第2課時實數的運算

考點管理

第2課時實數的運算課時作業(yè)1．實數的運算法則加法：(1)同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值________；(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值________的加數的符號，并用較大的絕對值________較小的絕對值；(3)互為相反數的兩個數相加得_____；一個數同0相加，仍得這個數．減法：減去一個數，等于加上這個數的__________．考點管理相加較大減去0相反數乘法：(1)兩數相乘，同號得______，異號得______，并把絕對值________．任何數同0相乘都得0； (2)n個不是0的數相乘，負因數的個數是________時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數．除法：(1)兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值________； (2)除以一個不為0的數等于乘這個數的________； (3)0除以任何一個不等于0的數都得_____．乘方：求_______________的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做______．在an中，a叫做________，n叫做________．零指數冪：a0＝1(a≠0)．正負相乘偶數相除倒數0n個相同因數冪底數指數 (1)注意：實數的運算順序是先算乘方，開方，再算乘除，最后算加減；如果有括號先算括號里的，同級運算從左至右依次進行．2．實數的運算律加法交換律：a＋b＝________．加法結合律：(a＋b)＋c＝_____________．乘法交換律：ab＝______．乘法結合律：(ab)c＝_________．乘法分配律：a(b＋c)＝_________．b＋aa＋(b＋c)baa(bc)ab＋ac類型之一實數的運算【點悟】(1)在進行實數的混合運算時，首先要明確與實數有關的概念、性質、運算法則和運算律，要弄清按怎樣的運算順序進行。中考中常常與絕對值、銳角三角函數、二次根式結合在一起考查；類型之二實數運算的創(chuàng)新應用

閱讀材料：【點悟】解答此類新概念型問題時，要弄清楚新數的定義，在新定義下進行運算．類型之三實數中的數字規(guī)律問題

[2014·白銀]觀察下列各式：13＝1213＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102…猜想13＋23＋33＋…＋103＝_______．【解析】根據數據可分析出規(guī)律為從1開始，連續(xù)n個數的立方和＝(1＋2＋…＋n)2，所以13＋23＋33＋…＋103＝(1＋2＋3…＋10)2＝552.552[2013·張家界]閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，將等式兩邊同時乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014.將下式減去上式，得2S－S＝22014－1.即S＝22014－1.即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014－1.請你仿照此法計算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n為正整數)．解：(1)設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，將等式兩邊同時乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211，將下式減去上式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，則1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1；(2)設S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，兩邊乘以3，得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3