《比的意義》設(shè)計(jì)

《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認(rèn)識(shí)比的各部分名稱．2．掌握求比值的方法及不同單位的量求比值的方法，并能正確求出比的比值．3．弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)領(lǐng)悟事物之間是相互聯(lián)系的觀點(diǎn).4.讓學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、概括能力，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.教學(xué)重難點(diǎn)：理解比的意義，掌握求比值的方法；理解比的意義，建立比的概念．教學(xué)準(zhǔn)備：用Powerpoint,flash制作多媒體課件，鞏固練習(xí)文印準(zhǔn)備。教學(xué)過程：教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教案設(shè)計(jì)說明一、創(chuàng)設(shè)問題情景引入課題師：今天有許多老師來聽我們的課。可他們并不了解我們班，誰愿意向他們簡(jiǎn)單介紹我們班男生有多少人？女生有多少人？生：我們班有男生24人，女生19人，共有學(xué)生43人。師：這是一些比較直接的信息，根據(jù)這些信息你還能有哪些方法對(duì)我們班男生、女生人數(shù)進(jìn)行介紹？生:（1）、男生人數(shù)比女生人數(shù)多多少人?（2）、女生人數(shù)比男生人數(shù)少多少人?24-19=5（人）（3）、男生人數(shù)是女生的多少倍?24÷19=（倍）（4）、女生人數(shù)是男生的幾分之幾?19÷24=師：從上述比較中可知，比較的方法主要有兩種：一種是求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少或少多少？是比差關(guān)系。用什么方法？生：（減法）。師：另一種是求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾？是倍比關(guān)系。用什么方法？生：（除法）。師：今天這節(jié)課，我們主要來研究用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。我們把用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的這種新的數(shù)學(xué)比較方法叫做--比。今天我們一起來學(xué)習(xí)“比的意義”。（出示課題）引入課題。通過對(duì)學(xué)生熟悉情況的分析引入課題使學(xué)生容易接受強(qiáng)調(diào)用除法對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的這種新的數(shù)學(xué)比較方法叫做--比。為“比”的講授做好準(zhǔn)備二、圍繞問題展開探索研究，進(jìn)行歸納驗(yàn)證新課:師：指著課題提問：看到“比”這個(gè)字，大家會(huì)想到什么？生：比較。師：我們的實(shí)際生活中大家在哪些方面見過這個(gè)比？生：比賽中進(jìn)球幾比幾…….師：那么今天我們來學(xué)習(xí)“比”同學(xué)們一定想要知道什么叫比？誰和誰比吧？師：請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題，我們來學(xué)習(xí)這節(jié)課。我們還是看剛才的例子男生人數(shù)是女生的多少倍?24÷19=24÷19是哪兩個(gè)量進(jìn)行比較？生：男生和女生師：即男生比女生。那么女生和男生比較也就是幾和幾比呢？生：19比24師：很好。那我們來小結(jié)一下：通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。這兩個(gè)例子都是對(duì)男生人數(shù)和女生人數(shù)進(jìn)行比較，為什么一個(gè)比是24比19，一個(gè)比是19比24。引導(dǎo)學(xué)生回答：19比24是女生人數(shù)和男生人數(shù)的比，24比19是男生人數(shù)和女生人數(shù)的比。教師指出：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了?，F(xiàn)在我們對(duì)“比”有了初步的認(rèn)識(shí)，看來比是建立在除的基礎(chǔ)上的！只要兩個(gè)數(shù)有相除的關(guān)系，我們都可以用比來表示。那么如何表示比呢？打開課本頁默讀概念，勾出重點(diǎn)（學(xué)生先自學(xué)概念，后講解）a，b是兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)同類的量，為了把a(bǔ)和b相比較，將a與b相除，叫做a與b的比（ratio），記作a:b,或?qū)懗?，其中b0；讀作a比b，或a與b的比。a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)，前項(xiàng)a除以后項(xiàng)b所得的商叫做比值。(比值是一個(gè)數(shù)，可用整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示)師：比還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。如３：２也可以寫成但仍讀作“３比２”，這里能不能寫成帶分?jǐn)?shù)的形式？生：不能，如果寫成帶分?jǐn)?shù)形式是表示一個(gè)數(shù)，就不能表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系了。師：足球賽中記錄的“2:0”是不是寫錯(cuò)了，比的后項(xiàng)不能為0？足球賽中的“2:0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù),不是表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系大家都掌握了，那下面我們做幾道題鞏固一下練習(xí)題：1、27與8的比為________.2、一個(gè)比的前項(xiàng)是6，后項(xiàng)是9，這個(gè)比是_______,比值是________.3、比的前項(xiàng)是__________,后項(xiàng)是______,比值是_____（學(xué)生口答）師：同學(xué)們掌握得都非常好，我們已經(jīng)初步掌握了“比”我們學(xué)習(xí)時(shí)要懂得溫故知新，我們?cè)趯W(xué)完比后，同學(xué)們有沒有覺得我們前面學(xué)過的哪些知識(shí)跟它很像生：分?jǐn)?shù)，除法。師：非常好，我們數(shù)學(xué)王國(guó)里的知識(shí)是多么奇妙。其實(shí)，除法、分?jǐn)?shù)和比就像數(shù)學(xué)王國(guó)中的三胞胎一樣，它們有著緊密的聯(lián)系。但又有著區(qū)別。那我們就來總結(jié)一下他們的聯(lián)系和區(qū)別。（聯(lián)系由學(xué)生自行完成，區(qū)別由老師引導(dǎo)完成）聯(lián)系區(qū)別除法被除數(shù)除號(hào)()除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（—）分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)值比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值比較兩個(gè)數(shù)的一種關(guān)系下面我們?cè)賮硖岣咭粋€(gè)層次，看看下面的題目練習(xí)題11、求下列各數(shù)的比值（1）36：6=366=6（2）：==（3）：40mm=75mm40mm=（出示：大單位化小單位給大單位乘以進(jìn)制；小單位化大單位給小單位除以進(jìn)制）（4）180秒：5分=3分5分=學(xué)生自己練習(xí)：1、=2、：=3、15厘米:2米=4、5天：72小時(shí)=（講評(píng)題目）例題2、配置某種混凝土，每次用2份水泥、3份沙子和5份石子配置而成，那么混凝土中：(1)水泥和沙子的比是________(2)沙子和混凝土的比是________(3)石子和混凝土的比值是__________3、調(diào)制某種鹽水要求鹽與水的重量比是1：1000，這個(gè)比的意義是(A)每1000克鹽水中含1克鹽()(B)水比鹽多999克(C)每1000克水中含鹽1千克（D）每1克鹽配入1000克水中議一議：預(yù)備（1）班學(xué)生檢查視力，第一小組6人中有2人近視，第二小組8人中有3人近視，兩個(gè)小組中視力較好的是第______組解：第一組：視力不好人數(shù)：小組人數(shù)=2：6=第二組：視力不好人數(shù)：小組人數(shù)=3：8=因?yàn)樗缘谝恍〗M視力較好（學(xué)生可能會(huì)回答第二組視力較好，因?yàn)閿?shù)值大）提醒學(xué)生，仔細(xì)審題 對(duì)“比”的初步認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說出“比賽中進(jìn)球幾比幾”為下面的講解埋下伏筆.通過實(shí)例得到結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生探究與總結(jié)的學(xué)習(xí)方法。通過對(duì)課本概念的學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確掌握“比”的定義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，學(xué)會(huì)勾劃重點(diǎn)內(nèi)容。精準(zhǔn)掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)書寫方式強(qiáng)調(diào)生活中的比與數(shù)學(xué)中的比的區(qū)別，呼應(yīng)課題開始的問題。鞏固練習(xí)將“比”、“分?jǐn)?shù)”、“除法”三者進(jìn)行比較，總結(jié)區(qū)別與聯(lián)系，并形象的將之比喻為數(shù)學(xué)王國(guó)中的三胞胎。形象易懂因?yàn)轭A(yù)備年級(jí)學(xué)生能力有限，區(qū)別未必能總結(jié)得出，所以需要老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，加深理解能力提高習(xí)題學(xué)生討論得到，體會(huì)用新授知識(shí)“比”解決實(shí)際問題。做到學(xué)以致用板演解題格式，學(xué)生掌握正確的書寫方法。最后做答是學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，提醒學(xué)生，看清問題。四、課堂小結(jié)與評(píng)價(jià)小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@生1：兩個(gè)數(shù)相除，就可以說成是兩個(gè)數(shù)的比；2：比有前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值；3：前項(xiàng)除以后項(xiàng)，就得到了比值。4：比與除法和分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。師：比的知識(shí)還有很多很多，在我們?nèi)梭w之中也存在許多有趣的比，我們一起來看一看：媒體出示：人的身高與雙臂平伸長(zhǎng)度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長(zhǎng)度與腳的長(zhǎng)度的比大約是1:1；身高與胸圍長(zhǎng)度的比大約是2:1；人的腳長(zhǎng)與身高的比大