管理運籌學(xué)謝家平第2版第九章決策分析

管理運籌學(xué)謝家平第2版第九章決策分析管理運籌學(xué)謝家平第2版第九章決策分析管理運籌學(xué)謝家平第2版第九章決策分析第一節(jié)決策分析概論一、決策要素對于任何決策應(yīng)包括以下幾個基本決策要素：

決策目標(biāo)

決策如果只有一個目標(biāo)稱為單目標(biāo)決策，如果決策目標(biāo)很多并形成目標(biāo)體系，這類決策稱為多目標(biāo)決策。行動方案

為了實現(xiàn)預(yù)訂的目的，可以采取幾種不同的行動自然狀態(tài)

決策環(huán)境可能出現(xiàn)的狀態(tài)損益矩陣

決策的結(jié)果或者是收益或者是損失決策準(zhǔn)則比較、選擇方案時的判決標(biāo)準(zhǔn)和評價規(guī)則后果評估

通常采用損益或效用作為后果指標(biāo)。2第一節(jié)決策分析概論二、決策程序確定決策目標(biāo)預(yù)測自然狀態(tài)擬定決策方案決策方案優(yōu)選方案實施及控制確定性決策：自然狀態(tài)的信息是確知的風(fēng)險性決策：已知狀態(tài)概率分布，但確知不確定決策：未來狀態(tài)信息全無3第一節(jié)決策分析概論三、決策分類1.按決策方法的性質(zhì)分類定性決策和定量決策2.按決策問題的層次分類不同管理層級決定不同層次的管理問題，分成戰(zhàn)略性決策、戰(zhàn)術(shù)性決策和運作層決策。3.按決策出現(xiàn)的頻率劃分程序性決策和非程序性決策4.按自然狀態(tài)的熟知度分按對自然狀態(tài)的認(rèn)識程度可分為確定性決策、風(fēng)險性決策和不確定性決策。4第二節(jié)不確定性決策悲觀準(zhǔn)則決策者對客觀情況持悲觀態(tài)度，將結(jié)果估計得比較保守基本想法是壞中求好樂觀準(zhǔn)則決策者總是對客觀情況抱樂觀的態(tài)度基本思路是好中求好樂觀系數(shù)準(zhǔn)則決策者對客觀情況既不那么樂觀，也不那么悲觀的“折衷準(zhǔn)則”根據(jù)以往經(jīng)驗，確定樂觀系數(shù)等可能準(zhǔn)則把各種自然狀態(tài)等同看待，認(rèn)為各狀態(tài)發(fā)生的概率相等求出各方案的損益期望，選其中的最優(yōu)方案后悔值準(zhǔn)則決策者制定決策后，若未能符合理想，必將后悔遺憾當(dāng)初的選擇不當(dāng)，以“后悔值最小”為決策準(zhǔn)則56第二節(jié)不確定性決策自然狀態(tài)行動方案1需求大2需求小大批量生產(chǎn)30-6中批量生產(chǎn)20-2小批量生產(chǎn)105悲觀準(zhǔn)則-6-25樂觀準(zhǔn)則302010等可能性(30-6)/2=12(20-2)/2=9(10+5)/2=7.57第二節(jié)不確定性決策最小后悔準(zhǔn)則自然狀態(tài)行動方案1需求大2需求小大批量生產(chǎn)011中批量生產(chǎn)107小批量生產(chǎn)200最大后悔111020目標(biāo)值3058第三節(jié)風(fēng)險性決策一、決策準(zhǔn)則最大可能準(zhǔn)則概率最大的狀態(tài)發(fā)生的可能性最大決策實質(zhì)上就變成了確定型的決策期望值準(zhǔn)則根據(jù)益損期望值進(jìn)行決策，最大期望收益，最小期望損失適于程序性的重復(fù)決策，且決策者可以承受一次決策損失期望值及標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則決策者希望盡可能回避風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差刻劃各損益值數(shù)據(jù)與期望值偏離程度標(biāo)準(zhǔn)差越小則期望值實現(xiàn)的可靠性越大9第三節(jié)風(fēng)險性決策二、決策樹1.單級決策樹決策結(jié)點方案分枝狀態(tài)結(jié)點概率分析結(jié)果結(jié)點損益值3241=30=-6=20=-2=10=510第三節(jié)風(fēng)險性決策二、決策樹2.序列決策樹

137宜開發(fā)0.8不宜開發(fā)0.2咨詢-10存銀行4500-1000成功0.8失敗0.2開發(fā)新產(chǎn)品602存銀行8500-1000成功0.95失敗0.05開發(fā)新產(chǎn)品606596010存銀行不咨詢11第三節(jié)風(fēng)險性決策三、情報價值1.完全信息的價值完全信息即對未來狀態(tài)完全準(zhǔn)確的預(yù)報信息。完全信息下，風(fēng)險型決策就變成了確定性決策。獲得全情報的成本應(yīng)該小于全情報的價值。

2.測算全信息價值計算未獲全信息的最大期望收益值。開發(fā)新品的期望值：5000.8-10000.2=200存入銀行的期望值：600.8+600.2=60計算全信息的期望值：5000.8+600.2=412二者之差（212）獲得這項情報愿意付出代價的最高額

自然狀態(tài)決策方案開發(fā)成功

0.8開發(fā)失敗

0.2開發(fā)新產(chǎn)品500-1000用入存銀行606012第四節(jié)貝葉斯決策一、先驗概率和后驗概率例：某石油鉆探隊準(zhǔn)備在一遠(yuǎn)景區(qū)勘探石油，根據(jù)預(yù)測估計鉆井出油的概率為0.3，可以自己鉆探或是出租。自己鉆探的費用為1000萬元，出油可收入4000萬元；如果出租，租金為200萬元，若有油租金再增加100萬元。為獲更多情報，可以先做地震試驗，再行決策。地震試驗將有油區(qū)勘測為封閉構(gòu)造的概率為0.8；將無油區(qū)勘測為開放構(gòu)造的概率為0.6。地震試驗費為300萬元。試用決策樹法進(jìn)行決策。由題意知，有油事件1的概率P(1)=0.3，無油事件2的概率P(2)=0.7，這是先驗概率；后驗概率則是封閉構(gòu)造而有油的概率P(1|I1)=0.8，開放構(gòu)造而無油的概率

P(2|I2)=0.4。

13第四節(jié)貝葉斯決策二、貝葉斯概率及其決策由聯(lián)合概率公式知，由全概率公式知，又由貝葉斯公式知，利用貝葉斯公式可以計算補(bǔ)充信息條件下的后驗概率先驗概率有油無油狀態(tài)條件概率聯(lián)合概率后驗概率0.30.70.80.60.20.40.240.060.280.420.460.130.540.8714第四節(jié)貝葉斯決策二、貝葉斯概率及其決策

做實驗自鉆開放出租自鉆封閉出租自鉆不做實驗234P(1)=0.3P(2)=0.7△3000△-10005P(1)=0.3P(2)=0.7△200△300678P(1)=0.46P(2)=0.54△3000△-10009P(1)=0.46P(2)=0.54△200△30010P(1)=0.13P(2)=0.87△3000△-100011P(1)=0.13P(2)=0.87△200△3001結(jié)點40.3×3000+0.7×(-1000)=200結(jié)點50.3×200+0.7×300=270結(jié)點80.46×3000+0.54×(-1000)=840結(jié)點90.46×200+0.54×300=252結(jié)點100.13×3000+0.87×(-1000)=-480結(jié)點110.13×200+0.87×300=287結(jié)點6

決策結(jié)點，期望值為840結(jié)點7

決策結(jié)點，期望值為287結(jié)點2

決策結(jié)點，期望值為270結(jié)點3840×0.52+287×0.48=574.56結(jié)點1

做地震試驗期望474.56，不做地震試驗期望270，決策結(jié)論：先進(jìn)行地震試驗，如果地震試驗是封閉構(gòu)造，則自鉆開放構(gòu)造，則出租15第五節(jié)效用決策理論一、效用及效用值

效用是主觀性的效用是多屬性的效用會因時而異效用值是相對的二、期望效用準(zhǔn)則1.效用曲線

U(R)R風(fēng)險規(guī)避UR(R)風(fēng)險中性UR(R)風(fēng)險偏好16第五節(jié)效用決策理論

二、期望效用準(zhǔn)則2.效用決策例：某公司是一個小型進(jìn)出口公司，面臨著兩筆進(jìn)口生意，項目A和項目B，這兩筆生意都需要現(xiàn)金支付。鑒于公司財務(wù)不善，公司至多做A、B中的一筆生意，根據(jù)以往的經(jīng)驗，各自然狀態(tài)商品需求量大、中、小的發(fā)生概率以及在各自然狀況下項目A或項目B以及不做任何項目的收益都如下表所示（單位：萬元）。自然狀態(tài)行動方案需求量大0.3需求量中0.5需求量小0.2（做項目A)6040-100（做項目B）100-40-60（不做任何項目）000進(jìn)出口生意收益值數(shù)據(jù)17第五節(jié)效用決策理論

二、期望效用準(zhǔn)則計算各方案的效用期望值，如下：

=0.30.95+0.50.9+0.20=0.735，

=0.31+0.50.55+0.20.4=0.6555，

=0.30.75+0.50