2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼59頁/總NUMPAGES總頁數(shù)59頁2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、單選題1.下列各數(shù)中，比－1小的數(shù)是（）A.0 B.0.5 C.－0.5 D.－22.如圖，“中國天眼”即500米口徑球面射電望遠鏡（FAST），是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界單口徑、最靈敏的射電望遠鏡，由4600個反射單元組成一個球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為（）A.－1 B.2 C.3 D.43.如圖，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為A.30° B.40° C.50° D.90°4.下列運算中，正確的是（

）A.（a3）3=a9 B.a2×a2=2a2 C.a-a2=-a D.（ab）2=ab25.如圖，在中，，則的中線的長為（）A.5 B.6 C.8 D.106.已知面積為8的正方形邊長是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A.是有理數(shù) B.沒有能在數(shù)軸上表示 C.是方程的解 D.是8的算術(shù)平方根7.如圖，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，與△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的過程中，變形正確的是（

）A.2（x-1）2=1 B.2（x-1）2=5 C.（x-1）2= D.（x-2）2=9.已知□ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中沒有一定成立的是（）A.∠DAE＝∠BAE B.∠DEA＝∠DAB C.DE＝BE D.BC＝DE10.某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時，……，求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設(shè)實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程，則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是（）A.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成B.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成C.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成D.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成11.由7個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對稱圖形，又是對稱圖形；②俯視圖是對稱圖形；③左視圖沒有是對稱圖形；④俯視圖和左視圖都沒有是軸對稱圖形，其中正確結(jié)論是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④12.如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，則AB的長為（）A.2 B.2 C.4 D.413.在一個沒有透明的袋子里裝有2個紅球1個黃球，這3個小球除了顏色沒有同外，其它都相同，貝貝同學(xué)摸出一個球后放回口袋再摸一個；瑩瑩同學(xué)摸2個球，兩人分別記錄下小球的顏色，關(guān)于兩個摸到1個紅球1個黃球和2個紅球的概率的描述中，正確的是（）A. B.C. D.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A.

或

B.

或

C.

或D15.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE交AD于點F，則以下結(jié)論：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE與△ABC的面積比是：1：（）其中正確結(jié)論是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④16.一個數(shù)學(xué)游戲，正六邊形被平均分為6格（其中1格涂有陰影），規(guī)則如下：若個正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為a（a為正整數(shù)），則先繞正六邊形的順時針旋轉(zhuǎn)a格；再沿某條邊所在的直線l翻折，得到第二個圖形．例如：若個正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為2，如圖，則先繞其順時針旋轉(zhuǎn)2格；再沿直線l翻折，得到第二個圖形．若個正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4，如圖，按照游戲規(guī)則，得到第二個圖形應(yīng)是（）A. B. C. D.二、填空題17.計算：=_______．18.沒有等式組的解集是________．19.如圖，在中，,,為邊的高，點在軸上，點在軸上，點在象限，若從原點出發(fā)，沿軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點隨之沿軸下滑，并帶動在平面內(nèi)滑動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)?shù)竭_原點時停止運動（1）連接，線段長隨的變化而變化，當(dāng)時，______.（2）當(dāng)?shù)倪吪c坐標(biāo)軸平行時，______.三、解答題20.計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．請你這些算式，解答下列問題：（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式；（2）驗證規(guī)律：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n–1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；（3）拓展延伸：“兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個結(jié)論正確嗎？請說明理由．21.為了解甲、乙兩班英語口語水平，每班隨機抽取了10名學(xué)生進行了口語測驗，測驗成績滿分為10分，參加測驗的10名學(xué)生成績（單位：分）稱為樣本數(shù)據(jù)，抽樣過程如下：收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為：甲班：67946769610乙班：7897578595整理和描述數(shù)據(jù)規(guī)定了四個層次：9分以上（含9分）為“”，8-9分（含8分）為“良好”，6-8分（含6分）為“一般”，6分以下（沒有含6分）為“沒有合格”．按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖．請計算：（1）圖1中，“沒有合格”層次所占的百分比；（2）圖2中，“”層次對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．分析數(shù)據(jù)對于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)，請直接回答：（1）甲班的平均數(shù)是7，中位數(shù)是_____；乙班的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是7；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)看，____班整體成績．解決問題若甲班50人，乙班40人，通過計算，估計甲、乙兩班“沒有合格”層次的共有多少人？22.如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù)，對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e．（1）若a＋e＝0，直接寫出代數(shù)式b＋c＋d的值為_____；（2）若a＋b＝7，先化簡，再求值：；（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m，且滿足MA＋ME＞12，則m的范圍是____．23.如圖，點O在線段AB上，（沒有與端點A、B重合），以點O為圓心，OA的長為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點P，直線CD垂直平分PB，交PB于點C，交AB于點D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB．已知AB＝6，設(shè)OA＝r．（1）求證：OP∥ED；（2）當(dāng)∠ABP＝30°時，求扇形AOP面積，并證明四邊形PDBE是菱形；（3）過點O作OF⊥DE于點F，如圖所示，線段EF的長度是否隨r的變化而變化？若沒有變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關(guān)系．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（5，3），點B（﹣3，3），過點A直線y＝x+m（m為常數(shù)）與直線x＝1交于點P，與x軸交于點C，直線BP與x軸交于點D．（1）求點P的坐標(biāo)；（2）求直線BP的解析式，并直接寫出△PCD與△PAB的面積比；（3）若反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖象與線段BD有公共點時，請直接寫出k的值或最小值．25.如圖1，圖2中，正方形ABCD邊長為6，點P從點B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上，當(dāng)點Q恰好運動到AD邊上時，點P停止運動．設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．（1）當(dāng)t＝2時，點Q到BC的距離＝_____；（2）當(dāng)點P在BC邊上運動時，求CQ的最小值及此時t的值；（3）若點Q在AD邊上時，如圖2，求出t的值；（4）直接寫出點Q運動路線的長．26.某商場經(jīng)銷一種商品，已知其每件進價為40元．現(xiàn)在每件售價為70元，每星期可賣出500件．該商場通過市場發(fā)現(xiàn)：若每件漲價1元，則每星期少賣出10件；若每件降價1元，則每星期多賣出m（m為正整數(shù)）件．設(shè)價格后每星期的利潤為W元．（1）設(shè)該商品每件漲價x（x為正整數(shù)）元，①若x=5，則每星期可賣出件，每星期的利潤為元；②當(dāng)x為何值時，W，W的值是多少？（2）設(shè)該商品每件降價y（y為正整數(shù)）元，①寫出W與y的函數(shù)關(guān)系式，并通過計算判斷：當(dāng)m=10時每星期利潤能否達到（1）中W的值；②若使y=10時，每星期的利潤W，直接寫出W的值為．若每件降價5元時的每星期利潤，沒有低于每件漲價15元時的每星期利潤，求m的取值范圍．2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、單選題1.下列各數(shù)中，比－1小的數(shù)是（）A.0 B.0.5 C.－0.5 D.－2【正確答案】D【詳解】試題解析：正數(shù)一定大于負數(shù)，排除A，B項;故選D.點睛：負有理數(shù)比較大小時，值越大的反而小.2.如圖，“中國天眼”即500米口徑球面射電望遠鏡（FAST），是具有我國自主知識產(chǎn)權(quán)、世界單口徑、最靈敏的射電望遠鏡，由4600個反射單元組成一個球面，把4600表示成（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則n為（）A.－1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】試題解析：4600表示成（其中，1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式為：故選C.3.如圖，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為A.30° B.40° C.50° D.90°【正確答案】B【詳解】試題解析：根據(jù)平角的概念可知：故選B.4.下列運算中，正確的是（

）A.（a3）3=a9 B.a2×a2=2a2 C.a-a2=-a D.（ab）2=ab2【正確答案】A【詳解】【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、積的乘方的運算法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.（a3）3=a9，正確，符合題意；B.a2×a2=a4，故B選項錯誤，沒有符合題意；C.a與a2沒有是同類項，沒有能合并，故C選項錯誤，沒有符合題意；D.（ab）2=a2b2，故D選項錯誤，沒有符合題意，故選A.本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.5.如圖，在中，，則的中線的長為（）A.5 B.6 C.8 D.10【正確答案】A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答．【詳解】Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵CD是Rt△ABC的中線，∴CD=AB=5，故選A．本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．6.已知面積為8的正方形邊長是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A.是有理數(shù) B.沒有能在數(shù)軸上表示 C.是方程的解 D.是8的算術(shù)平方根【正確答案】D【詳解】試題解析：根據(jù)題意，得：（舍去），A.是無理數(shù)，故錯誤.B.是實數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，可以在數(shù)軸上表示,故錯誤.C.方程的解是：沒有是，故錯誤.D.是8的算術(shù)平方根.正確.故選D.7.如圖，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，與△ABC相似三角形（△ABC自身除外）的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【分析】【詳解】試題解析：∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC,∠BCD=∠A,∠B=∠B,∴△BCD∽△ABC∴有兩個與△ABC相似的三角形故選B．本題考查相似三角形的判定，有兩組角相等的兩個三角形相似．8.用配方法解一元二次方程2x2-4x-2=1的過程中，變形正確的是（

）A.2（x-1）2=1 B.2（x-1）2=5 C.（x-1）2= D.（x-2）2=【正確答案】C【詳解】【分析】首先將方程的未知數(shù)的項放在方程的左邊，常數(shù)項放方程的右邊，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以2，將二次項系數(shù)化為1，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都加上項系數(shù)一半的平方1，然后左邊利用完全平方公式分解因式，右邊合并同類項，即可得出答案.【詳解】2x2-4x-2=1，

2x2-4x=3，x2-2x=，x2-2x+1=+1，，故選C.本題考查了配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的一般步驟及注意事項是解題的關(guān)鍵.9.已知□ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中沒有一定成立的是（）A.∠DAE＝∠BAE B.∠DEA＝∠DAB C.DE＝BE D.BC＝DE【正確答案】C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本選項沒有符合題意；B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝∠DAB，故本選項沒有符合題意；C、無法證明DE＝BE，故本選項符合題意；D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本選項沒有符合題意．故選B．本題考查的是作圖?基本作圖，熟知角平分線的作法和平行四邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10.某工廠計劃生產(chǎn)1500個零件，但是在實際生產(chǎn)時，……，求實際每天生產(chǎn)零件的個數(shù)，在這個題目中，若設(shè)實際每天生產(chǎn)零件x個，可得方程，則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是（）A.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成B.每天比原計劃多生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成C.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果延期10天完成D.每天比原計劃少生產(chǎn)5個，結(jié)果提前10天完成【正確答案】B【分析】設(shè)實際每天生產(chǎn)零件x個，則原計劃每天生產(chǎn)零件（x-5）個，根據(jù)提前10天完成任務(wù)，列方程即可．【詳解】解：實際每天生產(chǎn)零件x個,那么表示原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，表示原計劃用的時間-實際用的時間=10天，說明實際上每天比原計劃多生產(chǎn)5個，提前10天完成任務(wù)．故選B．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可．11.由7個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對稱圖形，又是對稱圖形；②俯視圖是對稱圖形；③左視圖沒有是對稱圖形；④俯視圖和左視圖都沒有是軸對稱圖形，其中正確結(jié)論是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【正確答案】A【詳解】試題解析：該幾何體的三視圖如圖所示：①主視圖既是軸對稱圖形，又是對稱圖形；正確.②俯視圖是對稱圖形；錯誤.③左視圖沒有是對稱圖形；正確.左視圖是軸對稱圖形，④俯視圖和左視圖都沒有是軸對稱圖形,錯誤.故選A.12.如圖，在半徑為4的⊙O中，弦AB∥OC，∠BOC＝30°，則AB的長為（）A.2 B.2 C.4 D.4【正確答案】D【詳解】解：如圖，過點O作于D，∵AB∥OC，，，，，∴，故選D．本題主要考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂徑定理等等熟知垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．13.在一個沒有透明的袋子里裝有2個紅球1個黃球，這3個小球除了顏色沒有同外，其它都相同，貝貝同學(xué)摸出一個球后放回口袋再摸一個；瑩瑩同學(xué)摸2個球，兩人分別記錄下小球的顏色，關(guān)于兩個摸到1個紅球1個黃球和2個紅球的概率的描述中，正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)題意用列表法表示出貝貝摸出球的所有可能結(jié)果，根據(jù)表格可知所有等可能的結(jié)果共有9中種，其中貝貝摸到1紅1黃的共有4種，貝貝摸到2紅的共有4種，根據(jù)概率公式即可得出貝貝摸到1紅1黃的概率及貝貝摸到2紅的概率；瑩瑩同學(xué)摸2個球，一共有3種情況：紅1紅2，紅1黃，紅2黃.根據(jù)概率公式即可得出瑩瑩摸到1紅1黃的概率及瑩瑩摸到2紅的概率，再將它們的概率進行比較即可.【詳解】沒有透明的袋子里裝有2個紅球1個黃球，貝貝同學(xué)摸出一個球后放回口袋再摸一個，紅1紅2黃紅1紅1，紅1紅2，紅1黃，紅1紅2紅1，紅2紅2，紅2黃，紅2黃紅1，黃紅2，黃黃，黃一種9種結(jié)果，P（貝貝摸到1紅1黃）=，P（貝貝摸到2紅）=，瑩瑩同學(xué)摸2個球，一共有3種情況：紅1紅2，紅1黃，紅2黃，P（瑩瑩摸到1紅1黃）=，

P（瑩瑩摸到2紅）=，A.，錯誤，B.，錯誤，C.，錯誤，D，正確，故選D.本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點是：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A.

或

B.

或

C.

或D.【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖所示：分兩種情況進行討論：當(dāng)時，拋物線點時，拋物線的開口最小，取得值拋物線△ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是：當(dāng)時，拋物線點時，拋物線的開口最小，取得最小值拋物線△ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是：故選B.點睛：二次函數(shù)二次項系數(shù)決定了拋物線開口的方向和開口的大小，開口向上，開口向下.的值越大，開口越小.15.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AB，垂足為E，連接CE交AD于點F，則以下結(jié)論：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE與△ABC的面積比是：1：（）其中正確結(jié)論是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④【正確答案】C【分析】如圖，設(shè)BE＝a．解直角三角形求出相應(yīng)的線段，即可一一判斷；【詳解】解：如圖，設(shè)BE＝a．在Rt△BDE中，∵∠DEB＝90°，∠B＝60°，BE＝a，∴BD＝2BE＝2a，DE＝a，∵DA平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DC＝DE＝a，∴AB＝2BC＝4a+2a，∵∠BEC是鈍角，∴BC＞CE，∵AB＝2BC，故①錯誤，∵△DAC≌△DAE，∴AE＝AC＝BC＝（2a+a）＝2a+3a，顯然AC≠4CD，故②錯誤，∵DE＝DC，AC＝AE，∴AD垂直平分線段EC，故③正確，∴＝，故④正確，故選C．16.一個數(shù)學(xué)游戲，正六邊形被平均分為6格（其中1格涂有陰影），規(guī)則如下：若個正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為a（a為正整數(shù)），則先繞正六邊形的順時針旋轉(zhuǎn)a格；再沿某條邊所在的直線l翻折，得到第二個圖形．例如：若個正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為2，如圖，則先繞其順時針旋轉(zhuǎn)2格；再沿直線l翻折，得到第二個圖形．若個正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4，如圖，按照游戲規(guī)則，得到第二個圖形應(yīng)是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：個正六邊形下面標(biāo)的數(shù)字為4，先繞其順時針旋轉(zhuǎn)4格，旋轉(zhuǎn)后的圖形是，關(guān)于直線的對稱圖形是.故選A.二、填空題17.計算：=_______．【正確答案】3【分析】先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行然后合并同類二次根式．18.沒有等式組的解集是________．【正確答案】【分析】分別解出沒有等式組中的每一個沒有等式，然后根據(jù)大小小大中間找得出原沒有等式組的解集即可.【詳解】，解沒有等式①，得：x<3，解沒有等式②，得：x>，所以沒有等式組的解集為：<x<3，故答案為<x<3.本題考查了解一元沒有等式組，熟練掌握解一元沒有等式組的解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小無處找”是解題的關(guān)鍵.19.如圖，在中，,,為邊的高，點在軸上，點在軸上，點在象限，若從原點出發(fā)，沿軸向右以每秒1個單位長的速度運動，則點隨之沿軸下滑，并帶動在平面內(nèi)滑動，設(shè)運動時間為秒，當(dāng)?shù)竭_原點時停止運動（1）連接，線段的長隨的變化而變化，當(dāng)時，______.（2）當(dāng)?shù)倪吪c坐標(biāo)軸平行時，______.【正確答案】①.4②.【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得AD=BD，從而可求出OD=4，然后根據(jù)當(dāng)O，D，C共線時，OC取值求解即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CD，分AC∥y軸、BC∥x軸兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理列式計算即可．【詳解】（1），，當(dāng)O，D，C共線時，OC取值，此時OD⊥AB.∵，∴△AOB為等腰直角三角形，∴；（2）∵BC=AC，CD為AB邊的高，∴∠ADC=90°，BD=DA=AB=4，∴CD==3，當(dāng)AC∥y軸時，∠ABO=∠CAB，∴Rt△ABO∽Rt△CAD，∴，即，解得，t=，當(dāng)BC∥x軸時，∠BAO=∠CBD，∴Rt△ABO∽Rt△BCD，∴，即，解得，t=，

則當(dāng)t=或時，△ABC的邊與坐標(biāo)軸平行．

故答案為t=或．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．三、解答題20.計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．請你這些算式，解答下列問題：（1）請你再寫出另外兩個符合上述規(guī)律的算式；（2）驗證規(guī)律：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n–1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；（3）拓展延伸：“兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是8的倍數(shù)”，這個結(jié)論正確嗎？請說明理由．【正確答案】（1）；（2）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)（3）沒有正確【詳解】試題分析：觀察所給式子，找出規(guī)律.根據(jù)平方差公式，化簡即可.舉例說明或者參照進行運算即可.試題解析：觀察所給式子：找出規(guī)律：（2）驗證規(guī)律：設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n＋1，2n－1（其中n為正整數(shù)），則它們的平方差是8的倍數(shù)；，故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù).（3）沒有正確，解法一：舉反例：因為12沒有是8的倍數(shù)，故這個結(jié)論沒有正確，解法二：設(shè)這兩個偶數(shù)位2n和2n＋2，因為8n＋4沒有是8的倍數(shù)，故這個結(jié)論沒有正確.21.為了解甲、乙兩班英語口語水平，每班隨機抽取了10名學(xué)生進行了口語測驗，測驗成績滿分為10分，參加測驗的10名學(xué)生成績（單位：分）稱為樣本數(shù)據(jù)，抽樣過程如下：收集數(shù)據(jù)甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為：甲班：67946769610乙班：7897578595整理和描述數(shù)據(jù)規(guī)定了四個層次：9分以上（含9分）為“”，8-9分（含8分）為“良好”，6-8分（含6分）為“一般”，6分以下（沒有含6分）為“沒有合格”．按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖．請計算：（1）圖1中，“沒有合格”層次所占的百分比；（2）圖2中，“”層次對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．分析數(shù)據(jù)對于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)，請直接回答：（1）甲班的平均數(shù)是7，中位數(shù)是_____；乙班的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是7；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)看，____班整體成績．解決問題若甲班50人，乙班40人，通過計算，估計甲、乙兩班“沒有合格”層次的共有多少人？【正確答案】見解析【分析】整理和描述數(shù)據(jù)：（1）用沒有合格人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；（2）用人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；分析數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解可得；（2）在平均數(shù)相等的前提下，中位數(shù)高者；解決問題：用總?cè)藬?shù)乘以樣本中沒有合格人數(shù)所占比例分別求得甲乙班沒有合格人數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：整理和描述數(shù)據(jù):（1）抽取10人中，甲班沒有合格的人數(shù)為1，×=10%,（2）抽取的10人中，乙班的人數(shù)為2，分析數(shù)據(jù)對于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)，請直接回答：（1）甲班的平均數(shù)是7，中位數(shù)是6.5；乙班的平均數(shù)是7，中位數(shù)是7；（2）從平均數(shù)和中位數(shù)看，乙班整體成績.解決問題甲班沒有合格的人數(shù)約為：50×10%＝5（人）乙班沒有合格的人數(shù)約為：（人）5＋12＝17（人）答：甲、乙兩班“沒有合格”層次的共有17人.本題主要考查數(shù)據(jù)的收集與整理及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)、平均數(shù)的定義及其意義，樣本估計總體思想的運用．22.如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù)，對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e．（1）若a＋e＝0，直接寫出代數(shù)式b＋c＋d的值為_____；（2）若a＋b＝7，先化簡，再求值：；（3）若a＋b＋c＋d＋e＝5，數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m，且滿足MA＋ME＞12，則m的范圍是____．【正確答案】（1）0；（2）；（3）m＜－5或m＞7【分析】設(shè)則根據(jù)列出方程，求出的值，即可求出的值；根據(jù)列出方程，求出的值，即求出的值，對所求式子進行化簡，代入運算即可；列出方程，求出的值，分兩種情況進行討論.【詳解】解：設(shè)則解得：故答案為則：解得：即：＝,,,當(dāng)時，原式=；解得：即當(dāng)點M在點A的左側(cè)時，即：解得：當(dāng)點M在點E的右側(cè)時，即：解得：故或23.如圖，點O在線段AB上，（沒有與端點A、B重合），以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，線段BP與這條弧相切與點P，直線CD垂直平分PB，交PB于點C，交AB于點D，在射線DC上截取DE，使DE＝DB．已知AB＝6，設(shè)OA＝r．（1）求證：OP∥ED；（2）當(dāng)∠ABP＝30°時，求扇形AOP的面積，并證明四邊形PDBE是菱形；（3）過點O作OF⊥DE于點F，如圖所示，線段EF的長度是否隨r的變化而變化？若沒有變，直接寫出EF的值；若變化，直接寫出EF與r的關(guān)系．【正確答案】（1）見解析；（2），見解析；（3）EF＝3【詳解】試題分析：根據(jù)BP為的切線，得到，，可以推出，進而證明平行.根據(jù)所對的直角邊等于斜邊的一半，列出方程，求出半徑，根據(jù)扇形的面積公式進行即可即可.根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形證明.根據(jù)題意可知，OP∥ED；點是的中點，則點是的中點，可以用表示出，即可求出的長.試題解析：（1）∵BP為的切線，∵，∴,∴OP∥ED；（2）在Rt△OBP中，∴在Rt△OBP中，即解得：S扇形AOP=,證明：∵∴∵∴是等邊三角形又∵∴∴DE與PB互相垂直平分，∴四邊形PDBE是菱形.（3）線段EF的長度是沒有會隨r的變化而變化，根據(jù)題意可知，OP∥ED；點是的中點，則點是的中點，線段EF的長度是沒有會隨r的變化而變化，24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（5，3），點B（﹣3，3），過點A的直線y＝x+m（m為常數(shù)）與直線x＝1交于點P，與x軸交于點C，直線BP與x軸交于點D．（1）求點P的坐標(biāo)；（2）求直線BP的解析式，并直接寫出△PCD與△PAB的面積比；（3）若反比例函數(shù)（k為常數(shù)且k≠0）的圖象與線段BD有公共點時，請直接寫出k的值或最小值．【正確答案】（1）P（1，1）；（2）；（3）當(dāng)k＜0時，最小值為－9；當(dāng)k＞0時，值為【詳解】試題分析：把點坐標(biāo)代入函數(shù)，求得的值，進而求得點的坐標(biāo).用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式,直接計算面積即可求出它們的比值.分成和兩種情況進行討論.試題解析：（1）∵過點A（5，3），解得：∴y=，當(dāng)時，∴，∴（2）設(shè)直線BP的解析式為y=ax＋b，根據(jù)題意，得解得：∴直線BP的解析式為，點（3）當(dāng)時，點時，有最小值為－9；當(dāng)時，聯(lián)立方程整理得，解得：即值為.25.如圖1，圖2中，正方形ABCD的邊長為6，點P從點B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動，以BP為邊作等邊三角形BPQ，使點Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上，當(dāng)點Q恰好運動到AD邊上時，點P停止運動．設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．（1）當(dāng)t＝2時，點Q到BC的距離＝_____；（2）當(dāng)點P在BC邊上運動時，求CQ的最小值及此時t的值；（3）若點Q在AD邊上時，如圖2，求出t的值；（4）直接寫出點Q運動路線的長．【正確答案】（1）；（2）t=,CQ=3;(3);(4)【分析】過點作用三角函數(shù)的知識即可求出點Q到BC的距離，點P在BC邊上運動時，有，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)時，CQ最小，作圖，求解即可.若點Q在AD邊上，則證明Rt△BAQ≌Rt△BCP，根據(jù)列出方程求解即可.點Q運動路線的長等于點運動的路線長：【詳解】如圖：過點作當(dāng)時，是等邊三角形，故答案為點P在BC邊上運動時，有，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)時，CQ最小，如圖，在直角三角形BCQ中，，∴∴∴（3）若點Q在AD邊上，則∵∴Rt△BAQ≌Rt△BCP（HL）,∴∴∵，且由勾股定理可得，∴解得：（沒有合題意，舍去），∴.（4）點Q運動路線的長等于點運動的路線長：本題考查幾何圖形中的動點問題，需要熟練運用三角函數(shù)、全等三角形、勾股定理相關(guān)知識.26.某商場經(jīng)銷一種商品，已知其每件進價為40元．現(xiàn)在每件售價為70元，每星期可賣出500件．該商場通過市場發(fā)現(xiàn)：若每件漲價1元，則每星期少賣出10件；若每件降價1元，則每星期多賣出m（m為正整數(shù)）件．設(shè)價格后每星期的利潤為W元．（1）設(shè)該商品每件漲價x（x為正整數(shù)）元，①若x=5，則每星期可賣出件，每星期的利潤為元；②當(dāng)x為何值時，W，W的值是多少？（2）設(shè)該商品每件降價y（y為正整數(shù)）元，①寫出W與y的函數(shù)關(guān)系式，并通過計算判斷：當(dāng)m=10時每星期利潤能否達到（1）中W的值；②若使y=10時，每星期的利潤W，直接寫出W的值為．（3）若每件降價5元時的每星期利潤，沒有低于每件漲價15元時的每星期利潤，求m的取值范圍．【正確答案】（1）①450、15750；②當(dāng)x=10時，W，值為16000．（2）①當(dāng)m=10時每星期利潤沒有能達到（1）中W的值；②20000元；（3）m的取值范圍是m≥26．【分析】（1）①直接進行計算即可，②根據(jù)利潤=每件的利潤量即可寫出函數(shù)關(guān)系式，進而求得利潤的值；（2）①根據(jù)利潤=每件的利潤量寫出與的關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出值和（1）中的值進行比較即可，②直接寫出利潤即可；（3）根據(jù)題意，列出沒有等式，解沒有等式即可．【詳解】解：（1）①當(dāng)時，每星期可賣出：件，每星期的利潤為：元.故答案為②根據(jù)題意得：W＝,∵W是x的二次函數(shù)，且－10＜0，∴當(dāng)時，W，W值＝，答：當(dāng)x＝10時，W，值為16000.（2）①W＝（70－40－y）（500＋my），W＝，當(dāng)m＝10時，W＝，∵W是y的二次函數(shù)，且－10＜0，∴當(dāng)y＝時，W，當(dāng)y＞－10時，W隨y增大而減小，∵y為正整數(shù)，∴當(dāng)y=1時，W，W=－10－200＋15000=14790，14790＜16000答：利潤沒有能達到（1）中W的值，②當(dāng)時，即解得：此時，元．故答案為20000元．（3）降價5元時利潤為：W＝（70－40－5）（500＋5m）=125m＋125000，漲價15元時的利潤為：W=＋3000＋15000=15750，根據(jù)題意，得125m＋12500≥15750,解得：m≥26,答：m的取值范圍是m≥26．2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.4的平方根是（）A.2 B. C. D.42.如圖所示的正三棱術(shù)，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）A.①②③ B.②①③ C.③①② D.①③②3.（2017廣西百色市）關(guān)于x的沒有等式組的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A.3 B.2 C.1 D.4.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，若∠A=48°，∠1=54°，則∠2的度數(shù)是()A102° B.54° C.48° D.78°5.一件服裝標(biāo)價200元，若以六折，仍可獲利20℅，則這件服裝進價是A.100元 B.105元 C.108元 D.118元6.為了了解某校九年級學(xué)生體能情況，隨機抽查了其中50名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），進行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：15～20包括15，沒有包括20，以下同），請根據(jù)統(tǒng)計圖計算成績在20～30次的頻率是A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.77.關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)a的值是（）A.2 B.1 C.0 D.－18.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y值隨x值增大而減小的是（）A.y=x B.y=2x﹣1 C.y= D.y=x29.如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A.9 B.7 C.12 D.9或1210.已知△ABC三邊長分別為4、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線至多可畫（）條．A.3 B.4 C.5 D.611.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則劣弧的長等于()A. B. C. D.12.如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線：（x≥0）和拋物線：（x≥0）交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C，D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E，F(xiàn)，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.因式分解：=______．14.隨著“”建設(shè)的沒有斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是_____．16.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_______．17.如圖，AB為⊙0的弦，AB=6，點C是⊙0上的一個動點，且∠ACB=45°，若點M、N分別是AB、BC的中點，則MN長的值是______________．18.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(x，y)某種變換后得到點P′(-y＋1，x＋2)，我們把點P′(-y＋1，x＋2)叫做點P(x，y)的終結(jié)點.已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若點P1的坐標(biāo)為(2，0)，則點P2017的坐標(biāo)為____________.三、解答題（本大題共9小題，共90分）19.計算：（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣120.先化簡，再求值：﹣÷，其中x=2．21.如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．22.為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）23.某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）楊老師采用的方式是（填“普查”或“抽樣”）；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．24.如圖,在△ABC中,點D是AB邊中點,點E是CD邊的中點,過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F,連接BF.(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結(jié)論.25.某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格沒有斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年額為10萬元，今年額只有8萬元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預(yù)計用沒有多于5萬元且沒有少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨？（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有獲利相同，值應(yīng)是多少？此時，哪種對公司更有利？26.如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點B，AC交⊙O于點D．（1）求證：AB2=AD?AC；（2）當(dāng)點D運動到半圓AB什么位置時，△ABC為等腰直角三角形，為什么？27.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，已知OB=OC=6．（1）求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo)；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動點，當(dāng)∠FAB=∠EDB時，求點F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點，以線段MN為對角線作菱形MPNQ，當(dāng)點P在x軸上，且PQ=MN時，求菱形對角線MN的長．2022-2023學(xué)年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.4的平方根是（）A.2 B. C. D.4【正確答案】C【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】4的平方根是：．

故選：C．本題主要考查了平方根的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.如圖所示的正三棱術(shù)，它的主視圖、俯視圖、左視圖的順序是（）A.①②③ B.②①③ C.③①② D.①③②【正確答案】D【詳解】試題分析：主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是一個矩形，故選D．考點：三視圖．3.（2017廣西百色市）關(guān)于x的沒有等式組的解集中至少有5個整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A.3 B.2 C.1 D.【正確答案】B【詳解】試題分析：，解①得x≤a，解②得x＞﹣a．則沒有等式組的解集是﹣a＜x≤a．∵沒有等式至少有5個整數(shù)解，則a的范圍是a≥2．a(chǎn)的最小值是2．故選B．考點：一元沒有等式組的整數(shù)解．4.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DE∥BC，若∠A=48°，∠1=54°，則∠2的度數(shù)是()A.102° B.54° C.48° D.78°【正確答案】A【詳解】分析：先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠DEC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可．詳解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=48°，∠1=54°，

∴∠DEC=∠A+∠1=48°+54°=102°，

∵DE∥BC，

∴∠2=∠DEC=102°．故選A.點睛：此題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，靈活判斷角的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵，比較簡單.5.一件服裝標(biāo)價200元，若以六折，仍可獲利20℅，則這件服裝進價是A.100元 B.105元 C.108元 D.118元【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)題意，找出相等關(guān)系為：進價×（1+20%）=120，設(shè)未知數(shù)列方程求解．解：設(shè)這件服裝的進價為x元，依題意得：（1+20%）x=120，解得：x=100，則這件服裝的進價是100元．故選A．點評：此題考查的是一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出相等關(guān)系，進價×（1+20%）=120．6.為了了解某校九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中50名學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），進行整理后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（注：15～20包括15，沒有包括20，以下同），請根據(jù)統(tǒng)計圖計算成績在20～30次的頻率是A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7【正確答案】D【詳解】頻率等于該階段的人數(shù)總和與總?cè)藬?shù)的比例，在20～30階段中，人數(shù)和為15+20=35，所以35/50=0.7．7.關(guān)于x一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)a的值是（）A.2 B.1 C.0 D.－1【正確答案】C【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，∴∴，即a的取值范圍是且．∴整數(shù)a的值為0．故選C．本題考查了一元二次方程，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8.下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時，y值隨x值的增大而減小的是（）A.y=x B.y=2x﹣1 C.y= D.y=x2【正確答案】C【詳解】試題分析：A、y=x，y隨x的增大而增大，故A選項錯誤；B、y=2x-1，y隨x的增大而增大，故B選項錯誤；C、y=，當(dāng)x＞0時，y值隨x值的增大而減小，此C選項正確；D、y=x2，當(dāng)x＞0時，y值隨x值的增大而增大，此D選項錯誤．故選C．考點：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)的性質(zhì)；3.正比例函數(shù)的性質(zhì)；4.反比例函數(shù)的性質(zhì)．9.如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（）A.9 B.7 C.12 D.9或12【正確答案】C【分析】分類討論2是腰與底，根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗證即可．【詳解】解：當(dāng)2為腰時，三角形的三邊是2，2，5，因為2+2＜5，所以沒有能組成三角形；當(dāng)2為底時，三角形的三邊是2,5,5，所以三角形的周長=12，故選C．本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．10.已知△ABC的三邊長分別為4、4、6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線至多可畫（）條．A.3 B.4 C.5 D.6【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用4作為腰或底邊得出符合題意的圖形即可．如圖所示：當(dāng)AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE時，都能得到符合題意的等腰三角形．故選B．考點：等腰三角形的性質(zhì).11.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC＝2，∠BAC＝30°，則劣弧的長等于()A. B. C. D.【正確答案】A【分析】連接OB、OC，利用圓周角定理求得∠BOC=60°，然后利用弧長公式l=來計算劣弧的長．詳解】如圖，連接OB、OC，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°，又OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC=OB=OC=2，∴劣弧的長為：．故選A．本題考查了圓周角定理，弧長的計算以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=60°是解題的關(guān)鍵所在．12.如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線：（x≥0）和拋物線：（x≥0）交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點C，D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點E，F(xiàn)，則的值為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：設(shè)點橫坐標(biāo)為,則點縱坐標(biāo)為點的縱坐標(biāo)為軸，∴點縱坐標(biāo)為∵點是拋物線上的點，∴點橫坐標(biāo)為軸,∴點縱坐標(biāo)為∵點是拋物線上的點，∴點橫坐標(biāo)為故選：D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.因式分解：=______．【正確答案】2（x+3）（x﹣3）【分析】先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可．【詳解】=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）．故2（x+3）（x﹣3）考點：因式分解．14.隨著“”建設(shè)的沒有斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系．去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達8200000噸，將8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．【正確答案】8.2×106【詳解】分析：由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．詳解：8200000=8.2×106.點睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15.直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是_____．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AE=BE，設(shè)AE=BE=x，則CE=8-x，根據(jù)勾股定理即可列方程求解.由題意得AE=BE=x，則CE=8-x∵∴，解得則AE的長為.考點：折疊的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用點評：勾股定理的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的，是中考常見題，一般難度沒有大，需熟練掌握.16.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為_______．【正確答案】4【詳解】如圖，過點D作DE⊥BC于點E，當(dāng)DP=DE時，DP最小，∵BD⊥DC，∠A=90°，∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°，∴∠BDE=∠C，又∵∠ADB=∠C，∴∠ADB=∠BDE，∴在△ABD和△EBD中，∴DE=AD=4，即DP的最小值為4．故4．17.如圖，AB為⊙0的弦，AB=6，點C是⊙0上的一個動點，且∠ACB=45°，若點M、N分別是AB、BC的中點，則MN長的值是______________．【正確答案】3【分析】根據(jù)中位線定理得到MN的時，AC，當(dāng)AC時是直徑，從而求得直徑后就可以求得值．【詳解】解：因為點M、N分別是AB、BC的中點，由三角形的中位線可知：MN=AC，所以當(dāng)AC為直徑時，MN．這時∠B=90°又因為∠ACB=45°，AB=6解得AC=6MN長的值是3．故3．本題考查了三角形的中位線定理、等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理，解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)什么時候MN的值，難度沒有大．18.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(x，y)某種變換后得到點P′(-y＋1，x＋2)，我們把點P′(-y＋1，x＋2)叫做點P(x，y)的終結(jié)點.已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，…，Pn.若點P1的坐標(biāo)為(2，0)，則點P2017的坐標(biāo)為____________.【正確答案】(2，0)；【詳解】解：P1坐標(biāo)為（2，0），則P2坐標(biāo)為（1，4），P3坐標(biāo)為（﹣3，3），P4坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），P5坐標(biāo)為（2，0），∴Pn的坐標(biāo)為（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循環(huán)，∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017坐標(biāo)與P1點重合，故答案為（2，0）．三、解答題（本大題共9小題，共90分）19.計算：（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1【正確答案】2【詳解】分析：根據(jù)零次冪的性質(zhì)，值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，負整指數(shù)冪的性質(zhì)，逐一計算即可.詳解：（π﹣3.14）0+|1﹣2|﹣+（）﹣1=1+2|﹣1﹣2|+2=2．點睛：此題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟記并靈活運用零次冪的性質(zhì)，值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，負整指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題關(guān)鍵.20.先化簡，再求值：﹣÷，其中x=2．【正確答案】原式==2．【詳解】分析：根據(jù)分式的混合運算，先算除法，再算減法，化簡后再代入求值即可.詳解：原式=﹣?（x+1）=﹣=，當(dāng)x=2時，原式=2．點睛：此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是利用分式的通分、約分進行化簡，注意因式分解在解題中的作用.21.如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）由SSS證明△ABC≌△DFE即可；（2）連接AF、BD，由全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF，即可得出結(jié)論．【詳解】詳解：證明：（1），，在和中，，≌；（2）解：如圖所示：由（1）知≌，，，，四邊形ABDF是平行四邊形．本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．22.為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）【正確答案】水壩原來的高度為12米【詳解】試題分析：設(shè)BC=x米，用x表示出AB的長，利用坡度的定義得到BD=BE，進而列出x的方程，求出x的值即可．試題解析：設(shè)BC=x米，在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈=，在Rt△EBD中，∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，即2+x=4+，解得x=12，即BC=12，答：水壩原來的高度為12米．.考點：解直角三角形的應(yīng)用，坡度.23.某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，學(xué)校向?qū)W生征集書畫作品，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）楊老師采用的方式是（填“普查”或“抽樣”）；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整，并估計全校共征集多少件作品？（3）如果全校征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．【正確答案】（1）抽樣;（2）全校共征集作品180件;（3）恰好抽中一男一女的概率為.【詳解】分析：（1）根據(jù)方式可知為抽樣

（2）由題意得：所的4個班征集到的作品數(shù)為：6÷=24（件），C班作品的件數(shù)為：24-4-6-4=10（件）；繼而可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．詳解：（1）楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班，故方式為抽樣；（2）所的4個班征集到的作品數(shù)為：6÷=24件，平均每個班=6件，C班有10件，

∴估計全校共征集作品6×30=180件．

條形圖如圖所示，

（3）畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8種情況，

∴恰好抽中一男一女的概率為.點睛：考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4.如圖,在△ABC中,點D是AB邊的中點,點E是CD邊的中點,過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F,連接BF.(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=