工程力學(xué)靜力學(xué)材料力學(xué)

1靜力學(xué)

STATICS2第一章靜力學(xué)基礎(chǔ)§1-0力學(xué)模型與力系

§1-1靜力學(xué)公理§

1-2

約束和約束力§1-3

物體的受力分析和受力圖3平衡(equilibrium)：在慣性參考系中處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。要研究的問(wèn)題：

如何建立力學(xué)模型如何進(jìn)行受力分析4質(zhì)點(diǎn)(particle)：具有質(zhì)量而其形狀、大小可以不計(jì)的物體。

當(dāng)物體平衡時(shí)，若求繩索的拉力，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)研究衛(wèi)星的軌道動(dòng)力學(xué)時(shí)，衛(wèi)星可視為質(zhì)點(diǎn)。

mg§1-0力學(xué)模型與力系5當(dāng)研究航天器軌道問(wèn)題時(shí)——質(zhì)點(diǎn)當(dāng)研究航天器姿態(tài)問(wèn)題時(shí)——?jiǎng)傮w、質(zhì)點(diǎn)系剛體(rigidbody)：特殊的質(zhì)點(diǎn)系，其上任意兩點(diǎn)間的距離保持不變。質(zhì)點(diǎn)系(particlesystem)：具有一定聯(lián)系的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合

6力的作用效應(yīng)(effectsofactionoftheforce):

內(nèi)效應(yīng)(internaleffect):物體的變形。外效應(yīng)(externaleffect):物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變注意：力作用于可變形的物體時(shí)，既有內(nèi)效應(yīng)，也會(huì)有外效應(yīng)。力作用于剛體時(shí)，不會(huì)有內(nèi)效應(yīng)，只可能有外效應(yīng)?！坝職馓?hào)”火星探測(cè)器著陸裝置7

等效力系(equivalentforcesystem):

對(duì)同一剛體產(chǎn)生相同作用效應(yīng)的力系

力系(forcesystem):

作用在物體上的一組力

合力(resultantforce):與某力系等效的力

平衡力系(forcesysteminequilibrium):

對(duì)剛體不產(chǎn)生任何作用效應(yīng)的力系8

若共點(diǎn)力系中，力的作用線在同一平面內(nèi)，則稱為平面共點(diǎn)力系(concurrentcoplanarforcesystem)。若共點(diǎn)力系中，力的作用線不在同一平面內(nèi)，則稱為空間共點(diǎn)力系(concurrentnoncoplanarforcesystem)。AA共點(diǎn)力系(concurrentforcesystem):力作用線匯交于一點(diǎn)的力系。9

§1-1靜力學(xué)公理

公理是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，又經(jīng)過(guò)實(shí)踐反復(fù)檢驗(yàn)，被公認(rèn)為是符合客觀實(shí)際的最普遍、最一般的規(guī)律。F1=-F2公理1二力平衡條件

作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是這兩個(gè)力的大小相等、方向相反、且作用在同一直線上。如圖所示。10公理2加減平衡力系原理

在作用于剛體的力系中，加上或減去任意的平衡力系，并不改變力系對(duì)剛體的作用。同樣，該公理只適用于剛體而不適用于變形體。推論力的可傳性

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿其作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。

對(duì)于剛體來(lái)說(shuō)，作用其上力的三要素是：力的大小、方向和作用線。此時(shí)，力是一個(gè)滑動(dòng)矢量。11公理3力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn)，其大小和方向由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)確定。如圖(a)所示。即也可以由力的三角形來(lái)確定合力的大小和方向，如圖(b)(c)。FR=F1+F2圖(a)圖(b)圖(c)合力的作用點(diǎn)?同一平面內(nèi)的兩個(gè)力不在同一個(gè)點(diǎn)上,如何合成?12推論三力平衡匯交定理

作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中任意兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則第三個(gè)力的作用線必交于同一點(diǎn)，且三個(gè)力的作用線在同一平面內(nèi)。13公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，若將變形后的變形體換成剛體（剛化），則平衡狀態(tài)不變。（a）剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件（b）

公理4作用和反作用力定律

14自由體:有些物體它們?cè)诳臻g的位移不受任何限制，約束:對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的其周圍物體約束對(duì)其被約束物體的作用，實(shí)際上就是力的作用，這種力稱為約束力。它的大小是未知的，以后可用平衡條件求出，但它的方向必與被約束的物體位移被阻止的方向?！?/p>

1-2約束和約束力151、具有光滑接觸面的約束作用點(diǎn)是接觸點(diǎn);指向被約束物體的曲率中心.只能是壓力;其大小待定.§

1-2約束和約束力思考:作用線?被約束物體是正方體?引入公法線?162、由柔軟的繩索、膠帶、鏈條等構(gòu)成的約束作用線與柔軟體的軸線重合，指向背離物體,只能是拉力。其大小待定。17.光滑鉸鏈約束(1)圓柱型鉸鏈(銷釘)約束力的作用點(diǎn)不能確定，約束力的方向必指向軸心，其大小待定18為更一般化,將它抽象成將銷釘固結(jié)在其中任一個(gè)零件上，如零件Ⅱ上，這樣原來(lái)是三個(gè)零件組成的，現(xiàn)變?yōu)閮蓚€(gè)零件；原先零件Ⅰ與Ⅱ是沒(méi)有直接作用而是通過(guò)銷釘A來(lái)聯(lián)系，現(xiàn)在由兩個(gè)零件Ⅰ和Ⅱ直接作用。作用力和反作用力分別作用在Ⅰ和Ⅱ上。ⅠⅡⅡⅠ19(2)固定鉸鏈支座約束力的作用線不能確定，但它的作用線必指向軸心，其大小待定20（3）向心軸承（徑向軸承）與鉸鏈約束一樣，軸與軸承接觸點(diǎn)位置不確定，約束力的作用線不能確定，但它的作用線必指向軸心，其大小待定，仍是兩個(gè)未知數(shù)。214其它約束類似光滑面約束。其約束力垂直于支承面，且通過(guò)鉸鏈中心，且只受壓力（1）滾動(dòng)支座22（2）球形鉸鏈（球鉸）它是三維約束模型，被約束桿端為一圓球。約束力的方位也不能預(yù)先確定，但它是一個(gè)空間法向約束力23（3）止推軸承除了限制軸沿徑向位移外，還能限制軸沿軸向位移24§1-3

物體的受力分析和受力圖1、確定研究對(duì)象2、分析受力情況:包括已知力大小和方向、作用點(diǎn)，未知力的方向和作用點(diǎn)。25例用力F拉動(dòng)碾子以軋平路面,重為P

的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABFP26

碾子的受力圖為:解：ABFPABFPFNAFNB27

例：在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A

重P1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是q的光滑斜面上，繩的一端掛著重P2的物塊B。試分析物塊B

,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。CGBHEP1AFDP2q28解：CGBHEP1AFDP2q1.物塊B的受力圖。BDP2FDAEFP1FFFE2.球A

的受力圖。3.滑輪

C的受力圖。FCFHFGIGHC??29例

等腰三角形構(gòu)架ABC

的頂點(diǎn)A，B，C

都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB

邊的中點(diǎn)D作用有平行于固定邊AC

的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出桿AB

和BC

的受力圖。BCABFD30解：1.桿BC的受力圖。BCABFDFBFCBC根據(jù)二力平衡公理知B、C兩處的約束力FB、FC

必是沿BC且等值反向。312.

桿AB的受力圖。正交分解BDAFFAxFAyFB三力平衡匯交BDAHFFAFBBCABFD第一種畫法第二種畫法32如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點(diǎn)鉸接，又在D，E兩點(diǎn)用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計(jì)，但在AB的中點(diǎn)處作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖。FABCDEH331.梯子AB部分的受力圖。

解：ABHDFAyFFAxFBFABCDEH2.梯子AC部分的受力圖。

ACEFC343.梯子整體的受力圖。

ABCDEHFFBFCFABCDEH35

如圖所示，重物重為P,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCP36FBxF2F1FByD3.滑輪B(不帶銷釘）的受力圖。ABDCP解FCBBC2.桿BC的受力圖。ABFAB1.桿AB的受力圖。BFBCFBAF2F14.滑輪B(帶銷釘）的受力圖。37

重為P的重物懸掛在滑輪支架系統(tǒng)上，如圖所示。設(shè)滑輪的中心B與支架ABC相連接，AB為直桿，BC為曲桿，B為銷釘。若不計(jì)滑輪與支架的自重，畫出各構(gòu)件的受力圖。ABCDEFIHP38BCFCBFBCABFABFBA解：

1.桿AB的受力圖。

2.桿BC的受力圖。ABCDEFIHP3.輪B(B處為沒(méi)有銷釘?shù)目祝┑氖芰D。BHFFBxFByFTHFT