第三章 3.3 數(shù)字頻帶的基帶傳輸

3.1概述

3.2數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

3.3數(shù)字信號(hào)的頻帶傳輸

3.4數(shù)字復(fù)用技術(shù)

3.5數(shù)字信號(hào)的最佳接收

3.6同步技術(shù)

3.3.1調(diào)制與解調(diào)數(shù)字調(diào)制：把數(shù)字基帶信號(hào)變換為數(shù)字帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的過(guò)程。調(diào)制的原因：大多數(shù)信道具有帶通傳輸特性，例如無(wú)線信道，數(shù)字基帶信號(hào)必須經(jīng)過(guò)調(diào)制才能在信道中傳輸。數(shù)字帶通傳輸系統(tǒng)：通常把包括調(diào)制和解調(diào)過(guò)程的數(shù)字傳輸系統(tǒng)。

3.3.1調(diào)制與解調(diào)數(shù)字調(diào)制技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法：通過(guò)數(shù)字基帶信號(hào)控制載波的參數(shù)（振幅、頻率、相位）。技術(shù)上，通過(guò)開(kāi)關(guān)鍵控載波，通常稱(chēng)為鍵控法?；炬I控方式：振幅鍵控（ASK）、頻移鍵控（FSK）、相移鍵控（PSK）數(shù)字調(diào)制可分為二進(jìn)制調(diào)制和多進(jìn)制調(diào)制。振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控在實(shí)際應(yīng)用中，調(diào)制方式的選擇是實(shí)現(xiàn)高效率通信的關(guān)鍵。選擇調(diào)制方式的主要依據(jù)有：

頻帶利用率、

功率利用率、

誤碼率等。

3.3.2二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

1.二進(jìn)制幅度鍵控(2ASK)

ASK的實(shí)現(xiàn)：載波幅度隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的變化而變化。假設(shè)二進(jìn)制調(diào)制信號(hào)是由0、1序列組成的單極性全占空比不歸零矩形脈沖序列（NRZ），發(fā)送“0”符號(hào)的概率為P，發(fā)送“1”符號(hào)的概率為1－P，且相互獨(dú)立。其中

發(fā)送概率為P

發(fā)送概率為1-P

Ts為二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)碼元間隔；假定g(t)是持續(xù)時(shí)間為T(mén)s的單個(gè)矩形脈沖，即0≤t≤Ts其他

（3.3-2）

2ASK信號(hào)的時(shí)域表示為：

（3.3-3）

（3.3-1）

二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)：

由式(3.2-6)可知，二進(jìn)制單極性全占空比不歸零數(shù)字基帶信號(hào)s(t)的雙邊功率譜密度Ps(f)為（即二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜密度Ps(f)為）：

（3.3-4）

圖3-2NRZ信號(hào)波形與功率譜密度帶寬B=fs2ASK信號(hào)的功率譜密度P2ASK(f)為：

（3.3-5）

式中，fs=1/Ts；fc為載波中心頻率。二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的功率譜密度如圖3-25所示，其連續(xù)譜由基帶信號(hào)波形g(t)的頻譜確定，離散譜由載波分量確定。圖

3-252ASK信號(hào)的功率譜密度

帶寬B2ASK=2fs碼元速率RB=fs頻帶利用率＝1/2B/Hz由此可知二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的帶寬是二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即B2ASK=2fs。（只計(jì)譜的主瓣，第一個(gè)譜零點(diǎn)位置）ASK調(diào)制：圖3-26(a)是2ASK調(diào)制器的原理框圖，圖3-26(b)是2ASK信號(hào)的典型波形。2ASK信號(hào)的調(diào)制器可用一個(gè)乘法器來(lái)實(shí)現(xiàn)。ASK解調(diào)：解調(diào)器有包絡(luò)檢波和相干解調(diào)兩種，如圖3-27所示。由于相干解調(diào)需要在接收端產(chǎn)生一個(gè)同頻同相的本地相干載波，因此在2ASK中很少使用。圖3-26二進(jìn)制幅度鍵控(2ASK)原理框圖(a)2ASK調(diào)制器；(b)2ASK信號(hào)的典型波形2ASK信號(hào)解調(diào)方法非相干解調(diào)(包絡(luò)檢波法)相干解調(diào)(同步檢測(cè)法)提取同頻同相的載波！非相干解調(diào)的時(shí)間波形：非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波法）：

2.二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)

FSK的實(shí)現(xiàn)：載波頻率隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)1或0而變化，“1”對(duì)應(yīng)于載波頻率f1,“0”對(duì)應(yīng)于載波頻率f2。二進(jìn)制頻移鍵控已調(diào)信號(hào)可表示為：

（3.3-6）

an是an的反碼，有：概率為P

概率為1-P

概率為P

概率為1-P

（3.3-6）

二進(jìn)制頻移鍵控已調(diào)信號(hào)：

該信號(hào)可以看成兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制幅度鍵控信號(hào)的和。其功率譜密度可以近似表示為兩個(gè)不同載波的二進(jìn)制幅度鍵控（2ASK）信號(hào)功率譜密度的疊加，

即FSK的功率譜為：

（3.3-7）

假設(shè)P=1/2，

將式(3.2-8)代入式(3.3-7)可得

（3.3-8）

問(wèn)：疊加后的頻譜如何？中心點(diǎn)取fc=(f1+f2)/2其曲線如下：若|f1–f2|<fs，連續(xù)譜在fc處出現(xiàn)單峰；若|f1–f2|>fs，則出現(xiàn)雙峰；FSK的帶寬：帶寬B2ASK=(5~7)fs頻帶利用率＝1/(5~7)取|f1–f2|＝（3~5）fs2FSK的頻帶利用率是2ASK的1/3左右！由上圖可以看出：相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個(gè)載頻f1和f2處；連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若|

f1–f2|<fs，連續(xù)譜在fc

處出現(xiàn)單峰；若|f1–f2|>fs

，則出現(xiàn)雙峰；若以功率譜第一個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔計(jì)算2FSK信號(hào)的帶寬，則其帶寬近似為 其中，fs=1/Ts為基帶信號(hào)的帶寬。圖中的fc為兩個(gè)載頻的中心頻率。(a)2FSK調(diào)制器：(b)2FSK信號(hào)的典型波形：2FSK信號(hào)的解調(diào)方法非相干解調(diào)帶通濾波器f1f1f2判決：1接收：11110001101信源信息：帶通濾波器f2判決：0000合并：10001101相干解調(diào)提取同頻同相的載波！

3.二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)2PSK的實(shí)現(xiàn)：載波的相位隨二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)1或0而改變，通常用已調(diào)載波的0°和180°相位分別表示“1”或“0”。

2PSK的時(shí)域表示為：

（3.3-10）

式中，an為雙極性，

即

概率為P，概率為1-P

時(shí)域表示式①：假設(shè)g(t)是幅度為1，

脈沖寬度為T(mén)s的單個(gè)矩形脈沖，可表示為：

發(fā)送“1”符號(hào)時(shí)，概率為P

發(fā)送“0”符號(hào)時(shí)，

概率為1-P

（3.3-11）

若用φn表示第n個(gè)符號(hào)的絕對(duì)相位，可表示為：

s2PSK(t)=cos(ωct+φn)（3.3-12）

其中

發(fā)送“1”符號(hào)

發(fā)送“0”符號(hào)

時(shí)域表示式②：時(shí)域表示式③：雙極性基帶信號(hào)的功率譜密度為：

2PSK信號(hào)的功率譜密度為：

圖

3-312PSK(2DPSK)信號(hào)的功率譜密度

帶寬B2PSK=2fs碼元速率RB=fs頻帶利用率＝1/2B/Hz結(jié)論：2PSK的頻帶利用率與2ASK相同。(a)采用相乘法產(chǎn)生2PSK信號(hào)：(b)采用數(shù)字鍵控法產(chǎn)生2PSK信號(hào)：(c)2PSK信號(hào)的典型波形2PSK調(diào)制過(guò)程：2PSK信號(hào)解調(diào)：通常采用相干解調(diào)，如圖3-33所示。其中，本地載波恢復(fù)產(chǎn)生與接收的2PSK信號(hào)同頻同相的相干載波?！暗功小爆F(xiàn)象：當(dāng)恢復(fù)的相干載波產(chǎn)生180°倒相時(shí)，解調(diào)出的數(shù)字基帶信號(hào)正好與發(fā)送的數(shù)字基帶信號(hào)相反，解調(diào)器輸出的數(shù)字基帶信號(hào)全部錯(cuò)誤。原因：2PSK信號(hào)在載波恢復(fù)過(guò)程中存在著180°的相位模糊。解決的辦法：采用二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)。

圖

3-332PSK信號(hào)的相干解調(diào)

2PSK解調(diào)過(guò)程：Back

4.二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)2PSK：利用載波相位的絕對(duì)值來(lái)傳送數(shù)字信息的，因而又稱(chēng)為絕對(duì)調(diào)相。2DPSK：利用前后相鄰碼元的載波相位差來(lái)表示數(shù)字信息的，即相對(duì)調(diào)相。假設(shè)前后相鄰碼元的載波相位差為Δφ，則數(shù)字信息與Δφ之間的關(guān)系為：表示數(shù)字信息“0”

表示數(shù)字信息“1”

表示數(shù)字信息“1”

表示數(shù)字信息“0”

或

2DPSK調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方法：首先對(duì)二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行差分編碼，將絕對(duì)碼變換為相對(duì)碼，然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相，

從而產(chǎn)生二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)信號(hào)。

圖

3-34二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)原理框圖及典型波形

圖

3-34二進(jìn)制差分相移鍵控(2DPSK)原理框圖及典型波形

①相干解調(diào)：圖3-35給出了采用相干解調(diào)方式(極性比較法)的原理框圖及其解調(diào)過(guò)程中的各點(diǎn)波形。其解調(diào)過(guò)程是：先對(duì)2DPSK進(jìn)行相干解調(diào)，恢復(fù)出相對(duì)碼；再經(jīng)過(guò)差分解碼得到絕對(duì)碼，從而恢復(fù)出二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)。在2DPSK信號(hào)解調(diào)過(guò)程中，若相干載波產(chǎn)生180°相位模糊，解調(diào)得到的相對(duì)碼會(huì)產(chǎn)生0、1倒置，但經(jīng)過(guò)差分解碼后得到的絕對(duì)碼不會(huì)發(fā)生任何倒置現(xiàn)象，

從而解決了“倒π”問(wèn)題。

2DPSK解調(diào)的實(shí)現(xiàn)方法：圖

3-35DPSK相干解調(diào)器及各點(diǎn)波形

圖

3-35DPSK相干解調(diào)器及各點(diǎn)波形

2DPSK信號(hào)：本地載波：相乘輸出：低通濾波輸出：抽樣判決輸出：差分解碼輸出：思考：會(huì)不會(huì)產(chǎn)生“倒π”問(wèn)題②差分相干解調(diào)：圖3-36給出了采用差分相干解調(diào)方式(相位比較法)的原理框圖及其解調(diào)過(guò)程中的各點(diǎn)波形。

這種解調(diào)方法不需要恢復(fù)本地載波，而是直接比較前后碼元的相位差，即只需將2DPSK信號(hào)延時(shí)一個(gè)碼元間隔Ts，然后與2DPSK信號(hào)相乘。相乘結(jié)果反映了前后碼元的相對(duì)相位關(guān)系，

經(jīng)低通濾波后可直接恢復(fù)原始數(shù)字基帶信號(hào)，

而不需要差分解碼。

圖

3-36DPSK差分相干解調(diào)器及各點(diǎn)波形

圖

3-36DPSK差分相干解調(diào)器及各點(diǎn)波形

延遲Ts的信號(hào)：2DPSK信號(hào)：相乘輸出：低通濾波輸出：抽樣判決輸出：

5.二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率性能比較表3-4列出了2ASK、2FSK、2PSK和2DPSK二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率Pe與輸入信噪比r之間的關(guān)系。表

3-4二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)誤碼率比較

圖

3-37誤碼率Pe與信噪比r的關(guān)系曲線

結(jié)論：(1)對(duì)同種數(shù)字調(diào)制信號(hào)，相干解調(diào)的誤碼率低于非相干解調(diào)。(2)誤碼率Pe一定時(shí)，信噪比關(guān)系為：r2ASK=2r2FSK=4r2PSK(3)信噪比r一定時(shí)，從優(yōu)到劣的抗噪性能為：2PSK，2FSK，2ASK。（4）頻帶寬度2ASK系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬度

2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度2FSK的頻帶利用率最低

3.3.3多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)

信號(hào)功率和傳輸頻帶是數(shù)字通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中需要權(quán)衡的兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。數(shù)字通信系統(tǒng)可分為帶寬受限系統(tǒng)、功率受限系統(tǒng)以及帶寬和功率均受限系統(tǒng)。在功率受限的數(shù)字通信系統(tǒng)中，可犧牲一些傳輸帶寬采用功率利用率較高的調(diào)制技術(shù)。在頻帶受限的數(shù)字通信系統(tǒng)中，可以犧牲一定的信號(hào)功率，采用頻帶利用率較高的數(shù)字調(diào)制技術(shù)來(lái)節(jié)省頻帶。與二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相比，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)當(dāng)碼元速率RB相同時(shí)，M進(jìn)制的信息速率是二進(jìn)制的lbM倍，即在相同的信道帶寬中傳輸更多的信息。(2)當(dāng)信息速率Rb相同時(shí)，M進(jìn)制的碼元速率是二進(jìn)制的１/lbM倍，即可以降低碼元速率，減少帶寬，提高頻帶利用率。信息傳輸速率Rb、碼元傳輸速率RB和多進(jìn)制數(shù)M之間的關(guān)系為：

(3)在接收機(jī)輸入信噪比相同條件下，多進(jìn)制數(shù)傳系統(tǒng)的誤碼率比相應(yīng)的二進(jìn)制系統(tǒng)要高。

(4)