第9章 粉體的流動(dòng)性

第9章微粉學(xué)

第5節(jié)粉體的流動(dòng)性第九章微粉學(xué)第五節(jié)粉體的流動(dòng)性回顧粉體粉體

固體粒子的集合體固體粒子

與大塊固體相比較，相對(duì)微小的固體稱之為顆粒。根據(jù)其尺度的大小，常區(qū)分為顆粒、微米顆粒、亞微米顆粒、超微顆粒、納米顆粒等等。通常粉體工程學(xué)研究的對(duì)象，是尺度界于10-9m到10-3m范圍的顆粒。集合體

從顆粒存在形式上來(lái)區(qū)分，顆粒有單顆粒（單一粒子又被稱為一級(jí)粒子）和由單顆粒聚集而成的團(tuán)聚顆粒（聚結(jié)粒子又被稱為二級(jí)粒子），因而粉體可以是由單一粒子構(gòu)成，也可以是由聚結(jié)粒子構(gòu)成，還可以是二者的混合體

粉體的物態(tài)特征具有與液體相類似的流動(dòng)性具有與氣體相類似的壓縮性

具有固體的抗變形能力粉體的物態(tài)特征具有與液體相類似的流動(dòng)性具有與氣體相類似的壓縮性具有固體的抗變形能力粉體的物態(tài)特征具有與液體相類似的流動(dòng)性具有與氣體相類似的壓縮性具有固體的抗變形能力粉體的流動(dòng)性原因淺析粉體之所以流動(dòng)，其本質(zhì)是粉體中粒子受力的不平衡，對(duì)粒子受力分析可知，粒子的作用力有重力、顆粒間的黏附力、摩擦力、靜電力等，對(duì)粉體流動(dòng)影響最大的是重力和顆粒間的黏附力重力流動(dòng)種類瓶或加料斗的流出現(xiàn)象或操作流出速度壁面摩擦角休止角流出界限孔徑流動(dòng)性的評(píng)價(jià)方法其他流動(dòng)性的分類與評(píng)價(jià)方法粉體流動(dòng)性的種類以及評(píng)價(jià)方法種類現(xiàn)象或操作流動(dòng)性的評(píng)價(jià)方法重力流動(dòng)瓶或加料斗中的流出旋轉(zhuǎn)容器型混合器，充填流出速度、壁面摩擦角休止角、流出界限孔徑振動(dòng)流動(dòng)振動(dòng)加料，振動(dòng)篩充填，流出休止角、流出速度、壓縮度、表觀密度壓縮流動(dòng)壓縮成形（壓片）壓縮度、壁面摩擦角、內(nèi)部摩擦角液態(tài)化流動(dòng)流化層干燥，流化層造粒顆粒或片劑的空氣輸送休止角、最小流化速度休止角定義休止角與流動(dòng)性的關(guān)系

定義在粉體堆上，粉末下滑的表面與水平面之間的最大可能角度粉體流動(dòng)性的評(píng)價(jià)方法—休止角定義在粉體堆上，粉末下滑的表面與水平面之間的最大可能角度，常用ψ表示表達(dá)式在下滑面上粒子間產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力與粒子所受到的重力相平衡，使休止角為定值，ψ角的正切就等于粒子間的摩擦系數(shù)

utanψ=u=h/r休止角與粉體流動(dòng)性的關(guān)系一般來(lái)講，當(dāng)休止角≤30o時(shí)，流動(dòng)性良好，當(dāng)休止角在3045o時(shí)，流動(dòng)性較好，當(dāng)休止角45o60時(shí)，流動(dòng)性較差，當(dāng)休止角在6090時(shí)，流動(dòng)性差，局限性用休止角評(píng)價(jià)粉體的流動(dòng)性能，只能大致定性地表示流動(dòng)性的好壞，或者用于比較同種粉體因粒度和水分等引起的流動(dòng)性差別。休止角的測(cè)定方法注入法擠出法容器傾斜法

粉體流動(dòng)性的測(cè)定方法粉體流動(dòng)性的測(cè)定方法常見的有注入法、排出法、容器傾斜法等等常用的方法是固定圓錐法（亦稱殘留圓錐法）。固定圓錐法將粉體注入到某一有限直徑的圓盤中心上，直到粉體堆積層斜邊的物料沿圓盤邊緣自動(dòng)流出為止，停止注入，測(cè)定休止角α。hrtgα=h/r粉體流動(dòng)性的影響因素04加入潤(rùn)滑劑（滑石粉、硬脂酸鎂等）細(xì)粉，可降低粒子間的內(nèi)聚力，改善表面粗糙度，從而改善粒子的流動(dòng)性一般加粉體量的1%潤(rùn)滑劑細(xì)粉02粒子形狀

03在吸濕曲線上，引起粉體大量吸濕的相對(duì)濕度（CRH）,CRH越小，粉末越容易吸濕，休止角就越大，粉體流動(dòng)性就越小吸濕性

01粒度影響粉體流動(dòng)性的因素01020304影響粉體流動(dòng)性的因素粒度

一般來(lái)講，粒徑下降，粒子間內(nèi)聚力上升，摩擦阻力加大。粒徑＞200um,粉體流動(dòng)性好，粒徑＜100um,粒子內(nèi)聚力超過(guò)所受重力，粒子易聚集，流動(dòng)性差。粒子形狀

粒子形狀越不規(guī)則，偏離球形越遠(yuǎn)，表面越粗糙，休止角就越大，流動(dòng)性越小。吸濕性

在吸濕曲線上，引起粉體大量吸濕的相對(duì)濕度（CRH）,CRH越小，粉末越容易吸濕，休止角就越大，粉體流動(dòng)性就越小潤(rùn)滑劑細(xì)粉

加入潤(rùn)滑劑（滑石粉、硬脂酸鎂等）細(xì)粉，可降低粒子間的內(nèi)聚力，改善表面粗糙度，從而改善粒子的流動(dòng)性一般加粉體量的1%AMETAMETCB粉體流動(dòng)性差時(shí)，可以加入100um的玻璃球助流流出速度越大，粉體流動(dòng)性越好是將物料加入容器中，測(cè)出全部物料流出所需的時(shí)間AMETA流出速度（flowvelocity)粉體流動(dòng)性的應(yīng)用粉體的流動(dòng)性在粉體工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用范圍很廣，粉體的流動(dòng)性對(duì)其生產(chǎn)、輸送、儲(chǔ)存、裝填以及工業(yè)中的粉末冶金、醫(yī)藥中不同組分的混合、農(nóng)林業(yè)中殺蟲劑的噴撒等工藝過(guò)程都具有重要的意義。在水泥廠中，許多操作過(guò)程都會(huì)涉及到粉體的重力流動(dòng)。研究粉體的流動(dòng)性能，對(duì)于粉體設(shè)備的設(shè)計(jì)，都具有十分重要的意義粉體的流動(dòng)性對(duì)顆粒劑、囊膠劑、片劑等制劑的重量差異以及正常的操作有很大影響。定義壓縮度與流動(dòng)性LOREMLOREM1234壓縮度（compressibility)壓縮度是粉體流動(dòng)性的重要指標(biāo)，其大小反映粉體的凝聚性，松軟狀態(tài)壓縮度20%以下的流動(dòng)性較好，壓縮度增大時(shí)，流動(dòng)性下降

一種表征粉體流動(dòng)性的新方法

歐陽(yáng)鴻武，黃誓成，王瓊，劉卓民

(中南大學(xué)粉末冶金國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙410083)

摘要：粉體同時(shí)具有固體和流體的特征，粉體的“固?液”轉(zhuǎn)變和表征粉體流動(dòng)性成為粉體科學(xué)與工程中的一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。根據(jù)低速轉(zhuǎn)鼓中顆粒物質(zhì)表面流動(dòng)層剪切率γ的線性特征，提出將tγ=1/γ(即顆粒物質(zhì)發(fā)生剪切變形的時(shí)間)作為表征粉體流動(dòng)性的參數(shù)，并提出相應(yīng)的測(cè)量和計(jì)算方法，其結(jié)果與采用霍爾流量?jī)x測(cè)得的數(shù)據(jù)在特定條件下有良好的一致性。顆粒物質(zhì)流動(dòng)不僅對(duì)顆粒表面粗糙度及形狀非[3]，個(gè)顆粒組成的四面體結(jié)構(gòu)[27]，當(dāng)傾斜度較低時(shí)顆粒能保持穩(wěn)定，當(dāng)斜面傾斜度達(dá)到一個(gè)臨界值面的顆粒，產(chǎn)生一個(gè)顆粒尺寸的相對(duì)位移，顆粒物質(zhì)打破原來(lái)的穩(wěn)定狀態(tài)發(fā)生運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。顯然，在不同剪切程度下顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同。顆運(yùn)動(dòng)狀態(tài)取決于一個(gè)無(wú)量綱的慣性數(shù)I[23]，它描述了上層顆時(shí)間tγ(表示上下兩層顆粒發(fā)生相對(duì)位移為一個(gè)顆粒直I=tp/tγ。根據(jù)I的大小可以將顆粒的運(yùn)動(dòng)分為3種狀態(tài)[23]：I≤0.01對(duì)應(yīng)于土力學(xué)中的蠕變狀態(tài)；0.01≤I≤0.2，對(duì)應(yīng)于動(dòng)力學(xué)理論的致密流動(dòng)；I≥0.2，則對(duì)應(yīng)于稀疏流動(dòng)。研究表明[3,25]

：不同轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)鼓直徑下從渦心到自由表面的致密流動(dòng)區(qū)域內(nèi)顆粒的剪切變形速率都具有線性變化特征，平均剪切率γ體現(xiàn)了顆粒流動(dòng)的平均剪切變形能力，綜合體現(xiàn)了顆粒尺寸、形狀、摩擦因數(shù)及流動(dòng)狀態(tài)等因素的影響。

為此，提出用致密顆粒流動(dòng)層內(nèi)平均剪切速率γ的倒數(shù)，即顆粒物質(zhì)的剪切變形時(shí)間tγ來(lái)表征顆粒物質(zhì)的流動(dòng)性：

tγ=1/γ

(1)

通過(guò)測(cè)量顆粒物質(zhì)的平均剪切率γ，就可以得到tγ，以此表征顆粒物質(zhì)的流動(dòng)性。

圖3

斜面上顆粒物質(zhì)穩(wěn)定模型

Fig.3Stabilitymodelofgranularmatterininclinedplane

圖4顆粒剪切變形時(shí)間tγ和重排時(shí)間tp物理含義示意圖

Fig.4

Schematicshowingphysicalmeaningofdeformationtγ

andrearrangedtimescaletp

2.1.2顆粒物質(zhì)剪切率及其影響因素

顆粒在轉(zhuǎn)鼓中的運(yùn)動(dòng)有一個(gè)顯著特點(diǎn)，即可以大致分為流動(dòng)表層和靜止底層兩個(gè)區(qū)域，將顆粒物質(zhì)從靜止?fàn)顟B(tài)發(fā)展到流動(dòng)、再由流動(dòng)通過(guò)堵塞轉(zhuǎn)變?yōu)殪o止的全過(guò)程有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。通過(guò)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)鼓的旋轉(zhuǎn)速度，可控制顆粒物質(zhì)的流動(dòng)過(guò)程與流動(dòng)狀態(tài)。靜止層(渦心以下區(qū)域)與流動(dòng)層(渦心以上區(qū)域)單位寬度顆粒流率Q下和Q上分別為(坐標(biāo)系如圖2所示)：

中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)2008年12月

22102)(d22

hRyyQRh?==∫ωω下

(2)

2dd2

0

0

γγhyyyvQhh===∫∫上

(3)

其中

R為轉(zhuǎn)鼓半徑，h為流動(dòng)層厚度(顆粒直徑的倍數(shù))，ω為轉(zhuǎn)鼓的轉(zhuǎn)速，v為顆粒流動(dòng)速度，y為圖2坐標(biāo)中顆粒沿y軸到原點(diǎn)o的距離。由于靜止層與流動(dòng)層的運(yùn)動(dòng)方向相反，根據(jù)轉(zhuǎn)鼓中質(zhì)量流守恒，則有Q下=Q上，可推出流動(dòng)層中顆粒的平均剪切率γ：

]1)/[(2?=hRωγ

(4)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量不同轉(zhuǎn)速下表面流動(dòng)層的厚度h，從而確定流動(dòng)層的平均剪切率。將式(4)代入式(1)可得到tγ的表達(dá)式：

]1)/[(12?=hRtωγ

(5)

由于tγ為h和ω的函數(shù)，耦合了顆粒物質(zhì)的物性(形狀、尺寸等)、剪切膨脹的基本物理特征及轉(zhuǎn)速ω(運(yùn)動(dòng)狀態(tài))的影響[28]。流動(dòng)層厚度h的變化(伴隨顆粒物質(zhì)密度的改變和流速的變化)體現(xiàn)了顆粒物質(zhì)在不同轉(zhuǎn)速下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。對(duì)于同一顆粒材料，隨著轉(zhuǎn)速的改變tγ會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，所以流動(dòng)層厚度h能很好地體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的變化情形?？梢?，顆粒物質(zhì)的剪切變形時(shí)間tγ能充分反映顆粒物質(zhì)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)變化時(shí)的狀態(tài)與過(guò)程，以及保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力。用tγ表征顆粒物質(zhì)流動(dòng)性不僅物理概念清晰，而且測(cè)量過(guò)程的可操作性和重復(fù)性強(qiáng)。

2.2

幾種顆粒材料流動(dòng)性的表征

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)鼓中顆粒流動(dòng)層厚度及式(5)，繪制tγ與ω的關(guān)系，如圖5所示。由圖5可以看出在同一轉(zhuǎn)速下，0.104mmCuP粉、0.05mm鐵粉和0.104mm沙子3種粉末的平均剪切變形時(shí)間依次變大，所以它們的流動(dòng)性也依次降低，這與漏斗中預(yù)測(cè)的結(jié)果和運(yùn)用動(dòng)力學(xué)安息角預(yù)測(cè)結(jié)果都具有定性的一致。結(jié)果表明：

1)顆粒物質(zhì)的流動(dòng)性不是一個(gè)定值，在不同運(yùn)動(dòng)條件或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下(如轉(zhuǎn)速改變)，“流動(dòng)性”將發(fā)生變化。盡管致密流動(dòng)層內(nèi)顆粒的剪切率成線性關(guān)系，但顆粒流是非牛頓流體，在轉(zhuǎn)鼓中其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨轉(zhuǎn)速的改變而變化，當(dāng)轉(zhuǎn)速提高接近9r/min時(shí)，3種不同顆粒物質(zhì)的tγ值逐漸達(dá)到相近的飽和值。這一方面說(shuō)明外界條件的變化對(duì)于顆粒剪切能力有重要影響，另一方面也表明，在一定條件下不同顆粒物質(zhì)的流動(dòng)性可能會(huì)趨于一致。

2)不同的顆粒(如粒徑大小、形狀不同)流動(dòng)性存在一定差別。在特定條件和狀態(tài)下，顆粒物質(zhì)的流動(dòng)性具有穩(wěn)定性，測(cè)量結(jié)果重復(fù)性較好。BONAMY等[3,27]研究發(fā)現(xiàn)球形顆粒在轉(zhuǎn)鼓中穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的剪切率基本相同，近似等于dg/5.0。由于本研究中的顆粒物質(zhì)是具有一定粒度分布的異形粉末，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果有別于單一尺度球形顆粒的流動(dòng)性。這表明異形粉末的剪切率因顆粒形狀的改變而偏離了球形顆粒的特征，說(shuō)明顆粒形貌的變化將顯著地影響顆粒物質(zhì)的物性。

3)tγ耦合了顆粒物質(zhì)的特征長(zhǎng)度、邊界/外部條件及顆粒物性對(duì)其流動(dòng)性的影響，深刻地反映了顆粒剪切變形能力隨著流動(dòng)狀態(tài)和過(guò)程的變化而改變的特征，用其來(lái)表征顆粒流動(dòng)性具有可行性。測(cè)量顆粒物質(zhì)在轉(zhuǎn)鼓中流動(dòng)層厚度隨轉(zhuǎn)速的變化情況(處于穩(wěn)定流動(dòng)時(shí))，得到地結(jié)果與霍爾流動(dòng)測(cè)試結(jié)果具有良好的一致性，可區(qū)分不同顆粒物質(zhì)或不同流動(dòng)狀態(tài)下流動(dòng)性的差異，表明將轉(zhuǎn)鼓作為測(cè)量顆粒物質(zhì)流動(dòng)性的裝置具有可行性、良好的操作性和測(cè)量的準(zhǔn)確性，也避免了其他流動(dòng)性測(cè)量方法的不足。

圖5

剪切變形時(shí)間隨轉(zhuǎn)速的變化

Fig.5Relationsbetweenshearingdeformationtimeandrotatingvelocity

3結(jié)論

1)顆粒間的剪切變形速率反映了顆粒物質(zhì)抗剪切或保持穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)的能力。采用剪切變形時(shí)間tγ作為顆粒物質(zhì)流動(dòng)性的表征參數(shù)，不僅反映出顆粒流動(dòng)的狀態(tài)特征，還綜合了顆粒物性的影響。

2)根據(jù)轉(zhuǎn)鼓中顆粒物質(zhì)流動(dòng)層厚度或自由表面傾角，獲得流動(dòng)層的剪切速率，進(jìn)而計(jì)算得到顆粒物第18卷第12期

歐陽(yáng)鴻武，等：一種表征粉體流動(dòng)性的新方法

2211質(zhì)的流動(dòng)性，方法簡(jiǎn)便可靠，具有良好的一致性，其結(jié)果與采用霍爾流動(dòng)儀檢測(cè)到的結(jié)果定性一致，在一定條件下具有可比性。

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陳愛華)

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