榆樹市第一高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文

吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文PAGE8-吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文吉林省榆樹市第一高級中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)第四次模擬考試試題文第I卷（選擇題,共60分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求)1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則為(）A．4 B．3 C．5 D．22、已知集合，，若,則（）A． B．1 C．－1 D．23、已知，則（）A． B． C． D．4、的內(nèi)角的對邊分別為,已知設(shè)命題為鈍角，關(guān)于命題有以下四個判斷:=1\＊GB3①為真命題;=2\*GB3②不是鈍角=3\＊GB3③為假命題,=4\＊GB3④不是鈍角其中判斷正確的序號是：（）A．=1\＊GB3①=2\*GB3② B．=2\＊GB3②=3\＊GB3③ C．=3\＊GB3③=4\＊GB3④ D．=1\*GB3①=4\*GB3④5、若向量滿足，則在方向上的投影為（）A．1 B． C． D．—16、設(shè),則的大小關(guān)系是（)A． B． C． D．7、設(shè)雙曲線的離心率為，則數(shù)列的前10項和為（)A．150 B．125 C．140 D．1208、函數(shù)的部分圖像大致為（）9、已知銳角滿足,若要得到函數(shù)的圖像，則可將函數(shù)的圖像（）A．向左平移 個單位長度B．向左平移個單位長度 C．向右平移 個單位長度 D．向右平移個單位長度10、過點的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)其中優(yōu)弧最長時，直線的方程是（)A． B． C． D．11、已知函數(shù)，若,則的取值范圍為（）A． B． C． D．12、已知底面為矩形的四棱錐每個頂點都在球的球面上,，若球的體積為則棱的中點到平面的距離是（)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）二、填空題(共4小題,每小題5分，共20分,將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13、某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有50名，高二年級有30名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在這80名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高二年級的學(xué)生中抽取了6名,則在高一年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為________。14、已知曲線與直線相切，則實數(shù)_____．15、已知中，角所對的邊分別為，若,且,面積為，則周長的是_______16、如圖，點是拋物線的焦點，點分別在拋物線和圓的實線部分上運動，且總是平行于軸，則周長的取值范圍是_______.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17、（本題12分，每小題6分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且（Ⅰ)求數(shù)列的通項公式(Ⅱ）不等式，求的最小值18、（本題12分，每小題4分）某中學(xué)一名數(shù)學(xué)老師對全班50名學(xué)生某次考試成績分男女生進(jìn)行了統(tǒng)計，其中120分（含120分)以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖:（1)根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的列聯(lián)表:成績性別優(yōu)秀不優(yōu)秀合計男生女生總計（2)根據(jù)(1)中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間有關(guān)系？（3）若從成績在［130,140］的學(xué)生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.0.150。100.050.0250.0100.0050。0012.0722。7063。8415。0246.6357。87910.828附：,.19、（本題12分，每小題6分）如圖，直三棱柱中，別為棱和的中點,且(Ⅰ)求證：平面；（Ⅱ)若，求異面直線與所成角的余弦值。20、(本題12分,每小題6分）已知函數(shù)，(Ⅰ）若，討論的單調(diào)性(Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍。21、（本題12分，每小題6分)已知橢圓的離心率為，左.右焦點分別為,為的的上頂點，且滿足（Ⅰ)求橢圓的方程(Ⅱ）若為直線上的動點，分別為橢圓的左右頂點，與的另一個交點為，與橢圓的另一個交點為，是否存在定點使得直線恒過該定點，若存在，求的坐標(biāo)，若不存在，說明理由22、（本題10分,每小題5分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)（Ⅱ）若與相交，求的取值范圍高三數(shù)學(xué)（文）月考參考答案一．選擇題（1-12)CBCABCDBABDB二．填空題(13)10（14）-3（15）(16)三．解答題17(Ⅰ)(Ⅱ)18(Ⅰ)(Ⅱ），有