課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒同步練習(xí)(含答案)

人教版數(shù)學(xué)(七上)第4章4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒同步練習(xí)一、選擇題1.下圖中，是正方體的展開(kāi)圖的是()ABCD2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A．厲 B．害 C．了 D．我3.圖是一個(gè)能折成長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，那么由它折成的長(zhǎng)方體可能是()4.如圖，將圖①圍成圖②的正方體，則圖①中的紅心“?”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的()A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG5.明明用紙(如圖)折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，只憑觀察，選出裝墨水的盒子是() ABCD6.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖)，請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色是()A．白B．紅C．黃 D．黑7.一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，如圖，你能看到的數(shù)為7，10，11，則六個(gè)整數(shù)的和為()A．51B．52C．57 D．588.下列平面圖形，不能沿虛線折疊成立體圖形的是()9.小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的正方體形狀的包裝紙盒，把其下面的四個(gè)表面展開(kāi)圖折疊（不計(jì)接縫），與小明同學(xué)設(shè)計(jì)的紙盒完全相同的是()10.下列不是如圖所示的立體圖形的展開(kāi)圖的是()A. B.C.D.11.圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是()二、填空題12.如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母（字母在多面體的外表面），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題．(1)如果D面在多面體的左面，那么F面在面；(2)B面和面是相對(duì)的面；(3)如果C面在前面，從上面看到的是D面，那么從左面能看到面。13.如圖是一個(gè)食品包裝盒的表面展開(kāi)圖．(1)這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱為；(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，可以計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積為．三、解答題14.如圖的六個(gè)平面圖形中，有圓柱、圓錐、三棱柱(它的底面是等邊三角形)的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)你把幾何體與它的表面展開(kāi)圖用線連起來(lái)．15.將如圖的三棱柱(單位：cm)沿側(cè)棱和上、下底邊剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形．請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)三棱柱的一個(gè)表面展開(kāi)圖．16.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如圖(單位：cm)．(1)用a，b，c的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒共需用料多少平方厘米；(2)試計(jì)算做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米．17.如圖是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，將其折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么：(1)與字母N重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？(2)若AG＝CK＝14cm，F(xiàn)G＝2cm，LK＝5cm，則該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少？18.圖是一張鐵皮．(1)計(jì)算該鐵皮的面積；(2)該鐵皮能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫(huà)出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說(shuō)明理由．19.某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)尺寸如圖，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料（單位：毫米）．(1)此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為_(kāi)______立方毫米（用含x、y的式子表示）；(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的15參考答案一、選擇題1.下圖中，是正方體的展開(kāi)圖的是()ABCD【答案】B2.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A．厲 B．害 C．了 D．我【答案】D3.圖是一個(gè)能折成長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，那么由它折成的長(zhǎng)方體可能是()【答案】D通過(guò)動(dòng)手折疊，并對(duì)照陰影部分的面，可知D符合要求，4.如圖，將圖①圍成圖②的正方體，則圖①中的紅心“?”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的()A．面CDHE B．面BCEFC．面ABFG D．面ADHG【答案】A【解析】由圖①中的紅心“?”標(biāo)志，可知它與等腰三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE.故選A.5.明明用紙(如圖)折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，只憑觀察，選出裝墨水的盒子是() ABCD【答案】B6.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖)，請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色是()A．白B．紅C．黃 D．黑【答案】C7.一個(gè)正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，如圖，你能看到的數(shù)為7，10，11，則六個(gè)整數(shù)的和為()A．51B．52C．57 D．58【答案】C【解析】根據(jù)題意，得六個(gè)面上分別寫(xiě)著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，故六個(gè)整數(shù)可能為7，8，9，10，11，12或6，7，8，9，10，11.且每相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，10＋9＝19，11＋8＝19，7＋12＝19，故只可能為7，8，9，10，11，12，其和為57.故選C.8.下列平面圖形，不能沿虛線折疊成立體圖形的是()【答案】D選項(xiàng)A折疊成三棱柱，選項(xiàng)B、選項(xiàng)C可折疊成長(zhǎng)方體，選項(xiàng)D不能折疊成立體圖形．9.小明同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的正方體形狀的包裝紙盒，把其下面的四個(gè)表面展開(kāi)圖折疊（不計(jì)接縫），與小明同學(xué)設(shè)計(jì)的紙盒完全相同的是()【答案】答案C10.下列不是如圖所示的立體圖形的展開(kāi)圖的是()A. B.C.D.【答案】D選項(xiàng)D的四個(gè)三角形面不能折疊成原圖形的四個(gè)三角形面，而是有一個(gè)三角形面與一個(gè)正方形面重合，故不能組合成題目中的立體圖形，故選D．11.圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是()【答案】A只有A選項(xiàng)中的平面展開(kāi)圖折疊起來(lái)能形成一個(gè)長(zhǎng)方體，故選A．二、填空題12.如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母（字母在多面體的外表面），請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題．(1)如果D面在多面體的左面，那么F面在面；(2)B面和面是相對(duì)的面；(3)如果C面在前面，從上面看到的是D面，那么從左面能看到面?！敬鸢浮拷猓河深}圖可知B面的對(duì)面是E面，A面的對(duì)面是C面，D面的對(duì)面是F面．(1)D而在左面，所以F面在右面．(2)B面和E面是相對(duì)的面．(3)C面在前面，從上面看到的是D面，所以從左面能看到B面.13.如圖是一個(gè)食品包裝盒的表面展開(kāi)圖．(1)這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱為；(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，可以計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積為．【答案】解：(1)這個(gè)多面體是直六棱柱；(2)這個(gè)多面體的側(cè)面積為6ab.三、解答題14.如圖的六個(gè)平面圖形中，有圓柱、圓錐、三棱柱(它的底面是等邊三角形)的表面展開(kāi)圖，請(qǐng)你把幾何體與它的表面展開(kāi)圖用線連起來(lái)．【答案】解：②－A；④－B；①－C.15.將如圖的三棱柱(單位：cm)沿側(cè)棱和上、下底邊剪開(kāi)，展開(kāi)成平面圖形．請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)三棱柱的一個(gè)表面展開(kāi)圖．【答案】解：如答圖．16.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如圖(單位：cm)．(1)用a，b，c的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒共需用料多少平方厘米；(2)試計(jì)算做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米．【答案】解：(1)小長(zhǎng)方體用料為2ab＋2bc＋2ac；大長(zhǎng)方體用料為2×1.5a×2b＋2×2b×2c＋2×1.5a×2c＝6ab＋8bc＋6ac，∴這兩個(gè)紙盒共需用料2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac＝(8ab＋10bc＋8ac)cm2；(2)(6ab＋8bc＋6ac)－(2ab＋2bc＋2ac)＝4ab＋6bc＋4ac，所以做大紙盒比做小紙盒多用料(4ab＋6bc＋4ac)cm2.17.如圖是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，將其折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么：(1)與字母N重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？(2)若AG＝CK＝14cm，F(xiàn)G＝2cm，LK＝5cm，則該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少？【答案】解：(1)與N重合的點(diǎn)有H，J兩個(gè)；(2)∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，F(xiàn)G＝2cm，∴CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，∴長(zhǎng)方體的表面積為2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)；體積為5×9×2＝90(cm3)．18.圖是一張鐵皮．(1)計(jì)算該鐵皮的面積；(2)該鐵皮能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫(huà)出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說(shuō)明理由．【答案】解：(1)(3x1+1x2+3x2)x2=11x2=22（平方米）．即鐵皮的面積為22平方米．(2)它能做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，如圖，長(zhǎng)方體盒子的體積為1x2x3=6（立方米）．19.某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒，其平面展開(kāi)圖和相關(guān)