安徽省 人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué) 上冊(cè)幾何知識(shí)考點(diǎn)匯集

人版八級(jí)學(xué)上幾知考匯三角形邊關(guān)系：兩之差第三之和三角形三條高：鈍三角形三條高于三角形外，角三角形三高交于三角形直角頂點(diǎn)上，角三角形三高交于三角形。三角形三條中：三形三條中線(xiàn)交三角形內(nèi)，交成為重心，線(xiàn)平分三角形面積。三角形有穩(wěn)定性5.n邊對(duì)角線(xiàn)計(jì)算式：

6.形內(nèi)角和公式

2)

o7.,軸的點(diǎn)的坐為x點(diǎn)（xx軸稱(chēng)點(diǎn)標(biāo)為-x8.

定理、定質(zhì)識(shí)及幾何語(yǔ)言總知識(shí)原

條件

結(jié)論

圖形

幾何語(yǔ)A三角形角和等于180°

如果一圖形是三角

那么這圖形內(nèi)角和180°

B

C

∵在△∴∠B+∠C=180°A有兩個(gè)互余的三角是直角三角

一個(gè)三形中，如果兩個(gè)角互余

那么這三角形是直角角形

在△ABC中∵∠A°，∴△ABC是三形．

直角三形的兩個(gè)銳互余

如果一三角形是直三角形

那么這三角形的兩個(gè)角互余

A

在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵∠C∴∠A°A

∵是△的一三角形外角等于與不相鄰的兩內(nèi)角和

如果一角是三角形外角

那么它于與它不相鄰兩

角∴∠A+∠B.個(gè)內(nèi)角

B

C如圖：≌，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相全等三形的對(duì)應(yīng)邊等，全等三形的對(duì)應(yīng)角等

如果兩三角形全等

那么這個(gè)三角形的對(duì)邊相等，應(yīng)角相等

A

D

等∴∠B=，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相B

C

E

F

等）.三邊分相等的兩個(gè)角形全等

那么這個(gè)三角形全

在△ABC和△在兩個(gè)角形中，如有三組對(duì)應(yīng)分別相等

A

D

，=EF，B

C

E

F

∴△ABC△DEFC

在△和△A′兩邊和們的夾角分相等的兩個(gè)角形全等

在兩個(gè)角形中，如有兩組對(duì)應(yīng)及它們的夾也相等

那么這個(gè)三角形全

A

C′

B

中，

∠AA=A，A′

B′

∴△ABC≌△AC′（SAS那么這個(gè)三角形全

A

在△ABC和A′B′C′中，兩角和們的夾邊分相等的兩個(gè)角形全等

在兩個(gè)角形中，如有兩組對(duì)應(yīng)及它們的夾也相等

BC′′

A′

′′′∠B=′∴≌′B′）.在△ABC和A′B′C′中，兩角分相等且其中組等角的對(duì)相等的兩個(gè)角形全等

在兩個(gè)角形中，如有兩組對(duì)應(yīng)及其中一組角的對(duì)邊相

那么這個(gè)三角形全

B

C

AA′

′′′∠C=∠C′∴≌′B′B′

C′

）.那么這個(gè)三角形全

在eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)A′B′C′中，B

斜邊和條直角邊對(duì)相等的兩個(gè)角三角形全

在兩個(gè)角三角中，果有斜邊和條直角邊對(duì)相等

A

C

B′

A

C

≌Rt△A′(HL).那么分的兩個(gè)小角相一條射把一個(gè)角分兩個(gè)相等角，這條射叫做這個(gè)角平分線(xiàn)

已知一角的角平分

1

A

C

∵OC平∠2O

B（1）的平分線(xiàn)；

DA

∵OP是AOB的平分，且⊥OA,PE角的平線(xiàn)上的點(diǎn)到兩邊的距離等

（2）在該平分線(xiàn)上（3）直距離.

垂線(xiàn)段線(xiàn)的)

O

P

C

∴PD=PED

E

A

B角的內(nèi)到角的兩邊距離相等的在角的平分上

位置關(guān)角的內(nèi)部；）關(guān)系：該點(diǎn)到角兩的距離相等

點(diǎn)在角分線(xiàn)上

O

E

P

CB

∵PD⊥OB，PD=PE.∴點(diǎn)P在∠的分上已知線(xiàn)的垂直平分

垂直平線(xiàn)上一點(diǎn)到段兩端的離相等的距線(xiàn)段垂平分線(xiàn)上的到線(xiàn)段兩個(gè)點(diǎn)的距離相．

有垂直分線(xiàn)上一點(diǎn)

離

lP

∵APBC的平分∴AB=ACA

C

B那么判這個(gè)點(diǎn)在線(xiàn)段垂與一條段兩個(gè)端點(diǎn)離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)

已知線(xiàn)外一點(diǎn)到線(xiàn)兩端的距離等

直平分上

A

P

B

∵PA，∴PAB垂平分線(xiàn)上．A等腰三形的兩個(gè)底相等（等邊等角）

在一個(gè)角形中，如有兩條邊相，

那么這條邊所對(duì)的角等

∵AB=AC（）B

C

∴∠B=∠C（邊對(duì)等）A等腰三形的頂角平線(xiàn)，底邊上中線(xiàn)，底邊的高互相重（通常說(shuō)成腰三

已知等三角形及底上一線(xiàn)

那么這線(xiàn)是三個(gè)身份一

1(

例如，∠1=∠2∴AD是BAC的平線(xiàn)角形的三線(xiàn)合一

⊥BC∴AD中線(xiàn)，即D是B

D

C

中點(diǎn)在△ABC中，如果一三角形有兩角相等么三角形是腰三個(gè)三形中，如果兩個(gè)角邊角相等

那么這個(gè)角所對(duì)的邊相等，即個(gè)三角形式等三角形

B

(

A

(

C

∵∠B=∠C，∴AC=AB.即△ABC為等角.A等邊三形的三條邊等，三個(gè)角等且都等于。

如果一三角形是等三角形

那么這三角形的三條相等，三角也相等

∵△ABC是邊三角形∴AB=AC=BC∴∠B=∠C=60°B

CA三條邊相等的三角是等邊三角

一個(gè)三形中，如果條邊都相等

那么這三角形是等邊角形

B

C

在△ABC中，∵AB=AC=BC∴△ABC是等角形A三個(gè)角相等的三角是等邊三角，

一個(gè)三形中，如果個(gè)內(nèi)角都相

那么這三角是等邊三形

B

C

在△ABC中，∴△ABC是等角形有一個(gè)是60°等三角形等邊三角.

一個(gè)等三角形中，果有一個(gè)內(nèi)是60°

那么這三角形是等邊角形

A

在等腰角形