立足基礎強化通性通法

立足基礎

強化通性通法

關注創(chuàng)新

——高考數(shù)列命題分析和復習建議一、09-11浙江省普通高考考試說明《數(shù)列》考

點2009要求2010、2011要求備注數(shù)列的概念和簡單表示法1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)考點刪去“簡單”兩字；具體要求中刪去第2部分

等差、等比數(shù)列1.理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念2.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式3.能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應的問題。4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系5.能利用等差、等比數(shù)列前n項和公式及其性質求一些特殊數(shù)列的和刪去第3部分，增加第5部分：能運用數(shù)列的等差關系或等比關系解決實際問題實際要求有所提升二、浙江省命題近三年考查情況年份題號內

容難

度位置2009年理11等比數(shù)列通項公式，前n項公式容易題填空1文20考查任意數(shù)列已知會求通項公式，等比數(shù)列的基本性質及運算的能力中檔題大題32010年理3等比數(shù)列通項公式，前n項公式容易題選擇3理15等差數(shù)列的前n項和公式及參數(shù)范圍的求法等相關知識，考查化歸的思想方法中檔偏難填空5理22函數(shù)極值概念、導數(shù)運算應用、等差數(shù)列，重點考查知識交匯點難題（壓軸）大題5文14等差數(shù)列基本知識及合情推理應用容易題填空4文19考查等差數(shù)列的概念、求和公式等基礎知識，利用一元二次方程或函數(shù)知識解決參數(shù)取值范圍問題，同時考查運算求解能力及分析問題問題的能力中檔題大題22011年理19考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、求和公式、不等式等基礎知識，同時考查分類討論思想中檔題大題2文17考查數(shù)列的通項及不等式知識，考查學生的運算能力稍難題填空7文19考查等差、等比數(shù)列的概念能及通項公式、等比數(shù)列的求和公式等基礎知識，同時考查運算求解能力和推理論證能力中檔題大題2三、考點分析（1）數(shù)列本身的有關知識。要求能用等差、等比數(shù)列的概念、性質、通項公式及求和公式求解；對任意數(shù)列，已知，會求通項公式；利用數(shù)列求和的幾種常見方法求和。2）數(shù)列與其他知識的結合，其中數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、幾何、合情推理等的結合。高考關于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：（3）有關數(shù)列的應用問題。（１）等差、等比數(shù)列的基本知識（通常是基本量法）；（２）等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式；（３）考查一些簡單的遞推關系（迭加、迭乘、一階遞推）。從近三年看，考查內容主要分為三大部分：通常解題思路和方法是常規(guī)的，然而要順利解答需要深厚的基本功，要深入徹底地解決問題，需要有靈活的運算和思維能力、扎實的數(shù)學素養(yǎng)及戰(zhàn)勝困難的勇氣，同時要求我們在變（試題年年有變年年新，由知識立意向能力立意轉變）中抓不變（數(shù)學的基礎知識和基本技能即雙基，數(shù)學的通性通法）是數(shù)學復習中最基本的策略之一.四、命題分析及復習建議2012年浙江省高考數(shù)學試卷數(shù)列部分會繼續(xù)遵循國家課程標準和省考試說明，立足于雙基考查，沉穩(wěn)而厚實，以強化數(shù)學素養(yǎng)和能力的考查。1）分析近幾年數(shù)列命題情況，以增強應考的明確性；2）提出相關內容的復習建議，以提高復習的有效性；3）思考如何關注學生的思維發(fā)展和能力提升。（一）以定義為根本，重視數(shù)列通性通

法的運用1）(09年浙江理11)設等比數(shù)列的公比，前n項和為，則______.2）（10年浙江理3）設為等比數(shù)列的前項和，，則 （A）11 （B）5 （C）-8 （D）-113）（10年浙江理15）設為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項和為，滿足則的取值范圍是

。1.基本量考查復習建議：1.掌握等差數(shù)列，等比數(shù)列中基本量的關系并能熟練進行轉化和相關運算2.重點抓好以下一些方法：①求通項公式的方法；②求前n項和的方法（轉化法，錯位相減法，分組求和法，裂項抵消法，并項求和法，試值猜想法等等）；③求最值的方法（函數(shù)思想，不等式思想）；3.關注方法的生成過程回顧，回歸教材4.掌握基本性質：等距性，中項性，連續(xù)相同項和的延續(xù)性并能熟練運用。2.與關系式的考查注意首項的獨立求解與驗證復習建議重視與關系式的靈活運用：（1）數(shù)列的任意性：不僅局限于等差等比數(shù)列（2）首項的特殊性：獨立求解，莫忘檢驗（3）形式的多變性：的衍生變化（4）消元后的延續(xù)性遞推關系式3.關于遞推關系式復習建議：1.三疊（迭）法的典型性：把握幾種式子結構的特征，以不變應萬變；2.構造法的關聯(lián)性：理清其間必然連接點，自然而不生硬；3.思維的自然性：鋪墊自然，層層深入，尋找最優(yōu)解（學生思維的自然合理）4、關于定義的考查（二）以綜合為主流，關注數(shù)列與函數(shù)

不等式的知識交匯

高考題：主干知識重點考查，重點方法重點考查，突出知識與方法的綜合重視抓好綜合題的復習，通過綜合題的訓練，提高學生的綜合分析能力。主要包括與函數(shù)導數(shù)知識、不等式的相關性質、解析幾何的綜合，其中以前兩者為重，多數(shù)題目是以數(shù)列為考查重點，兼顧考查其他知識和內容。小題交匯：重在知識綜合，難度不大，層次不深，但形式多樣，需采用靈活多樣的思維方式，加強限時訓練，努力提高小題解答的準確性，有效性和靈活性（多考一點想，少考一點算——考試說明）大題綜合：重在思想方法的交匯，滲透較深，難度較大，要重視多以函數(shù)、不等式的觀點認識運用數(shù)列知識(關注內在聯(lián)系，尋求變化發(fā)展)

在平時訓練中，不妨適時適度的加大知識交匯的深度和難度，以更有效的訓練學生的思維能力和綜合分析能力總之，數(shù)列復習應該