第四章 數字編碼技術

通信技術基礎數字信號的編碼與解碼主要有以下兩類在數字通信中，編碼是指用一組組二進制的數字代碼來表示一個個模擬信號抽樣值的過程。

信源編碼：將信息或信號按一定的規(guī)則進行數字化的過程。用信息碼表示文字、符號等，如ASCII碼、MORSE碼等；對模擬信號進行AD轉換，如PCM編碼、ADPCM等；信道編碼：也稱差錯控制編碼，它是為了讓誤碼所產生的影響降至最低所進行的編碼。數字通信系統(tǒng)中的編碼與解碼4.1信源編碼4.1.1信息碼定義：在數字通信系統(tǒng)中用來表示信息的一組碼組稱為信息碼。通常都是等長碼組，也有非等長碼組；信息碼組的長度L：L＝log2N。其中N為符號總數，這里的L應是整數。從提高編碼效率的角度出發(fā)，L的取值應盡量的小。例如，對26個英文字母進行二進制編碼時，Lmin=log226=4.7，因此可取L=5。

常用信息碼有ASCII碼、Morse碼、BCD碼等。4.1.2語音編碼

模擬信息的數字化原因：

由于數字通信在信號的傳輸質量、信號的處理等方面具有模擬通信系統(tǒng)所不可比擬的特性。但自然界的信息主要是模擬信息，如話音、圖像和各種測量信號。因此模擬信號的數字傳輸已成為現(xiàn)代通信的重要組成部分。A/D轉換的要求每一路信號編碼后的速率要低（Lowbitrate）；量化噪聲要?。↙owquantisationnoise）；要便于通信系統(tǒng)的多路復用（Convenientformultiplex）；編碼與譯碼電路要簡單（Simplecircuit）。數字編碼方法主要分為三類（1）波形編碼

（WaveformCoding）

波形編碼是將時域信號直接變換為數字代碼，重建語音波形時盡量保持原語音信號的波形形狀。脈沖編碼調制（PCM）和增量調制（△M），以及它們的各種改進型自適應增量調制（ADM），自適應差分編碼（ADPCM）、自適應傳輸編碼（ATC）和子帶編碼（SBC）等，都屬于波形編碼技術。波形編碼的特點是：用高速率換取高質量。典型速率64kbps。（2）參量編碼（ParameterCoding）參量編碼又稱為聲源編碼，是將信源信號在頻域上或其它正交變換域上提取特征參量，并將其變換成數字代碼進行傳輸。具體說，參量編碼是通過對語音信號特征參數的提取和編碼，重建語音信號時使其具有盡可能高的可靠性，保持原始語音的語意，但重建信號的波形同原始語音信號的波形可能會有相當大的差別。線性預測編碼（LPC）及其它各種改進型都屬于參量編碼。

參量編碼的特點是：以低質量換取低速率，典型速率16kbps。

（3）混合編碼（HybridCoding）

混合編碼將波形編碼和參量編碼組合起來應用，盡量保持波形編碼的高質量和參量編碼的低速率，在4~16kbit/s速率上能夠得到高質量的合成語音?；旌暇幋a的特點是：權衡上述兩種編碼方式，在8kbps以上部分具備高質量，8kbps以下部分具備低速率，同時相比上面兩種方式，其語音質量和速率都過得去。

1波形編碼的基本原理取樣（Sampling)將時間上連續(xù)的信號轉換成時間上離散的信號（PAM）信號。量化(Quantisation)將狀態(tài)連續(xù)的信號轉換成狀態(tài)離散的信號。編碼(Coding)將時間和狀態(tài)離散的信號用數字代碼表示。說明：實際電路中量化與編碼通常是不可分離的。1取樣（Sampling)一個取樣概念示意圖取樣過程示意圖取樣的分類：自然抽樣（NatureSampling）：實際抽樣電路中抽樣脈沖都有一定的持續(xù)時間，這樣得到的脈沖頂部不是平的，而是隨著模擬信號變化，這樣的抽樣叫自然抽樣；平頂抽樣（Flat-topSampling）：在抽樣脈沖期間幅度保持不變的抽樣稱為平頂抽樣。取樣定理（SamplingTheorem）對于頻譜分量低于WHz的有限能量帶限信號來說，可以用以1/2W秒為間隔的該信號的瞬時值來完全描述；對于頻譜分量低于WHz的有限能量帶限信號來說，可以從取樣率為每秒2W的該信號的取樣值中完全地恢復。2量化

為了實現(xiàn)以數字碼表示樣值，必須采用“四舍五入”的方法把樣值分級“取整”，使一定取值范圍內的樣值由無限多個值變?yōu)橛邢迋€值。這一過程稱為量化。量化電平：有限個規(guī)定值；量化誤差：量化值與取樣值之間的差值，又稱為量化噪聲。量化是一種信息有損變換。S信號功率—=10lg——————(dB)N量化噪聲功率量化信噪比取樣值量化值

量化編碼原理量化可以有均勻量化和非均勻量化兩種均勻量化:各量化電平之間的間隔是固定的，這種量化被稱為均勻量化；均勻量化的量化噪聲功率與量化臺階的平方成正比，出現(xiàn)話音弱時的信噪比低、干擾大，而話音強時的信噪比高、干擾小的反常情況，抑制了信號的動態(tài)范圍。非均勻量化：非均勻量化是根據信號的不同區(qū)間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區(qū)間，其量化間隔??；反之，量化間隔就大；優(yōu)點：（1）當輸入量化器的信號具有非均勻分布的概率密度時，非均勻量化器的量化信噪比得以改善；（2）改善了小信號時的量化信噪比。缺點：收發(fā)雙方的壓擴特性不易做得一致，且溫度等因素的影響大。均勻量化存在的問題是：小信號時信噪比太小，大信號時信噪比浪費。信號電平要求的量化信噪比均勻量化的量化信噪比動態(tài)范圍動態(tài)范圍非均勻量化的量化信噪比3編碼(Coding)

用一組代碼來表示每一個量化后的樣值。量化以后每一個樣值都被有限個量化電平代替，這些電平可以用一定長度的碼組表示，這就是編碼。通常波形編碼過程中量化與編碼同時進行。2PCM（脈沖編碼調制）所謂脈沖編碼調制，就是將模擬信號的抽樣量化值變換成代碼。平滑濾波：將解碼后的PAM信號(脈沖幅度調制及抽樣后信號)通過低通濾波器得到原有模擬信號。編碼率：通信系統(tǒng)要求編碼率盡可能地降低。編碼率=取樣頻率×碼組長度。

（多采用非均勻量化）非均勻量化與A律壓擴特性

非均勻量化的基本思想：

采用可變的量化間隔，讓小信號時的量化間隔小些，大信號時的量化間隔大些，提高小信號時的信噪比，適當減小大信號的信噪比，獲得較好的收聽效果（電話通信）。同時，采用非均勻量化可以做到在滿足量化信噪比要求的前提下減小碼組的長度，降低單路信號的編碼速率。非均勻量化的實現(xiàn)

非均勻量化的具體辦法是壓縮、擴張法，即在發(fā)送端對抽樣信號先進行壓縮處理再均勻量化。壓縮器特性曲線在小信號時的斜率大，大信號時的斜率小，使抽樣信號的小樣值部分被充分放大，大樣值部分被適當壓縮。被壓縮的抽樣信號雖然再經過均勻量化；接收端相應增加非線性放大器（擴張），以消除壓縮帶來的信號失真：對小信號放大量小，對大信號放大量大。

關于電話信號的壓縮特性，國際電信聯(lián)盟(ITU)制定了兩種建議：一種是北美和日本的μ律壓擴；另一種是歐洲和我國所采用A律壓擴。

圖中橫坐標x在0至1區(qū)間中分為不均勻的8段。1/2至1間的線段稱為第8段；1/4至1/2間的線段稱為第7段；1/8至1/4間的線段稱為第6段；依此類推，直到0至1/128間的線段稱為第1段。圖中縱坐標y則均勻地劃分作8段。將與這8段相應的座標點(x,y)相連，就得到了一條折線。由圖可見，除第1和2段外，其他各段折線的斜率都不相同。在下表中列出了這些斜率：折線段號12345678斜率161684211/21/4

碼型選擇量化值序號量化電壓極性自然二進制碼折疊二進制碼15141312111098正極性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210負極性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111PCM編碼中，采用的碼型是折疊二進制碼。除了其最高位符號相反外，其上下兩部分還呈現(xiàn)映像關系，或稱折疊關系。在用最高位表示極性后，雙極性電壓可以采用單極性編碼方法處理，從而使編碼電路和編碼過程大為簡化。

折疊碼的另一個優(yōu)點是誤碼對于小電壓的影響較小。例如，若有1個碼組為1000，在傳輸或處理時發(fā)生1個符號錯誤，變成0000。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減小語音信號的平均量化噪聲。在語音通信中，通常采用8位的PCM編碼就能夠保證滿意的通信質量。碼位排列方法：采用8位折疊二進制碼第一位P1表示量化值的極性正負：正——1負——0；P2P3P4：段落碼，可以表示8種斜率的段落；P5P6P7P8：段內碼，可以表示每一段落內的16種量化電平。段內碼代表的16個量化電平是均勻劃分的。所以，這7位碼總共能表示128種量化值。段落碼編碼規(guī)則段落序號段落碼c2c3c4段落范圍（量化單位）81111024~20477110512~10236101256~5115100128~255401164~127301032~63200116~3110000~15段內碼編碼規(guī)則量化間隔段內碼c5c6c7c815111114111014110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000

編碼過程輸入信號抽樣值經過一個整流器，它將雙極性值變成單極性值，并給出極性碼c1；在記憶電路后接一個7/11變換電路。其功能是將7位的非均勻量化碼變換成11位的均勻量化碼，以便于恒流源能夠按照圖的原理產生權值電流。

【例】設輸入電話信號抽樣值為4096個量化單位(-2048-+2048)，即將1/2048作為1個量化單位。當輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼。【解】設編出的8位碼組用c1c2c3c4c5c6c7c8表示，則：確定極性碼c1：因為輸入抽樣值+1270為正極性，所以c1=1；確定段落碼c2c3c4：由段落碼編碼規(guī)則表可見，c2值決定于信號抽樣值大于還是小于128，即此時的權值電流Iw＝128。現(xiàn)在輸入抽樣值等于1270，故c2＝1。

在確定c2＝1后，c3決定于信號抽樣值大于還是小于512，即此時的權值電流Iw＝512。因此判定c3＝1。確定段內碼c5c6c7c8：段內碼是按量化間隔均勻編碼的，每一段落均被均勻地劃分為16個量化間隔。但是，因為各個段落的斜率和長度不等，故不同段落的量化間隔是不同的。對于第8段落，其量化間隔示于下圖中。

這樣編碼得到的8位碼組為c1

c2

c3

c4

c5

c6

c7

c8

＝11110011，它表示的量化值應該在第8段落的第3間隔中間，即等于(1280-1216)/2=1248（量化單位）。將此量化值和信號抽樣值相比，得知量化誤差等于1270–1248=22（量化單位）。PCM譯碼

PCM信號

極性

控制

控制脈沖

寫入脈沖

電子開關

放大器

解碼信號

低

通

濾波器

譯碼

電路

3其它波形編碼

增量調制是預測編碼中最簡單的一種，只用一比特傳輸一個抽樣值。是用一位二進制代碼表示相鄰兩個抽樣脈沖電平的高低。變化的量用σ表示，稱為增量，用“1”表示正增量，代表向上增加一個σ；用“0”表示負增量，代表向下減少一個σ。此時的二進制碼序列不是代表某一時刻的抽樣值，每一位碼值反映的是曲線向上或向下的變化趨勢。這種只用一位二進制編碼將模擬信號變?yōu)閿底中蛄械姆椒ǎㄟ^程）就稱為增量調制（DeltaModulation），縮寫為DM或ΔM調制。

1100100100011111比較器積分器極性轉換極性轉換積分器低通濾波預測編碼：根據以前時刻的樣值來預測現(xiàn)時刻的樣值，只要傳預測值和實際值之差，而不需要每個樣值都傳輸。這種方法就是預測編碼；差值脈碼調制(DPCM)：DPCM就是考慮利用語聲信號的相關性找出可反映信號變化特征的一個差值量進行編碼的；自適應差值脈沖編碼調制（ADPCM）：有自適應系統(tǒng)的DPCM稱為自適應差值脈碼調制。

編碼器中的預測器與解碼器中的預測器完全相同。因此，在無傳輸誤碼的情況下，解碼器輸出的重建信號和編碼器的完全相同。

4.1.3圖像編碼

圖像是指景物在某種介質上的再現(xiàn)，圖像信息在人類感覺中起著重要作用，是人類獲取信息的重要方式。對圖像信息的編碼原理上與語音信息的編碼相同，一樣需要取樣、量化、編碼這些步驟。這里討論的圖象編碼，更多的是指圖像壓縮編碼。

1圖像信號的特點圖像信息是二維或二維以上的多維信息；圖像信息的頻帶非常寬，約為聲音信號頻譜的1000倍；2圖像信號的冗余圖像之所以可以壓縮，是因為圖像數據表示中存在著大量的冗余。

3圖像信息的壓縮編碼(1)冗余度壓縮方法，也稱無損壓縮，信息保持編碼或熵編碼。具體講就是解碼圖像和壓縮編碼前的圖像嚴格相同，沒有失真，從數學上講是一種可逆運算；(2)信息量壓縮方法，也稱有損壓縮，失真度編碼或熵壓縮編碼。也就是講解碼圖像和原始圖像是有差別的，允許有一定的失真。數據壓縮編碼國際標準JPEG是聯(lián)合圖像專家小組的英文縮寫，其算法稱為JPEG算法，并且成為國際上通用的標準，因此又稱為JPEG標準，是一個適用范圍很廣的靜態(tài)圖像數據壓縮標準；MPEG：ISO和CCITT于1988年成立“運動圖像專家組（MPEG）”，研究制定了視頻及其伴音國際編碼標準。MPEG闡明了聲音電視編碼和解碼過程，嚴格規(guī)定聲音和圖像數據編碼后組成位數據流的句法，提供了解碼器的測試方法等。

4.2信道編碼

信道中存在乘性干擾和加性干擾，由乘性干擾引起的碼間干擾通常可以用均衡的辦法糾正，而加性干擾的影響要從其他途徑解決。

對于模擬信號而言，信號波形會發(fā)生畸變，引起信號失真，并且信號一旦失真就很難糾正過來；在數字系統(tǒng)中，盡管干擾同樣會使信號產生變形，但一定程度的信號畸變不會影響對數字信息的接收。信道編碼的目的是為了改善數字通信系統(tǒng)的傳輸質量，差錯控制編碼（糾錯編碼）是其中最主要的部分。4.2.1差錯控制編碼的基本概念差錯控制編碼的基本思路是根據一定的規(guī)律在待發(fā)送的信息碼中加入一些多余的碼元（冗余碼），以保證傳輸過程的可靠性。一般來說，引入監(jiān)督碼元越多，碼的檢錯、糾錯能力越強，但信道的傳輸效率下降也越多。

1．隨機誤碼與突發(fā)誤碼如果在傳輸過程中，噪聲獨立地影響著每個傳輸碼元，這種傳輸信道稱為無記憶信道或隨機信道。以高斯白噪聲為主的信道屬于這類信道，比如衛(wèi)星信道、同軸電纜信道、光纜信道等。如果在傳輸過程中，噪聲、干擾的影響是前后相關地，這種傳輸信道稱為記憶信道或突發(fā)信道。實際的衰落信道、碼間干擾信道均屬于這種信道，如短波信道，移動通信信道等。此類信道產生的誤碼是成串出現(xiàn)的，稱為突發(fā)誤碼；但大多數實際信道既會產生隨機誤碼，又會產生突發(fā)誤碼。此類信道稱為混合信道。對不同類型的信道，要設計不同類型的差錯控制編碼，才能收到良好的效果。

2差錯控制編碼方式

對于不同類型的信道，應采用不同的差錯控制技術。檢錯重發(fā)（ARQ）：接收端在收到的信碼中檢測出（發(fā)現(xiàn)）錯碼時，即設法通知發(fā)送端重發(fā)，直到正確收到為止，適合發(fā)生大量錯誤的信道；前向糾錯（FEC）：接收端不僅能在收到的信碼中發(fā)現(xiàn)有錯碼，還能夠糾正錯碼，適合錯碼較少的信道；混合糾錯（HEC）：也有的通信系統(tǒng)采用兩者混合的方式，即對少量的接收差錯進行自動糾正，對超過糾正能力的差錯則向發(fā)端請求重發(fā)。無論采用哪一種方式，都需要在發(fā)送端對信號進行差錯控制編碼，在接收端進行相應的解碼（檢錯與糾錯）；信息重發(fā)請求（IRQ）：這種方式也稱回程校驗。在此方式下，接收端把收到的數據通過反饋信道原封不動的發(fā)到發(fā)送端。發(fā)送端把反饋來的數據與發(fā)送的數據進行比較并判斷是否有錯。若有錯，將該數據再發(fā)送一次。重復該過程直至發(fā)送端沒有發(fā)現(xiàn)錯誤為止。4.2.2差錯控制編碼方法1差錯控制碼的分類不同的差錯控制編碼方式需要不同的差錯控制碼，從差錯控制碼的功能，我們可以將其分為3類：2．常用的幾種簡單信道編碼方法

奇偶校驗法

編碼規(guī)則：把信息碼先分組，形成多個許用碼組，在每一個許用碼組最后（最低位）加上一位監(jiān)督碼元即可。加上監(jiān)督碼元后使該碼組中1的數目為奇數的編碼稱為奇校驗碼，為偶數的編碼稱為偶校驗碼。根據編碼分類，可知奇偶校驗碼屬于一種檢錯、線性、分組系統(tǒng)碼。如果是奇校驗碼，在附加上一個監(jiān)督元以后，包含n個碼元的信息碼組中1的個數為奇數個，滿足：監(jiān)督碼元a0的取值（0或1）可由下式決定：如果是偶校驗碼，在附加上一個監(jiān)督元以后，包含n個碼元的信息碼組中1的個數為偶數個，滿足：監(jiān)督碼元a0的取值（0或1）可由下式決定：奇偶校驗碼只能檢錯不能糾錯；只能檢測出奇數個位發(fā)生錯誤的碼組。二維奇偶校驗碼

二維奇偶監(jiān)督碼又稱方陣碼，它將要傳送的信息碼按一定的長度分組，每一組碼后面加一位監(jiān)督碼，然后再在若干碼組結束后加一組與信息碼組加監(jiān)督位等長的監(jiān)督碼組。

二維奇偶校驗碼比一維奇偶校驗碼多了個列校驗，因此，其檢錯能力有所提高。除了檢出行中的所有奇數個誤碼及長度不大于行數的突發(fā)性錯誤外，還可檢出列中的所有奇數個誤碼及長度不大于列數的突發(fā)性錯誤。1101001001010011100110100100100000110011011000000000000000000001111群計數碼碼重：碼組中“1”的個數；群計數碼的編碼原則是先算出信息碼組的碼重，然后用二進制計數法將碼重作為監(jiān)督碼元添加到信息碼組的后面。恒比碼恒比碼的編碼原則是從確定碼長的碼組中挑選那些“1”和“0”個數的比值一樣的碼組作為許用碼組；這種碼通過計算接收碼組中“1”的數目是否正確，就可檢測出有無錯誤；能夠檢出碼組中所有奇數個錯誤和部分偶數個錯誤，其主要優(yōu)點是簡單，適用于對電傳機或其它鍵盤設備產生的字母和符號進行編碼。

正反碼

當信息位中有奇數個“1”時，監(jiān)督位是信息位的簡單重復；當信息位中有偶數個“1”時，監(jiān)督位是信息位的反碼。例如，若信息位為11001，則碼組為1100111001；若信息位為10001，則碼組為1000101110。

處理突發(fā)差錯的一個有效的辦法是對編碼數據實行交織，把短時間內集中出現(xiàn)的錯碼分散，使之成為隨機誤碼，再用差錯控制編譯碼器對隨機誤碼進行檢測與糾正，這樣可以用前面所介紹的各種抗干擾編碼就會產生最佳效果。5．

交織編碼A8A7A6A5A4A3A2A1B8B7B6B5B4B3B2B1C8C7C6C5C4C3C2C1D8D7D6D5D4D3D2D1E8E7E6E5E4E3E2E1F8F7F6F5F4F3F2F1G8G7G6G5G4G3G2G111001111000110011010011010100100000110010010110111101001在發(fā)端,數字代碼按行被依次送入存儲器然后,按列依次發(fā)送A8A7A6A5A4A3A2A1B8B7B6B5B4B3B2B1C8C7C6C5C4C3C2C1