管理經(jīng)濟學(xué)生產(chǎn)決策分析

第5章生產(chǎn)決策分析1主要內(nèi)容本章需要掌握的內(nèi)容：各種產(chǎn)量的概念(三個量的概念)；邊際報酬遞減規(guī)律的內(nèi)涵；如何確定生產(chǎn)過程中各種生產(chǎn)要素的投入量？規(guī)模經(jīng)濟問題柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)25.1生產(chǎn)函數(shù)的概念一、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)量是指一定技術(shù)水平下，一定數(shù)量的投入要素所可能得到的最大產(chǎn)量。（即理論上的產(chǎn)量）生產(chǎn)函數(shù)的本質(zhì)是一種技術(shù)關(guān)系。當發(fā)生技術(shù)進步時，生產(chǎn)函數(shù)將會發(fā)生改變。3生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達式生產(chǎn)函數(shù)反映了生產(chǎn)系統(tǒng)投入與產(chǎn)出之間的對應(yīng)關(guān)系。

Q=f(X1,X2,…Xn)若以L表示勞動的投入量；以K表示資本的投入量，則生產(chǎn)函數(shù)可寫為Q=f(L,K)4資本K勞動力L產(chǎn)量QQ1Q1Q1’Q1’Q1Lx1Ky1Q2Q2’U2’Q2Q2生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)5二、生產(chǎn)函數(shù)的分類短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù)固定要素與可變要素長期與短期的劃分標準：標準是有無固定投入要素，而非具體時間的長短。一定時期內(nèi)固定要素變動的難易跟企業(yè)所屬行業(yè)的性質(zhì)緊密相關(guān)。短期和長期企業(yè)增產(chǎn)途徑6短期生產(chǎn)函數(shù)在生產(chǎn)函數(shù)Q=f(L,K)中，假定K固定不變，則生產(chǎn)函數(shù)可寫成：Q=f(L，K)=f（L）這是通常采用的一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)形式，它也被稱為短期生產(chǎn)函數(shù)。75.2單一可變投入要素的最優(yōu)利用一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量根據(jù)短期生產(chǎn)函數(shù)Q=f（L），可以得到：勞動的總產(chǎn)量：TPL=f(L)勞動平均產(chǎn)量:APL=f(L)/L勞動的邊際產(chǎn)量:MPL=df(L)/dL89LLQQTRLAPLMPLOOL1L2L3L1L2L3BCD總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量10總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線之間的關(guān)系

①TP、AP、MP都先后經(jīng)由遞增到遞減的過程②TP與MP：TP＝MP；MP＝dTP/dL；MP＝0，TP＝maxTP③TP與AP：AP＝TP/L④MP與AP：MP＝AP，AP＝maxAP11二、邊際報酬遞減規(guī)律①技術(shù)水平不變(前提)②技術(shù)系數(shù)可變(要素可替代)③邊際報酬變動的三個階段

a.邊際報酬遞增

b.邊際報酬相對遞減

c.邊際報酬絕對遞減成因：可變生產(chǎn)要素與不變生產(chǎn)要素之間都存在一個最佳組合比例1213邊際報酬遞減規(guī)律的啟示在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的投入量必須按照一定的比例進行優(yōu)化組合，才能充分發(fā)揮各生產(chǎn)要素的效率；否則，片面地追加某一種生產(chǎn)要素的投入量，只能導(dǎo)致資源的浪費和生產(chǎn)報酬的減少。14三、生產(chǎn)的三個階段與生產(chǎn)要素的合理組合TRLAPLMPL第一階段第二階段第三階段QL15第一階段：0～MP＝maxAP：L/K過低

第二階段：MP＝maxAP～maxTP(MP＝0)：適中第三階段：maxTP(MP＝0)～MP0：L/K過高16四、單一可變要素最優(yōu)量的確定利潤∏=R-C，利潤最大時，d∏/dx=0，即MR=MC對于一種變動生產(chǎn)要素的生產(chǎn)系統(tǒng)：邊際產(chǎn)量收益(MRP)：指增加一個單位變動投入要素使總收入增加的數(shù)量

MRPX=△TR/△X=(△TR/△Q)*(△Q/△X)=MPX*

MR=MPX*P邊際要素成本（MFC)

指增加一單位變動投入要素使總成本增加的數(shù)量MFCX=△TC/△X=w當MRP=MFC時，利潤最大175.3

多種投入要素的最優(yōu)組合在生產(chǎn)理論中，通常以包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)，來考察廠商在長期內(nèi)的生產(chǎn)問題。包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：

Q=f(L,K)L——可變要素勞動投入量；K——可變要素資本投入量；Q——產(chǎn)量。18一、等產(chǎn)量曲線分析LKQQ1Q1Q1’Q1’Q1Lx1Ky1Q2Q2’Q2’Q2Q219LKQ3=150Q2=100Q1=50等產(chǎn)量曲線RO201、等產(chǎn)量線的特點a.等產(chǎn)量線是一條向右下方傾斜的線，其斜率為負值b.在同一平面上有無數(shù)條等產(chǎn)量線，每條等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量水平不同c.同一平面上任意兩條等產(chǎn)量線不能相交d.等產(chǎn)量線凸向原點212、邊際技術(shù)替代率在維持產(chǎn)量不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素，所必需減少的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量。MRTSLK=－（△K/△L）邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律：Q不變時，當一種生產(chǎn)要素的使用量連續(xù)增加時，其所能夠替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。成因：要素邊際報酬遞減規(guī)律22邊際技術(shù)替代率和邊際產(chǎn)量233、幾種不同的等產(chǎn)量曲線一般的等產(chǎn)量曲線表示的兩種生產(chǎn)要素不完全替代；完全可替代的等產(chǎn)量線完全不可替代的等產(chǎn)量曲線24完全不可替代時的等產(chǎn)量曲線投入要素C投入要素D完全不可替代的投入要素25完全可替代的等產(chǎn)量曲線投入要素B投入要素A完全替代的投入要素26二、等成本線總成本不變的情況下，投入要素的各種組合所形成的曲線。成本方程：C=w·L+r·K整理得：K=C/r–(w/r)·L=a-bL27等成本線ABKLO等成本曲線的斜率由要素的價格決定；等成本曲線的位置與總成本大小有關(guān)28等成本線的變動KLOABA1B129三、生產(chǎn)要素的最優(yōu)組合含義（稱為生產(chǎn)者均衡）：產(chǎn)量一定時成本最低；或成本一定時產(chǎn)量最大；分析工具：等產(chǎn)量曲線與等成本曲線30（1）既定產(chǎn)量條件下成本最小的要素組合ELKL1K1B”ARS

QA’A”B’B均衡條件：等產(chǎn)量線與成本線的切點：即兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價格之比MRTSLK=MPL/MPK=/rMPL/=MPK/r31

KLORESABL1K1Q1Q2Q3（2）既定成本條件下的產(chǎn)量最大化的要素組合均衡條件：MRTSLK=MPL/MPK=/r32（3）生產(chǎn)要素價格的變動對最優(yōu)組合的影響

KLOABA1B1E1E2Q1Q2當要素價格發(fā)生變化后，新的要素最佳組合將使用更多相對廉價的要素，減少相對昂貴要素的使用量33KL0L2L1K1K2ABQC=w·L+r·KC'=w'

·L+r'·K(a)要素價格的變動:產(chǎn)量約束34KLC=w·L+r·KC=w'

·L+r'·KAB0QQ'(b)要素價格的變動:成本約束35例：排放費對企業(yè)投入的影響右圖中：A點為征收排污費之前的要素最優(yōu)組合狀態(tài)；B點為征收排污費之后的要素最優(yōu)組合狀態(tài)。從圖中可以看出，征收排污費之后，企業(yè)將會減少廢水的排放量，因為這將導(dǎo)致企業(yè)的總成本降低。廢水資本（機器）Q=2000BA36（4）生產(chǎn)擴大路線隨著產(chǎn)量的增加，即使投入要素的價格不變，技術(shù)不變，投入要素最優(yōu)組合的比例也會發(fā)生變化，其軌跡稱為生產(chǎn)擴大路線。長期生產(chǎn)擴大路線：等成本線和等產(chǎn)量曲線切線的軌跡短期擴大路線：至少一種投入要素的投入量不變，固定投入要素線和產(chǎn)量曲線交點的軌跡。除特定某一產(chǎn)量外，短期生產(chǎn)擴大線路表明，在各種產(chǎn)量水平上，短期成本要比長期成本高。37KLOE1E2Q1長期生產(chǎn)擴大路線短期生產(chǎn)擴大路線生產(chǎn)擴大路線Q2Q3Q4C1C2C3C438（5）多種投入要素的最優(yōu)組合投入要素最優(yōu)組合的必要條件：MPX1/PX1＝MPX2/PX2=MPX3/PX3＝…=MPXn/PXn39四、企業(yè)利潤最大化當某種生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)品收益等于邊際要素成本時，企業(yè)從使用該種生產(chǎn)要素中得到最大利潤；將其推廣到兩種可變投入要素，利潤最大化條件就是

MRPL=MFCLMRPK=MFCK40假設(shè)要素市場是完全競爭性的市場，其價格保持不變，那么邊際要素成本就等于要素的價格，即MFCL=w，MFCK=r；由于MRP=MP·MR；MPL·MR=w，MPK·MR=r，有MPL/w=MPK/r=1/MR說明，要實現(xiàn)利潤的最大化，生產(chǎn)要素的投入組合一定是成本最小或產(chǎn)量最大原則下的最優(yōu)投入組合；但是，生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入組合并不意味著利潤最大因為利潤最大化條件不僅要求MPL/w=MPK/r，還要求MPL/w=MPK/r

=1/MR415.4規(guī)模報酬分析企業(yè)全部生產(chǎn)要素的同比例變化與隨之引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞減規(guī)模報酬不變42遞減4344規(guī)模報酬遞增和遞減的原因主要原因：內(nèi)在經(jīng)濟和外在經(jīng)濟內(nèi)在經(jīng)濟是指企業(yè)在生產(chǎn)規(guī)模擴大時，由于企業(yè)內(nèi)部原因所引起的收益增加。外在經(jīng)濟是指整個行業(yè)規(guī)模擴大時給個別企業(yè)帶來的收益增加。451、內(nèi)在經(jīng)濟與不經(jīng)濟內(nèi)部規(guī)模經(jīng)濟的產(chǎn)生：不可分割性專業(yè)化和勞動分工多階段生產(chǎn)組織經(jīng)濟性資金優(yōu)勢46內(nèi)部規(guī)模不經(jīng)濟的產(chǎn)生協(xié)同管理問題工人的疏遠感生產(chǎn)過程的相互依賴性要素價格和銷售費用增加47引起外在經(jīng)濟的原因原材料供給增加聚集效應(yīng)投入要素供給服務(wù)支持2、外在經(jīng)濟與不經(jīng)濟48引起外在不經(jīng)濟的原因競爭加??；環(huán)境污染問題、交通緊張等495.5生產(chǎn)函數(shù)的統(tǒng)計估計類似于需求函數(shù)的經(jīng)驗估計，最常用的方法依然是回歸分析；生產(chǎn)函數(shù)的回歸分析估計也需要經(jīng)過數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)的處理、回歸方程的建立、回歸方程參數(shù)的估計、回歸方程與樣本數(shù)據(jù)擬合程度的檢驗等步驟50幾種經(jīng)常見的生產(chǎn)函數(shù)（一）柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Q=AKαLβ(A，α，β>0)1、lnQ=lnA＋αlnK＋βlnL2、α=資本的產(chǎn)量彈性Ek

β=勞動的產(chǎn)量彈性EL3、Q=A(tK)α(tL)β=tα＋βAKαLβα＋β>1，規(guī)模報酬遞增；α＋β=1，規(guī)模報酬不變；α＋β<1，規(guī)模報酬遞減。51（二）三次方程生產(chǎn)函數(shù)理論上講，三次方程最合適生產(chǎn)函數(shù)形式，具有普遍性，體現(xiàn)任意要素的邊際產(chǎn)量同時取決于資本和勞動這一重要特點，又反映投入要素的邊際產(chǎn)量先遞增后遞減的性質(zhì)。Q=a+bKL+cK2L+dKL2-eK3L-fKL352（三）固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比都是固定不變的。Q=min(L/U,K/V)該式表示，產(chǎn)量Q取決于L/U和K/V這兩個比值中較小的那一個。其中U，V分別是勞動和資本的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)，表示一單位產(chǎn)出所需的要素投入量。當產(chǎn)量發(fā)生變化時，各要素的投入量以相同的比例發(fā)生變化，所以，各要素投入量之間的比例維持不變53

固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)KOLRA”AA’L3L1L2K2K1K3Q3Q1Q2OR代表最小要素組合54固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)的特點通常假設(shè)：投入量L，K都滿足最小的要素投入組合的要求。所以有：Q=L/U=K/V推出K/L=V/U555.6生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)進步技術(shù)進步