安徽省 人教版 八年級數學 上冊幾何知識考點匯集

人版八級學上幾知考匯三角形邊關系：兩之差第三之和三角形三條高：鈍三角形三條高于三角形外，角三角形三高交于三角形直角頂點上，角三角形三高交于三角形。三角形三條中：三形三條中線交三角形內，交成為重心，線平分三角形面積。三角形有穩(wěn)定性5.n邊對角線計算式：

6.形內角和公式

2)

o7.,軸的點的坐為x點（xx軸稱點標為-x8.

定理、定質識及幾何語言總知識原

條件

結論

圖形

幾何語A三角形角和等于180°

如果一圖形是三角

那么這圖形內角和180°

B

C

∵在△∴∠B+∠C=180°A有兩個互余的三角是直角三角

一個三形中，如果兩個角互余

那么這三角形是直角角形

在△ABC中∵∠A°，∴△ABC是三形．

直角三形的兩個銳互余

如果一三角形是直三角形

那么這三角形的兩個角互余

A

在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵∠C∴∠A°A

∵是△的一三角形外角等于與不相鄰的兩內角和

如果一角是三角形外角

那么它于與它不相鄰兩

角∴∠A+∠B.個內角

B

C如圖：≌，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應邊相全等三形的對應邊等，全等三形的對應角等

如果兩三角形全等

那么這個三角形的對邊相等，應角相等

A

D

等∴∠B=，∠C=∠F（全等三角形的對應邊相B

C

E

F

等）.三邊分相等的兩個角形全等

那么這個三角形全

在△ABC和△在兩個角形中，如有三組對應分別相等

A

D

，=EF，B

C

E

F

∴△ABC△DEFC

在△和△A′兩邊和們的夾角分相等的兩個角形全等

在兩個角形中，如有兩組對應及它們的夾也相等

那么這個三角形全

A

C′

B

中，

∠AA=A，A′

B′

∴△ABC≌△AC′（SAS那么這個三角形全

A

在△ABC和A′B′C′中，兩角和們的夾邊分相等的兩個角形全等

在兩個角形中，如有兩組對應及它們的夾也相等

BC′′

A′

′′′∠B=′∴≌′B′）.在△ABC和A′B′C′中，兩角分相等且其中組等角的對相等的兩個角形全等

在兩個角形中，如有兩組對應及其中一組角的對邊相

那么這個三角形全

B

C

AA′

′′′∠C=∠C′∴≌′B′B′

C′

）.那么這個三角形全

在eq\o\ac(△,Rt)ABC和eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)A′B′C′中，B

斜邊和條直角邊對相等的兩個角三角形全

在兩個角三角中，果有斜邊和條直角邊對相等

A

C

B′

A

C

≌Rt△A′(HL).那么分的兩個小角相一條射把一個角分兩個相等角，這條射叫做這個角平分線

已知一角的角平分

1

A

C

∵OC平∠2O

B（1）的平分線；

DA

∵OP是AOB的平分，且⊥OA,PE角的平線上的點到兩邊的距離等

（2）在該平分線上（3）直距離.

垂線段線的)

O

P

C

∴PD=PED

E

A

B角的內到角的兩邊距離相等的在角的平分上

位置關角的內部；）關系：該點到角兩的距離相等

點在角分線上

O

E

P

CB

∵PD⊥OB，PD=PE.∴點P在∠的分上已知線的垂直平分

垂直平線上一點到段兩端的離相等的距線段垂平分線上的到線段兩個點的距離相．

有垂直分線上一點

離

lP

∵APBC的平分∴AB=ACA

C

B那么判這個點在線段垂與一條段兩個端點離相等的點在這條線段垂直平分線

已知線外一點到線兩端的距離等

直平分上

A

P

B

∵PA，∴PAB垂平分線上．A等腰三形的兩個底相等（等邊等角）

在一個角形中，如有兩條邊相，

那么這條邊所對的角等

∵AB=AC（）B

C

∴∠B=∠C（邊對等）A等腰三形的頂角平線，底邊上中線，底邊的高互相重（通常說成腰三

已知等三角形及底上一線

那么這線是三個身份一

1(

例如，∠1=∠2∴AD是BAC的平線角形的三線合一

⊥BC∴AD中線，即D是B

D

C

中點在△ABC中，如果一三角形有兩角相等么三角形是腰三個三形中，如果兩個角邊角相等

那么這個角所對的邊相等，即個三角形式等三角形

B

(

A

(

C

∵∠B=∠C，∴AC=AB.即△ABC為等角.A等邊三形的三條邊等，三個角等且都等于。

如果一三角形是等三角形

那么這三角形的三條相等，三角也相等

∵△ABC是邊三角形∴AB=AC=BC∴∠B=∠C=60°B

CA三條邊相等的三角是等邊三角

一個三形中，如果條邊都相等

那么這三角形是等邊角形

B

C

在△ABC中，∵AB=AC=BC∴△ABC是等角形A三個角相等的三角是等邊三角，

一個三形中，如果個內角都相

那么這三角是等邊三形

B

C

在△ABC中，∴△ABC是等角形有一個是60°等三角形等邊三角.

一個等三角形中，果有一個內是60°

那么這三角形是等邊角形

A

在等腰角形