版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
復數(shù)的乘、除運算練習一、單選題若1+2i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復數(shù)根,則A.b=2,c=3 B.b=?2,c=3
C.b=?2,c=?1 D.b=2,c=?1復數(shù)z1=i(1?i)2,z2=2?i3A.10 B.?3+i C.1?i D.5下列命題中,錯誤命題的個數(shù)為(????)①兩個復數(shù)一定不能比較大?。虎趜1,z2,z3∈C③若(x2?1)+(④z是虛數(shù)的一個充要條件是z+z⑤若a,b是兩個相等的實數(shù),則(a?b)+(a+b)i是純虛數(shù);⑥復數(shù)z∈R的一個充要條件是z=zA.3 B.4 C.5 D.6對于z=1+i22000A.z是零 B.z是純虛數(shù) C.z是正實數(shù) D.z是負實數(shù)下列各式的運算結(jié)果為純虛數(shù)的是(????)A.i1+i2 B.i21已知z=1?i2020,則|z+2i|=(????)A.10 B.22 C.2 D.(1?i)2i7=A.1 B.2 C.?i D.?2i已知i為虛數(shù)單位,則i2021等于(
)A.i B.1 C.?i D.?1已知z=1?i2020,則A.10 B.22 C.2 D.復數(shù)z=i2020(?1?2i)的共軛復數(shù)為
(A.1+2i B.1?2i C.?1+2i D.?2+i已知復數(shù)z=1?i20211+i,則z的虛部是(A.?1 B.?i C.1 D.i已知復數(shù)z滿足z=1+1+i1?i2019(其中i為虛數(shù)單位),則zA.22?22i B.22二、單空題設x、y為實數(shù),且x1?i+y1?2i=51?3i,則x+y=設z1=x+2i,z2=3?yi(x,y∈R),且z1+z2=5?6i若復數(shù)z=(a?2)?3i為純虛數(shù)(a∈R),則a+i2?0191+ai的值為____________________計算:1-i1+若(x?i)i=y+2i,x,y∈R,則復數(shù)x+yi=_________.三、解答題已知虛數(shù)z使得z1=z1+z2和z2=z21+z都為實數(shù),求已知1+i是方程x2+bx+c=0(b,c為實數(shù)(1)求b,c的值;(2)試判斷1?i是不是方程的根.
(1)設復數(shù)z滿足:|z|2+(z+(2)設虛數(shù)z1,z2滿足z12=z2,若z1,z2是一個實系數(shù)一元二次方程的兩個根,求z答案和解析1.【答案】B
【解答】
解:因為1+2i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個復數(shù)根,
所以1?2i也是方程x2+bx+c=0的復數(shù)根,
則1+2i+1?2i=?b,
(1+2i)(1?2i)=c,
解得b=?2,c=3∴向量PQ對應的復數(shù)是52+i.
3.【答案】C
【解答】
解:①兩個復數(shù)不都是實數(shù)時不能比較大小,故①錯誤;
②z1,z2,z3∈C,若(z1?z2)2+(z2?z3)2=0,取z1=i,z2=0,z3=1滿足等式,但是z1≠z3,故②錯誤;
③x=?1時,此數(shù)=0,不是純虛數(shù),故③錯誤;
④z是虛數(shù)的一個必要條件是z+z∈R,故④錯誤;
⑤若a,b是兩個相等的實數(shù),當a=b=0時,(a?b)+(a+b)i=0不是純虛數(shù),故⑤錯誤;
⑥當z∈R時,z=z,反之亦成立,故⑥正確.
綜上可知:只有⑥正確.
故選C.
4.【答案】C
【解答】
解:由已知:1+i22=(1+i)22=i,
【解答】解:由z=1?i2020=1?i4×5057.【答案】B
【解答】解:(1?i)2i7=?2i?i【解答】解:i2021=(i4)505?i=i.
9.【答案】C
【解答】解:由z=1?i2020=1?i4×505=1?1=0,
得|z+2i|=|2i|=2.
10.【答案】C【解析】解:z=1?i20211+i=1?i4×505+11+i=1?i1+i=(1?i)【解答】
解:1+i1?i=1+i21?i1+i=1+i2+2i1?i2,
由i2=?1,所以1+i1?i=1?1+2i1??1=i,
則z=1+1+i1?i???∴x+y=4.|x+yi
|=|?1+5i
|=?1故答案為4,26.
14.【答案】?1+10i;22?10i
【解答】
解:∵z1=x+2i,z2=3?yi,z1+z2=5?6i,
∴(x+2i)+(3?yi)=5?6i,
∴(3+x)+(2?y)i=5?6i,
∴x+3=5,2?y=?6,
∴x=2,y=8,
∴z1=2+2i,z2=3?8i,
∴z1?z2=(2+2i)?(3?8i)=?1+10i,
z1z2=(2+2i)(3?8i)=22???10i.
故答案為?1+10i;22?10i.
15.【答案】?i
【解答】解:,故答案為0.
17.【答案】2+i
【解答】解:因為xi+1=y+2i,故x=2,y=1,即x+yi=2+i.
18.【答案】解:設z=x+yi(x,y∈R且y≠0),則z2∴z∵z1∈R且y≠0,∴1?同理由z2=z解①②得x=?12,y=±32,
故z=?12±32所以(1+i)2+b(1+i)+c=0,
又b,c為實數(shù),故b+c=02+b=0,
解得(2)由(1)可知方程為x2?2x+2=0,把得(1?i)所以1?i也是上述方程的一個根.20.【答案】(1)解:設z=a+bi(a,b∈R),則z
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《議論文的讀和寫》課件
- 《集團財務解決方案》課件
- 《政策性農(nóng)業(yè)保險》課件
- 教師培訓課件:語文課改勿入誤區(qū)
- 人教版八年級上學期物理期末復習 專題08 質(zhì)量與密度【考題猜想】(74題14大類型)
- 《偵查訊問技巧》課件
- 年度安全整改報告范文
- 2024學年唐山市五校高三語文(上)12月聯(lián)考試卷附答案解析
- 2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷14.3.2 一次函數(shù)與一元一次不等式(含答案)-
- 兒童需求調(diào)研報告范文
- 中俄產(chǎn)業(yè)園合作協(xié)議模板
- NB/T 11123-2023煤礦安全雙重預防機制規(guī)范
- 口算除法(課件)四年級上冊數(shù)學人教版
- 胃食管反流病課件
- 第十四講 建設鞏固國防和強大人民軍隊PPT習概論2023優(yōu)化版教學課件
- 凸透鏡成像的規(guī)律說課公開課一等獎市賽課一等獎課件
- 中煤塔山煤礦基本情況介紹
- 中藥分析概論
- 專精特新專題解讀與分析報告
- 歡樂喜劇人小沈陽《不差錢2》小品臺詞
- 地質(zhì)災害危險性評估報告
評論
0/150
提交評論