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2023年部編人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案1.
負(fù)數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確地讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題。能借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的關(guān)系?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義和數(shù)軸的意義及畫法?!窘虒W(xué)指導(dǎo)】通過豐富多彩的生活情境,加深學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。負(fù)數(shù)的出現(xiàn),是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學(xué)時(shí),教師應(yīng)通過豐富多彩的生活實(shí)例,特別是學(xué)生感興趣的一些素材來喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在具體情境中感受出現(xiàn)負(fù)數(shù)的必要性,并通過兩種相反意義的量的對(duì)比,初步建立負(fù)數(shù)的概念。在引入負(fù)數(shù)以后,教師要鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量的實(shí)際例子,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,并通過大量的事例加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí),感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。把握好教學(xué)要求。對(duì)負(fù)數(shù)的教學(xué)要把握好要求,作為中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的過渡,小學(xué)階段只要求學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能在具體的情境中理解負(fù)數(shù)的意義,初步建立負(fù)數(shù)的概念。這里不出現(xiàn)正負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)定義,而是描述什么樣的數(shù)是正數(shù),什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù),只要求學(xué)生能辨認(rèn)正負(fù)數(shù)。關(guān)于數(shù)軸的認(rèn)識(shí),這里還沒有出現(xiàn)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義,而是描述性的定義,只是讓學(xué)生借助已有的在直線上表示正數(shù)和0的經(jīng)驗(yàn),遷移類推到負(fù)數(shù),能在數(shù)軸上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題,解決問題的能力。教材創(chuàng)設(shè)了開放性的思維空間,在解決問題時(shí)應(yīng)著眼于讓學(xué)生自主地理解數(shù)學(xué)信息、尋找解題思路。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋找答案,對(duì)于學(xué)生有道理的闡述,教師要積極鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生求知的欲望,逐步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力?!菊n時(shí)安排】建議共分3課時(shí):負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】2課時(shí)1課時(shí)第1課時(shí)
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(1)1【教學(xué)內(nèi)容】負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(1)(教材第2頁例1)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】結(jié)合生活實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】體會(huì)負(fù)數(shù)的重要性?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?!厩榫皩?dǎo)入】教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。(有條件的可播放天氣預(yù)報(bào)視頻)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,說出圖中內(nèi)容。(教師:觀察上圖,你能發(fā)現(xiàn)什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)引出課題并板書:負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(1)【新課講授】教學(xué)教材第2頁例1。教師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù):0℃。教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度,通常在數(shù)字前加“-”(負(fù)號(hào)):如-3℃表示零下3攝氏度,讀作負(fù)三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度,在數(shù)字前加“+”(正號(hào)),一般情況下可省略不寫:如+3℃表示零上3攝氏度,讀作正三攝氏度,也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。我們來看一下課本上的圖,你知道北京的氣溫嗎?最高氣溫和最低氣溫都是多少呢?隨機(jī)點(diǎn)同學(xué)回答。剛剛同學(xué)回答得很對(duì),讀法也很正確。了解了北京的氣溫,下面我想請(qǐng)同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫,它與上海氣溫比較又怎樣呢?用手勢(shì)告訴大家好嗎?學(xué)生討論合作,交流反饋。請(qǐng)同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來,并讀一讀。教師展示學(xué)生不同的表示方法。小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們用“+”和“-”就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度?!菊n堂作業(yè)】完成教材第4頁的“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成,指名回答。答案:-18℃溫度低?!菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第1課時(shí)
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(1)
0℃-3℃
3℃(+3℃)2第2課時(shí)
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(2)【教學(xué)內(nèi)容】負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(2)(教材第3頁例2)。【教學(xué)目標(biāo)】通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步體會(huì)負(fù)數(shù)的含義?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性,初步理解負(fù)數(shù)的含義?!厩榫皩?dǎo)入】教師:上一節(jié)課我們已經(jīng)一起學(xué)習(xí)了氣溫的表示,誰能說一說溫度都是怎樣讀寫的?組織學(xué)生討論回憶上一課內(nèi)容。師:很好,大家都很棒。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)知識(shí)。引出課題并板書:負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(2)【新課講授】1.教學(xué)例2。教師出示存折明細(xì)示意圖。(教材第3頁的主題圖)教師:同學(xué)們能說說“支出(-)或(+)”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎?組織學(xué)生分組討論、交流,然后指名匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié):像2000,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù);而前面有“-”號(hào)的數(shù),像-500,-132這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。教師:上述數(shù)據(jù)中500和-500意義相同嗎?(500和-500意義相反,一個(gè)是存入,一個(gè)是支出)。你能用剛才的方法快速而又準(zhǔn)確地表示出向東走100m和向西走200m、前進(jìn)20步和后退25步嗎?說說你是怎么表示的?師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。2.歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。(1)你能把黑板上板書的這些數(shù)進(jìn)行分類嗎?小組討論交流。(2)教師展示分類的結(jié)果,適時(shí)講解。像+8,+4,+2000,+500,+100,+20這樣的數(shù),我們把它們叫做正數(shù),前面的+號(hào)也可以省略不寫。像-8,-4,-500,-20這樣的數(shù),我們把它叫做負(fù)數(shù)。那么0應(yīng)該歸為哪一類呢?組織學(xué)生討論,相互發(fā)表意見。師設(shè)難:“我認(rèn)為0應(yīng)該歸為正數(shù)一類。”歸納:0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。你在什么地方見過負(fù)數(shù)?教師鼓勵(lì)學(xué)生注意聯(lián)系實(shí)際舉出更多的例子。【課堂作業(yè)】完成教材第4頁的“做一做”第2題。組織學(xué)生動(dòng)手填一填,在小組中交流檢查。答案:正數(shù)有:2.5+41+
45負(fù)數(shù)有:-7 -5.2
13【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第2課時(shí)
負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)(2)
正數(shù):+8 負(fù)數(shù):-83+4-4+2000-2000+500-500+100-100+20-200既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4第3課時(shí)
在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】借助數(shù)軸理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義(教材第5頁例3)。【教學(xué)目標(biāo)】借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0、負(fù)數(shù)。初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建以及正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)數(shù)軸、0?!厩榫皩?dǎo)入】教師用CAI課件演示教材第5頁的主題圖。教師:如何在一條直線上表示出他們運(yùn)動(dòng)后的情況呢?【新課講授】教學(xué)例3。教師:怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系呢?組織學(xué)生在小組中議一議,然后匯報(bào)。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào),用課件出示數(shù)軸,在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)。讓學(xué)生說出直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù),讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。教師總結(jié):我們可以在直線上表示出正數(shù)、0、負(fù)數(shù),像這樣的直線我們叫做數(shù)軸。引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸:①從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?②在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處,應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)?
師及時(shí)小結(jié),數(shù)軸除了可以表示整數(shù),還可以表示小數(shù)、分?jǐn)?shù)。每個(gè)數(shù)都能在數(shù)軸上找到它們相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。【課堂作業(yè)】完成教材第5頁的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立練習(xí),指名匯報(bào)。完成教材第6頁練習(xí)一的第4題。第4題組織學(xué)生獨(dú)立完成,并在小組中相互交流、檢查。教師用課件出示答案、訂正。答案:略第4題:點(diǎn)A表示的數(shù)是-7;點(diǎn)B表示的數(shù)是-4;點(diǎn)C表示的數(shù)是-1;點(diǎn)D表示的數(shù)是3;點(diǎn)E表示的數(shù)是6。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第3課時(shí)
在數(shù)軸上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)5上面這樣的直線叫做數(shù)軸。62百分?jǐn)?shù)(二)【教學(xué)目標(biāo)】理解折扣、成數(shù)、稅率、利率的含義,知道它們?cè)谏钪械暮?jiǎn)單應(yīng)用,會(huì)進(jìn)行這方面的簡(jiǎn)單計(jì)算。在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,使學(xué)生能正確地回答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】利用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題?!窘虒W(xué)指導(dǎo)】注意概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,以提高學(xué)生解決問題的能力。本單元的概念較多,教學(xué)時(shí)要突出重點(diǎn),幫助學(xué)生弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。只有理解了百分?jǐn)?shù)的含義,才能正確地運(yùn)用它解決百分率、折扣、成數(shù)、稅率、利率等實(shí)際問題。再如,百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)雖然在本質(zhì)上是相同的,但在意義上還是有一定的區(qū)別的:百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系;分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)、又可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?!菊n時(shí)安排】建議共分5課時(shí):折扣1課時(shí)
成數(shù)1課時(shí)
稅率1課時(shí)
利率1課時(shí)解決問題1課時(shí)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】第1課時(shí)
折扣【教學(xué)內(nèi)容】折扣(教材第8頁的內(nèi)容,練習(xí)二第1~3題)。【教學(xué)目標(biāo)】明確折扣的含義。能熟練地把折扣寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。正確解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題。學(xué)會(huì)合理、靈活地選擇方法,鍛煉運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力7?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】會(huì)解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題。合理、靈活地選擇方法,解答有關(guān)折扣的實(shí)際問題?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?!厩榫皩?dǎo)入】圣誕節(jié)期間各商家搞了哪些促銷活動(dòng)?誰來說說他們是怎樣進(jìn)行促銷的?(學(xué)生匯報(bào)調(diào)查情況。)【新課講授】1.教學(xué)折扣的含義,會(huì)把折扣改寫成百分?jǐn)?shù)。剛才大家調(diào)查到的打折是商家常用的手段,是一個(gè)商業(yè)用語,那么你所調(diào)查到的打折是什么意思呢?比如說打“七折”,你怎么理解?你們舉的例子都很好,老師也搜集到某商場(chǎng)打七折的售價(jià)標(biāo)簽。(電腦顯示)①大衣,原價(jià):1000元,現(xiàn)價(jià):700元。②圍巾,原價(jià):100元,現(xiàn)價(jià):70元。③鉛筆盒,原價(jià):10元,現(xiàn)價(jià):?④橡皮,原價(jià):1元,現(xiàn)價(jià):?動(dòng)腦筋想一想:如果原價(jià)是10元的鉛筆盒,打七折,猜一猜現(xiàn)價(jià)會(huì)是多少?如果原價(jià)是1元的橡皮,打七折,現(xiàn)價(jià)又是多少?仔細(xì)觀察,商品在打七折時(shí),原價(jià)與現(xiàn)價(jià)有一個(gè)什么樣的關(guān)系?帶著這樣的問題,可以利用計(jì)算器,也可以借助課本,四人小組一起試著找到答案。討論,找規(guī)律。A.學(xué)生動(dòng)手操作、計(jì)算,并在計(jì)算或討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。8B.學(xué)生匯報(bào)尋找的方法:利用計(jì)算器,原價(jià)乘以70%恰好是標(biāo)簽的售價(jià)或現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)大約都是70%;或查書等等。(6)歸納,得定義。通過小組討論,誰能說說打七折是什么意思?打八折是什么意思?打八五折呢?概括地講,打折是什么意思?如果用分母是十的分?jǐn)?shù),該怎樣表示?(
“幾折”就是十分之幾,也就是百分之幾十)通俗來講,商店有時(shí)降價(jià)出售商品,叫做打折扣銷售,通稱“打折”。幾折就是十分之幾,也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是90%。一般情況下,不把折扣寫成十分之幾這樣的分?jǐn)?shù)形式,寫成分?jǐn)?shù)時(shí),有時(shí)會(huì)出現(xiàn)小數(shù)(例如八五折就會(huì)寫成
8.5
),不便于計(jì)算和理解。10(7)練習(xí)。①四折是十分之(
),改寫成百分?jǐn)?shù)是( )。②六折是十分之(
),改寫成百分?jǐn)?shù)是( )。③七五折是十分之(
),改寫成百分?jǐn)?shù)是( )。④九二折是十分之( ),改寫成百分?jǐn)?shù)是( )。2.運(yùn)用折扣含義解決實(shí)際問題。出示問題(1):爸爸給小雨買了一輛自行車,原價(jià)180元,現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?①
導(dǎo)學(xué)生分析題意:打八五折怎么理解?是以誰為單位“1”?②
找出數(shù)量關(guān)系式。9先讓學(xué)生找出單位“1”,然后再找出數(shù)量關(guān)系式:原價(jià)×85%=實(shí)際售價(jià)③
學(xué)生獨(dú)立根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,列式解答。④全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書:180×85%=153(元)答:買這輛車用了153元。出示問題(2):爸爸買了一個(gè)隨身聽,原價(jià)160元,現(xiàn)在只花了九折的錢,比原價(jià)便宜了多少錢?①
導(dǎo)學(xué)生理解題意:只花了九折的錢怎么理解?以誰為單位“1”?②
學(xué)生試算,獨(dú)立列式。③全班交流。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),板書:第一種算法:原價(jià)160元,減去現(xiàn)價(jià),就是比原價(jià)便宜多少錢。160-160×90%=160-144=16(元)第二種算法:原價(jià)160元,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了(1-90%)。160×(1-90%)=160×10%=16(元)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解第二種算法,知道現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了10%。3.典例講析。例在某商店促銷活動(dòng)時(shí),原價(jià)800元的某品牌自行車九折出售,最后剩下的幾輛車,商家再次打八折出售,最后的幾輛車售價(jià)多少元?分析:原價(jià)800元,第一次打九折出售,價(jià)格是原價(jià)的90%,再次打八折出售,價(jià)格是第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打折后的價(jià)格,再求出第二次打折后的價(jià)格,即為現(xiàn)在的售價(jià)。解:800×90%×80%=720×80%=576(元)答:最后的幾輛車售價(jià)是576元?!菊n堂作業(yè)】1.(1)爸爸買了一個(gè)剃須刀,原價(jià)240元,現(xiàn)在只花了八折的錢,比原價(jià)便宜了多少錢?A.打八折怎么理解?是以誰為單位“1”?B.學(xué)生試做,講評(píng)。(2)判斷:①商品打折扣都是以原商品價(jià)格為單位“1”,即標(biāo)準(zhǔn)量。(
)②一件上衣現(xiàn)在打八折出售,就是說比原價(jià)降低10%。(
)完成教材第8頁“做一做”練習(xí)題。完成教材第13頁練習(xí)二第1~3題。說明:第1題是一道開放題,有多種可能,應(yīng)注意給學(xué)生提供交流自己想法的機(jī)會(huì)。練習(xí)后可指出“五折”也可以說成“半價(jià)”,豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。第2題,要注意指導(dǎo)學(xué)生理解9.6元表示的實(shí)際含義,它與八折有什么關(guān)系。使學(xué)生明確9.6元就是打折后比原價(jià)少的錢數(shù),它相當(dāng)于原價(jià)的1—80%,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生列出方程或算式。答案:1.(1)240-240×80%=48(元)(2)①
√
②
×2.第8頁“做一做”:523.練習(xí)二第1題:73.5 30.8(1)1.5×50%=0.75(元)2.4×50%=1.2(元)1×50%=0.5(元)3×50%=1.5(元)(2)(此題答案不唯一)可以買一種面包,也可以兩種或兩種以上合買。單獨(dú)買各種打折后的面包:①3÷0.75=4(個(gè))合買各種打折后的面包:②3÷0.5=6(個(gè))○33÷1.5=2(個(gè))④3÷1.2=2(個(gè))……0.6(元),再買1個(gè)打折后0.5元的面包。⑤可以買3個(gè)0.5元的面包,買2個(gè)0.75元的面包??梢再I1個(gè)1.5元的面包,買2個(gè)0.75元的面包……第3題:分析:按原價(jià)的八折買,優(yōu)惠價(jià)占二折,9.6元占原價(jià)的20%,求出原價(jià),用除法計(jì)算。解答:9.6÷20%=48(元)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第1課時(shí)
折扣八五折180×85%=153(元)九折160×(1-90%)=160×10%=16(元)總結(jié):解決與折扣有關(guān)的實(shí)際問題實(shí)質(zhì)上是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的問題。在分析折扣時(shí),不要把打折后的價(jià)格當(dāng)作定價(jià),正確區(qū)分定價(jià)、進(jìn)價(jià)和售價(jià)是解決折扣問題的關(guān)鍵。第2課時(shí)
成數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】成數(shù)(教材第9頁內(nèi)容)。【教學(xué)目標(biāo)】明確成數(shù)的含義。能熟練的把成數(shù)寫成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。正確解答有關(guān)成數(shù)的實(shí)際問題?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】成數(shù)的理解。成數(shù)的計(jì)算?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?!厩榫皩?dǎo)入】農(nóng)業(yè)收成,經(jīng)常用“成數(shù)”來表示。例如,報(bào)紙上寫道:“今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”……教師:同學(xué)們有留意到類似的新聞報(bào)道嗎?(學(xué)生匯報(bào)相關(guān)報(bào)導(dǎo))【新課講授】101.介紹成數(shù)的含義,會(huì)把成數(shù)改寫成分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)。(成數(shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾,通稱“幾成”)(1)剛才大家都說了很多有成數(shù)的發(fā)展變化情況,那么這些“成數(shù)”是什么意思呢?比如說,增產(chǎn)“二成”,你怎么理解?(學(xué)生討論并回答)教師板書:成數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)二成 十分之二 20%(2)試說說以下成數(shù)表示什么?①出口汽車總量比去年增加三成。這里的“三成”表示什么?②北京出游人數(shù)比去年增加兩成。這里的兩成表示什么?引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。2.運(yùn)用成數(shù)的含義解決實(shí)際問題。(1)出示教材第9頁例2:某工廠去年用電350萬千瓦時(shí),今年比去年節(jié)電二成五,今年用電多少萬千瓦時(shí)?(2)分析題目,理解題意:①今年比去年節(jié)電二成五怎么理解?是以哪個(gè)量為單位“1”?②找出數(shù)量關(guān)系式。先讓學(xué)生找出單位“1”,然后再找出數(shù)量關(guān)系式:今年的用電量=去年的用電量×(1-25%)③學(xué)生獨(dú)立根據(jù)關(guān)系式,列式解答。④全班交流。方法一:350×(1-25%)=350×75%=350×0.75=262.5(萬千瓦時(shí))方法二:350×(1-25%)=350×75%=350×75/100=262.5(萬千瓦時(shí))【課堂作業(yè)】完成教材第9頁“做一做”。答案:15000÷(1+20%)=15000÷1.2=12500(人)【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)成數(shù)的知識(shí),你們對(duì)成數(shù)的知識(shí)有哪些了解?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第2課時(shí)
成數(shù)第3課時(shí)
稅率【教學(xué)內(nèi)容】稅率(教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容,練習(xí)二第6、7題)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義,知道應(yīng)納稅額和稅率的含義,以根據(jù)具體的稅率計(jì)算稅款。在計(jì)算稅款的過程中,加深學(xué)生對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的理解,提高學(xué)生解決問題的能力。增強(qiáng)學(xué)生的法制意識(shí),使學(xué)生知道每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】稅額的計(jì)算。稅率的理解?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【情景導(dǎo)入】1112口答算式。(1)100的5%是多少?(2)50噸的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50萬元的20%是多少?什么是比率?【新課講授】閱讀教材第10頁有關(guān)納稅的內(nèi)容。說說:什么是納稅?稅率的認(rèn)識(shí)。說明:納稅的種類很多,應(yīng)納稅額的計(jì)算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率,一般是由國家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。試說說以下稅率表示什么。A.商店按營業(yè)額的5%繳納個(gè)人所得稅。這里的5%表示什么?B.某人彩票中獎(jiǎng)后,按獎(jiǎng)金的20%繳納個(gè)人所得稅。這里的20%表示什么?3.稅款計(jì)算。出示例3:一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅,這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元?分析題目,理解題意。引導(dǎo)學(xué)生理解“按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅”的含義,明確這里的5%是營業(yè)稅與營業(yè)額比較的結(jié)果,也就是繳納的營業(yè)稅占營業(yè)額的5%,題中“十月份的營業(yè)額是30萬元”,因此十月份應(yīng)繳納的營業(yè)稅就是30萬元的5%。學(xué)生列出算式。求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計(jì)算。列式:30×5%學(xué)生嘗試計(jì)算。匯報(bào)交流。30×5%這個(gè)算式有兩種計(jì)算方法。方法1:把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來計(jì)算。30×5%=30×
5
=1.5(萬元)100方法2:把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來計(jì)算。30×5%=30×0.05=1.5(萬元)【課堂作業(yè)】鞏固練習(xí):教材第10頁“做一做”。完成教材第14頁練習(xí)二第6題。答案:1.(5000-3500)×3%=45(元)2.300×3%=9(元)【課堂小結(jié)】這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了有關(guān)納稅的知識(shí),你們對(duì)納稅的知識(shí)有哪些了解?【課后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材第14頁第7題。第3課時(shí)
稅率應(yīng)納稅額=收入額×稅率收入額=應(yīng)納稅額÷稅率稅率=應(yīng)納稅額÷收入額×100%30×5%=1.5(萬元)答:10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約1.5萬元。第4課時(shí)
利率【教學(xué)內(nèi)容】利率(教材第11頁有關(guān)利率的內(nèi)容)。【教學(xué)目標(biāo)】通過教學(xué)使學(xué)生知道儲(chǔ)蓄的意義;明確本金、利息和利率的含義;掌握計(jì)算利息的方法,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。對(duì)學(xué)生進(jìn)行勤儉節(jié)約,積極參加儲(chǔ)蓄以及支援國家、災(zāi)區(qū)、貧困地區(qū)建設(shè)的思想品德教育?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握利息的計(jì)算方法。正確地計(jì)算利息,解決利息計(jì)算的實(shí)際問題?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?!厩榫皩?dǎo)入】隨著改革開放,社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展,人民收入增加,人們可以把暫時(shí)不用的錢存入銀行,儲(chǔ)蓄起來。這樣一來可以支援國家建設(shè),二來對(duì)個(gè)人也有好處,既安全、有計(jì)劃,同時(shí)又得到利息,增加收入。那么,怎樣計(jì)算利息呢?這就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容。13【新課講授】介紹存款的種類、形式。存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。閱讀教材第11頁的內(nèi)容,自學(xué)討論例4,理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。(例如:王奶奶2012年月8月1日把5000元錢存入銀行,整存整取兩年,到2013年8月1日,王奶奶不僅可以取回存入的5000元,還可以得到銀行多付給的150元,共5150元。)(注:這里不考慮利息稅)本金:存入銀行的錢叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。利息:取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。利率:利息和本金的比值叫做利率。利率由銀行規(guī)定,根據(jù)國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況,利率有時(shí)會(huì)有所調(diào)整,利率有按月計(jì)算的,也有按年計(jì)算的。閱讀教材第11頁表格,了解同一時(shí)期各銀行的利率是一定的。學(xué)會(huì)填寫存款憑條。把存款憑條畫在黑板上,請(qǐng)學(xué)生嘗試填寫。然后評(píng)講。(要填寫的項(xiàng)目:戶名、存期、存入金額、存種、密碼、地址等,最后填上日期。)利息的計(jì)算。出示利息的計(jì)算公式:利息=本金×利率×?xí)r間計(jì)算方法:若按照2012年7月的銀行利率,如果王奶奶的5000元錢整存整取,兩年到期的利息是多少?學(xué)生計(jì)算后交流,教師板書:5000×3.75%×2=375(元)加上王奶奶存入的本金5000元,到期時(shí)她能得到本金和利息,一共5375元。【課堂作業(yè)】本題是有關(guān)“打折”和“納稅”的問題,是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用,在練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生說說自己每一步計(jì)算的意義,并進(jìn)行集體訂正。【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么?什么叫本金?什么叫利息?什么叫利率?如何計(jì)算利息?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教材第14頁第9題。第4課時(shí)
利率利息=本金×利率×?xí)r間任何一種存款,在計(jì)算利息時(shí),都要乘以存入的時(shí)間,如果存款的利率是年利率,計(jì)算時(shí)所乘時(shí)間單位應(yīng)是年,如果存款的利率是月利率,計(jì)算時(shí)所乘時(shí)間單位應(yīng)是月,不要一律按年計(jì)算。第5課時(shí)
解決問題【教學(xué)內(nèi)容】用百分?jǐn)?shù)解決問題。(教材第12頁例5)【教學(xué)目標(biāo)】熟練地掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并能解決問題。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)真審題,用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件?!緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)、稅率、利率等百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用,今天我們一起來學(xué)習(xí)它們更多的應(yīng)用,學(xué)習(xí)新知識(shí)之前,我們來回憶下之前的內(nèi)容??陬^列式。媽媽想買一件原價(jià)500元的裙子,五折之后這條裙子多少錢?爸爸這個(gè)月工資由原來的6000元漲了一成五,爸爸現(xiàn)在工資是多少?爸爸的月工資是6000,扣除3500個(gè)人免稅征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅,他應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元?(4)小云將壓歲錢1000元存入銀行,存期為3年,年利率為4.25%。到期支取時(shí),小云一共能取回多少錢?師:這幾道題分別屬于什么類型的應(yīng)用題?學(xué)生交流,匯報(bào)。【新課講授】教學(xué)例5。學(xué)生讀題,明確已知條件及問題,嘗試說說自己的解題思路。利用提問,引導(dǎo)學(xué)生思考回答,歸納出解題思路。教師:“滿100元減50元”是什么意思?引導(dǎo)回答:就是在總價(jià)中取整百元部分,每個(gè)100元減去50元。不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。解題思路:在A商場(chǎng)買,直接用總價(jià)乘以50%就能算出實(shí)際花費(fèi)。在B商場(chǎng)買,先看總價(jià)中有幾個(gè)100,230里有兩個(gè)100,然后從總價(jià)里減去2個(gè)50元。3.學(xué)生獨(dú)立列出算式后,讓他們計(jì)算并給出結(jié)果。板書:A:230×50%=115(元)B:230-2×50=130(元)A<B,A更省錢。4.回顧與反思。提問:通過計(jì)算,我們知道了A商場(chǎng)更省錢,在什么時(shí)候兩個(gè)商場(chǎng)價(jià)格差不多呢?反思:看起來滿100減50元不如打五折實(shí)惠。如果總價(jià)能湊成整百多一點(diǎn)就差不多了?!菊n堂作業(yè)】完成教材第12頁“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成,教師講解。答案:A商場(chǎng):120-40=80(元)B:120×60%=72(元)B商場(chǎng)更省錢?!菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課,你有什么收獲,你將如何運(yùn)用到生活中呢?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。14第5課時(shí)
解決問題A商場(chǎng):230×50%=115(元)
B商場(chǎng):230-50×2=130(元)115<130,A商場(chǎng)更省錢。3圓柱與圓錐【教學(xué)目標(biāo)】認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積,解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型的活動(dòng),了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A柱和圓錐的形體特征,掌握?qǐng)A柱表面積和體積、圓錐體積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程。利用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題?!窘虒W(xué)指導(dǎo)】加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。本單元內(nèi)容加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系,也為教師組織教學(xué)提供了思路。因此教學(xué)時(shí)應(yīng)注意加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系,重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力的訓(xùn)練。如,在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐之前,可以讓學(xué)生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實(shí)例和信息材料,以便在課堂中交流。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐后,還可以讓學(xué)生根據(jù)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)和制作一個(gè)圓柱或圓錐形物品,讓大家欣賞或使用,這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又可提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的意識(shí)和能力。讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。本單元加強(qiáng)了對(duì)圖形特征、計(jì)算方法的探究。為此,在教學(xué)時(shí),應(yīng)放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程,在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學(xué),教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積?”引導(dǎo)學(xué)生探索,并給出提示:圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系。在教學(xué)時(shí),教師應(yīng)大膽放手讓學(xué)生探究,注意提供給學(xué)生積極思考,充分參與探索活動(dòng)的時(shí)間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,應(yīng)讓學(xué)生在經(jīng)歷試驗(yàn)探究的過程中獲取,以改變只按教材說明進(jìn)行演示得出結(jié)論的做法?!菊n時(shí)安排】建議共分10課時(shí):15圓柱圓錐6課時(shí)3課時(shí)整理和復(fù)習(xí)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】1課時(shí)1.圓柱第1課時(shí)
圓柱的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的認(rèn)識(shí)(教材第17~20頁)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生了解圓柱的特征,認(rèn)識(shí)圓柱的底面及其直徑和半徑,圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。通過觀察,認(rèn)識(shí)圓柱并掌握它的特征,建立空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,增強(qiáng)從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】理解并掌握?qǐng)A柱的特征,建立空間觀念。明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形(或正方形),理解長方形(側(cè)面展開圖)的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系?!厩榫皩?dǎo)入】師:今天我給大家?guī)硪晃慌笥?,你們知道它是誰嗎?(師拿起圓柱體模型,讓學(xué)生一起說出它的名字。)師:在一年級(jí)我們就看見過它,卻沒有深刻認(rèn)識(shí)它,想不想進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它?師:好,那么我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一下圓柱,一起走近它,看看它究竟有什么奧秘。(教師板書課題:圓柱的認(rèn)識(shí)。)【新課講授】1.初步感知圓柱。大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體,誰能說一說?(師指名回答)教師展示課件中常見的圓柱形物體。教師:這些物體有哪些共同的特點(diǎn)?大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看,摸一摸。教師又拿出幾個(gè)不是圓柱,接近圓柱形物體,然后問:它們是圓柱嗎?為什么?那么什么樣的物體才是真正的圓柱?學(xué)生回答后,教師強(qiáng)調(diào):圓柱一定是直直的,上下一樣粗細(xì)。2.教學(xué)例1。認(rèn)識(shí)圓柱的面。分組活動(dòng),每人拿一個(gè)圓柱,摸一摸它的面。學(xué)生互相交流自己的感覺。啟發(fā)學(xué)生自主探究圓柱的特征。教師:圓柱一共有幾個(gè)面?用手摸上、下底,看一看有什么特點(diǎn)?再摸一摸側(cè)面,有什么感覺,它是一個(gè)什么面?學(xué)生:3個(gè)面;形狀相同,都是圓形,面積相等;曲面。教師小結(jié):圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。教師在黑板上畫出圓柱圖,并把上下底面、側(cè)面標(biāo)出來。認(rèn)識(shí)圓柱的高。①教師出示高、矮不同的圓柱體提問:哪個(gè)圓柱高,哪個(gè)圓柱矮?想一想:圓柱的高矮與圓柱的兩個(gè)底面之間有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。16②如何測(cè)量圓柱的高?小組討論,找出測(cè)量方法。然后請(qǐng)一名學(xué)生展示自己的測(cè)量方法。師問:他的測(cè)量方法好嗎?有沒有需要改進(jìn)的地方?讓學(xué)生各抒己見。教師演示正確的測(cè)量方法。并強(qiáng)調(diào):在測(cè)量中一定要注意圓柱要水平放置,刻度尺也要水平放置。(3)教師出示準(zhǔn)備好的長方形紙片。教師:同學(xué)們和我一起快速轉(zhuǎn)動(dòng)紙片,看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學(xué)生操作后,匯報(bào)結(jié)果。3.教學(xué)例2。請(qǐng)同學(xué)們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面,猜想一下,如果把側(cè)面展開后會(huì)是什么形狀?組織學(xué)生分小組操作:剪開側(cè)面,再展開。教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會(huì)有幾種情況出現(xiàn)?小組之間可以相互交流。圓柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時(shí)用課件展示三種不同的圓柱側(cè)面展開圖,讓學(xué)生系統(tǒng)直觀的感受展開圖。大家再認(rèn)真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較,此時(shí)的長相當(dāng)于圓柱的什么?寬呢?學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。讓學(xué)生經(jīng)過比較、分析概括出:圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長,寬等于圓柱的高。引導(dǎo)學(xué)生思考:什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形?引導(dǎo)學(xué)生回答:圓柱的底面周長與高相等時(shí),圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。同時(shí)教師用課件展示一遍?!菊n堂作業(yè)】完成教材第18、19頁的“做一做”。組織學(xué)生先獨(dú)立做一做,再在小組中相互交流。完成教材第20頁練習(xí)三的第1、2、3題。第1題要讓學(xué)生仔細(xì)觀察并準(zhǔn)確地說出圖中哪些地方或物體的哪一部分是圓柱。第2題指名說。第3題學(xué)生判斷后,要讓學(xué)生說理由。還可以讓學(xué)生想一想,如果把第2、3個(gè)圖形圍起來,會(huì)出現(xiàn)什么情況?答案:2.第1題:手電筒的筒身、柱子、啞鈴的把手和兩端都是圓柱。第2題:長方體
正方體圓柱第3題:第一個(gè)圖理由:將圓柱展開,長方形的長應(yīng)等于底面圓的周長。【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?組織學(xué)生暢談學(xué)習(xí)的收獲。【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。17第2課時(shí)
圓柱的表面積(1)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積(1)(教材第21頁例3)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】理解圓柱的表面積的意義。探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。理解圓柱的底面半徑(直徑)及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】復(fù)習(xí)引入。指名學(xué)生說出圓柱的特征??陬^回答下面的問題。一個(gè)圓形花池,直徑是5m,周長是多少?長方形的面積怎樣計(jì)算?
板書:長方形的面積=長×寬。18【新課講授】教師出示圓柱形實(shí)物,師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師:圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)什么圖形?生:長方形。師:那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積是什么關(guān)系?待學(xué)生回答后,教師板書:圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。師:長方形的面積=長×寬,長相當(dāng)于圓柱的什么?寬呢?由此可以得出什么?教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”,由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。教學(xué)例3。圓柱的表面積的含義。教師:你們知道長方體、正方體的表面積指什么?圓柱的表面積指的又是什么?通過討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。計(jì)算圓柱的表面積。①師:圓柱的表面展開后是什么樣的?組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開,觀察展開的面是由哪幾部分組成的,并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出:圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。②組織學(xué)生自主探究、交流,該如何計(jì)算圓柱的表面積。指名發(fā)言,教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積。(3)鞏固練習(xí):教材第21頁“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)兩名學(xué)生板演后集體訂正。答案:628cm2【課堂作業(yè)】完成教材第23頁練習(xí)四的第2~6題。第2題教師提醒學(xué)生用圓柱形的紙筒代替壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周,使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。第3、4題是解決問題。先讓學(xué)生弄清楚是求圓柱哪部分的面積,然后再計(jì)算,必要時(shí),可通過教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。第5題,對(duì)于有困難或爭(zhēng)議大的,可用實(shí)物或模型直觀演示。第6題,是實(shí)際測(cè)量、計(jì)算用料的題目,可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。答案:第2題:3.14×1.2×2=7.536(m2)第3題:3.14×1.5×2.5=11.775(m2)第4題:3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905(m2)第6題:長方體:800cm2 正方體:216dm2 圓柱:533.8cm2【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第2課時(shí)
圓柱的表面積(1)19第3課時(shí)
圓柱的表面積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的表面積(2)(教材第22頁例4)【教學(xué)目標(biāo)】能靈活運(yùn)用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識(shí),解決生活中的實(shí)際問題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】運(yùn)用圓柱的表面積公式解決問題?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件和圓柱體模型?!緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計(jì)算公式,有同學(xué)能說一說么?指名學(xué)生回答。板書:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高【新課講授】教學(xué)例4。(1)出示例4。學(xué)生讀題,明確已知條件:已知圓柱的高和底面直徑,求表面積。20求廚師帽所用的材料,需要注意:廚師帽沒有下底面,說明它只有一個(gè)底面。指定兩名學(xué)生板演,其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視,注意看學(xué)生所算最后的得數(shù)是否正確。指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí),最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出:這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此,這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米,
省略的個(gè)位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1,這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。鞏固練習(xí)。①教材第22頁“做一做”第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。②教材第22頁第2題。請(qǐng)三名學(xué)生板演,其余同學(xué)做在草稿本上。答案:①第22頁“做一做”第1題:1.12m2,100.48dm2②第22頁“做一做”第2題:376.8cm2【課堂作業(yè)】完成教材第23~24頁練習(xí)四的第7~12題。第7、8題,學(xué)生獨(dú)立作業(yè),老師巡視,個(gè)別不會(huì)的加以指導(dǎo)。第9題,提醒學(xué)生注意是上下底面分別留出了78.5cm2的口,應(yīng)減去的部分是78.5×2=157(cm2)。第10題,先讓學(xué)生明確計(jì)算步驟,再分步列出算式,最后計(jì)算水桶的用料。第11題,教師應(yīng)先用教具演示,使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此,計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體的表面積與圓柱的側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。提醒學(xué)生注意根據(jù)要求將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù),并根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。第12題,是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑,求圓柱的高,部分學(xué)生有困難。教師輔導(dǎo)時(shí)可以提示學(xué)生列方程解答。答案:第8題:花布:3.14×18×80=4521.6(cm2)
黃布:3.14×(18÷2)2×2=508.68(cm2)第9題:3.14×20×30+3.14×(20÷2)2×2-78.5×2=2355(cm2)第10題:3.14×(12×
3
)×12+3.14×(12×
3
÷2)2=402.705(dm2)4 4第11題:(1)12×12×2+16×12×4+3.14×12×55-3.14×(12÷2)2=3015.36cm2≈0.31(m2)
(2)50×0.31×30=465(元)第12題:188.4÷(2×3.14×2)=15(dm)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第3課時(shí)
圓柱的表面積(2)圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積實(shí)際用料>計(jì)算用料“進(jìn)一法”→近似數(shù)第4課時(shí)
圓柱的體積(1)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(教材第25頁例5)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱的體積公式,并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套?!緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.口頭回答。什么叫體積?怎樣求長方體的體積?怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?21(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上,概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。2.引入新課。我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形,找到這個(gè)長方形與圓各部分之間的聯(lián)系,由長方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天,我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢?教師板書:圓柱的體積(1)?!拘抡n講授】1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。(1)教師演示。把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積相等,底面是扇形的立體圖形。(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論:①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?學(xué)生:近似的長方體。②通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?教師:拼成的近似長方體和圓柱相比,體積大小變了沒有?形狀呢?學(xué)生:拼成的近似長方體和圓柱相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高,沒有變化。故體積不變。(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程,進(jìn)行猜想:①如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的形狀是怎樣的?(5)啟發(fā)學(xué)生說出:通過以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?①平均分的份數(shù)越多,拼起來的形狀越接近長方體。②平均分的份數(shù)越多,每份扇形的面積就越小,弧就越短,拼起來的長方體的長就越接近一條線段,這樣整個(gè)立體形狀就越接近長方體。(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說明理由。教師:因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高,而近似長方體的體積等于圓柱的體積,近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高,所以圓柱的體積=底面積×高。教師板書:2.教學(xué)補(bǔ)充例題。出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50cm2,高是2.1m。它的體積是多少?指名學(xué)生分別回答下面的問題:22①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?③計(jì)算之前要注意什么?學(xué)生:計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。①50×2.1=105(cm3)答:它的體積是105cm3。②2.1m=210cm 50×210=10500(cm3)答:它的體積是10500cm3。③50cm2=0.5m2 0.5×2.1=1.05(m3)答:它的體積是1.05m3。④50cm2=0.005m20.005×2.1=0.0105(m3)答:它的體積是0.0105m3。先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方。引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?教師板書:V=πr2h?!菊n堂作業(yè)】教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。答案:“做一做”:1.
6750(cm3)2.
7.85m3第1題:(從左往右)3.14×52×2=157(cm3)3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你有什么感受?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第4課時(shí)
圓柱的體積(1)23第5課時(shí)
圓柱的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓柱的體積(2)【教學(xué)目標(biāo)】能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】容積計(jì)算和體積計(jì)算的異同,體積計(jì)算公式的靈活運(yùn)用?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具?!緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】口頭回答。教師:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式,有同學(xué)能說一說么?指名學(xué)生回答。板書:圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h【新課講授】1.教學(xué)例6。出示例6,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?學(xué)生:應(yīng)先知道杯子的容積。學(xué)生嘗試完成例6。①杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)24②杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)(3)比較一下補(bǔ)充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方?學(xué)生:相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積。2.教學(xué)補(bǔ)充例題。出示補(bǔ)充例題:教材第26頁“做一做”第1題。指名學(xué)生回答下面問題:①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?③計(jì)算結(jié)果是什么?學(xué)生:計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位,方便比較。教師評(píng)講本題?!菊n堂作業(yè)】教材第26頁“做一做”第2題,第28頁練習(xí)五第3、4題。第3題,其中的0.8m為多余條件,要注意指導(dǎo)學(xué)生審題,選擇相關(guān)的條件解決問題。第4題,是已知圓柱的體積和底面積,求圓柱的高,可以讓學(xué)生列方程解答。答案:“做一做”:2.
3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02=31.4≈31(張)第3題:
3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)=7.065(立方米)第4題:80÷16=5(cm)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感受?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第5課時(shí)
圓柱的體積(2)圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h25第6課時(shí)解決問題【教學(xué)內(nèi)容】解決問題。(教材第27頁內(nèi)容)【教學(xué)目標(biāo)】利用圓柱的相關(guān)知識(shí)解決問題?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】求不規(guī)則圓柱體的體積?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、礦泉水瓶。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積求法,今天我們來學(xué)習(xí)它的更多應(yīng)用。【情景導(dǎo)入】我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體,找到這個(gè)長方體與圓柱各部分的聯(lián)系,由長方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢?今天老師帶來了一個(gè)礦泉水瓶,它的標(biāo)簽沒有了,要怎么通過計(jì)算得出它的容積呢?【新課講授】教學(xué)例7。學(xué)生讀題,明確已知條件及問題。學(xué)生:這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的圓柱,無法直接計(jì)算容積。教師:所以,我們要看看,能不能將這個(gè)瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢?3.拿出水瓶,裝上一部分水,按照例題中的方法做出講解。引導(dǎo)學(xué)生思考。解題思路:瓶子里水的體積倒置后沒變,水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個(gè)圓柱的容積。【課堂作業(yè)】完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時(shí)空余部分的容積是相等的。答案:3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6mL?!菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第6課時(shí)
解決問題轉(zhuǎn)化成圓柱。瓶子容積=圓柱1+圓柱2。26第1課時(shí)
圓錐的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的認(rèn)識(shí)。(教材第31~32頁例1及教材第35頁練習(xí)六的第1、2題)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】認(rèn)識(shí)圓錐,掌握它的各部分名稱及特征。認(rèn)識(shí)圓錐的高,掌握測(cè)量圓錐的高的方法。通過觀察圓錐建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,以及從實(shí)物抽象到幾何的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圓錐的高及高的測(cè)量方法?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓柱紙筒,布,圓錐形的實(shí)物,圓錐模型,木板,多媒體課件,米(或沙子),三角板,長方形,半圓形硬紙片?!厩榫皩?dǎo)入】“魔術(shù)”導(dǎo)入,引出課題。1.出示一個(gè)圓柱,用這個(gè)圓柱外殼套住一個(gè)圓錐。教師:這是一個(gè)圓柱,誰能說說它有什么特征?
學(xué)生回答。27教師:現(xiàn)在老師用一塊布把這個(gè)圓柱遮?。ㄟ呎f邊演示)。如果這個(gè)圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時(shí),那么圓柱將變成怎樣的呢?你能試著描述一下嗎?學(xué)生回答。教師:現(xiàn)在看一看,老師能不能把這個(gè)圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三,揭開遮在圓柱上面的布,露出一個(gè)圓錐。教師:像你們說的一樣嗎?學(xué)生回答。教師:看到這個(gè)課題,你想知道什么呢?【新課講授】初步感知。電腦出示圓錐實(shí)物圖。教師:觀察上面這些物體的形狀有什么共同點(diǎn)?教師利用課件動(dòng)畫光點(diǎn)的閃爍,閃動(dòng)實(shí)物圖的輪廓,移走實(shí)物的模樣,剩下圖形的輪廓,抽象出圓錐的幾何圖形。教師:這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍,你們知道哪些物體是圓錐形的?認(rèn)識(shí)圓錐及各部分的名稱。(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真對(duì)照?qǐng)D形和模型觀察。請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)指出哪是圓錐的底面,哪是圓錐的側(cè)面。師:我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面,大家圍繞下面幾個(gè)問題同桌之間共同探討。①圓錐有幾個(gè)底面?是什么形狀的?②用手摸一摸圓錐的側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)了什么?③用手摸一摸圓錐的頂點(diǎn),你有什么感覺?組織學(xué)生先獨(dú)立思考,再在小組中相互交流,然后匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果小結(jié):圓錐有一個(gè)底面,是圓形的,有一個(gè)側(cè)面,它是一個(gè)曲面,有一個(gè)頂點(diǎn)。怎樣畫圓錐的平面圖呢?示范:先畫一個(gè)等腰三角形,它的底邊是虛線,然后畫出它的底面,
底面要畫成橢圓的,最后標(biāo)出頂點(diǎn)、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。認(rèn)識(shí)圓錐的高。師:圓錐的高在哪里?圓錐的高有幾條?先讓學(xué)生小組討論交流匯報(bào),然后全班討論。教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。(師在黑板上畫出來)那么它有幾條高一看就知道了。(1條)(4)測(cè)量圓錐的高。28教師:由于圓錐的高在圓錐的里面,我們不能直接測(cè)量它的長度,怎樣測(cè)量圓錐的高呢?組織學(xué)生小組合作,交流匯報(bào)。課件演示測(cè)量過程,教師敘述:①把圓錐的底面放平;②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點(diǎn)上面;③豎直地量出平板和底面之間的距離。
同桌相互配合,動(dòng)手測(cè)量手中圓錐的高。教師:誰來展示一下你的方法,有其它的方法嗎?教師:如果是圓錐形的沙堆和糧堆,又怎樣測(cè)量它的高呢?(學(xué)生合作實(shí)驗(yàn),并相互交流)(5)大家喜歡制作玩具嗎?下面我們一起制作一個(gè)玩具,好嗎?拿出你準(zhǔn)備的三角形、長方形硬紙片,快速轉(zhuǎn)動(dòng),看一看它們是什么形狀?(
學(xué)生操作演示,小組內(nèi)互相演示)【課堂作業(yè)】完成教材第32頁的“做一做”。完成教材第35頁練習(xí)六第1、2題。答案:做一做:提示:親自動(dòng)手測(cè)量出圓錐的底面直徑和高。第1題:蒙古包由圓柱和圓錐組成;墨水瓶由2個(gè)長方體和1個(gè)圓柱組成;建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成?!菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?讓學(xué)生暢所欲言后,教師再加以小結(jié)?!菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第1課時(shí)
圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的底面是個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。29第2課時(shí)
圓錐的體積(1)【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積(1)(教材第33頁例2)。【教學(xué)目標(biāo)】參與實(shí)驗(yàn),從而推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算公式,會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)過程?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】同樣的圓柱形容器若干,與圓柱等底等高的圓錐形容器,與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干,沙子和水?!厩榫皩?dǎo)入】1.復(fù)習(xí)舊知,作出鋪墊。教師用電腦出示一個(gè)透明的圓錐。教師:同學(xué)們仔細(xì)觀察,圓錐有哪些主要特征呢?復(fù)習(xí)高的概念。A.什么叫做圓錐的高?30B.請(qǐng)一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,幫助學(xué)生進(jìn)行操作)2.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想。電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫情境(伴圖配音)。夏天,森林里悶熱極了,小動(dòng)物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動(dòng)物超市”購物,它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,它也去熊伯伯的專柜里買了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。(動(dòng)畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的)引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。問題一:狐貍貪婪地問:“小白兔,用我手中的雪糕跟你換一個(gè)怎么樣?”(如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕,你覺得小白兔有沒有上當(dāng)?)問題二:(動(dòng)畫演示)狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕,你覺得公平嗎?)問題三:如果你是森林中的小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí),你才肯與它交換?(把你的想法跟小組交流一下,再向全班同學(xué)匯報(bào))
過渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后,大家就會(huì)弄明白這個(gè)問題。【新課講授】自主探究,操作實(shí)驗(yàn)下面,請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,解決電腦博士給我們提出的問題。31出示思考題:通過實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系?你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?(1)小組實(shí)驗(yàn)。學(xué)生分6組操作實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。(其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料:
沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè);另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料:沙子,既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè),體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。)同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后,進(jìn)行交流,并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫在黑板上。(2)全班交流。①組織收集信息。學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況,教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上:A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的
1
。3②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,把黑板上的信息分類整理。(根據(jù)學(xué)生反饋的實(shí)際情況靈活進(jìn)行)③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論:請(qǐng)這幾個(gè)小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實(shí)驗(yàn)得出這一結(jié)論的?哪個(gè)小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些?圓錐的體積是等底等高圓柱體積的1
。(突出等底等高,并請(qǐng)學(xué)生拿出3實(shí)驗(yàn)用的器材,自己比劃、驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論)引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個(gè)結(jié)論。誘導(dǎo)反思。為什么有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢?推導(dǎo)公式。嘗試運(yùn)用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么?為什么要乘1
?要求圓錐體積需要知道幾個(gè)條件?3(5)解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件?(動(dòng)畫演示:等底等高,之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面)【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算,然后指名匯報(bào)。答案:13×19×12=76(cm3)【課堂小結(jié)】教師:請(qǐng)你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積?學(xué)生自由交流?!菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教材第35頁第3、4、5題。答案:第3題:提示:可以利用直尺、軟尺等工具測(cè)量出圓錐形實(shí)物的底面直徑(或者底面周長)和高,再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計(jì)算出該物體的體積。第4題:(1)25.12 (2)423.9第5題:(1)×
(2)√
(3)×第2課時(shí)
圓錐的體積(1)第3課時(shí)
圓錐的體積(2)【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積(教材第34頁例3)。【教學(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步理解圓錐的體積公式,能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算,能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】圓錐體積公式的實(shí)際應(yīng)用?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。【情景導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么?指名學(xué)生回答。板書:V圓錐=
1
V圓柱=
1
Sh3 3【新課講授】1.教學(xué)例3。組織學(xué)生閱讀題目,理解題意。組織學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試解答。組織學(xué)生交流反饋,結(jié)合學(xué)生發(fā)言,教師板書:沙堆底面積:3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積:1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02(m3)答:這堆沙子的體積大約是5.02m3。2.教學(xué)補(bǔ)充例題。例:在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4m,高是1.5m,每立方米小麥約重735kg,這堆小麥大約有多少千克?教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題,弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成,并在全班交流。32答案:13×3.14×(
4
)2×1.5×735=4615.8(kg)2【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上演算,教師集體訂正。答案:3.14×(4÷2)2×5×
1
×7.8=163.28≈163g3【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。第3課時(shí)
圓錐的體積(2)沙堆底面積:3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積:
1
×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02(m3)3答:這堆沙子的體積大約是5.02m3。33整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】整理和復(fù)習(xí)(教材第37頁內(nèi)容)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐和圓柱的特征,鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式。使學(xué)生能運(yùn)用有關(guān)知識(shí)靈活地解決一些實(shí)際問題,經(jīng)歷知識(shí)的回顧整理過程,形成科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。體驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的成功喜悅,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)善于歸納總結(jié)、自我激勵(lì)的良好習(xí)慣。【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】把學(xué)生每十人分一小組,投影片?!净仡檶?dǎo)入】教師:同學(xué)們,經(jīng)過這一段時(shí)間的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識(shí)了兩種新的圖形——圓柱和圓錐?;貞浺幌拢覀儗W(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的哪些知識(shí)呢?引導(dǎo)學(xué)生回顧思考,并在小組中議一議,也可以翻書看一看。每個(gè)小組委派一人代表回答。教師引導(dǎo)有次序地歸納?!緩?fù)習(xí)講授】(一)復(fù)習(xí)圓柱。1.圓柱的特征。34圓柱的形體特征有哪些?學(xué)生歸納,教師板書:圓柱是立體圖形,有上、下兩個(gè)面,叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。兩個(gè)底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個(gè)曲面。做第37頁第1題:指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。要求學(xué)生在小組中互相說一說每類圖形的名稱和特征。答案:第1、2、6是圓柱,3、4、5是圓錐。2.圓柱的側(cè)面積和表面積。出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學(xué)生觀察,指名其中一小組的學(xué)生回答:圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?(底面的周長×高)為什么要這樣計(jì)算?(因?yàn)椋旱酌娴闹荛L=長方形的長,高=長方形的寬)表面積是由哪幾部分組成的?學(xué)生歸納,教師板書:表面積=圓柱的側(cè)面積+底面的面積×2。完成第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。先組織學(xué)生獨(dú)立完成,再說說是怎樣算的。答案:(從上到下)282.6dm2 10.676m2 3140cm23.圓柱的體積。圓柱的體積怎樣計(jì)算?計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?圓柱體積計(jì)算的字母公式是什么?教師板書:底面積×高;把圓柱切割開,拼成近似的長方體,使圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積=底面積×高,推出圓柱的體積=底面積×高,即V=Sh。做第37頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。答案:從上到下依次為:314dm3 2.198m3 6280cm34.學(xué)生獨(dú)立完成第37頁第3題。提示:先思考“用多少布料”是求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積后再計(jì)算。教師指名說一說,然后指名板演,集體訂正。答案:
3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785(cm2)3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3)=1570(ml)=1.57(L)(二)復(fù)習(xí)圓錐。1.圓錐的特征。圓錐有哪幾個(gè)部分?有什么特點(diǎn)?(是立體圖形,有一個(gè)頂點(diǎn),底面是一個(gè)圓,側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離,叫做圓錐的高。)2.圓錐的體積。(1)怎樣計(jì)算圓錐的體積?計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的?教師板書:用底面積×高,再除以3,即V=
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Sh;通過實(shí)驗(yàn)得到的,圓3錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。(2)做第37頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。答案:從上到下依次為:10.048dm3 1.1775m3【課堂作業(yè)】做練習(xí)七的第1題。學(xué)生獨(dú)立判斷,小組討論訂正。答案:12.56×5×4÷3.14×422=20(dm)【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng),你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。4
比例【教學(xué)目標(biāo)】理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)解比例。理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例,能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像,能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)的方格紙上畫出圖像,會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。35了解比例尺,會(huì)求平面圖的比例尺,會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象,能根據(jù)一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小,體會(huì)圖形的相似。滲透函數(shù)思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn):判斷兩個(gè)比能否組成比例?!窘虒W(xué)指導(dǎo)】重視基本概念教學(xué)。比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念,十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)用都有賴于對(duì)這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題,首先要對(duì)兩個(gè)量成比例做出判斷,然后依據(jù)正比例和反比例的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答。再如,比例尺的應(yīng)用及圖形的放大與縮小,都要依據(jù)比例的意義進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念,把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過應(yīng)用,不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。本單元的知識(shí)綜合性比較強(qiáng),如比例的概念與比,除法、分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)解比例以及用比例方法解決問題,都要用到方程相關(guān)知識(shí),所以學(xué)習(xí)既要注意與舊知識(shí)的聯(lián)系,又要注意強(qiáng)化學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力,教材的編寫也注意體現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用,例如比例尺的一些練習(xí),不僅限于計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離,而且涉及到測(cè)量圖形方向與位置的知識(shí)以及根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)比例尺等?!菊n時(shí)安排】建議共分13課時(shí):1.比例的意義和基本性質(zhì)………………3課時(shí)2.正比例和反比例………3課時(shí)3.比例的應(yīng)用……………6課時(shí)整理和復(fù)習(xí)………………1課時(shí)【知識(shí)結(jié)構(gòu)】1.比例的意義和基本性質(zhì)第1課時(shí)
比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】比例的意義(教材第40頁的內(nèi)容)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】理解比例的意義,會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力,經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程,發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程,體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法,感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。363.感受生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,體會(huì)事物間的相對(duì)聯(lián)系,培養(yǎng)探究精神?!局攸c(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)比例,理解比例的意義。在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】情境圖、投影儀、多媒體課件。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí),誰能說一說什么叫做比?舉例說明什么叫做比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來,并注明各部分的名稱。求下面各比的比值。學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。
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