《五圖形的面積探索活動成長的腳印》教案

教材信息出版社北京師范大學出版社教材名稱義務教育課程標準實驗教科書數學冊名五年級上單元名稱五圖形的面積（二）教案名稱五圖形的面積（二）-探索活動成長的腳印科目數學年級五年級學期上課題探索活動成長的腳印課型新授課總課時數1課時序數1教材分析編寫意圖：教材呈現了小華出生時與2歲時兩個不同年齡段腳印面積的大小，意圖是讓學生會用數格子的方法估算不規(guī)則圖形面積的大小，通過兩個年齡段腳印大小的估計，讓學生理解成長期中腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關系。知識聯系：本節(jié)課是在學生學習了長(正)方形、平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形面積的基礎上進行的，一方面有利于學生鞏固對基本圖形的認識；另一方面更有利于學生解決生活中的實際問題。教學目標知識與技能：使學生掌握用數格子的方法估算不規(guī)則圖形面積的大小，培養(yǎng)學生的估算意識。過程與方法：讓學生經歷估算不規(guī)則圖形面積大小的過程，掌握估算的方法，能夠運用自己探究出的方法，估計自己腳印的面積。情感態(tài)度與價值觀：使學生提高運用數學知識解決實際問題的能力，讓學生體會數學源于生活，用于生活。教學重點會用數格子的方法估算不規(guī)則圖形的面積。教學難點引導學生用數格子的方法探索更接近實際面積的估計值。教學策略引導學生積極地動手操作，自主探索，培養(yǎng)學生的估算意識。教學準備課件、印有腳印的兩張方格紙、沒有印腳印的方格紙。教學過程序號教學環(huán)節(jié)教學活動教學目的應用的素材資源1課堂導入談話提問。（出示印有腳印的方格紙）師：瞧，這是小華剛出生時的腳印，根據這個腳印，你能提出一個數學問題嗎？生1：小華剛出生時的腳印的面積是多少？生2：小華剛出生時的腳印的周長是多少？師：同學們的問題提得很好！這節(jié)課我們就來學習估算這個腳印的面積的方法。（教師板書課題：成長的腳?。┩ㄟ^師生談話，引導學生積極思考，激發(fā)了學生學習的積極性。2課堂講授1師：這個腳印和我們以前學過的圖形一樣嗎？生1：不一樣，以前學過的圖形都是規(guī)則的，像三角形、長方形、正方形、平行四邊形和梯形。這個腳印不是我們學過的圖形。師：對。那用什么方法求腳印的面積呢？生2：把腳印放在方格紙上，再數方格。生3：可以把腳印看成我們已學過的圖形。例如，可以看成長方形、三角形或梯形。師：同學們說得很好，像腳印這樣不規(guī)則圖形的面積是不能精確計算的，但可以通過把它看作我們學過的基本圖形或用數小方格的方法估算它的面積。引導學生用已學過的知識探索求腳印面積的方法。3課堂活動1小組合作，估算腳印的面積。（1）師：請各小組用喜歡的方法，估算一下腳印的面積大約是多少。學生活動，教師適當指導。（2）師：哪一組匯報一下腳印的面積大約是多少？你們用了什么方法？[出示課件]生1：我們把腳印放在方格紙上，然后把腳印看成一個長方形，長方形的面積是2×8＝16（cm2），所以腳印的面積大約是16cm2。生2：還可以把腳印看成一個三角形，三角形的面積是4×8÷2＝16cm2，所以腳印的面積大約是16cm2。生3：也可以把腳印看成一個梯形，梯形的面積是（2+4）×8÷2＝24cm2，所以腳印的面積大約是24cm2。通過近似看成熟悉的基本圖形或用標準單位量的方法，讓學生動手操作，并根據操作結果估算腳印的面積?！短剿骰顒映砷L的腳印》課件（1）.ppt[出示課件]生4：我們用1cm2的小正方形作為一個標準單位來測量腳印的面積，只要占了一點小格子，我們就用1cm2的小正方形覆蓋，一共覆蓋了29個格，所以腳印的面積大約是29cm2。生5：我們數只覆蓋了滿1小格的格子，一共覆蓋了6個格，所以腳印的面積大約是6cm2。生6：我們也采用了1cm2的小正方形覆蓋腳印的方法，但我們數只覆蓋了占小格子一半以上的格子，一共覆蓋了18個格，所以腳印的面積大約是18cm2?！短剿骰顒映砷L的腳印》課件（2）.ppt4課堂講授21.理解估算的面積與實際面積之間存在誤差。師：通過把腳印近似地看成我們已經學過的圖形的方法，估算的腳印面積大約是16cm2或24cm2。通過用1cm2小正方形覆蓋的方法，估算的腳印的面積大約是6cm2，18cm2，29cm2。為什么一個腳印，大家估算的面積都不一樣呢？生:因為腳印是不規(guī)則圖形，所以大家用的方法不一樣，估算出來的面積可能不一樣。師：也就是說估算的腳印面積，與它的實際面積之間有一定的誤差。那我們剛剛估算出來的面積哪一個更接近實際的面積呢？也就是說與腳印的實際面積之間的誤差最小。生1：18cm2在這些數的中間，而且只計算了覆蓋一半以上小格的格子，所以誤差小，而16cm2比較接近18cm2，所以誤差也會小一點。生2：因為6cm2只計算了滿1小格的格子，所以忽略了不少不滿1格的面積。因此誤差大一些。生3：因為29cm2計算了腳印占的所有格子，但有的格子只占了1格的一點點面積，卻算作1小格，所以誤差會大一些。生4：24cm2和29cm2很接近，所以誤差也會大一點。2.理解估算的面積的取值范圍。師：對我們估算出來的腳印面積，大家都說出了自己的看法。雖然我們還不能確定哪一個誤差更小一點，但我們可以確定腳印的面積可能會在哪兩個數之間。為什么？生1：6cm2和29cm2之間。生2：只計算滿1小格的格子的面積是6cm2，所以不可能比6cm2再小。生3：計算了腳印占的所有小格的面積是29cm2，所以不可能比29cm2更大。師：那么大家想用哪個值表示腳印的面積呢？生：16cm2或18cm2。通過師生間的探討，理解估算的面積與腳印實際面積之間存在誤差，并由此理解：腳印的面積在一定范圍內。5課堂活動2進一步逼近腳印的實際面積，理解估算的方法。師：雖然我們不能計算出腳印的實際面積是多少，但我們用了各種方法估算了腳印的大約面積，有沒有辦法使我們估算的面積的范圍更接近實際的面積呢？生：可以把方格紙上的方格畫得再小一點。師：也就是說要用一個比1cm2更小的標準單位來量腳印的面積，是這樣嗎？這是一個很好的方法，大家試一試。學生活動，教師適當指導。師：誰來匯報一下自己的想法？生1：把一個小格平均分成4份，一份就是cm2，最大占92個cm2的小小方格。[出示課件]生2：最小占48個cm2的小小方格。生3：如果只數占了一半以上的小方格，共有68個cm2的小小方格。師：分數乘法我們還沒有學，老師幫大家計算，用cm2的小小方格估算腳印的面積。92個cm2的小小方格是23cm2；48個cm2的小小方格是12cm2；68個cm2的小小方格是17cm2?？吹竭@些，你有什么想說的？生1：用cm2的小小方格量，更接近腳印的實際面積。生2：用cm2的小小方格量，腳印的面積大約在12～23cm2之間。生3：用17cm2表示腳印的面積比較合適。因為在剛才的討論中，我們認為用16cm2或18cm2表示腳印的面積比較合適，17cm2在這兩個數的中間，并且又是比1cm2更小的cm2為一個標準單位量的面積。師：把剛才同學們說的歸納起來，就是說用小單位測量的面積要比用大單位測量的面積更精確一些。例如，教室的面積，如果用m2和cm2測量，哪一個結果更精確一些？生：用cm2測量更精確。如果用m2測量，教室的面積大約是25m2；如果用cm2測量。通過用更小的標準單位測量，理解估算值與精確值之間的關系?！短剿骰顒映砷L的腳印》課件（3）.ppt課堂活動3運用已掌握的方法，估計自己腳印的面積。師：同學們，通過以上的學習，相信大家已經掌握了估算腳印面積的方法。下面就讓我們運用自己探究出的方法，估計一下自己腳印的面積吧。（發(fā)給學生沒有腳印的方格紙）學生活動，教師適當指導。師：誰來展示一下自己的計算方法和過程？學生進行展示。師：這位同學展示得非常好，很好地利用了我們課上所學的方法。讓學生經歷估算不規(guī)則圖形面積大小的過程，掌握估算的方法，能夠運用自己探究出的方法，估計自己腳印的面積。6課堂練習基礎練習[出示課件]1.小華2歲的時候腳印如圖，它的面積大約是（）。A20cm2B40cm2C55cm2D65cm2【答案】B【解析】近似看成3×13的長方形。2.教材78頁“練一練”第1題左圖?！敬鸢浮看蠹s56cm2【解析】把圖案近似看成7×8的長方形。3.估算下面圖形的面積。222【答案】C【解析】只數占一半以上小格的格子，共16個，因此估計面積大約是16cm2。拓展練習教材78頁“練一練”第2題左圖?！敬鸢浮?0【解析】把圓近似看成是8×10的長方形。在練習的過程中鞏固估算方法，進一步深化對估算方法的運用。《探索活動成長的腳印》課件（4）.ppt7課堂小結師：同學們，今天你們學到了什么？生1：要計算不規(guī)則圖形的實際面積，可以近似看成是熟悉的基本圖形。生2：也可以用標準單位覆蓋的方法測量。生3：標準單位越小，越接近不規(guī)則圖形的實際面積。本環(huán)節(jié)通過提問的方式進行課堂總結，梳理學生估算的方法。8作業(yè)布置基礎題[出示課件]1.估算紅心圖形的面積。（每小方格面積表示1cm2）2cm2cm2【答案】B【解析】只數占一半以上小格的格子，共13個，因此估計面積大約是13cm2。2.估算下面圖形的面積。（每小方格面積表示1cm2）【答案】大約22cm2【解析】只數占一半以上小格的格子，共22個，因此估計面積大約是22cm2。提升題3.教材78頁“練一練”第2題右圖。【答案】63【解析】先把整個大圖看成是9×8的長方形，再把中間的小圖看成是3×3的正方形，因此估計出的面積大約是9×8-3×3=63（cm2）預習題用1～100的數玩猜數游戲，有沒有辦法能在最短的時間內猜對？發(fā)展學生的應用意識，拓展學生的思維?！短剿骰顒映砷L的腳印》課件（5