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遲玉紅平面向量基本定理.oo.??引入：正反復習：1.向量求和的平行四邊形法則？2.實數(shù)與向量的積？問題：1.能用表示嗎？2.確定了，表示形式唯一嗎？研究ABCDEF我們把不共線向量，叫做表示這一平面內所有向量的一組基底，記為。叫做向量的關于分解式。平面向量基本定理：如果和是一平面內的兩個不平行的向量，那么該平面內的任一向量，存在唯一的一對實數(shù)，使

BN證明：存在性OC=OM+ON=aAOaCM唯一性：如果存在另一對實數(shù)x,y使，不妨設：由平行向量基本定理這與假設矛盾.因為和不平行，即方向不相同，也不相反。作課本104業(yè)：3。ABaOC1.一平面向量的基底有多少對？（有無數(shù)對）FNMMOCNaE理解：（可以不同，也可以相同）OCFMNaEEABNOC=2OB+ONOC=2OA+OEOC=OF+OE2.如果基底選取不同，那么表示同一向量的實數(shù)是否相同？DCBAM例1：解：解：因為所以DCBAM變式：例2：已知不共線，則與的關系為（）A不平行B平行C相等D無法確定B復習：平行向量基本定理？例3：已知A,B是直線L上任意兩點,O是L外一點，求證：對直線L上任一點P,存在實數(shù)t，使關于的解析式為：并且，滿足上式的點P一定在L上。分析：點P在L上作課本105頁A組5.2.對L上一點P，一定存在唯一的實數(shù)t滿足向量等式，結論：1.P在A,B確定的直線L上，基底向量的系數(shù)和是1。對每一個數(shù)值t，在直線L上都有唯一的一個點P與之對應。3.向量等式叫做直線L的向量參數(shù)方程式，t是參數(shù)。特別地M是AB的中點，則三點共線的方法小結：1.平面向量基本定理。（1）基底

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