圖形的位似 同步練習(xí) 北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊圖形的相似課后小練（7）圖形的位似1.下列各組圖形中，不是位似圖形的是()A. B. C. D.2.如圖，在正方形網(wǎng)格中，和位似，則關(guān)于位似中心與相似比的敘述正確的是()A.位似中心是點B，相似比是B.位似中心是點D，相似比是C.位似中心在點G,H之間，相似比為D.位似中心在點G,H之間，相似比為3.如圖，六邊形ABCDEF與六邊形是位似圖形，點O為位似中心，，則下列說法中正確的有()①六邊形ABCDEF與六邊形是相似圖形；②；③六邊形ABCDEF與六邊形周長的比是；④若向六邊形ABCDEF內(nèi)隨機(jī)投擲小石子，則恰好落在六邊形內(nèi)的概率為.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為，，以原點O為位似中心，將線段AB縮小為原來的，得到線段CD，則線段AB的中點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)為()A. B.C.或 D.或5.小剛家的電視機(jī)有畫中畫功能，他可以通過屏幕（矩形）右下角的小畫面（矩形）查看別的電視節(jié)目（如圖）.已知小畫面與電視機(jī)屏幕相似，且各邊長是對應(yīng)邊長的，則下列說法錯誤的是()A.小畫面與屏幕的周長的比為B.小畫面與屏幕的面積的比為C.小畫面的矩形與屏幕的矩形是位似圖形D.小畫面與屏幕的面積的比為6.如圖，等腰與等腰是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為，，，則點D的坐標(biāo)是()A. B. C. D.7.如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點為，，.以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與的相似比為的位似圖形，則點C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.如圖，與位似，點O為位似中心.已知，則與的面積比為()A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:59.如圖，在六維雷達(dá)圖中，六邊形和六邊形ABCDEF是位似圖形，點O是位似中心，若點是OA的中點，則對六邊形和六邊形ABCDEF的描述正確的是()A.相似比為1:2 B.對應(yīng)角大小的比為1:2C.周長比為1:4 D.面積比為1:610.如圖，在所在平面上任意取一點O（與A、B、C不重合），連接OA、OB、OC，分別取OA、OB、OC的中點、、，連接、、得到，則下列說法不正確的是()A.與是位似圖形B.與是相似圖形C.與的周長比為D.與的面積比為11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與的頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上，且與關(guān)于點P位似，若平移平面直角坐標(biāo)系，使得原點與點P重合，則平移后點A的坐標(biāo)為_____________.12.如圖，以點O為位似中心，將放大后得到，若，，則________.13.如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，點M為OB的中點，以點O為位似中心，把各邊縮小為原來的，得到，點為的中點，則的長為____________.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，過點A作軸于點B.以坐標(biāo)原點O為位似中心，將的各邊縮小為原圖形的，得到，下列說法：①點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為；②CD的長為2；③.其中說法正確的是_________.（填寫序號）15.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點（頂點是網(wǎng)格線的交點）.（1）將先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到，畫出平移后的；（2）以O(shè)點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出的位似圖形，使它與的相似比為2，畫出，并求出的周長.

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)位似圖形的定義，可得A，C，D是位似圖形，A與C的位似中心是交點，D的位似中心是圓心；B不是位似圖形.故選B.2.答案：C解析：如圖，在正方形網(wǎng)格中，和位似，連接AF，CE，BD，易知位似中心在點G，H之間，又易得，相似比為.故選C.3.答案：B解析：位似圖形一定是相似圖形，故①正確；由位似圖形的性質(zhì)得，，，，故②正確；六邊形ABCDEF與六邊形周長的比是，故③錯誤；，則小石子恰好落在六邊形內(nèi)的概率為，故④錯誤.故選B.4.答案：C解析：，，AB的中點E的坐標(biāo)為.以原點O為位似中心，將線段AB縮小為原來的，點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)為或，即或.故選C.5.答案：B解析：小畫面與電視機(jī)屏幕相似，且各邊長是對應(yīng)邊長的，周長的比為，面積的比為，故A、D說法正確，B說法錯誤；小畫面與電視機(jī)屏幕相似，對應(yīng)頂點的連線相交于右下角的頂點，是位似圖形，故C說法正確.故選B.6.答案：A解析：由題意得，相似比為，則.，.是等腰直角三角形，，，解得，故，.故選A.7.答案：B解析：點O為位似中心，與的相似比為，又位于第一象限，A點的對應(yīng)點C位于第三象限，點C的坐標(biāo)為，即.故選B.8.答案：C解析：本題考查位似圖形的性質(zhì).由位似圖形的性質(zhì)可知與邊的相似比為，與的面積比為，故選C.9.答案：A解析：六邊形和六邊形ABCDEF是位似圖形，點O是位似中心，點是OA的中點，它們的相似比為1:2，周長比是1:2，面積比是1:4，對應(yīng)角相等.故選A.10.答案：D解析：點、、分別是OA、OB、OC的中點，，，分別是，，的中位線，，，，又對應(yīng)頂點的連線交于一點，與是位似圖形，則A中說法正確，不符合題意；與是相似圖形，則B中說法正確，不符合題煮；與的周長比為2:1，則C中說法正確，不符合題意；與的面積比為4:1，則D中說法錯誤，符合題意.故選D.11.答案：解析：如圖，連接，，交點P就是位似中心，則由題意可知平移后點A的坐標(biāo)是.12.答案：解析：以點O為位似中心，將放大后得到，，，.13.答案：2.5或7.5解析：由A，B，O三點坐標(biāo)知為直角三角形，由勾股定理得，因為M為OB的中點，所以.根據(jù)題意作的位似圖形，有兩種情況：當(dāng)位似圖形與原圖形在位似中心同側(cè)時，點與點M重合，點位于OM的中點，，則；當(dāng)位似圖形與原圖形在位似中心兩側(cè)時，，所以的長為2.5或7.5.14.答案：②③解析：由題意得與相似，相似