【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.4線性回歸方程課件 蘇教必修3

2．4線性回歸方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的概念；2．會(huì)作散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系；3．會(huì)求線性回歸方程．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．4線性回歸方程課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．一個(gè)樣本的方差是0，若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是多少？由于樣本的方差為0，所以這組數(shù)每個(gè)數(shù)都相等，又中位數(shù)是a，所以它的平均數(shù)是a.2．你能想到哪些措施，可使用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征更合理？(1)改進(jìn)抽樣方法，使樣本更具代表性．(2)適當(dāng)增加樣本容量．(3)剔除最大值、最小值，減少個(gè)別值對(duì)總體的影響．(4)多種數(shù)字特征綜合應(yīng)用．知新益能1．變量間常見關(guān)系(1)函數(shù)關(guān)系：變量之間的關(guān)系可以用______表示，是一種________關(guān)系．(2)相關(guān)關(guān)系：變量之間有___________，但不能完全用_____來表達(dá)．2．散點(diǎn)圖為了刻畫兩個(gè)變量之間的__________，常建立_______________，將表中數(shù)據(jù)構(gòu)成的_____所表示的點(diǎn)在________標(biāo)出，稱這樣的圖為散點(diǎn)圖．函數(shù)確定性一定的聯(lián)系函數(shù)相關(guān)關(guān)系平面直角坐標(biāo)系數(shù)對(duì)坐標(biāo)系內(nèi)一條直線附近相關(guān)關(guān)系(2)線性回歸方程設(shè)有n對(duì)觀察數(shù)據(jù)如下：xx1x2x3…xnyy1y2y3…yn最小值回歸直線．(3)用回歸直線進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的一般步驟：①作出散點(diǎn)圖，判斷_____是否在_________附近．②如果散點(diǎn)在一條直線附近，用公式散點(diǎn)一條直線問題探究回歸直線通過樣本點(diǎn)的中心，對(duì)照平均數(shù)與樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，你能說說回歸直線與散點(diǎn)圖中各點(diǎn)之間的關(guān)系嗎？課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破相關(guān)關(guān)系的判斷考點(diǎn)一確定性函數(shù)關(guān)系中的兩個(gè)變量之間是一種確定關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；線性相關(guān)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的一種特殊情形，它也是一種不確定關(guān)系．下列各題中的的兩個(gè)變量：：①正方體的體積積與棱長(zhǎng)；②自由落體運(yùn)動(dòng)動(dòng)的物體的下下落距離與時(shí)時(shí)間；③人的身高與體體重；④球的體積與表表面積；⑤家庭的收入與與支出．其中具有相關(guān)關(guān)關(guān)系的是________．【思路點(diǎn)撥】首先理解確定定性函數(shù)關(guān)系系與相關(guān)關(guān)系系的區(qū)別是解解題的關(guān)鍵，，其次注意兩兩個(gè)變量之間間是否存在相相關(guān)性，但不不是確定性，，是判斷相關(guān)關(guān)關(guān)系的依據(jù)據(jù)．例1【答案】③⑤【名師點(diǎn)評(píng)】(1)理解相關(guān)關(guān)系系與確定性函函數(shù)關(guān)系之間間的區(qū)別和聯(lián)聯(lián)系是解答此此類題目的關(guān)關(guān)鍵．(2)兩個(gè)變量之間間具有確定的的關(guān)系，則是是函數(shù)關(guān)系；；兩個(gè)變量之之間的關(guān)系具具有隨機(jī)性、、不確定性，，則是相關(guān)關(guān)關(guān)系．自我挑戰(zhàn)1下列兩個(gè)變量量之間的關(guān)系系，不是函數(shù)數(shù)關(guān)系的是________．①角度與它的余余弦值②正方形的邊長(zhǎng)長(zhǎng)和面積③正n邊形的邊數(shù)和和頂點(diǎn)角度之之和④人的年齡和身身高解析：因?yàn)棰?、②、③都是確定性關(guān)關(guān)系，都是函函數(shù)關(guān)系，而而④是非確定性關(guān)關(guān)系，故選④.答案：④(1)作散點(diǎn)圖時(shí)，，可以類似于于畫函數(shù)圖象象的第一步，，即用描點(diǎn)的的方法．(2)根據(jù)散點(diǎn)圖直直觀的判斷兩兩個(gè)變量是否否具有相關(guān)關(guān)關(guān)系．以下是在某城城市搜集到的的不同樓盤房房屋的售價(jià)y(單位：萬元)與房屋面積x(單位：m2)的數(shù)據(jù)：考點(diǎn)二散點(diǎn)圖的畫法及應(yīng)用例2x(m2)80105110115135y(萬元)19.42221.624.829.2(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)應(yīng)的散點(diǎn)圖；；(2)判斷房屋售價(jià)價(jià)與房屋面積積之間是否具具有相關(guān)關(guān)系系？【思路點(diǎn)撥】先建立平面直直角坐標(biāo)系，，再描點(diǎn)作出出散點(diǎn)圖，再再根據(jù)散點(diǎn)圖圖進(jìn)行判斷．．【解】(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散散點(diǎn)圖如圖所所示：(2)觀察散點(diǎn)圖可可以判斷，房房屋的售價(jià)與與房屋面積之之間具有相關(guān)關(guān)關(guān)系．【名師點(diǎn)評(píng)】判斷變量間有有無相關(guān)關(guān)系系，一種常用用的簡(jiǎn)便可行行的方法就是是繪制散點(diǎn)圖圖．自我挑戰(zhàn)2某公司利潤(rùn)y(單位：千萬元元)與銷售總額x(單位：千萬元元)之間有如表對(duì)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：(1)畫出散點(diǎn)圖；；(2)判斷y與x是否具有線性性相關(guān)關(guān)系．．x10151720252832y11.31.822.62.73.3解：(1)散點(diǎn)圖如下：：(2)由圖知，所有有數(shù)據(jù)點(diǎn)接近近直線排列，，因此，認(rèn)為為y與x有線性性相關(guān)關(guān)關(guān)系系．據(jù)最小小二乘乘法公公式，，用待待定系系數(shù)法法求出出a、b，從而而確定定回歸歸直線線方程程．(本題滿滿分14分)5個(gè)學(xué)生生的數(shù)數(shù)學(xué)和和物理理成績(jī)績(jī)(單位：：分)如下表表：考點(diǎn)三求回歸直線方程例3學(xué)生學(xué)科ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散散點(diǎn)圖圖，判判斷它它們是是否具具有相相關(guān)關(guān)關(guān)系，，若相相關(guān)，，求出出回歸歸方程程．【規(guī)范解解答】以x軸表示示數(shù)學(xué)學(xué)成績(jī)績(jī)，y軸表示示物理理成績(jī)績(jī)，可可得到到相應(yīng)應(yīng)的散散點(diǎn)圖圖如圖圖所示示．4分由散點(diǎn)點(diǎn)圖可可知，，兩者者之間間具有有相關(guān)關(guān)關(guān)系系，且且為線線性相相關(guān).6分列表，，計(jì)算算【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】(1)回歸分分析是是尋找找相關(guān)關(guān)關(guān)系系中非非確定定性關(guān)關(guān)系的的某種種確定定性．．(2)求線性性回歸歸方程程，關(guān)關(guān)鍵在在于正正確地地求出出a，b，由于于a，b的計(jì)算算量大大，計(jì)計(jì)算時(shí)時(shí)要仔仔細(xì)，，避免免計(jì)算算失誤誤．自我挑挑戰(zhàn)3下表提提供了了某廠廠節(jié)能能降耗耗技