認識一元一次方程 課件 北師大版七年級數(shù)學上冊

導入新課你能用方程求出丟番圖去世時的年齡嗎？本章節(jié)學習目標：感受方程是刻畫現(xiàn)實生活中等量關(guān)系的有效模型掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程能用一元一次方程解決一些簡單的實際問題在探索一元一次方程解法的過程中，感受轉(zhuǎn)化思想第五章一元一次方程1、認識一元一次方程北師大版七年級學習目標：通過觀察，歸納一元一次方程的概念，能正確辨析一元一次方程理解方程解的概念，會檢驗一個數(shù)是否為某方程的解會根據(jù)題意列方程，能感受方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型判斷條件①有未知數(shù)②是等式含有未知數(shù)的等式叫做方程。回憶概念：什么叫方程？選一選：判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3(

)(2)3χ-1=7()(3)m=0(

)(4)χ﹥3()(5)χ+y=8(

)(6)2a+b

(

)(7)()(8)()ｘ√√√√√ｘｘ方法二:如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，所以得到等式：

。

2x-5

2x-5=21小彬他怎么知道的我是年齡是13歲的呢？

小彬，我能猜出你年齡。你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？不信21方法一:你今年13歲他怎么知道的呢?

你今年幾歲了(21+5)÷2﹦13

小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？解：如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，樹苗開始的高度＋長高的高度＝樹苗將達到的高度40+5x=10040cm100cmx周情境一那么可以得到方程：如果設(shè)張叔叔原計劃每時行走x千米，那么實際每時行走（x+1）千米。由此可以得到方程：。情境二22km甲乙甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時比原計劃多行走了1km，因此提前12min到達乙地。張叔叔原計劃每時行走多少千米？等量關(guān)系：原計劃所用時間-實際所用時間=12min如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：。第六次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截至2010年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為8930人，比2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.χ+147.30%χ=8930情境三2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？

如果設(shè)這個足球場的寬為x米，那么長為(x+25)米。由此可以得到方程：

。(x+25)x=5850情境四

某長方形足球場的面積為5850平方米，長比寬多25米，則這個足球場的長與寬分別是多少米？X米(X+25)米

哪些是你熟悉的方程？2x-5=21(x+25)x=5850

40+5x=100(1+147.30%)x=8930議一議

這些方程有什么共同點？

在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。2x-5=21

40+5x=100(1+147.30%)x=8930判斷下列各式是否是一元一次方程

小試牛刀②①④③⑤⑥⑦⑧方法小結(jié)怎么判斷一個方程是一元一次方程？

①只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1；

②方程左右兩邊都是整式。

特別需要注意的地方：化簡之后再判斷

一元一次方程概念的運用：1、已知是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為

~~~勇者挑戰(zhàn)營___

一元一次方程概念的運用：2、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=

.

~~~勇者挑戰(zhàn)營___2是2x=4的解嗎？3是2x+1=8的解嗎？使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做根。判斷是否為方程的解的方法步驟：1、代值2、計算3、判斷左右兩邊的值是否相等

練習：是下列方程的解嗎？（1）（2）

（3）變式訓練：1.若是關(guān)于的方程的解，則=2.若x=2

是關(guān)于的方程2x+3m-1=0的解，則m

=課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？達標檢測1.下列各式中，是一元一次方程的是________.5x＋8＝3；(B)18－x；(C)5x2＝20；(D)x＋y＝8；(E)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2________方程4x－1＝3的解．A是B不是3.小剛準備用自己節(jié)省的零花錢購買一臺MP4來學習英語，他已存有50元，并計劃從本月起每月節(jié)省30元，直到他有260元．設(shè)x個月后小剛有260元，則可列出計算月數(shù)的方程為(

)A.30x＋50＝260

B．30x－50＝260C.x－50＝260

D．x＋50＝2604.若方程3xa-1＋3＝-6是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____.5.若關(guān)于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，則k＝____.6.小明買蘋果和梨共5千克