山東大學(xué) 電機學(xué) 第四章

交流電機分：

同步：主要作為發(fā)電機，也可作為電動機和補償機。感應(yīng)（異步）：主要作為電動機，有時也作發(fā)電機。第四章：交流電機的共同問題主要內(nèi)容：交流繞組的連接規(guī)律，交流繞組的電動勢及磁動勢。

上述兩大類交流電機雖然勵磁方式和運行特性有很大差別，但電機定子中發(fā)生的電磁現(xiàn)象和機電能量轉(zhuǎn)換的原理卻基本上是相同的，因此存在許多共性問題，可統(tǒng)一進行研究，這就是本章所要研究的交流電機的繞組，電動勢及磁動勢問題。它對于以后分別研究感應(yīng)電機和同步電機的運行性能有著重要意義。4-1交流繞組的基本概念

交流繞組的功能和直流電機繞組的功能相同，是進行機電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件，繞組構(gòu)成了電機的電路部分，是電機的核心。交流電機中所發(fā)生的電磁過程均與繞組有關(guān)，所以要分析交流電機的原理和運行，必須先對交流繞組的構(gòu)成和連接規(guī)律有基本的了解。本節(jié)介紹交流繞組的概述及基本知識。（1）電動勢和磁動勢波形要接近正弦波，數(shù)量上力求獲得較大基波電動勢和基波磁動勢。為此要求電勢和磁勢中諧波分量盡可能小。（2）三相繞組各相的電動勢、磁動勢必須對稱，電阻電抗要平衡。（3）繞組銅耗小，用銅量少。（4）絕緣可靠，機械強度高，散熱條件要好，制造方便。一、交流繞組的概述

將屬于同一相的導(dǎo)體按一定規(guī)律連接起來構(gòu)成交流繞組。雖然繞組的型式各不相同，但它們的構(gòu)成原則相同。基本要求：按每極每相槽數(shù)分：（1）整數(shù)槽（2）分數(shù)槽按槽內(nèi)層數(shù)分：

（1）單層

（2）雙層

（3）單、雙層

交流繞組的分類按相數(shù)分：（1）單相（2）多相（兩相，三相）按繞組形狀分：（1）疊繞（雙層）（2）波繞（雙層）（3）同心式（單層）（4）交叉式（單層）（5）鏈式（單層）二、交流繞組的基本知識

1、電角度與機械角度

電機圓周在幾何上分為3600，這個角度稱為機械角度。若磁場在空間按正弦波分布，則經(jīng)過N、S一對磁極即為3600。若電機有P對極電角度=P×360=P×機械角度0組成繞組的基本單元是線圈。由一匝或多匝組成，兩個引出端，一個叫首端，一個叫末端。2、節(jié)距

一個線圈兩邊所跨定子圓周上的距離，用y1表示，y1應(yīng)接近極距τ

極距

Q：定子槽數(shù)：極對數(shù)3、槽距角

相鄰槽之間的電角度

5、每極每相槽數(shù)

m:相數(shù)P:極對數(shù)

即每一個極下每相所占的槽數(shù)4、相帶

為了使繞組對稱，通常令每個極面下每相繞組所占的范圍相等，這個范圍稱為相帶。即：每極下每相所占有的區(qū)域稱為相帶。有600相帶和1200相帶兩種，一般采用600相帶本節(jié)介紹三相雙層繞組。對于10kw以上的三相交流電機，其定子繞組一般均采用雙層繞組。

雙層繞組每個槽內(nèi)有上、下兩個線圈邊，每個線圈的一個邊放在某一個槽的上層，另一個邊則放在相隔距離為y1的下層。4-2三相雙層繞組

繞組的線圈數(shù)等于槽數(shù)一、雙層繞組的特點

1、可選擇最有利的節(jié)距，以改善電勢、磁勢波形；

2、線圈尺寸相同便于制造；

3、端部形狀排列整齊，有利于散熱和增加機械強度。二、槽電勢星形圖和相帶劃分

當(dāng)把各槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)的電勢分別用矢量表示時，這些矢量構(gòu)成一個輻射星形圖，稱為槽電勢星形圖，它反映定子槽內(nèi)導(dǎo)體感應(yīng)電勢之間的相位關(guān)系。

每個極下每相所占有的區(qū)域稱為相帶。下面用具體例子說明槽電勢星形圖和相帶劃分。三相四極36槽電機為例，試繪出槽電勢星形圖及劃分相帶。1、繪槽電勢星形圖各槽在空間互差200電角度槽電勢星形圖2、劃分相帶可采用600相帶，也可采用1200相帶

以A相為例，A相在每極下應(yīng)占有3個槽，整個定子中A相共有12個槽，為使合成電勢最大，在第一個N極下取1、2、3三個槽作為A相帶，在第一個S極下取10、11、12三個槽作為X相帶，1、2、3三個槽相量間夾角最小，合成電勢最大，而10、11、12三個槽分別于1、2、3三個槽相差一個極距，即相差1800電角度，這兩個線圈組（極相組）反接以后合成電勢代數(shù)相加，其合成電勢最大。

同理將19、20、21和28、29、30也劃為A相，然后把這些槽里的線圈按一定規(guī)律連接起來，即得A相繞組。600相帶一極下被三相均分為了使三相繞組對稱，應(yīng)將距A相1200處的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36劃為B相。而將距A相2400處的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6劃為C相，由此得一對稱三相繞組。因每個相帶各占600電角度，稱為600相帶繞組。600相帶在第一個N極下取1、2、3三個槽作為A相帶，在第一個S極下取10、11、12三個槽作為X相帶因1200相帶合成電勢較600相帶合成電勢小，所以一般采用600相帶繞組。1200相帶一對極下被三相均分600相帶1200相帶槽電動勢星形圖與相帶劃分繪制繞組展開圖的步驟是：

a、繪槽電勢星形圖

b、劃分相帶

c、把各相繞組按一定規(guī)律連接成對稱三相繞組。三、繞組展開圖的繪制

根據(jù)線圈的形狀和連接規(guī)律，雙層繞組可分為疊繞組和波繞組兩類，下面分別介紹如下：1、疊繞組

任何兩個相鄰的線圈都是后一個疊在前一個上面的，稱為疊繞組。例：繪制四極三相36槽的雙層疊繞組展開圖。解：繪制槽電勢星形圖和相帶劃分同上，按y1=8繪制相帶AZBXCY第一對極1，2，34，5，67，8，910，11，1213，14，1516，17，18第二對極19，20，2122，23，2425，26，2728，29，3031，32，3334，35，36各個相帶槽號分布電機學(xué)圖\4\4-4.SWF

按相鄰極下電流必須相反的原則，將各極相組連接起來，構(gòu)成相繞組，圖中實線為上層邊，虛線為下層邊。由于N極下的極相組A與S極下的極相組X的電動勢方向相反，電流方向也相反，應(yīng)將極相組A和極相組X反相串聯(lián)。

由于每相的極相組數(shù)等于極數(shù)，所以雙層疊繞組的最多并聯(lián)支路數(shù)等于2P如上例中有4極4個極相組，所以最多并聯(lián)支路數(shù)a=4實際支路數(shù)通常小于2P，且2P必須是a的整數(shù)倍。最多并聯(lián)支路數(shù)a=4疊繞組的優(yōu)點是:短距時能節(jié)省端部用銅及得到較多的并聯(lián)支路，缺點是線圈組間連接線較長，在線圈組較多時浪費銅材，主要用于10千瓦以上的交流電機定子繞組。2、波繞組

其特點是：兩個相鄰的線圈成波浪形前進，波繞組的連接規(guī)律是把所有同一極性（如N1,N2……）下屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來組成一組，再將另一極性（S1,S2……）下的屬于同一相的線圈按波浪形依次串聯(lián)起來，組成另一組，最后根據(jù)需要把這兩組接成串聯(lián)或并聯(lián)。構(gòu)成相繞組。

為合成節(jié)距

例：將前述三相四極36槽Y1=8的繞組繞成波繞組。

繪制波繞組展開圖的步驟與疊繞組完全相同，該例題槽電勢星形圖和相帶劃分與前例完全相同，如右圖所示

每繞完一周后人為地前進或后退一個槽，才能使繞組繼續(xù)繞下去。本例后退一個槽。

若A相從3號線圈起，則3線圈一導(dǎo)體邊放在3號槽上層用實線表示，另一導(dǎo)體邊放在11號槽下層用虛線表示（y1=8）然根據(jù)y=18,3號線圈應(yīng)與21號線圈連接。電機學(xué)圖\4\4-6.SWF

最多有兩條并聯(lián)支路。波繞組的缺點是短距時也不能節(jié)省端部用銅，因y1縮短一個槽距時，y2需要加長一個槽距。

波繞組的優(yōu)點是:減少線圈組間連接線，綁扎固定比較簡單，故多用于多極水輪發(fā)電機定子繞組和繞線轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機轉(zhuǎn)子中。

單層繞組每槽只有一個線圈邊,線圈數(shù)等于槽數(shù)的一半。這種繞組下線方便槽利用率高（無層間絕緣）。分同心式、鏈式和交叉式，本節(jié)介紹單層繞組連接規(guī)律，現(xiàn)分別說明如下一、同心式

同心式繞組由不同節(jié)距的同心線圈組成

以兩極三相24槽電機為例說明。4-3三相單層繞組

相帶AZBXCY一對極23，24，1，23，4，5，67，8，9，1011，12，13，1415，16，17，1819，20，21，22同心式優(yōu)點：下線方便，端部的重疊層數(shù)較少，便于布置，散熱好。同心式繞組主要用于p=1的小型感應(yīng)電機中。

缺點：線圈的大小不等、繞制不便，端部亦較長。進行端部的改接后如圖所示二、鏈式繞組

鏈式繞組的線圈具有相同的節(jié)距。就整個繞組外形來看，一環(huán)套一環(huán)，形如長鏈。鏈式線圈的節(jié)距恒為奇數(shù)。例：三相六極36槽繪制鏈式繞組展開圖

1號向右連，36號向左連，且節(jié)距相等，然后用極間連線（紅線）按相鄰極下電流方向相反的原則將六個線圈反向串聯(lián)，得A相繞組。相帶AZBXCY第一對極36，12，34，56，78，910，11第二對極12，1314，1516，1718，1920，2122，23第三對極24，2526，2728，2930，3132，3334，35三、交叉式繞組

鏈式繞組的優(yōu)點是每個線圈的大小相同制造方便，線圈采用短距節(jié)省端部用銅。這種繞組主要用在q=偶數(shù)的小型四極、六極感應(yīng)電動機中。如q為奇數(shù)，則一個相帶內(nèi)的槽數(shù)無法均分為二，必然出現(xiàn)一邊多，一邊少的情況。因而線圈的節(jié)距不會一樣，此時采用交叉式繞組。注

主要用于q=奇數(shù)的小型四極、六極電機中，采用不等距線圈。例：三相、4極、36槽電機繪制交叉式繞組展開圖相帶AZBXCY第一對極35，36，12，3，45，6，78，9，1011，12，1314，15，16第二對極17，18，1920，21，2223，34，2526，27，2829，30，3132，33，34不等距兩個大圈一個小圈連接

本節(jié)討論旋轉(zhuǎn)磁場在空間正弦分布時，交流繞組中感應(yīng)電勢的公式。

由于旋轉(zhuǎn)的磁場截切定子繞組，所以在定子繞組中將產(chǎn)生感應(yīng)電勢。

首先求出一根導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢，然后導(dǎo)出一個線圈的感應(yīng)電勢，再討論一個線圈組（極相組）的感應(yīng)電勢，最后推出一相繞組感應(yīng)電勢的計算公式。4-4正弦磁場下交流繞組的感應(yīng)電動勢

一、導(dǎo)體的感應(yīng)電勢

下圖為一臺兩極交流發(fā)電機，轉(zhuǎn)子是直流勵磁形成的主磁極（簡稱主極）定子上放有一根導(dǎo)體，當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動機拖動以后，形成一旋轉(zhuǎn)磁場。定子導(dǎo)體切割該旋轉(zhuǎn)磁場感應(yīng)電勢。氣隙磁場正弦分布時導(dǎo)體感應(yīng)電動勢設(shè)

因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的角頻率為ω，當(dāng)時間為t時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過α，且α=ωt則導(dǎo)體感應(yīng)電勢為

由上式可見導(dǎo)體中感應(yīng)電勢是隨時間正弦變化的交流電動勢。設(shè)主極磁場在氣隙內(nèi)按正弦規(guī)律分布則：

Bm：磁場幅值

α：離開原點的電角度

1、導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢

2、導(dǎo)體感應(yīng)電動勢的頻率

若p=1，電角度=機械角度，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)一周感應(yīng)電勢交變一次，設(shè)轉(zhuǎn)子每分鐘轉(zhuǎn)ns轉(zhuǎn)（即每秒轉(zhuǎn)ns/60轉(zhuǎn)），于是導(dǎo)體中電勢交變的頻率應(yīng)為：

若電機為P對極，則轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周，導(dǎo)體中感應(yīng)電勢將交變P次，此時電勢頻率為：在我國工業(yè)用標準頻率為50HZ，所以當(dāng)3、導(dǎo)體感應(yīng)電動勢有效值

：一極下磁通量

：平均磁密Bm：磁密幅值二、整距線圈的感應(yīng)電動勢

，則線圈的一根導(dǎo)體位于N極下最大磁密處時，另一根導(dǎo)體恰好處于S極下的最大磁密處。所以兩導(dǎo)體感應(yīng)電勢瞬時值總是大小相等，方向相反，設(shè)線圈匝數(shù)NC=1，則整距線圈的電勢為若線圈有NC匝，則有效值為三、短距線圈的感應(yīng)電動勢兩導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢不是差1800，而是相差

基波短距因數(shù)y1

τ因此節(jié)距小于180°

表示線圈采用短距后感應(yīng)電勢較整距時應(yīng)打的折扣

當(dāng)時，＝1當(dāng)時，例如：

可見采用短距線圈后對基波電動勢的大小稍有影響，但當(dāng)主磁場中含有諧波時，它能有效地抑制諧波電動勢（后述），所以一般交流繞組大多采用短距繞組。四、線圈組的電動勢

每極下（雙層）每相有一個線圈組，線圈組由q個線圈組成，且每個線圈互差α電角度如q=3

EC1EC2EC3R為多邊形外接圓半徑，每邊所對應(yīng)的圓心角等于兩相量之間的夾角q個線圈分布在不同槽內(nèi)，使其合成電動勢小于q個集中線圈的合成電動勢qEc1，所以kd1<1

分布因數(shù)kd1可理解為各線圈分布排列后感應(yīng)電勢較集中排列時應(yīng)打的折扣。基波分布因數(shù)五、相電動勢和線電動勢

根據(jù)設(shè)計要求，將線圈組串聯(lián)或并聯(lián)起來得一相的繞組，只要將每相串聯(lián)總匝數(shù)代入線圈組方程中得一相繞組的電勢，設(shè)一相繞組串聯(lián)總匝數(shù)為N，則相電動勢為：

即考慮了短距和分布后整個繞組合成電勢所打的折扣。

為q個線圈的總匝數(shù)基波繞組因數(shù)1）對單層繞組

每對極具有一個線圈組，P對極時每相有P個線圈組，即Pq個線圈，若并聯(lián)支路數(shù)為a，每個線圈為NC匝，則每條支路串聯(lián)匝數(shù)為2）對雙層繞組

每個極下有一個線圈組，P對極有2P個線圈組，即2Pq個線圈

求出相電勢后，根據(jù)“星”或“角”的接法，可求出線電勢

對星形連接：線電勢=

對角形連接：線電勢=

將式與變壓器中感應(yīng)電勢有效值的計算比較，公式在形式上相似，只是多了一個繞組因數(shù)kW1，如kW1=1兩個公式完全一致，這也與實際相吻合，變壓器繞組是整距集中的。試求主磁場在定子繞組內(nèi)感應(yīng)的：（1）電動勢的頻率；（2）基波電動勢的節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)；（3）相電動勢和線電動勢。[例]有一臺三相同步發(fā)電機，2p=2，轉(zhuǎn)速n=3000r/min，定子槽數(shù)Q=60,繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，節(jié)距

y1=，每相總串聯(lián)匝數(shù)N=20，主磁場在氣隙中正弦分布，基波磁通量Ф1=1.504Wb。解：（1）電動勢的頻率（2）基波節(jié)距因數(shù)和分布因數(shù)60o相帶于是(3)相電動勢和線電動勢

本節(jié)討論主極磁場非正弦分布時所引起的諧波電勢。

以上我們假定主極磁場在氣隙內(nèi)為正弦分布，實際上，主極磁場并非完全按正弦規(guī)律分布，此時將磁場進行諧波分析，可得基波和一系列高次諧波，相應(yīng)的交流繞組中感應(yīng)電動勢除基波外（上節(jié)討論）還有一系列高次諧波電動勢。本節(jié)討論非正弦磁場分布時所引起的諧波電動勢及其削弱的方法。4-5感應(yīng)電動勢中的諧波及其消弱方法

一、主極磁場非正弦分布引起的諧波電動勢

交流電機中氣隙磁場分布一般呈平頂波如右圖所示，應(yīng)用富氏級數(shù)可將其分解為基波和一系列諧波的合成。因主極磁場分布與磁極中心線相對稱，故偶次諧波為零，所以磁場中僅存在奇次諧波（1，3，5…7），為清楚起見，圖中只畫出（1，3，5，次諧波），且次數(shù)越高，幅值越小。主極磁場的空間分布

出現(xiàn)高次諧波的原因主要是由于鐵心的飽和及主極的外形未經(jīng)特殊設(shè)計。

諧波磁場的性質(zhì)為：

（由于諧波旋轉(zhuǎn)磁場也因轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)而形成旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速）

即諧波頻率為基波頻率的v倍

除基波磁場在繞組中感應(yīng)電動勢外，各次諧波也將在繞組中感應(yīng)電動勢。諧波電動勢的計算方法與基波電勢計算方法類似根據(jù)基波感應(yīng)電勢公式類似的推導(dǎo)得：

二、齒諧波電動勢

在高次諧波中，有一種次數(shù)為的諧波，稱為齒諧波，由該次諧波感應(yīng)的電動勢稱為齒諧波電動勢。式中：

齒諧波電動勢比較強的主要原因是定子開槽引起的氣隙磁導(dǎo)不均勻，對應(yīng)齒的位置磁導(dǎo)大，而槽口處磁導(dǎo)小。如不開槽時的氣隙中主極磁場為近于正弦分布的曲線，如圖曲線1所示，開槽后在正弦曲線上疊加一個與定子齒數(shù)相應(yīng)的附加周期性磁導(dǎo)分量，導(dǎo)致氣隙磁場的分布發(fā)生改變。致使電動勢波形出現(xiàn)明顯的諧波波紋，如圖下圖所示。齒諧波的特點：1、諧波次數(shù)與一對極下的齒數(shù)（槽數(shù)）之間具有特定關(guān)系；2、諧波的繞組因數(shù)與基波相等。結(jié)論：1、齒諧波繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相等；

2、除齒諧波外，ν越高，分布因數(shù)及節(jié)距因數(shù)越小。

因齒諧波的繞組因數(shù)等于基波的繞組因數(shù)，使齒諧波電勢較強，而其它高次諧波如5、7次分布因數(shù)較基波小得多，所以采用分布和短距繞組可消弱這些高次諧波。為一對極下的電角度例：2p=4Q=36計算Kd1，Kd5，Kd7，Kd17，

Kp1，Kp5，kP7，Kp17解：如選y1=8三、相電勢和線電勢的有效值

考慮諧波電勢時，

相電勢的有效值應(yīng)為：線電勢：（星接法）對星接因在對稱三相系統(tǒng)中，各相的三次諧波在時間上同相位，大小相等。3次諧波互相抵消，所以不存在三次諧波電勢。線電勢：（角接法）

在角接電路中，同相的三次諧波電動勢將在閉合的角接電路中形成環(huán)流。

由于Eф3完全消耗于環(huán)流的電壓降,所以線端不會出現(xiàn)三次諧波電勢。但是三次諧波環(huán)流所產(chǎn)生的雜散損耗，會使電機效率下降，溫升增高，所以一般采用星形連接。對于線電勢無論是角接還是星接，均無3及3的倍數(shù)次諧波。注：諧波電動勢的危害

電勢中如存在高次諧波，將使電勢波形變壞，產(chǎn)生很多不良影響：

1、

電機損耗增大，效率下降，溫升增加。

2、

高次諧波產(chǎn)生的電磁場對鄰近的通訊線路產(chǎn)生干擾。

3、電勢波形變壞，產(chǎn)生有害附加轉(zhuǎn)矩，造成電機運行性能變壞。利用諧波：

1、諧波勵磁發(fā)電機

2、開關(guān)磁阻電機

3、電磁減速電機四、削弱諧波電動勢的方法

由于諧波電勢對電機的危害，所以，在設(shè)計電機時，應(yīng)盡可能削弱電勢中高次諧波分量，國標規(guī)定（GB755-81電機基本技術(shù)要求）對300KVA以上的同步發(fā)電機，線電壓波形的正弦波畸變率不應(yīng)超過5%。正弦波畸變率下面分別介紹減少諧波電勢和齒諧波電勢的方法。

1、減少諧波電動勢的方法

適當(dāng)?shù)剡x擇線圈的節(jié)距，使某次諧波的節(jié)距因數(shù)接近或等于零，以達到削弱或消除某次諧波的目的。（1）選用短距繞組

可通過減少KWV和的方法削弱

如要消除V次諧波，只要使

即盡可能接近整距的短距則

上式表明，要消除V次諧波，只要選用比整距短的線圈即可。

如要消除5次諧波取比整距短右圖所示采用可將5次諧波完全消除

右圖表示線圈節(jié)距變化時，諧波節(jié)距因數(shù)的變化情況。

由于三相繞組采用了星形或角形的連接，線電壓中已不存在3及3的倍數(shù)次諧波，所以選節(jié)距時主要考慮削弱5、7次諧波。注：通常選（2）采用分布繞組

當(dāng)q增加時，基波的分布因數(shù)減小不多，但諧波的分布因數(shù)顯著減小。所以就分布繞組來說，每極每相槽數(shù)q越多，抑制諧波電勢的效果越好。

但q增多，必增加電機槽數(shù)，使電機成本提高。考慮到q>6時，分布因數(shù)的下降已不明顯，所以一般選6≥q≥2，右圖表示不同q值時，諧波分布因數(shù)的變化情況。（3）改善主極極靴外形

改善磁極極靴外形（凸極同步電機）或勵磁繞組的分布（隱極同步電機）使磁極磁場沿電樞表面分布接近于正弦波。隱極電機安放勵磁繞組部分與極距之比為0.70~0.80（4）三的倍數(shù)次諧波的消除

因三相繞組可接成三角形或星形。

當(dāng)接成星形時：由于對稱三相系統(tǒng)中三次諧波在時間上均為同相位，且大小相等，相互抵消。所以不存在三次諧波電勢，同理也不存在三的倍數(shù)次的諧波。

當(dāng)接成角形時：同相的三次諧波電勢之和將在閉合的三角形連接回路中產(chǎn)生環(huán)流。三次諧波電勢正好等于三次諧波環(huán)流所引起的阻抗壓降，所以線電壓中不存在三次諧波分量。但三次諧波環(huán)流引起的附加損耗，使電機效率降低，溫升增加，所以現(xiàn)代同步發(fā)電機一般采用星形連接。2、消弱齒諧波電勢的方法

對于齒諧波，由于其繞組因數(shù)與基波繞組因數(shù)相同，不能采用短距和分布的方法削弱它，若采用分布和短距則基波電勢將按相同比例縮小。目前采用以下幾種方法削弱齒諧波

（1）采用斜槽

采用斜槽后，同一根導(dǎo)體內(nèi)的各個小段在磁場中的位置互不相同，其感應(yīng)電勢不同，與直槽相比，導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢有所變化，理論證明采用斜槽后對齒諧波大為削弱，對基波和其它諧波也起削弱作用，為了計及這一影響，在計算各次諧波電勢時，除了考慮短距因數(shù)和分布因數(shù)外，還應(yīng)考慮斜槽因數(shù)。把斜槽內(nèi)導(dǎo)體看為無限多根短直導(dǎo)體的串聯(lián)。導(dǎo)體間有一微小的相位差α（α→0）短直導(dǎo)體數(shù)q→∞，而qα=β（β為整根導(dǎo)體斜過的電弧度）仿照分布因數(shù)的推導(dǎo)方法，可導(dǎo)出基波的斜槽因數(shù)為

次諧波的斜槽因數(shù)為

c表示導(dǎo)體斜過的距離，

如用斜槽消除次諧波，

應(yīng)使即

為了使這兩個齒諧波都得到削弱。?。?mq=Q/P：一對極下的槽數(shù)，tZ：齒距）即斜過的距離等于一個齒距。

只要使斜過的距離等于該次空間諧波的波長，如圖所示：次諧波電勢相互抵消。所以，要消除齒諧波電勢，應(yīng)取結(jié)論：采用斜槽后，可使齒諧波大大削弱。

斜槽主要用于中、小型電機中。

(2)采用分數(shù)槽

在多極同步發(fā)電機（例如水輪發(fā)電機）中，常常采用分數(shù)槽繞組來削弱齒諧波。由于每極每相槽數(shù)q=分數(shù)，所以齒諧波次數(shù)一般為分數(shù)或偶數(shù)，而主極磁極中僅含有奇次諧波，即不存在齒諧波磁場，也就不存在齒諧波電勢。(3)采用半閉口槽和磁性槽楔

在小型電機中采用半閉口槽，中型電機中采用磁性槽楔來減小由于槽開口而引起的氣隙磁導(dǎo)變化和齒諧波。但采用半閉口下線工藝復(fù)雜。還可采用無槽電機4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢

因組成一相繞組的基本單元是線圈，所以在分析單相磁勢時，我們先從分析一個線圈的磁勢入手，進而分析一個磁線圈組的磁勢，最后推出一相繞組產(chǎn)生的磁勢。一、整距線圈的磁勢

下圖表示一臺兩極電機，設(shè)定子上有一整距線圈AX，匝數(shù)為NC

，當(dāng)通入交流電ic時，電流方向如圖所示整距線圈的磁動勢整距線圈產(chǎn)生的磁場(瞬時方向)由右手定則決定磁場方向，由全電流定律即作用于任何一閉合回路的磁勢等于它所包圍的全電流。因磁力線通過兩個氣隙，如不計鐵磁材料中的磁壓降，則磁勢全部消耗在氣隙中，經(jīng)過一次氣隙，消耗磁勢為。如將磁力線出轉(zhuǎn)子進定子作為磁勢正方向

整距線圈的磁動勢

上圖可見，整距線圈在氣隙內(nèi)形成一個矩形分布的磁勢波，其矩形的高度是時間的函數(shù)。電機學(xué)圖\4\4-24DONG.SWF電機學(xué)圖\4\4-28.SWF這種空間位置固定不動，但波幅的大小隨時間而變化的磁勢為脈振磁勢。整距線圈四極磁場的磁動勢下圖表示節(jié)距等于1/4周長的兩組整距線圈形成四極磁場時的情況，其磁勢波形仍為矩形波。應(yīng)用富氏級數(shù)可將矩形波進行分解得

該磁勢波分解為基波和一系列奇次諧波，其中基波磁勢的幅值是矩形波的倍，次諧波的幅值是基波的倍。

二、線圈組的磁勢

每個線圈組是由若干個節(jié)距相等，匝數(shù)相同，依次沿定子圓周錯開同一角度（通常為一槽距角）的線圈串聯(lián)而成，下面按整距線圈組和短距線圈組兩種情況分別分析線圈組的磁勢。1、整距線圈的線圈組磁勢

每極下屬于同一相的線圈串連起來組成一個線圈組。以q=3的整距線圈組為例每個線圈磁勢大小相等，所不同的僅是個線圈在空間相隔α電角度。所以q個線圈組成線圈組時，合成磁勢并不等于每個線圈磁勢的q倍，而是等于q個線圈磁勢的矢量和。q=3的整距線圈組2、短距線圈的線圈組磁勢

雙層繞組中常采用短距。如線圈為整距時，上層與下層的磁勢可直接相加，即:而短距時，不能用代數(shù)和，而是矢量和。一兩極18槽交流電機，、極距、線圈節(jié)距的雙層短距繞組在電機定子槽內(nèi)實際分布情況改接后

結(jié)論：綜合以上分析，繞組采用短距和分布后，其磁勢較整距和集中放置有所改變①分布因數(shù)可理解為繞組分布排列后所形成的磁勢較集中排列時應(yīng)打的折扣。②短距因數(shù)表示線圈采用短距后所形成的磁勢較整距時應(yīng)打的折扣③采用分布和短距后，可大大削弱諧波的影響，從而改善磁勢波形。三、單相繞組的磁勢——脈振磁勢

由于每對極下的磁動勢組成一個對稱的分支磁路。所以單相繞組的磁勢是指每對極下一相繞組的磁勢。對于單層繞組，是指qNC所產(chǎn)生的磁勢

而對于雙層繞組，應(yīng)為2qNC所產(chǎn)生的磁勢。所以上述推出的線圈組的磁勢即為一相的磁勢。對雙層：因每相串聯(lián)總匝數(shù)為：（單層）

（雙層）且或IC：導(dǎo)體電流IΦ：相電流

單相繞組基波磁勢的幅值單相繞組產(chǎn)生的高次諧波磁動勢為其幅值為綜合以上分析對單相繞組磁勢的性質(zhì)歸納如下：1、單相繞組的磁勢是一種空間位置固定，幅值隨時間變化的脈振磁勢，其脈振頻率取決于電流的頻率。注：磁勢即是空間位置的函數(shù)，也是時間的函數(shù)?？臻g分布用以電角度計的空間位置角θs

來表達，隨時間變化規(guī)律用時間t來表達。2、基波磁勢的幅值為

ν次諧波磁勢的幅值為

3、

定子繞組多采用短距和分布繞組，因而合成磁勢中諧波含量大大消弱。一般情況下只考慮基波磁勢的作用。4、利用三角公式將右邊第一項為正向旋轉(zhuǎn)磁勢，第二項為負向旋轉(zhuǎn)磁勢，所以脈振磁勢可分解為兩個轉(zhuǎn)速相同，轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁勢每個旋轉(zhuǎn)磁勢的幅值為脈振磁勢幅值的一半。4-7正弦電流下三相繞組的磁動勢

當(dāng)對稱三相繞組中，通入對稱三相電流時，由于三相繞組在空間互差1200，三相電流在空間上互差1200，因此若把空間坐標原點取在A相繞組軸線上，A相電流達到最大值的瞬間為時間起始點

前面分析了單相繞組的磁勢為一脈振磁勢。將三個單相磁勢相加，即得三相繞組的合成磁勢。為了清楚的理解由單相到三相合成時，脈振磁勢如何變?yōu)樾D(zhuǎn)磁勢，用解析法和圖解法兩種方法進行分析。一、三相繞組的基波合成磁動勢1、解析法單相磁勢為：在電機和變壓器中常把線圈繞在鐵心上，當(dāng)線圈中有電流通過時，在其周圍就會產(chǎn)生磁場。兩者的關(guān)系用右則聯(lián)系起來。在電機和變壓器中常把線圈繞在鐵心上，當(dāng)線圈中有電流通過時，在其周圍就會產(chǎn)生磁場。兩者的關(guān)系用右則聯(lián)系起來。則A，B，C三相繞組各自產(chǎn)生的脈振磁勢基波的表達式為：由下式可見，三相合成磁勢為一個波幅恒定的旋轉(zhuǎn)波。三相合成磁勢是一個波幅恒定的旋轉(zhuǎn)波將這兩個瞬時磁勢波進行比較可見是一個磁勢幅值不變，隨時間的推移整個正弦波沿θs

軸正方向移動的行波，即由A相到B相，再由B相到C相，由于定子為圓柱形，所以合成磁勢是一個沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁勢波。當(dāng)電流變化一個周期，磁勢波推移2л電弧度。電流每秒變f次，所以ω=2лf電弧度/秒由于一轉(zhuǎn)等于2л電弧度，所以用轉(zhuǎn)速表示時2、圖解法下面用圖解法分析三相基波合成磁勢，左邊為不同瞬時的三相電流向量圖，中間為A,B,C三相的各基波脈振磁勢及三相合成磁勢，右邊為磁勢矢量圖。ωt=0時

ωt=1200時

ωt=2400時電機學(xué)圖\4\4-34.swf

從以上分析可知：三相對稱繞組通入三相對稱電流后，所形成的合成磁勢為幅值不變的旋轉(zhuǎn)波綜合上述分析，得出三相基波合成磁勢具有以下特性①三相合成磁勢為正弦分布旋轉(zhuǎn)磁勢，轉(zhuǎn)向由超前電流相轉(zhuǎn)到滯后電流相。要改變磁場轉(zhuǎn)向，只須改變?nèi)嚯娏鞯南嘈?。②幅值F1不變，為各相脈振磁勢幅值的3/2倍，且旋轉(zhuǎn)幅值的軌跡