《樣本空間與事件》同步作業(yè)

《樣本空間與事件》同步作業(yè)一、選擇題1．給出下列四個命題：①“三個球全部放入兩個盒子，其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件；②當“x為某一實數(shù)時可使x2<0”是不可能事件；③“每年的國慶節(jié)都是晴天”是必然事件；④“從100個燈泡(有10個是次品)中取出5個，5個都是次品”是隨機事件．其中正確命題的個數(shù)是()A．4 B．3C．2 D．1B[③“每年的國慶節(jié)都是晴天”是隨機事件，故錯誤；①②④的判斷均正確．]2.從8個同類產品(其中有6個正品、2個次品)中任取3個,是必然現(xiàn)象的是()個都是正品 B.至少有1個是次品個正品1個次品 D.至少有1個是正品【解析】選D.由于8個同類產品中有2個是次品,若從中任取3個,則至少有1個是正品.因此,“至少有1個是正品”是必然現(xiàn)象.3．在10名學生中，男生有x名，現(xiàn)從10名學生中任選6人去參加某項活動：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①為必然事件、②為不可能事件、③為隨機事件，則x為()A．5 B．6C．3或4 D．5或6解析：選C由題意，10名學生中，男生人數(shù)少于5人，但不少于3人，∴x＝3或x＝4.4．有下列事件：①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷相互吸引；③在標準大氣壓下，水在1℃結冰；④買了一注彩票就得了特等獎．其中是隨機事件的有()A．①② B．①④C．①③④ D．②④B[①④是隨機事件，②為必然事件，③為不可能事件．]5．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，從集合A中選取不同的兩個數(shù)，構成平面直角坐標系中的坐標，觀察點的位置，則事件“點落在x軸上”包含的樣本點共有()A．7個 B．8個C．9個 D．10個解析：選C點落在x軸上所包含的基本事件的特征是(x,0)．依題意，x≠0，且A中有9個非零常數(shù)，故共包含9個樣本點．二、填空題6．從100個同類產品(其中有2個次品)中任取3個．①三個正品；②兩個正品，一個次品；③一個正品，兩個次品；④三個次品；⑤至少一個次品；⑥至少一個正品．其中必然事件是________，不可能事件是________，隨機事件是________．解析：從100個產品(其中2個次品)中任取3個，可能結果是：“三個全是正品”“兩個正品，一個次品”“一個正品，二個次品”．答案：⑥④①②③⑤7．種下一粒種子，觀察發(fā)芽情況的基本事件空間Ω＝________.{發(fā)芽，不發(fā)芽}[對一粒種子的發(fā)芽情況只有兩種：發(fā)芽與不發(fā)芽，因此Ω＝{發(fā)芽，不發(fā)芽}．]8.有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面,在每種顏色的3面旗幟上分別標上號碼1、2和3,現(xiàn)任取3面,事件“三面旗幟的顏色與號碼均不相同”所包含的樣本點的個數(shù)是________.

【解析】“三面旗幟的顏色與號碼均不相同”的樣本點有(1紅,2黃,3藍)、(1紅,2藍,3黃)、(1黃,2紅,3藍)、(1黃,2藍,3紅)、(1藍,2黃,3紅)、(1藍,2紅,3黃),共6個.答案:6三、解答題9．指出下列試驗的結果：(1)從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個的袋子中任取2個小球；(2)從1,3,6,10四個數(shù)中任取兩個數(shù)(不重復)作差．[解](1)結果：紅球，白球；紅球，黑球；白球，黑球．(2)結果：1－3＝－2,3－1＝2，1－6＝－5,3－6＝－3，1－10＝－9,3－10＝－7，6－1＝5,10－1＝9，6－3＝3,10－3＝7，6－10＝－4,10－6＝4.即試驗的結果為：－2,2，－5，－3，－9，－7,5,9,3,7，－4,4.10．現(xiàn)在甲、乙、丙三人玩剪刀、石頭、布的出拳游戲，觀察其出拳情況．(1)寫出該試驗的基本事件空間；(2)寫出事件“三人出拳相同”包含的事件A?[解]以(J，S，B)表示三人中出剪刀、石頭、布．(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，