第三章 3.3 數(shù)字頻帶的基帶傳輸

3.1概述

3.2數(shù)字信號的基帶傳輸

3.3數(shù)字信號的頻帶傳輸

3.4數(shù)字復用技術

3.5數(shù)字信號的最佳接收

3.6同步技術

3.3.1調制與解調數(shù)字調制：把數(shù)字基帶信號變換為數(shù)字帶通信號（已調信號）的過程。調制的原因：大多數(shù)信道具有帶通傳輸特性，例如無線信道，數(shù)字基帶信號必須經過調制才能在信道中傳輸。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：通常把包括調制和解調過程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。

3.3.1調制與解調數(shù)字調制技術實現(xiàn)方法：通過數(shù)字基帶信號控制載波的參數(shù)（振幅、頻率、相位）。技術上，通過開關鍵控載波，通常稱為鍵控法。基本鍵控方式：振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）、相移鍵控（PSK）數(shù)字調制可分為二進制調制和多進制調制。振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控在實際應用中，調制方式的選擇是實現(xiàn)高效率通信的關鍵。選擇調制方式的主要依據(jù)有：

頻帶利用率、

功率利用率、

誤碼率等。

3.3.2二進制數(shù)字調制系統(tǒng)

1.二進制幅度鍵控(2ASK)

ASK的實現(xiàn)：載波幅度隨二進制數(shù)字基帶信號的變化而變化。假設二進制調制信號是由0、1序列組成的單極性全占空比不歸零矩形脈沖序列（NRZ），發(fā)送“0”符號的概率為P，發(fā)送“1”符號的概率為1－P，且相互獨立。其中

發(fā)送概率為P

發(fā)送概率為1-P

Ts為二進制數(shù)字基帶信號碼元間隔；假定g(t)是持續(xù)時間為Ts的單個矩形脈沖，即0≤t≤Ts其他

（3.3-2）

2ASK信號的時域表示為：

（3.3-3）

（3.3-1）

二進制數(shù)字基帶信號：

由式(3.2-6)可知，二進制單極性全占空比不歸零數(shù)字基帶信號s(t)的雙邊功率譜密度Ps(f)為（即二進制數(shù)字基帶信號的功率譜密度Ps(f)為）：

（3.3-4）

圖3-2NRZ信號波形與功率譜密度帶寬B=fs2ASK信號的功率譜密度P2ASK(f)為：

（3.3-5）

式中，fs=1/Ts；fc為載波中心頻率。二進制幅度鍵控信號的功率譜密度如圖3-25所示，其連續(xù)譜由基帶信號波形g(t)的頻譜確定，離散譜由載波分量確定。圖

3-252ASK信號的功率譜密度

帶寬B2ASK=2fs碼元速率RB=fs頻帶利用率＝1/2B/Hz由此可知二進制幅度鍵控信號的帶寬是二進制數(shù)字基帶信號帶寬的兩倍，即B2ASK=2fs。（只計譜的主瓣，第一個譜零點位置）ASK調制：圖3-26(a)是2ASK調制器的原理框圖，圖3-26(b)是2ASK信號的典型波形。2ASK信號的調制器可用一個乘法器來實現(xiàn)。ASK解調：解調器有包絡檢波和相干解調兩種，如圖3-27所示。由于相干解調需要在接收端產生一個同頻同相的本地相干載波，因此在2ASK中很少使用。圖3-26二進制幅度鍵控(2ASK)原理框圖(a)2ASK調制器；(b)2ASK信號的典型波形2ASK信號解調方法非相干解調(包絡檢波法)相干解調(同步檢測法)提取同頻同相的載波！非相干解調的時間波形：非相干解調（包絡檢波法）：

2.二進制頻移鍵控(2FSK)

FSK的實現(xiàn)：載波頻率隨二進制數(shù)字基帶信號1或0而變化，“1”對應于載波頻率f1,“0”對應于載波頻率f2。二進制頻移鍵控已調信號可表示為：

（3.3-6）

an是an的反碼，有：概率為P

概率為1-P

概率為P

概率為1-P

（3.3-6）

二進制頻移鍵控已調信號：

該信號可以看成兩個不同載波的二進制幅度鍵控信號的和。其功率譜密度可以近似表示為兩個不同載波的二進制幅度鍵控（2ASK）信號功率譜密度的疊加，

即FSK的功率譜為：

（3.3-7）

假設P=1/2，

將式(3.2-8)代入式(3.3-7)可得

（3.3-8）

問：疊加后的頻譜如何？中心點取fc=(f1+f2)/2其曲線如下：若|f1–f2|<fs，連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若|f1–f2|>fs，則出現(xiàn)雙峰；FSK的帶寬：帶寬B2ASK=(5~7)fs頻帶利用率＝1/(5~7)取|f1–f2|＝（3~5）fs2FSK的頻帶利用率是2ASK的1/3左右！由上圖可以看出：相位不連續(xù)2FSK信號的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個載頻f1和f2處；連續(xù)譜的形狀隨著兩個載頻之差的大小而變化，若|

f1–f2|<fs，連續(xù)譜在fc

處出現(xiàn)單峰；若|f1–f2|>fs

，則出現(xiàn)雙峰；若以功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算2FSK信號的帶寬，則其帶寬近似為 其中，fs=1/Ts為基帶信號的帶寬。圖中的fc為兩個載頻的中心頻率。(a)2FSK調制器：(b)2FSK信號的典型波形：2FSK信號的解調方法非相干解調帶通濾波器f1f1f2判決：1接收：11110001101信源信息：帶通濾波器f2判決：0000合并：10001101相干解調提取同頻同相的載波！

3.二進制相移鍵控(2PSK)2PSK的實現(xiàn)：載波的相位隨二進制數(shù)字基帶信號1或0而改變，通常用已調載波的0°和180°相位分別表示“1”或“0”。

2PSK的時域表示為：

（3.3-10）

式中，an為雙極性，

即

概率為P，概率為1-P

時域表示式①：假設g(t)是幅度為1，

脈沖寬度為Ts的單個矩形脈沖，可表示為：

發(fā)送“1”符號時，概率為P

發(fā)送“0”符號時，

概率為1-P

（3.3-11）

若用φn表示第n個符號的絕對相位，可表示為：

s2PSK(t)=cos(ωct+φn)（3.3-12）

其中

發(fā)送“1”符號

發(fā)送“0”符號

時域表示式②：時域表示式③：雙極性基帶信號的功率譜密度為：

2PSK信號的功率譜密度為：

圖

3-312PSK(2DPSK)信號的功率譜密度

帶寬B2PSK=2fs碼元速率RB=fs頻帶利用率＝1/2B/Hz結論：2PSK的頻帶利用率與2ASK相同。(a)采用相乘法產生2PSK信號：(b)采用數(shù)字鍵控法產生2PSK信號：(c)2PSK信號的典型波形2PSK調制過程：2PSK信號解調：通常采用相干解調，如圖3-33所示。其中，本地載波恢復產生與接收的2PSK信號同頻同相的相干載波?！暗功小爆F(xiàn)象：當恢復的相干載波產生180°倒相時，解調出的數(shù)字基帶信號正好與發(fā)送的數(shù)字基帶信號相反，解調器輸出的數(shù)字基帶信號全部錯誤。原因：2PSK信號在載波恢復過程中存在著180°的相位模糊。解決的辦法：采用二進制差分相移鍵控(2DPSK)。

圖

3-332PSK信號的相干解調

2PSK解調過程：Back

4.二進制差分相移鍵控(2DPSK)2PSK：利用載波相位的絕對值來傳送數(shù)字信息的，因而又稱為絕對調相。2DPSK：利用前后相鄰碼元的載波相位差來表示數(shù)字信息的，即相對調相。假設前后相鄰碼元的載波相位差為Δφ，則數(shù)字信息與Δφ之間的關系為：表示數(shù)字信息“0”

表示數(shù)字信息“1”

表示數(shù)字信息“1”

表示數(shù)字信息“0”

或

2DPSK調制的實現(xiàn)方法：首先對二進制數(shù)字基帶信號進行差分編碼，將絕對碼變換為相對碼，然后再進行絕對調相，

從而產生二進制差分相移鍵控(2DPSK)信號。

圖

3-34二進制差分相移鍵控(2DPSK)原理框圖及典型波形

圖

3-34二進制差分相移鍵控(2DPSK)原理框圖及典型波形

①相干解調：圖3-35給出了采用相干解調方式(極性比較法)的原理框圖及其解調過程中的各點波形。其解調過程是：先對2DPSK進行相干解調，恢復出相對碼；再經過差分解碼得到絕對碼，從而恢復出二進制數(shù)字基帶信號。在2DPSK信號解調過程中，若相干載波產生180°相位模糊，解調得到的相對碼會產生0、1倒置，但經過差分解碼后得到的絕對碼不會發(fā)生任何倒置現(xiàn)象，

從而解決了“倒π”問題。

2DPSK解調的實現(xiàn)方法：圖

3-35DPSK相干解調器及各點波形

圖

3-35DPSK相干解調器及各點波形

2DPSK信號：本地載波：相乘輸出：低通濾波輸出：抽樣判決輸出：差分解碼輸出：思考：會不會產生“倒π”問題②差分相干解調：圖3-36給出了采用差分相干解調方式(相位比較法)的原理框圖及其解調過程中的各點波形。

這種解調方法不需要恢復本地載波，而是直接比較前后碼元的相位差，即只需將2DPSK信號延時一個碼元間隔Ts，然后與2DPSK信號相乘。相乘結果反映了前后碼元的相對相位關系，

經低通濾波后可直接恢復原始數(shù)字基帶信號，

而不需要差分解碼。

圖

3-36DPSK差分相干解調器及各點波形

圖

3-36DPSK差分相干解調器及各點波形

延遲Ts的信號：2DPSK信號：相乘輸出：低通濾波輸出：抽樣判決輸出：

5.二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率性能比較表3-4列出了2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK二進制數(shù)字調制系統(tǒng)的誤碼率Pe與輸入信噪比r之間的關系。表

3-4二進制數(shù)字調制系統(tǒng)誤碼率比較

圖

3-37誤碼率Pe與信噪比r的關系曲線

結論：(1)對同種數(shù)字調制信號，相干解調的誤碼率低于非相干解調。(2)誤碼率Pe一定時，信噪比關系為：r2ASK=2r2FSK=4r2PSK(3)信噪比r一定時，從優(yōu)到劣的抗噪性能為：2PSK，2FSK，2ASK。（4）頻帶寬度2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度

2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度2FSK的頻帶利用率最低

3.3.3多進制數(shù)字調制系統(tǒng)

信號功率和傳輸頻帶是數(shù)字通信系統(tǒng)設計中需要權衡的兩個關鍵指標。數(shù)字通信系統(tǒng)可分為帶寬受限系統(tǒng)、功率受限系統(tǒng)以及帶寬和功率均受限系統(tǒng)。在功率受限的數(shù)字通信系統(tǒng)中，可犧牲一些傳輸帶寬采用功率利用率較高的調制技術。在頻帶受限的數(shù)字通信系統(tǒng)中，可以犧牲一定的信號功率，采用頻帶利用率較高的數(shù)字調制技術來節(jié)省頻帶。與二進制數(shù)字調制系統(tǒng)相比，多進制數(shù)字調制系統(tǒng)具有以下幾個特點：

(1)當碼元速率RB相同時，M進制的信息速率是二進制的lbM倍，即在相同的信道帶寬中傳輸更多的信息。(2)當信息速率Rb相同時，M進制的碼元速率是二進制的１/lbM倍，即可以降低碼元速率，減少帶寬，提高頻帶利用率。信息傳輸速率Rb、碼元傳輸速率RB和多進制數(shù)M之間的關系為：

(3)在接收機輸入信噪比相同條件下，多進制數(shù)傳系統(tǒng)的誤碼率比相應的二進制系統(tǒng)要高。

(4)