第一學(xué)期魯教七年級數(shù)學(xué)上冊第二章 軸對稱

第3頁第二章軸對稱單元測試〔本試卷總分值100分〕一、選擇題〔每題3分，共30分〕1.以下國旗中不是軸對稱圖形的是〔〕以下兩個(gè)圖形不是關(guān)于某條直線成軸對稱的是〔〕我國傳統(tǒng)建筑中，窗框的圖案玲瓏剔透、千變?nèi)f化.如圖1所示的窗框是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸有〔〕1條B.2條C.3條D.4條4.假設(shè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，那么它的底角為〔〕50°B.80°C.50°或80°D.無法確定以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A.直角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線B.經(jīng)過線段中點(diǎn)的直線是線段的對稱軸C.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高D.成軸對稱的兩個(gè)三角形一定全等6.如圖2，在△AEF中，尺規(guī)作圖如下：分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑作弧，兩弧分別交于G，H兩點(diǎn)，作直線GH，交EF于點(diǎn)O，連接AO.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．AO平分∠EAFB．AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD．GH平分AF7.如圖3，三條筆直公路兩兩相交，某石化公司準(zhǔn)備在△ABC內(nèi)修建一個(gè)加油站，要求加油站到三條公路的距離相等，那么加油站應(yīng)建在〔〕AB，AC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處B.AB，AC兩邊中線的交點(diǎn)處AB，AC兩邊高線的交點(diǎn)處D.∠ABC，∠ACB平分線的交點(diǎn)處8.如圖4，在△ABC中，EF垂直平分AB，假設(shè)△BCD的周長為14，AC=8，那么BC的長為〔〕A.6B.8C.12D.24圖3圖4圖5如圖5，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN成軸對稱，連接BD，CE，∠BAC=90°，∠DAC=30°，AB+AD=4，那么以下結(jié)論不一定正確的選項(xiàng)是〔〕AB=2B.DA=DFC.∠CAE=60°D.BD∥CE10.如圖6，把一個(gè)正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是〔〕二、填空題〔每題3分，共18分〕11.篆書是大篆、小篆的統(tǒng)稱，筆法瘦勁挺拔，直線較多，如圖7，篆書“桔祥如意〞4個(gè)漢字中可以看做是軸對稱圖形的是________.圖7圖8 圖9∠ABC，利用尺規(guī)進(jìn)行作圖，如圖8所示.假設(shè)DE⊥AB，DE=2cm，那么點(diǎn)D到直線BC的距離為_______cm.13.如圖9，將長方形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)C'重合，假設(shè)CD=4，∠AEB=60°，那么C'D的長為________，∠DBC=_________°.14.如圖10，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA于點(diǎn)D，AC⊥OB于點(diǎn)C，那么關(guān)于直線OE對稱的三角形共有________對．圖10圖11圖1215.如圖11，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE=AB，AF:FC=1:3，那么線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系為__________.16.如圖12，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，且D，E，F(xiàn)是O分別以AB，BC，AC為對稱軸的對稱點(diǎn)，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=___________.三、解答題〔共52分〕17.〔6分〕〔1〕如圖13，在8×8的網(wǎng)格中，陰影局部是一個(gè)圖案的一半，其中直線AB是這個(gè)圖案的對稱軸，畫出這個(gè)圖案的另一半；〔2〕以直線CD為對稱軸，畫出與〔1〕的圖案成軸對稱的圖形.18.〔8分〕分別畫出如圖14所示圖形〔陰影局部〕的所有對稱軸.19.〔8分〕如圖15，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN成軸對稱，利用尺規(guī)作圖，分別畫出直線MN和△DEF〔保存作圖痕跡，不寫作法〕.20.〔8分〕如圖16，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，點(diǎn)M是DA延長線上一個(gè)動點(diǎn)，連接MB、MC，試判斷線段MB與MC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.21.〔10分〕如圖17，以下每個(gè)5×5的小正方形網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，請選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形.圖1722.〔12分〕如圖18，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，DE垂直平分AB，AD=m，CD=n，DE=a.〔1〕求△ABC的周長〔用含m，n的代數(shù)式表示〕；〔2〕求△BCD的面積〔用含字母的代數(shù)式表示〕. 圖18附加題〔共20分，不計(jì)入總分〕〔8分〕如圖1，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點(diǎn)A與點(diǎn)B均在格點(diǎn)上．請?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線．要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保存必要的作圖痕跡．圖12.〔12分〕如圖2，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，EF垂直平分BD．試說明：∠ABD=∠BDF．圖2參考答案一、1.A2.B3.B4.C5.D6.C7.D8.A9.B10.C二、11.吉12.213.43014.415.DE=DF16.360°三、17.解：〔1〕〔2〕如圖1所示.圖1圖2圖3解：如圖2所示.19.解：如圖3所示.20.解：MB=MC.理由如下：因?yàn)锳B=AC，BD=CD，所以AD⊥BC，所以∠MDB=∠MDC=90°.在△MDB和△MDC中，因?yàn)锽D=CD，∠MDB=∠MDC，MD=MD，所以△MDB≌△MDC，所以MB=MC.21.解：不唯一，如圖4所示.圖4解：〔1〕因?yàn)镈E垂直平分AB，所以AD=BD.因?yàn)锽D=BC，AD=m，所以BC=AD=m.因?yàn)锳D=m，CD=n，所以AC=AD+CD=m+n，所以AB=AC=m+n.所以△ABC的周長為AB+AC+BC=m+n+m+n+m=3m+2n.〔2〕因?yàn)锽D=BC，所以∠C=∠BDC，所以∠DBC=180°-2∠C.因?yàn)锳B=AC，所以∠A=180°-2∠C，所以∠DBC=∠A.因?yàn)锳D=BD，所以∠ABD=∠A，所