高二物理競(jìng)賽第3章角動(dòng)量和剛體力學(xué)課件

習(xí)題集p12題2如圖所示，一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓柱體，平放在桌面上。若它與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，在t=0時(shí)，使圓柱體獲得一個(gè)繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度ω。求到圓柱體停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間t為多少?勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)第三章小結(jié)本章的主要內(nèi)容可概括如下：一、角動(dòng)量（動(dòng)量矩）方向:質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系o點(diǎn)的角動(dòng)量.0.力矩..0二、力矩:方向:如圖.三.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理微分形式:積分形式:式中:沖量矩五、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理六、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律1.對(duì)于有心力(如:行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)).0m對(duì)力心0(M的中心)的角動(dòng)量守恒.M注意：3、合外力為零但合外力矩不一定為零；合外力矩為零合外力也不一定為零。如：力偶如：力過(guò)參考點(diǎn).0

固聯(lián)在剛體上的任意一條直線在各時(shí)刻的位置始終保持平行的運(yùn)動(dòng)。六、剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)剛體：內(nèi)部沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)形狀和大小不變。平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)：

任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都可代表整體的平動(dòng)，通常用質(zhì)心來(lái)代表。

剛體上所有各點(diǎn)都繞一直線（轉(zhuǎn)軸）作圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)：剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：有固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)描述：與圓周運(yùn)動(dòng)描述類似

剛體上各質(zhì)元都繞定軸在各自轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)做半徑不等的圓周運(yùn)動(dòng).

各質(zhì)元角量相同,線量不同.角加速度：角速度：角位移：2、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律七、剛體動(dòng)力學(xué)1、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：平行軸定理正交軸定理3、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量：4、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理：5、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律：沖量矩:5、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)力矩的功：7、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理：6、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能:8、機(jī)械能守恒:

剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(習(xí)題課)1.質(zhì)量為M的勻質(zhì)圓盤(pán)，可以繞通過(guò)盤(pán)中心垂直于盤(pán)的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，繞過(guò)盤(pán)的邊緣掛有質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)柔軟繩索(如圖)，設(shè)繩與圓盤(pán)無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，試求當(dāng)圓盤(pán)兩側(cè)繩長(zhǎng)之差為S時(shí)，繩的加速度的大小。0解:受力分析如圖:0(1);(2)(3);(4)(5)(6)(7)解得:2.一輕繩繞過(guò)一定滑輪，滑輪質(zhì)量為m/4，均勻分布在其邊緣上，繩子的A端有一質(zhì)量為m的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為m/2的重物如圖，設(shè)人從靜止開(kāi)始以相對(duì)繩子勻速向上爬時(shí)，繩與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求B端重物上升的加速度？解:受力分析如圖:0(1)(2)(3)(4)人相對(duì)繩勻速上爬(5)解得:B3.長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)桿可繞過(guò)端點(diǎn)O的固定水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。把桿抬平后無(wú)初速地釋放，桿擺至豎直位置時(shí)，剛好和光滑水平桌面上的小球m相碰，如圖所示，球的質(zhì)量和桿相同，設(shè)碰撞是彈性的，求碰后小球獲得的速度.0解:機(jī)械能守恒:碰撞:角動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒.解得:(1)(2)(3)對(duì)于(2)式,也可從如下得到:設(shè)碰撞時(shí)間為:對(duì)小球由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理:對(duì)棒由角動(dòng)量定理:0.4.一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤(pán)繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)；起初角速度為ωO，設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M=Kω(K為正的常數(shù))，求圓盤(pán)的角速度從ωO變?yōu)棣豋/2時(shí)所需的時(shí)間。解:由定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律:.

補(bǔ)充例題1.裝置如圖所示,繩的上端繞在圓柱上,下端系一重物,質(zhì)量為m.重物自然下垂,由靜止開(kāi)始下落,并帶動(dòng)圓柱自由轉(zhuǎn)動(dòng).求重