第三章-基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

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第三章基本體的三視圖第一節(jié)平面基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

常見的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán)(主視圖)(左視圖)(俯視圖)一、三視圖的形成及投影規(guī)律主視圖——

物體的正面投影俯視圖——

物體的水平投影左視圖——

物體的側(cè)面投影視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。三視圖之間的方位對應(yīng)關(guān)系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后三視圖之間的度量對應(yīng)關(guān)系寬長長高寬主視、俯視長相等且對正主視、左視高相等且平齊俯視、左視寬相等且對應(yīng)長對正寬相等高平齊三等關(guān)系

由于物體三視圖的形狀和大小，與物體對投影面距離的大小無關(guān)，所以，在畫圖時為了合理布置圖幅，可以去掉投影軸。

第三章基本體的三視圖二、棱柱

棱柱的組成：上下兩底面——多邊形若干側(cè)棱面

棱線

——側(cè)棱面的交線

棱線數(shù)

——三棱柱，四棱柱…..

直棱柱

——棱線垂直底面五棱柱的三視圖:

作圖時先畫反映底面實(shí)形的那個投影，然后再畫其它兩面投影。

第三章基本體的三視圖abcdefa'b'c'd'（e'）（f'）（c"）（d"）（e"）a"b"f"先畫H面投影（反映六棱柱特征）積聚ABCDEF六棱柱的三視圖:

第三章基本體的三視圖點(diǎn)的可見性規(guī)定：若點(diǎn)所在平面的投影可見，點(diǎn)的投影可見；若平面的投影積聚成直線，點(diǎn)的投影也可見。

由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取點(diǎn)與在平面上取點(diǎn)的方法相同。首先弄清楚：所取的點(diǎn)在哪一個表面上！mmkk

km表面取點(diǎn)：

第三章基本體的三視圖abcdefa'b'c'd'（e'）（f'）（c"）（d"）（e"）a"b"f"m"m'()M點(diǎn)在左側(cè)，W面投影不可見mM六棱柱上表面取點(diǎn)例1.補(bǔ)畫六棱柱的側(cè)面投影，并作出表面上各點(diǎn)及線的其余投影。dea"(c")b"cbd"e"ae'a'd'c'(b')

平面立體表面上的點(diǎn)與平面上取點(diǎn)的方法相同，要判別投影的可見性。

第三章基本體的三視圖三、棱錐HVWXYZ

分析（以三棱錐為例）：它由底面ΔABC和三個相等的棱面ΔSAB，ΔSBC，ΔSAC所組成。底面的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影積聚為一條直線。ΔSAC為側(cè)垂面，其他為類似形。畫圖步驟：

完成底面的三面投影，再畫出錐頂S的各個投影，連接各頂點(diǎn)的同面投影，即為正三棱錐的三視圖。abcss"b"a"(c")a's'b'ASCB

第三章基本體的三視圖OXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs正三棱錐的三視圖

第三章基本體的三視圖HVWXYZabss"b"a"a's'b'ASBCc

正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。屬于特殊位置平面的點(diǎn)的投影，可利用該平面的積聚性作圖。屬于一般位置平面的點(diǎn)投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。

如圖：己知屬于棱面ΔSAB上的點(diǎn)M，試求點(diǎn)M、的投影（利用輔助線法）。1Ⅰ1'Mm"mm'棱錐表面取點(diǎn)：

第三章基本體的三視圖OXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs棱錐表面點(diǎn)的投影確定1'1mn(n')m"n"m's's"scb"b'b(c")k

k'c'a"aa'例2.補(bǔ)畫四棱臺的側(cè)面投影，并作出表面上各點(diǎn)的其余投影。a(a")d"bb"(c")d'c(b')a'dc'

第三章基本體的三視圖四、平面基本體的切割體視圖

截切——用一個與立體相交的平面，截去立體的一部分。

截平面——用以截切立體的平面。

截交線——截平面與立體表面的交線。

截斷面——因截平面的截切，在立體上形成的平面。截斷面截交線截平面

第三章基本體的三視圖截交線的性質(zhì)：截交線是一封閉的平面多邊形，它是截平面與立體表面的共有線。實(shí)質(zhì)：求兩平面的交線。求截交線的方法：空間分析：分析截平面與立體的相對位置，確定截交線的形狀。分析截平面與投影面的相對位置。確定截交線的投影特性。畫投影圖：求出平面立體上被截斷的各棱線與截平面的交點(diǎn)，然后順次連直線。求各棱線與截平面的交點(diǎn)的方法是棱線法。

第三章基本體的三視圖例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空間分析交線的形狀？3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影

第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖7"6"例4：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由圖可知，截交線的正面投影積聚為一直線。水平投影，除頂面上的截交線外，其余各段截交線都積聚在六邊形上。1'12'（3'）234'（5'）451"2"3"4"5"6'（7'）67

第三章基本體的三視圖完成后的投影圖：

第三章基本體的三視圖例5：作四棱柱被截切后的投影。a'(b')baa"b"分析：四棱柱的上部被一個正垂面和一個側(cè)平面所截切，因四棱柱的四個棱面均垂直于水平面，截平面與棱線的交點(diǎn)均在棱面的投影上。此題還應(yīng)作出兩截平面的交線AB的投影。??BA

第三章基本體的三視圖完成后的投影圖：

第三章基本體的三視圖例6：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)Ⅰ、Ⅱ兩點(diǎn)分別同時位于三個面上。三面共點(diǎn)：2●1●

注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當(dāng)平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。

第三章基本體的三視圖例7：求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。6′2′≡5′1′3′4′1234561″2″3″4″5″≡6″

第三章基本體的三視圖課后自學(xué)：四棱錐切割體的投影1y2y1y2y12(3)4(5)6645312132546第二節(jié)回轉(zhuǎn)體的三視圖

第三章基本體的三視圖常見回轉(zhuǎn)體：

一動線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱為回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。

第三章基本體的三視圖VHZXYW

一、圓柱圓柱體表面由圓柱面和上、下兩個平面組成。圓柱面由直線AB繞與它平行的軸線等距旋轉(zhuǎn)而成。OOAB母線素線ABCa'b'c'd'a(c)b(d)最左輪廓素線最前輪廓素線a"(b")c"(d")圓柱體的三視圖：

圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。

第三章基本體的三視圖圓柱體表面上的點(diǎn)：mnn"m'(n')

已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它兩面的投影。

分析：m'為可見，在前半圓柱面上，n'為不可見，在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m"、n"。(m")

第三章基本體的三視圖（m）m'(n')m"例8：已知圓柱體表面上M、N兩點(diǎn)的正面投影m'、(n')，求其它兩面投影。因為m'為可見，在前半圓柱面上；n'為不可見，在后半圓柱面上。兩點(diǎn)的側(cè)面投影積聚在圓周上。作圖：過m'作水平線交右半圓周于m"，過（n'）作水平線交左半圓周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、n。n"n

第三章基本體的三視圖ZVWYXHc"s"d"a"(b")二、圓錐

形成：錐面可看作直線SA繞與它相交的軸線旋轉(zhuǎn)而成。

視圖分析：圓錐俯視圖是一個圓線框，主、左視圖是兩個全等的三角形線框。

構(gòu)成：圓錐體由圓錐面，底面（平面）所圍成。

俯視圖的圓線框，反映圓錐底面的實(shí)形，同時也表示圓錐的投影。主、左視圖的等腰三角形線框，其下邊為圓錐底面的積聚性投影。cabda's'b'c'(d')OOSA母線素線SAC最前輪廓素線最左輪廓素線圓錐體的三視圖:

俯視圖為一圓，另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。

第三章基本體的三視圖

已知圓錐表面點(diǎn)M的正面投影m′，求m和m″。

方法：（1）輔助素線法m'1'1mm"osⅠs's"sXZOYHYWM圓錐表面上的點(diǎn)

第三章基本體的三視圖（2）輔助維圓法MXZOYHYWs's"sm"m'm

第三章基本體的三視圖形成：圓球可看作是一圓(母線)圍繞直徑回轉(zhuǎn)而成。投影：球體的各面投影為三個不同的回轉(zhuǎn)圓?；剞D(zhuǎn)軸素線圓ZYXVHW主視輪廓圓平行V面左視輪廓圓平行W面俯視輪廓圓平行H面三、圓球母線圓

第三章基本體的三視圖圓球的投影圖形：YHXZOYW回轉(zhuǎn)圓的另兩面投影分別在中心線上！

第三章基本體的三視圖YHXZOYW

屬于球體表面的點(diǎn)：已知圓球表面點(diǎn)M