第11章 齒輪傳動設(shè)計

減速器拆裝實驗安排實驗準(zhǔn)備認(rèn)真閱讀實驗指導(dǎo)書和報告實驗時間地點12月1日F樓2樓8:30~10:001102201，1102202（110220216及前）44人10:00~11:301102202（110220216后），110220344人14:00~15:301102101，1102102（110210219及前）47人15:30~17:001102102（110210219后），110210347人19:00~20:30重修學(xué)生機(jī)械學(xué)基礎(chǔ)緒論機(jī)械設(shè)計的力學(xué)基礎(chǔ)知識機(jī)械工程材料及鋼的熱處理機(jī)械精度設(shè)計基礎(chǔ)機(jī)構(gòu)的組成原理及平面連桿機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)彈簧機(jī)械零件設(shè)計制造的結(jié)構(gòu)工藝性帶傳動與鏈傳動齒輪傳動機(jī)構(gòu)間歇運動機(jī)構(gòu)齒輪傳動設(shè)計軸與聯(lián)軸器軸承連接機(jī)械學(xué)基礎(chǔ)第11章齒輪傳動設(shè)計§11-1

齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則§11-2齒輪材料、熱處理和精度等級§11-3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算§11-4斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算§11-5齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§11-6齒輪傳動的效率和潤滑

按工作

條件分類按載荷情況分類閉式傳動開式傳動齒輪傳動的分類:低速輕載:v≤1～3m/s;Fn≤5～10kN中速中載:3m/s＜v＜10m/s;10kN≤Fn＜50kN高速重載:v≥10m/s;Fn≥50kN11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則

按齒面硬度分類硬齒面HBW＞350軟齒面HBW≤350┌疲勞折斷└過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)1.輪齒折斷3.各種場合的主要失效形式2.齒面失效齒面點蝕齒面膠合齒面磨損齒面塑性變形→閉式硬齒面、脆性材料齒輪傳動的主要破壞形式疲勞折斷：輪齒受的彎曲應(yīng)力是循環(huán)變化的，在齒根的過渡圓角處具有較大的應(yīng)力集中。易發(fā)生輪齒疲勞折斷。過載折斷：齒輪受到過載或沖擊時,引起輪齒的突然折斷。(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則發(fā)生部位：一般出現(xiàn)在齒根表面靠近節(jié)線處。（同時嚙合齒數(shù)少，接觸應(yīng)力大)σH反復(fù)→裂紋→擴(kuò)展→麻點狀脫落2.齒面疲勞點蝕閉式軟齒面齒輪傳動的主要破壞形式。(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則當(dāng)齒面所受的壓力很大且潤滑效果差，或壓力很大而速度很高時，由于發(fā)熱大，瞬時溫度高，相嚙合的齒面發(fā)生粘聯(lián)現(xiàn)象，此時兩齒面有相對滑動，粘接的地方被撕裂?！@叫熱膠合。潤滑失效→表面粘連→沿運動方向撕裂

低速重載的齒輪，油膜遭破壞也發(fā)生膠合現(xiàn)象。這時齒面溫度無明顯增高，這種膠合→冷膠合。高速重載、低速重載閉式傳動的主要破壞形式。3.齒面膠合(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則→齒形破壞1）磨粒磨損：由于金屬微粒，灰石砂粒進(jìn)入齒輪引起的磨損。2）跑合磨損：一般指新機(jī)器。開式齒輪傳動易發(fā)生磨粒磨損。4.齒面磨損(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則→齒面沿摩擦力方向塑性變形→主凹、從凸ω2ω1低速重載軟齒面閉式傳動的主要破壞形式。5.齒面塑性變形(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則折斷:疲勞折斷→過載折斷全齒折斷(齒根)(直齒)局部折斷(斜齒受載不均)σH反復(fù)→裂紋→擴(kuò)展→麻點狀脫落→靠近節(jié)線的齒根表面齒面膠合:齒面磨損:潤滑失效→表面粘連→沿運動方向撕裂磨粒磨損→齒形破壞齒面塑性變形:齒面沿摩擦力方向塑性變形→主凹、從凸齒面點蝕:.齒面失效:(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則*閉式傳動→*開式傳動→*閉式高速重載傳動→軟齒面→硬齒面→齒面點蝕輪齒折斷齒面磨粒磨損，輪齒折斷齒面膠合*低速重載軟齒面→齒面塑性變形各種場合的主要失效形式(一)齒輪的失效形式11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則

防齒面點蝕→防輪齒折斷→齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算→求中心距a齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算→求模數(shù)ｍ

常用的設(shè)計方法:

硬齒面(折斷):按齒面強(qiáng)度設(shè)計(先求a)→按彎曲強(qiáng)度校核按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(先求m)→按齒面強(qiáng)度校核按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(求m)→考慮磨損將[σF]×(0.7～0.8)(許用彎曲應(yīng)力)軟齒面(點蝕):

開式傳動:(磨損)閉式傳動(二)齒輪傳動常用計算準(zhǔn)則:

11.1齒輪的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則1.齒面要硬,齒芯要有足夠的強(qiáng)度和韌性

2.易于加工及熱處理(一)齒輪材料及熱處理

11.2齒輪材料、熱處理和精度等級對齒輪材料的基本要求:常用的齒輪材料:

⑴鋼最常用可通過熱處理提高機(jī)械性能1.鍛鋼－鋼材經(jīng)鍛造,性能提高→最常用

45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo

2.鑄鋼－齒輪較大(d≥400～600)時采用

ZG310-570、ZG340-640

－用于開式、低速傳動的齒輪→強(qiáng)度差,易成型

1.

灰口鑄鐵－HT200、HT300

2.

球墨鑄鐵－QT500-7→用于小功率、速度高→低噪音⑵鑄鐵⑶非金屬材料(一)齒輪材料及熱處理

11.2齒輪材料、熱處理和精度等級常用的齒輪材料:正火、調(diào)質(zhì)→HBW1=HBW2＋20～50HRC1≥HRC2滲氮低碳鋼－滲碳＋淬火中碳鋼－表面淬火軟齒面：硬齒面：(一)齒輪材料及熱處理

11.2齒輪材料、熱處理和精度等級常用熱處理：(二)齒輪傳動的精度

→13級,常用6～9級齒輪精度等級精度等級的選擇表11-211.2齒輪材料、熱處理和精度等級圓周力Ｆt

：徑向力Ｆr

：FnFrFnFt

設(shè)一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝，齒廓在節(jié)點C處接觸，略去Ｆf不計→輪齒間的總壓力為Ｆn,沿嚙合線指向齒面→對Ｆn進(jìn)行分解：沿半徑方向指向齒面沿分度圓切線方向指向齒面(一)受力分析和計算載荷11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算受力分析：Ft＝2T1／ｄ1(11-1)Fr＝Ft·ｔgαFn＝Ft／cosα(11-1a)Ｔ1:小齒輪轉(zhuǎn)矩Ｎ·mm,ｄ1:小齒輪分度圓直徑mm,α:壓力角FrFnFtP－功率kW，轉(zhuǎn)速－r/min11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算受力分析：(一)受力分析和計算載荷與v1

反向與v2

同向Ｆt2

(從):－由嚙合點指向輪心(外)Ft2Fr2Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2示意圖Ft1Cω1ω2Ft2Ft1Fr2Fr1vＦt1(主):ＦtＦr11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算受力分析：(一)受力分析和計算載荷Fc=K·FnFn－名義載荷

K－載荷系數(shù)，原動機(jī)和工作機(jī)的工作特性，齒輪制造精度、運轉(zhuǎn)速度，沿齒寬方向載荷分布不均勻，輪齒間載荷分配不均勻等，查表11-311.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算計算載荷：(一)受力分析和計算載荷

接觸強(qiáng)度(σH)→點、線接觸，接觸Ａ≈０。F→∵接觸面小，∴σＨ大→在σＨ反復(fù)作用下→疲勞裂紋→擴(kuò)展→點蝕→振動、噪音?！?受載彈性變形)小矩形、小橢圓。11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(二)齒面接觸強(qiáng)度計算μ－泊松比E1,E2

－彈性系數(shù)σＨ計算式(赫茲公式)一對圓柱體

Fn——圓柱體上法向力；b——接觸線長度11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(二)齒面接觸強(qiáng)度計算

1.以赫茲公式為基礎(chǔ)→一對圓柱體(線接觸)接觸面上的接觸應(yīng)力σH≤［σ］H

2.以節(jié)點作為計算點→以齒廓節(jié)點處的ρ作為圓柱體的半徑ｒ11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(二)齒面接觸強(qiáng)度計算強(qiáng)度公式建立的依據(jù)：11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算式中：ZE——材料彈性系數(shù)（反映齒輪材料性能對接觸應(yīng)力的影響）

ZH——節(jié)點區(qū)域系數(shù)（反映節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響）對于標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪,ZH=2.5一對鋼制齒輪：ZE=189.8鋼對鑄鐵齒輪：ZE=165.4一對鑄鐵齒輪：ZE=14611.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算齒面接觸強(qiáng)度校驗公式為：引入齒寬系數(shù)：，則：設(shè)計公式：11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(二)齒面接觸強(qiáng)度計算許用接觸應(yīng)力[σ]H按下式計算：注意：一對相互嚙合齒輪的接觸應(yīng)力相等。接觸疲勞極限應(yīng)力，表11-1最小安全系數(shù)11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(二)齒面接觸強(qiáng)度計算齒輪許用接觸應(yīng)力1.載荷作用在齒頂,僅由一對輪齒承擔(dān)2.30°切線法確定危險截面11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(三)齒根彎曲強(qiáng)度計算強(qiáng)度公式建立的依據(jù):FnαFsFhF30°→舍去2.求W:F2FnF1αF(彎曲)(壓)sF1.求M:hF30°Fn11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(三)齒根彎曲強(qiáng)度計算強(qiáng)度計算公式:YF:齒形系數(shù)→與齒形(尺寸比例)有關(guān),與m無關(guān);標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪,僅與齒數(shù)有關(guān)

Z↑→YF↓σF↓令：斜:ZV=Z/cos3β錐:ZV=Z/cosδ=YF11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(三)齒根彎曲強(qiáng)度計算YF－齒形系數(shù)

YF一齒形系數(shù);Z1一小輪齒數(shù)[σF]一許用彎曲應(yīng)力MPa→MpaσFlim－彎曲疲勞極限(r=0)

當(dāng)r=-1→數(shù)據(jù)×0.7

SF－安全系數(shù)11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(三)齒根彎曲強(qiáng)度計算校核公式:mmφd－齒寬系數(shù)11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(三)齒根彎曲強(qiáng)度計算設(shè)計公式:①當(dāng)輪齒單側(cè)工作,σF→r＝當(dāng)輪齒雙側(cè)工作,σF→r＝②[σF1][σF2]≠→分別計算分別校核0(脈動循環(huán)應(yīng)力)－1(對稱循環(huán)應(yīng)力)校核時:設(shè)計時:取與中較大者計算11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(三)齒根彎曲強(qiáng)度計算說明:重合度大，平穩(wěn)性好m小，輪齒彎曲強(qiáng)度差Z1多→

④小輪齒數(shù)Ｚ1:11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算③輪齒的彎曲強(qiáng)度主要取決于ｍ，ｍ必取標(biāo)準(zhǔn)值。傳遞動力齒輪模數(shù)m≥1.5mm(三)齒根彎曲強(qiáng)度計算說明:→按主要失效形式?jīng)Q定按齒面強(qiáng)度設(shè)計→按彎曲～校核按彎曲強(qiáng)度設(shè)計→按齒面～校核

按彎曲強(qiáng)度設(shè)計→考慮磨損將

[σF]×(0.7～0.8)開式傳動:(磨損):式硬齒面(折斷):閉軟齒面(點蝕):11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(三)齒根彎曲強(qiáng)度計算計算方法:1、齒數(shù)Z1和模數(shù)m

軟齒：Z1=18～30硬齒：Z1=17～20一對齒輪，齒數(shù)互質(zhì)按接觸強(qiáng)度設(shè)計時

m=（0.01～0.02)a或者m=d1/z1

注：（1）m計算后應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值；（2）保證彎曲強(qiáng)度的情況下，m盡量取小值；（3）傳遞動力時，m不小于1.5；（4）開式傳動時，計算出的m應(yīng)增大10％～15％。11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(四)齒輪傳動主要參數(shù)選擇2、齒寬系數(shù)：齒寬系數(shù)增大，可使直徑d和中心距a減少，但齒寬過大，將導(dǎo)致載荷沿齒寬分布不均。由式b=d1求得的齒寬應(yīng)加以圓整。

b1=b2+(5～10)mm。11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(四)齒輪傳動主要參數(shù)選擇3、齒數(shù)比u：齒數(shù)比不宜過大，否則大齒輪直徑和整體齒廓將過大。一般如下：直齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：u=6～7開式圓柱齒輪：u=8～1211.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(四)齒輪傳動主要參數(shù)選擇例1設(shè)計一用于帶式輸送機(jī)的單級齒輪減速機(jī)中的直齒圓柱齒輪傳動。已知減速機(jī)的輸入功率P=4kw，輸入轉(zhuǎn)速n1=750r/min，傳動比i=3.7,輸送機(jī)單向運轉(zhuǎn)，載荷有中等沖擊。解:1.選擇材料

帶式輸送機(jī)的工作載荷有中等沖擊，對減速器的外廓尺寸沒有限制，因此為了便于加工，采用軟齒面齒輪傳動。查表11-1，小齒輪選用45鋼，調(diào)質(zhì)處理，齒面平均硬度為240HBW；大齒輪選用45鋼，正火處理，齒面平均硬度為190HBW。11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算

2.參數(shù)選擇

1)齒數(shù)z1、z2:由于采用軟齒面閉式傳動，故取z1=23，z2=iz1=85.1，取z2=85，故實際傳動比i=z2/z1=3.69，傳動比誤差滿足要求（≤5%）2)齒寬系數(shù)φd:由于是單級齒輪傳動，兩支承相對齒輪為對稱布置，且兩輪均為軟齒面，查表11-4，取φd

=1.03)載荷系數(shù)K:因為載荷有中等沖擊，設(shè)原動機(jī)為電動機(jī)，查表11-3，故取K=1.44)齒數(shù)比u:對于單級減速傳動，齒數(shù)比u=3.6911.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算例1

3.確定許用應(yīng)力

11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算例1

4.計算小齒輪的轉(zhuǎn)矩

5.

按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算例1

6.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核

7.

計算齒輪的主要幾何尺寸

8.

齒輪的圓周速度11.3直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算例1右右

左

左Ｆn

的分解：其輪齒沿螺旋線方向均勻地分布在圓柱體→左、右旋端面軸面Fn法面ω1βXYZ過C建立OXYZ坐標(biāo)切面FrXYZFtFaαn

圓周力Ｆt

：沿分度圓切線方向指向齒面

軸向力Ｆa

：與軸線平行并指向齒面徑向力Ｆr

：沿半徑方向指向齒面11.4斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(一)受力分析11.4斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算FnrFtFrFaβαnω1F’切面：F’=Ft/cosβ

Ｆa＝Ｆt·tgβ法面：Fr=F’·tgαn圓周力:Ｆt＝2Ｔ1／d1徑向力:Ｆr＝Ｆt·tgαn／cosβ軸向力:Ｆa＝Ｆt·tgβ(11-9)作用力的大小：(一)受力分析Ft1Fr1Ft1Fr1Fr2Ft2Fr2左右Fa1Fa1Fa2Fa2Ft2

主動輪用左右手定則

(左旋左手、右旋右手、四指轉(zhuǎn)向、拇指軸向)

示意圖主從軸向力Ｆa

：與軸線平行并指向齒面Ｆt－Ｆt1（主）:與Ｖ1反向

Ｆt2（從）：與Ｖ2同向

Ｆr

－由嚙合點指向輪心

Ｆa

－11.4斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算(一)受力分析作用力的方向及判斷：*配對齒輪－旋向相反Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2Ft3Fr3Fa3Ft4Fr4Fa4同軸齒輪－旋向相同例2：受力分析及旋向判斷11.4斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算斜齒輪強(qiáng)度:→斜齒輪接觸強(qiáng)度

彎曲強(qiáng)度＞直齒輪Zv=Z/cos