高二物理競賽第15章的衍射現象課件

陰影屏幕縫較大時，光直線傳播;縫很小時，衍射現象明顯屏幕光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現象.一光的衍射現象15.1

光的衍射現象惠-菲原理二惠更斯—

菲涅爾原理：波陣面上面元

(子波波源)子波在

點引起的振動振幅

并與

有關

.：時刻波陣面

*傾斜因子K()：=0，

K=KmaxK()90o，K=0

菲涅爾指出衍射圖中的強度分布是因為衍射時，波場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定.點振動是各子波在此產生的振動的疊加

.對于一般衍射問題，用積分計算相當復雜，實際中常用半波帶法和振幅矢量法分析.惠—菲原理在惠更斯原理的基礎上給出了次波源在傳播過程中的振幅變化及位相關系.三衍射的分類夫瑯禾費衍射(遠場衍射)光源、屏與縫相距無限遠縫在實驗中實現夫瑯禾費衍射菲涅爾衍射(近場衍射)縫光源,屏(或二者之一)與縫相距有限遠15.2

夫瑯和費單逢衍射一裝置和光路二半波帶法（縫寬）S：單色線光源：衍射角——

中央明紋（中心）

▲A→p和B→p的光程差為p·δS

ff

a透鏡L透鏡LB縫平面

屏0A*(上正，下負)（p點明亮程度變差）此后當

時，1′2BAa半波帶半波帶12′

兩個“半波帶”發(fā)的光在p

處干涉相消形成暗紋/211′22′半波帶半波帶可將縫分為兩個“半波帶”相消相消

▲當

時，可將縫分成三個“半波帶”——p處形成明紋（中心）/2aBA

其中兩相鄰半波帶的衍射光相消，余下一半波帶的衍射光不被抵消a/2BA相消，p處形成暗紋。▲當

時，縫分成四個“半波帶”，可將兩相鄰半波帶的衍射光——暗紋——

明紋（中心）

——中央明紋（中心）

上述暗紋和中央明紋（中心）位置是準確的，一般情況：其余明紋中心的位置較上稍有偏離?！橛诿靼抵gsin0.0470.0171I/I00相對光強曲線0.0470.017三.光強分布從中央（光強I0）往外各明紋的光強依次為0.0472I0

，0.0165I0，0.0083I0

…

I其他明紋

<<I中央明紋經分析計算得到：單縫衍射圖樣單縫衍射和雙縫干涉條紋比較單縫衍射條紋雙縫干涉條紋四.條紋寬度1.中央明紋寬度時，角寬度線寬度I0x1x2衍射屏透鏡觀測屏

f12.其他明紋寬度（相鄰暗紋間距）——單縫衍射明紋寬度的特征在時，3.波長對條紋間隔的影響

—波長越長，條紋間隔越寬。I0x1x2衍射屏透鏡觀測屏

f14.縫寬變化對條紋的影響—縫寬越小，條紋間隔越寬。只存在中央明紋，屏幕是一片亮。I0sin∴幾何光學是波動光學在a>>

時的極限情形。只顯出單一的明條紋單縫的幾何光學像思考：單縫衍射的動態(tài)變化單縫上移，零級明紋仍在透鏡光軸上.單縫上下移動，據透鏡成像原理衍射圖樣分布不變五.干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別上無限多個子波的相干疊加。干涉和衍射都是波的相干疊加，但干涉是有限多個分立光束的相干疊加，衍射是波陣面二者又常出現在同一現象中。

例1

設有一單色平面波斜射到寬度為的單縫上（如圖），求各級暗紋的衍射角.解由暗紋條件非垂直入射時光程差的計算（中央明紋向下移動）（中央明紋向上移動）

例2,寬度為a＝0.6mm的狹縫后放置一焦距為f＝40cm的凸透鏡，若以單色平行光垂直入射，則在距中央明紋1.6mm處觀察到紅色明條紋，求（1）單色光波長；（2）中央明紋寬度；（3）第二級明紋對應的衍射角。出現的是紅光的第3級明紋。

例2

如圖，一雷達位于路邊15m處，它的射束與公路成

角.假如發(fā)射天線的輸出口寬度，發(fā)射的微波波長是18mm

，則在它監(jiān)視范圍內的公路長度大約是多少？

解將雷達天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內.根據暗紋條件15.3

光柵衍射一.光柵光柵是由大量的等寬等間距的平行狹縫（或反射面）構成的光學元件

廣義地講,任何具有空間周期性的衍射屏都可稱光柵光柵是現代科技中常用的重要光學元件。光通過光柵衍射可以產生明亮尖銳的亮紋，復色光入射可產生光譜，用以進行光譜分析。1.光柵的概念反射光柵透射光柵2.光柵的種類：光柵常數是光柵空間周期性的表示普通光柵刻線為數十條/mm

—

數千條/mm，用電子束刻制可達數萬條/mm。3.光柵常數光柵常數d：光柵常數d：透光部分的寬度：不透光部分的寬度1.實驗裝置衍射角二.光柵的夫瑯禾費衍射1)出現很多亮條紋(主極大),2)各亮條紋的強度不一樣,2.光柵衍射圖樣單縫光柵條紋特點：細、亮分布與單縫一致（k=0,1,2,…）—

正入射光柵方程明紋(主極大)條件：

0p焦距

f縫平面

G觀察屏透鏡

Ldsind三.光柵方程:確定主極大位置的方程暗紋條件：對嗎?

/2123441

1234

3/2*

暗紋條件：由(1),(2)得相鄰主極大間有N－1個暗紋和N－2個次極大。各振幅矢量構成閉合多邊形，Ep由(3)和

p點為干涉主極大時，NEpEp

0p焦距

f縫平面

G觀察屏透鏡

Ldsind設有N個縫，縫發(fā)的光在對應衍射角方向的p點的光振動的振幅為Ep，相鄰縫發(fā)的光在p點的相位差為。每個四.光強分布sin0I單I0單-2-112(/a)單縫衍射光強曲線IN2I0單048-4-8sin(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線sinN2I0單I0單04-8-48(/d)多光束干涉光強曲線光柵衍射是受到單縫衍射調制的多縫干涉

五明紋缺級現象的分析：衍射暗紋位置：從而出現缺級。干涉明紋缺級級次干涉明紋位置：此時在應該干涉加強的位置上沒有衍射光到達，例如d=4a，則缺4級，8級,12級

決定衍射中央明紋范圍內的干涉條紋數。討論:d、a

對條紋的影響：這是因為決定衍射中央明紋的寬度，決定干涉主極大的的間距。而▲若a不變單縫衍射的輪廓線不變；d減小主極大間距變大，單縫中央亮紋范圍內的主極大個數減少，當

a時，單縫衍射的輪廓線變▲若d不變各主極大位置不變；a

減小單縫衍射的輪廓線變寬，極端情形：此時各多縫衍射圖樣多光束干涉圖樣：單縫中央明紋范圍內的主極大個數增加.主極大光強幾乎相同。為很平坦，第一暗紋在距中心處，sin0I入射光為白光時，不同，不同，按波長分開形成光譜.一級光譜二級光譜三級光譜六衍射光譜例二級光譜重疊部分光譜范圍二級光譜重疊部分:一級光譜二級光譜三級光譜連續(xù)光譜：熾熱物體光譜線狀光譜：鈉鹽、分立明線帶狀光譜：分子光譜

衍射光譜分類

光譜分析

由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成分，可分析出發(fā)光物質所含的元素或化合物；還可從譜線的強度定量分析出元素的含量．

例1

用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面光柵上，求第三級光譜的張角.解紅光第三級光譜的張角第三級光譜所能出現的最大波長綠光紫光不可見

例2試設計一個平面透射光柵的光柵常數，使得該光柵能將某種光的第一級衍射光譜展開角的范圍．設該光的波長范圍為．解每厘米大約有條刻痕例3

用波長λ＝4300A的平行單色光垂直照射一光柵，該光柵每毫米有250條刻痕，每條刻痕寬3x10－4cm，求（1）光柵常數；（2）最多能看到幾級明紋；一圓孔的夫瑯和費衍射愛里斑:愛里斑直徑D

愛里斑變小θ0→0,為幾何光學.15.4

圓孔衍射光學儀器的分辨率二光學儀器的分辨率幾何光學：

物點

象點物（物點集合）象（象點集合）（經透鏡）波動光學：物點

象斑物（物點集合）

象（象斑集合）

（經透鏡）

衍射限制了透鏡的分辨能力。1瑞利判據

對于兩個強度相等的不相干的點光源（物點），一個點光源的衍射圖樣的主極大剛好和另一點光源衍射圖樣的第一極小相重合，這時兩個點光源（或物點）恰為這一光學儀器所分辨.**2光學儀器的分辨率最小分辨角（兩光點剛好能分辨）光學儀器分辨率光學儀器的通光孔徑不可選擇，望遠鏡：▲

世界上最大的光學望遠鏡：建在了夏威夷山頂?！澜缟献畲蟮纳潆娡h鏡：建在了波多黎各島的地球表面僅1012W的功率，D=305mArecibo，能探測射到整個也可探測引力波。D=8m顯微鏡：D不會很大，▲在正常照明下，人眼瞳孔直徑約為3mm，∴電子顯微鏡分辨本領很高，的結構。電子

：0.1A1A（10-210-1nm）可分辨約9m

遠處的相距2mm的兩個點▲夜間觀看汽車燈，遠看是一個亮點，移近才看出是兩個燈。逐漸對=0.55m（5500?）的黃光，min

1，可觀察物質

例1

設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長550nm，問

（1）人眼的最小分辨角有多大？

（2）若物體放在距人眼25cm（明視距離）處，則兩物點間距為多大時才能被分辨？解（1）（2）

1895年德國物理學家倫琴發(fā)現了高速電子撞15.5倫琴射線的衍射一.

倫琴

射線的產生擊固體可產生一種能使膠片感光、空氣電離、熒光質發(fā)光的中性射線，

稱為倫琴（X）射線。-KAX射線X射線管+K—

陰極，A—

陽極加速陰極發(fā)射的熱電子

AK間加幾萬伏高壓，X射線管的結構如下：威廉.倫琴1845—1923

由于發(fā)現X射線獲1901年（首屆）諾貝爾物理獎WilhelmC.R?ntgen德國人X射線準直縫晶體····勞厄斑

衍射圖樣證實了X射線的波動性。勞厄（Laue）實驗（1912）：

晶體相當于三維光柵X射線

:10-2101nm（10-1102?）勞厄斑點ddsin12晶面ACB二.X射線在晶體上的衍射1.衍射中心：:掠射角d：

晶面間距2.同一層晶面上點間散射光的干涉：每個原子都是散射子波的波源。3.面間散射光的干涉：NaCld=0.28nm符合反射定律的散射光加強（晶格常數）