古典概型跟蹤練習（含答案）

古典概型跟蹤練習選擇題1．下列試驗是古典概型的是（）A．種下一粒大豆觀察它是否發(fā)芽B．從規(guī)格直徑為（）mm的一批產(chǎn)品中任意抽一根，測量其直徑C．拋一枚硬幣，觀察其正面或反面出現(xiàn)的情況D．某人射擊中靶或不中靶2．袋中有2個紅球,2個白球,2個黑球,從里面任意摸2個小球,不是基本事件的為()A．{正好2個紅球} B．{正好2個黑球}C．{正好2個白球} D．{至少1個紅球}3．《周易》是我國古代典籍，用“卦”描述了天地世間萬象變化．如圖是一個八卦圖，包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦（每一卦由三個爻組成，其中“”表示一個陽爻，“”表示一個陰爻）．若從含有兩個及以上陽爻的卦中任取兩卦，這兩卦的六個爻中都恰有兩個陽爻的概率為（）A． B． C． D．4．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以為概率的事件是()A．恰有1件一等品 B．至少有一件一等品C．至多有一件一等品 D．都不是一等品5．袋中有2個紅球5個白球，取出一個白球放回，再取出紅球的概率是（）A． B． C． D．6．在一個不透明的袋子中，裝有若干個大小相同顏色不同的小球，若袋中有個紅球，且從袋中任取一球，取到紅球的概率為，則袋中球的總個數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖所示，有一個正十二面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，則向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率為（）A． B． C． D．8．下列關(guān)于古典概型的說法中正確的是()①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；③每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；④基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A若包含k個基本事件，則.A．②④ B．③④ C．①④ D．①③④9．對數(shù)的發(fā)明是數(shù)學史上的重大事件，它可以改進數(shù)字的計算方法、提高計算速度和準確度.已知，，若從集合，中各任取一個數(shù)，，則為整數(shù)的概率為（）A． B． C． D．10．從2名男同學和3名女同學中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學的概率為A． B． C． D．11．袋中有5個球（3個白球，2個黑球）現(xiàn)每次取一球，無放回抽取2次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為（）A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/1012．下列說法錯誤的是（）A．方差可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小B．抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對總體估計的準確程度C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有且只有一個D．拋擲一枚圖釘針尖朝上的概率，不能用列舉法求得二、解答題13．設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．14．交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，記交通指數(shù)為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴重擁堵.在晚高峰時段（），從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段的個數(shù)；(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.15．編號為1，2的兩個紙箱中各有6個相同的小球（分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），從1，2兩個紙箱中各摸出一個小球，分別為，求滿足條件的概率.答案選擇題1．C2．D3．B4．C5．B6．C7．A8．D9．C10．D11．C12．C解答題13．【詳解】解：設(shè)事件為“方程有實數(shù)根”．當時，方程有實數(shù)根的充要條件為．（Ⅰ）基本事件共12個：．其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示的取值．事件中包含9個基本事件，事件發(fā)生的概率為．（Ⅱ）實驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為．構(gòu)成事件的區(qū)域為，所求的概率為14．【詳解】(1)由頻率分布直方圖得，這20個交通路段中，輕度擁堵的路段有＋×1×20＝6(個)，中度擁堵的路段有＋×1×20＝9(個)，嚴重擁堵的路段有＋×1×20＝3(個).(2)由(1)知，擁堵路段共有6＋9＋3＝18(個)，按分層抽樣，從18個路段抽取6個，則抽取的三個級別路段的個數(shù)分別為，，，即從交通指數(shù)在[4,6)，[6,8)，[8,10]的路段中分別抽取的個數(shù)為2,3,1.(3)記抽取的2個輕度擁堵路段為，，抽取的3個中度擁堵路段為，，，抽取的1個嚴重擁堵路段為，則從這6個路段中抽取2個路段的所有可能情況為：，共15