn)行轉(zhuǎn)錄(交換磁帶A、B的內(nèi)容)．變式訓(xùn)練4現(xiàn)在有三個(gè)油油瓶，分別能能裝8kg、5kg、3kg的油，當(dāng)8kg的瓶子裝滿時(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)用這三個(gè)瓶瓶子倒油的算算法，怎樣倒倒能使這些油油被平分到兩兩個(gè)瓶子里．．解：S1先規(guī)定8kg的大油瓶為A、5kg和3kg的油瓶分別為為B、C；S2從A往C倒3kg，將C裝滿，此時(shí)A中剩下5kg的油；S3將C中的3kg油倒進(jìn)B；S4再從A往C內(nèi)倒3kg的油；S5從C往B倒2kg，即將B裝滿；S6將B中油全部倒入入A；S7將C中油全部倒入入B；S8從A往C倒油，將C裝滿，此時(shí)A中的油為4kg；S9將C中油全部倒入入B，則B中油也為4kg.1．正確理解算算法的概念．．一個(gè)程序的的算法要本著著方便、簡潔潔