高二物理競賽課件：真實(shí)氣體 范德瓦耳斯方程

第五章氣體動(dòng)理論§5-9*真實(shí)氣體范德瓦耳斯方程pV等壓等容等溫25.氣體動(dòng)理論5.1熱運(yùn)動(dòng)的描述理想氣體模型和狀態(tài)方程5.2分子熱運(yùn)動(dòng)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律5.3氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)和溫度公式5.4能量均分定理理想氣體的內(nèi)能5.5麥克斯韋速率分布律5.6*麥克斯韋-玻爾茲曼能量分布律

重力場中粒子按高度的分布5.7分子碰撞和平均自由程5.8*氣體的輸運(yùn)現(xiàn)象5.9*真實(shí)氣體范德瓦耳斯方程真實(shí)氣體的等溫線范德瓦爾斯方程范德瓦爾斯方程的等溫線和真實(shí)氣體的等溫線臨界點(diǎn)真實(shí)氣體的等溫線3

教材P197表5-6范德瓦耳斯方程（高壓、低溫）4理想氣體的微觀模型：1、忽略分子大小

(看作質(zhì)點(diǎn))2、忽略分子間的作用力，忽略重力3、碰撞(分子之間、分子與器壁間)屬完全彈性4、分子服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律理想氣體只是在

T

不太低、P

不太大條件下對實(shí)際氣體的近似。

對實(shí)際氣體，則需考慮分子大小和分子間作用力二因素。實(shí)際氣體分子間的作用力5實(shí)際氣體分子模型:有引力的剛球模型

6范德瓦耳斯方程:分子大小引起的修正7一摩爾理想氣體狀態(tài)方程:如何理解體積V：容器的體積？氣體的體積？氣體分子的自由活動(dòng)的空間？可壓縮的體積？

對實(shí)際氣體，考慮分子本身有大小;分子自由活動(dòng)的空間為

Vm

–

b.Vm：1mol氣體可被壓縮的空間；

b：反映分子本身體積的改正項(xiàng)?？梢宰C明：b

約為1mol氣體分子本身總體積的4倍.

分子間斥力的存在，導(dǎo)致氣體可被壓縮的空間的減少。范德瓦耳斯方程:分子間引力引起的修正8氣體動(dòng)理論指出:氣體的壓強(qiáng)是大量分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)中碰撞器壁的平均總效果。容器中分子a：好像不受引力作用。(相互抵消)容器壁上的分子b,c：受一個(gè)指向氣體內(nèi)部的合力。該合力將減少分子碰撞器壁的動(dòng)量。相當(dāng)于內(nèi)壓強(qiáng)pint范德瓦耳斯方程:分子間引力引起的修正9pint與哪些因素有關(guān)？與容器壁被吸引的氣體分子數(shù)密度n成正比；與內(nèi)部的吸引分子的數(shù)密度n成正比。

范德瓦耳斯方程：(1mol氣體)(氣體質(zhì)量為M

氣體體積為V)參見教材P200表5-8范德瓦耳斯等溫線10如果T保持恒定，p與Vm的關(guān)系:三次方程俄羅斯最冷村莊：-71℃11本章小結(jié)1213壓強(qiáng)的微觀意義：壓強(qiáng)是大量分子碰撞器壁的平均作用力

(單位面積上

)的統(tǒng)計(jì)平均值。溫度的微觀意義：

溫度標(biāo)志著物體內(nèi)部分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，是氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。自由度：決定物體空間位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目。

速率分布函數(shù)：某速率v附近單位速率間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。一、基本概念14分子的平均平動(dòng)動(dòng)能分子的總平均動(dòng)能氣體的內(nèi)能：內(nèi)能是氣體內(nèi)所有分子的動(dòng)能

、分子內(nèi)的勢能與分子間的相互作用勢能的總和。理想氣體的內(nèi)能：其所有分子的平均動(dòng)能之和。

理想氣體內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，且和熱力學(xué)溫度

T成正比。一、基本概念15平均碰撞頻率：一個(gè)分子單位時(shí)間內(nèi)所受到的平均碰撞次數(shù)。

11、平均自由程：氣體分子在相鄰兩次碰撞間飛行的平均路程。

對理想氣體：一、基本概念1612、遷移過程：系統(tǒng)從非平衡態(tài)自發(fā)地向平衡態(tài)(物理性質(zhì)均勻)過渡的過程。一、基本概念宏觀規(guī)律：熱傳導(dǎo)系數(shù)：（3）擴(kuò)散：物體內(nèi)各部分密度不均勻時(shí)，物質(zhì)由密度大往密度小的地方遷移的現(xiàn)象。擴(kuò)散系數(shù)：宏觀規(guī)律：（1）黏滯：流體內(nèi)各部分流速不均勻時(shí)，定向動(dòng)量由流速大往流速小的地方遷移的現(xiàn)象。

（2）熱傳導(dǎo)：物體內(nèi)各部分溫度不均勻時(shí)，內(nèi)能由溫度較高處向溫度較低處遷移的現(xiàn)象。宏觀規(guī)律：黏滯系數(shù)：17二、基本規(guī)律1、理想氣體壓強(qiáng)公式2、理想氣體溫度公式3、能量均分定理：在溫度為

T的平衡態(tài)下，氣體分子每個(gè)自由度所對應(yīng)的平均動(dòng)能都等于。

184、麥克斯韋速率分布函數(shù)5、玻爾茲曼分布律：在溫度為T的平衡態(tài)下，任何系統(tǒng)的微觀粒子按狀態(tài)的分布，即在某一狀態(tài)區(qū)間的粒子數(shù)與該狀態(tài)區(qū)間的一個(gè)粒子的能量E有關(guān)，與成正比二、基本規(guī)律196、麥克斯韋速率分布下的三種速率

（1）

最概然速率

(最可幾速率

)（2）

平均速率（3）

方均根速率

二、基本規(guī)律207、分子數(shù)密度隨高度的變化

8、恒溫氣壓公式10、范德瓦爾斯方程（1）

對

1mol氣體

（2）質(zhì)量為

M的氣體二、基本規(guī)律21三、基本方法

1、建立模型與簡化假設(shè)的方法

理想氣體：微觀模型；范德瓦爾斯氣體：有引力的剛球模型；碰撞頻率：一個(gè)分子以平均相對速率運(yùn)動(dòng)，而其它分子(看作不動(dòng))運(yùn)動(dòng)。222、統(tǒng)計(jì)平均的思想和方法本章多處用到統(tǒng)計(jì)平均的思想和方法來處理問題，例如:（1)理想氣體分子的統(tǒng)計(jì)假設(shè)平衡態(tài)時(shí)，分子按位置的分布均勻；平衡態(tài)時(shí)，分子速度按方向的分布均勻。（2）推導(dǎo)壓強(qiáng)公式時(shí)所用的統(tǒng)計(jì)平均的方法先討論一個(gè)分子碰壁一次對器壁的沖量；再討論一個(gè)分子碰壁多次對器壁的沖量；然后討論多個(gè)分子碰壁多次對器壁的沖量；經(jīng)過統(tǒng)計(jì)平均，最后得出壓強(qiáng)公式。

表明：宏觀量是微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值.三、基本方法

23（3）

討論能量均分時(shí)的統(tǒng)計(jì)平均思想

由于分子的無規(guī)則碰撞，能量不僅在分子間交換，還可在自由度間轉(zhuǎn)移，沒有哪個(gè)自由度占有優(yōu)勢；在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子