2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼38頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)38頁(yè)2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.2.若為二次根式，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的根為()A. B. C.， D.，4.下列四邊形中，是對(duì)稱圖形，但沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.在一個(gè)沒(méi)有透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色沒(méi)有同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)C在⊙O上，若∠ACB=30°，則∠AOB等于（）A.40° B.60° C.80° D.100°8.若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷9.若圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面積為（）A.2πcm2 B.3πcm2 C.6πcm2 D.12πcm210.二次函數(shù)圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線的最小值是_________.12.若實(shí)數(shù)a、b滿足，則_______.13.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽．如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_(kāi)______________．14.已知2x2+3x+1的值是10，則代數(shù)式x2+x﹣2的值是_____．15.如圖，三個(gè)同心圓扇形的圓心角∠AOB為120o，半徑OA為6cm，C、D是圓弧AB的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于_____cm2．16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了______米．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.18.如圖所示，AB是⊙O弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．19.如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB1C1．（1）正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所的路徑長(zhǎng)．

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20.一個(gè)沒(méi)有透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色沒(méi)有同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為．（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；（2）第1次從袋中任意摸出1球（沒(méi)有放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．21.某企業(yè)2011年盈利1500萬(wàn)元，2013年實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2011年到2013年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）年增長(zhǎng)率是多少．（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持沒(méi)有變，預(yù)計(jì)2014年盈利多少萬(wàn)元？22.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象點(diǎn)（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）該函數(shù)的圖象怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象？五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程的根僅有的值？求出此時(shí)a的值及方程的根．24.如圖，⊙O的半徑為1，直線CD圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AM所在的直線交于⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．（1）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（2）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖二，其它條件沒(méi)有變時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（﹣，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)（位于點(diǎn)A的右側(cè)），以AB為直徑的圓恰好點(diǎn)C．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點(diǎn)D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：A、=；B、；D、；因此這三個(gè)選項(xiàng)都沒(méi)有是最簡(jiǎn)二次根式，故選C．點(diǎn)睛：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)沒(méi)有含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．2.若為二次根式，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)二次根式定義可得3-m≥0，再解之即可．【詳解】解：由題意知3-m≥0，

解得：m≤3，

故選A．此題主要考查了二次根式定義，關(guān)鍵是掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3.一元二次方程的根為()A. B. C.， D.，【正確答案】C【分析】用直接開(kāi)平方法求解即可.【詳解】∵，∴，∴，.故選C.本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.4.下列四邊形中，是對(duì)稱圖形，但沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形的是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形【正確答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念求解．對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．【詳解】A、平行四邊形沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，符合題意；B、矩形是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；C、菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；D、正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意．故選A．此題主要考查了對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，平行四邊形和平行四邊形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問(wèn)：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說(shuō)：45°；乙同學(xué)說(shuō)：60°；丙同學(xué)說(shuō)：90°；丁同學(xué)說(shuō)：135°．以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】B【詳解】圓被平分成八部分，旋轉(zhuǎn)45°的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而甲，丙，丁都正確；錯(cuò)誤的是乙．故選B．6.在一個(gè)沒(méi)有透明的布袋中裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球，它們除了顏色沒(méi)有同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：從裝有3個(gè)白球和5個(gè)紅球的布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．故選：D．7.如圖，點(diǎn)C在⊙O上，若∠ACB=30°，則∠AOB等于（）A.40° B.60° C.80° D.100°【正確答案】B【詳解】解：∵∠ACB=30°，∴∠AOB=2∠ACB=60°．故選B．點(diǎn)睛:本題考查了圓周角定理,即同弧或等弧所對(duì)的圓心角是其所對(duì)圓周角的兩倍,由∠ACB和∠AOB所對(duì)的弧相等解答即可.8.若，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷【正確答案】A【分析】先求出k的取值范圍，再根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可解答．【詳解】解：得，即，∴方程根的判別式．∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選A．本題考查解一元沒(méi)有等式、一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．9.若圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面積為（）A.2πcm2 B.3πcm2 C.6πcm2 D.12πcm2【正確答案】C【詳解】解：依題意知母線長(zhǎng)=3cm，底面半徑r=2cm，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×2×3=6πcm2．故選C．10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.CD.【正確答案】D【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和與y軸的交點(diǎn)去判斷各項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)．【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向下，∴，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸，∴，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右邊，∴和異號(hào)，∴．故選：D．本題考查二次函數(shù)圖象和系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象判斷各項(xiàng)系數(shù)的方法．二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.拋物線的最小值是_________.【正確答案】2【詳解】試題解析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)x=1時(shí),二次函數(shù)的最小值是2.故答案為2.12.若實(shí)數(shù)a、b滿足，則_______.【正確答案】1【分析】根據(jù)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性質(zhì)，列方程組求解，代入即可.【詳解】∵，得，即：∴.13.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽．如圖所示，按照這樣的規(guī)律，擺第n個(gè)圖，需用火柴棒的根數(shù)為_(kāi)______________．【正確答案】6n+2##2+6n【詳解】尋找規(guī)律：沒(méi)有難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，即：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第2個(gè)圖形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3個(gè)圖形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n個(gè)圖形有（6n+2）根火柴棒．故6n+2．14.已知2x2+3x+1的值是10，則代數(shù)式x2+x﹣2的值是_____．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2+3x+1=10，∴x2+x=，∴x2+x﹣2=﹣2=，15.如圖，三個(gè)同心圓扇形的圓心角∠AOB為120o，半徑OA為6cm，C、D是圓弧AB的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于_____cm2．【正確答案】4π【詳解】解：扇形面積==4π（cm2）．點(diǎn)睛:本題考查了割補(bǔ)法求圖形的面積,觀察此圖可發(fā)現(xiàn)，陰影部分的面積正好是一個(gè)小扇形的面積，然后利用扇形面積公式計(jì)算即可．16.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，……照這樣走下去，他次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了______米．【正確答案】120【詳解】∵360÷30=12，∴他需要走12次才會(huì)回到原來(lái)的起點(diǎn)，即一共走了12×10=120米．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）17.【正確答案】9【詳解】試題分析:本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,按照先算乘除,后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里的順序計(jì)算即可.解：原式=（4×=3×=9．18.如圖所示，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．【正確答案】OE=OF，證明見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：過(guò)O作OM⊥AB于M，∴AM=BM∵AE=BF∴EM="FM"即OM垂直平分EF∴OE=OF考點(diǎn)：本題考查的是垂徑定理，垂直平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.19.如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB1C1．（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1，求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所的路徑長(zhǎng)．

【正確答案】（1）作圖見(jiàn)解析（2）.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格圖知：AB=4，BC=3，由勾股定理得，AC=5，作B1A⊥AB，且B1A=AB，作C1A⊥AC且C1A=AC；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所的路徑長(zhǎng)．即是一段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解:（1）如圖．

（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所的路徑為一段圓?。逜C=4，BC=3，∴AB=5．又∵∠BAB1=90°，∴動(dòng)點(diǎn)B所的路徑長(zhǎng)為：=．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）20.一個(gè)沒(méi)有透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色沒(méi)有同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為．（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；（2）第1次從袋中任意摸出1球（沒(méi)有放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．【正確答案】（1）綠球有1個(gè)（2）【詳解】試題分析：（1）此題的求解方法是：借助于方程求解；（2）根據(jù)簡(jiǎn)單的概率求法解答即可；（3）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖或者列表法都比較簡(jiǎn)單．試題解析：：（1）設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x．由題意，得：，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是所列方程的根，所以綠球有1個(gè)；（2）P（任意摸出一個(gè)球是黃球）=，（3）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖：由圖知共有12種等可能的結(jié)果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種（紅，紅），（紅，紅）．∴P（兩次都摸到紅球）=；或根據(jù)題意，畫(huà)表格：∴P（兩次都摸到紅球）=.考點(diǎn)：1.列表法與樹(shù)狀圖法；2.概率公式．21.某企業(yè)2011年盈利1500萬(wàn)元，2013年實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2011年到2013年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）年增長(zhǎng)率是多少．（2）若該企業(yè)盈利年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持沒(méi)有變，預(yù)計(jì)2014年盈利多少萬(wàn)元？【正確答案】（1）該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率是20%；（2）預(yù)計(jì)2014年盈利2592萬(wàn)元．【詳解】試題分析:（1）增長(zhǎng)基數(shù)為1500萬(wàn)元，增長(zhǎng)次數(shù)2次，增長(zhǎng)后的值為2160萬(wàn)元，根據(jù)增長(zhǎng)率公式，列方程求解；（2）根據(jù)（1）所求增長(zhǎng)率，求2014年的盈利即可．解：（1）設(shè)該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率是x，依題意，得1500（1+x）2=2160，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去），答：該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率是20%；（2）2014年總盈利是2160×（1+20%）=2592（萬(wàn)元）．故預(yù)計(jì)2014年盈利2592萬(wàn)元．22.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象點(diǎn)（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）該函數(shù)的圖象怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象？【正確答案】（1）－4，3；（2）（2，－1），x＝2；（3）向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位.【詳解】試題分析：（1）把（4，3），（3，0）代入得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可；（2）把二次函數(shù)的解析式配成頂點(diǎn)式，然后確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，再畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）把頂點(diǎn)（2，－1）移到原點(diǎn)即可．試題解析：（1）將（4，3），（3，0）代入，得，解得.（2）∵二次函數(shù)，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－1），對(duì)稱軸是直線x＝2.畫(huà)圖如下：（3）將該函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的圖像．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)圖象與幾何變換．五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝0．（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；（2）當(dāng)a為何值時(shí)，方程的根僅有的值？求出此時(shí)a的值及方程的根．【正確答案】（1）a=，方程的另一根為；（2）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）把x=2代入方程，求出a的值，再把a(bǔ)代入原方程，進(jìn)一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：①當(dāng)a=1時(shí)，為一元方程；②當(dāng)a≠1時(shí)，利用b2－4ac＝0求出a的值，再代入解方程即可．【詳解】（1）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．將a＝代入原方程得，解得：x1＝，x2＝2．∴a＝，方程的另一根為；（2）①當(dāng)a＝1時(shí)，方程為2x＝0，解得：x＝0.②當(dāng)a≠1時(shí)，由b2－4ac＝0得4－4(a－1)2＝0，解得：a＝2或0．當(dāng)a＝2時(shí)，原方程：x2＋2x＋1＝0，解得：x1＝x2＝－1；當(dāng)a＝0時(shí)，原方程為：－x2＋2x－1＝0，解得：x1＝x2＝1．綜上所述，當(dāng)a＝1，0，2時(shí)，方程僅有一個(gè)根，分別為0，1，－1.考點(diǎn)：1.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)用.24.如圖，⊙O的半徑為1，直線CD圓心O，交⊙O于C、D兩點(diǎn)，直徑AB⊥CD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AM所在的直線交于⊙O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN．（1）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與⊙O的關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（2）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖二，其它條件沒(méi)有變時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部，如圖三，∠AMO=15°，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】（1）PN與⊙O相切．（2）成立．（3）．【詳解】分析：（1）根據(jù)切線的判定得出∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA進(jìn)而求出即可．（2）根據(jù)已知得出∠PNM+∠ONA=90°，進(jìn)而得出∠PNO=180°﹣90°=90°即可得出答案．（3）首先根據(jù)外角的性質(zhì)得出∠AON=30°，進(jìn)而由，利用扇形面積和三角形面積公式得出即可．解：（1）PN與⊙O相切．證明如下：連接ON，則∠ONA=∠OAN，∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．∵∠AMO=∠PMN，∴∠PNM=∠AMO．∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°．∵ON是⊙O的半徑，∴PN與⊙O相切．（2）成立．理由如下：連接ON，則∠ONA=∠OAN．∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．在Rt△AOM中，∵∠OMA+∠OAM=90°，∴∠PNM+∠ONA=90°．∴∠PNO=180°﹣90°=90°．∵ON是⊙O的半徑，∴PN與⊙O相切．（3）連接ON，由（2）可知∠ONP=90°，∵∠AMO=15°，PM=PN，∴∠PNM=15°，∠OPN=30°．∴∠PON=60°，∠AON=30°．作NE⊥OD，垂足為點(diǎn)E，則NE=ON?sin60°．∴．25.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（﹣，0），點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B是x軸上一點(diǎn)（位于點(diǎn)A的右側(cè)），以AB為直徑的圓恰好點(diǎn)C．（1）求∠ACB度數(shù)；（2）已知拋物線y=ax2+bx+3A、B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）線段BC上是否存在點(diǎn)D，使△BOD為等腰三角形？若存在，則求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）90°；（2）；（3）（2，），.【詳解】本題考察了相似、勾股定理、拋物線的解析式求解等知識(shí)，運(yùn)用平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似構(gòu)建比例式，求解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，進(jìn)而得出相應(yīng)的坐標(biāo)．難度中等2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選1.|﹣2016|等于（）A.﹣2016 B.2016 C.±2016 D.﹣2.下面計(jì)算正確的是（）A.6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b3.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aa﹣c＞b﹣c B.a+c＜b+c C.ac＞bc D.4.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子概率是，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來(lái)盒里有白色棋子（）A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆5.一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，10 B.10，12.5 C.1112.5 D.11，106.一個(gè)幾何體三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.B.C.D.7.下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元方程x﹣2y=2的解是()A.B.C.D.8.對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B. C. D.9.已知，則x+y的值為【】A.0 B.﹣1 C.1 D.510.如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A.48 B.60C.76 D.8011.2012﹣2013A整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.科比罰球投籃2次，一定全部命中B.科比罰球投籃2次，沒(méi)有一定全部命中C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D.科比罰球投籃1次，沒(méi)有命中的可能性較小二、填空題12.|a﹣1|+=0，則a﹣b=_____．13.命題“相等的角是對(duì)頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．14.某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車(chē)輛，一種車(chē)每輛有8個(gè)座位，另一種車(chē)每輛有4個(gè)座位．要求租用的車(chē)輛沒(méi)有留空座，也沒(méi)有能超載．有___種租車(chē)．15.如圖，從點(diǎn)發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過(guò)點(diǎn)，則這束光從點(diǎn)到點(diǎn)所路徑的長(zhǎng)為_(kāi)___．16.如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=_____度．三、解答題17.（1）解方程組.（2）解沒(méi)有等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？19.我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)習(xí)的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤，并將結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將結(jié)果繪制成以下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖下列問(wèn)題：（1）本次中，張老師一共了名同學(xué)，其中C類女生有名，D類男生有名；（2）將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．20.如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P為線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且和B、C沒(méi)有重合，連接PA，過(guò)P作PE⊥PA交CD所在直線于E．設(shè)BP=x，CE=y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E總在線段CD上，求m的取值范圍；（3）如圖2，若m=4，將△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP長(zhǎng)．2022-2023學(xué)年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選1.|﹣2016|等于（）A.﹣2016 B.2016 C.±2016 D.﹣【正確答案】B【詳解】試題解析：根據(jù)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，可得：|﹣2016|=2016.故選B.2.下面計(jì)算正確的是（）A6a-5a＝1 B.a＋2a2＝3a2 C.-（a-b）＝-a＋b D.2（a＋b）＝2a＋b【正確答案】C【詳解】解：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；B．a(chǎn)與沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；故選C．3.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A.a﹣c＞b﹣c B.a+c＜b+c C.ac＞bc D.【正確答案】B【分析】先由數(shù)軸觀察a、b、c的正負(fù)和大小關(guān)系，然后根據(jù)沒(méi)有等式的基本性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)作出正確判斷.【詳解】由數(shù)軸可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故選項(xiàng)正確；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜c，b＜0，∴，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.此題主要考查了沒(méi)有等式的基本性質(zhì)及實(shí)數(shù)和數(shù)軸的基本知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．4.在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來(lái)盒里有白色棋子（）A.1顆 B.2顆 C.3顆 D.4顆【正確答案】B【詳解】試題解析：由題意得，解得：．故選B．5.一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.10，10 B.10，12.5 C.11,12.5 D.11，10【正確答案】D【詳解】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：5，5，10，15，20．故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為10．故選D．6.一個(gè)幾何體三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為四邊形，只有C符合條件；故選：C．本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，生活描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意．7.下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元方程x﹣2y=2的解是()A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】∵x﹣2y=2，即y=x﹣1，∴當(dāng)x=0，y=﹣1；當(dāng)y=0，x=2．∴函數(shù)y=x﹣1，與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1），與x軸交于點(diǎn)（2，0），即可得出C符合要求．故選C．8.對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B. C. D.【正確答案】A詳解】∵，∴．又∵，∴．解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得．故選A．9.已知，則x+y的值為【】A.0 B.﹣1 C.1 D.5【正確答案】C【詳解】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵，∴．∴x+y=﹣1+2=1．故選C．10.如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A.48 B.60C.76 D.80【正確答案】C【詳解】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.11.2012﹣2013A整個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.科比罰球投籃2次，一定全部命中B.科比罰球投籃2次，沒(méi)有一定全部命中C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大D.科比罰球投籃1次，沒(méi)有命中的可能性較小【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)概率的意義，概率是反映發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也沒(méi)有一定發(fā)生．因此．A、科比罰球投籃2次，沒(méi)有一定全部命中，故本選項(xiàng)正確；B、科比罰球投籃2次，沒(méi)有一定全部命中，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵科比罰球投籃的命中率大約是83.3%，∴科比罰球投籃1次，命中的可能性較大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、科比罰球投籃1次，沒(méi)有命中的可能性較小，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．二、填空題12.|a﹣1|+=0，則a﹣b=_____．【正確答案】4【詳解】試題解析：由題意得，a-1=0，3+b=0，解得a=1，b=-3，所以a-b=1-（-3）=1+3=4．故答案為4．點(diǎn)睛：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．13.命題“相等的角是對(duì)頂角”是_________命題．（填“真”或“假”）．【正確答案】假．【詳解】試題分析：對(duì)頂角相等，但相等的角沒(méi)有一定是對(duì)頂角，例如兩個(gè)直角相等，但有時(shí)兩個(gè)直角沒(méi)有是對(duì)頂角，從而可得命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題．考點(diǎn)：命題與定理．14.某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車(chē)輛，一種車(chē)每輛有8個(gè)座位，另一種車(chē)每輛有4個(gè)座位．要求租用的車(chē)輛沒(méi)有留空座，也沒(méi)有能超載．有___種租車(chē)．【正確答案】2【詳解】試題分析：設(shè)租用每輛8個(gè)座位的車(chē)x輛，每輛有4個(gè)座位的車(chē)y輛，根據(jù)“車(chē)座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=1時(shí)，y=3；x=2時(shí)，y=1，x=3時(shí)，y=﹣1（沒(méi)有符合題意，舍去）．∴共有2種租車(chē)．15.如圖，從點(diǎn)發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過(guò)點(diǎn)，則這束光從點(diǎn)到點(diǎn)所路徑的長(zhǎng)為_(kāi)___．【正確答案】【詳解】方法一：設(shè)這一束光與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．根據(jù)反射的性質(zhì)，知．∴．∴．∵，，，∴．∴，．由勾股定理，得，，∴．方法二：設(shè)設(shè)這一束光與軸交于點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)作軸于點(diǎn)．由反射的性質(zhì)，知A，C，這三點(diǎn)在同一條直線上．再由對(duì)稱的性質(zhì)，知．則．∵AD=2+3=5，，由勾股定理，得．∴．16.如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=_____度．【正確答案】36【詳解】試題解析：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°-∠DCE-∠DEC=180°-72°-72°=36°．故答案為36．三、解答題17.（1）解方程組.（2）解沒(méi)有等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【正確答案】（1），方程組的解為；（2）沒(méi)有等式組的解集為：﹣1＜x≤2，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【詳解】試題分析：（1）個(gè)方程兩邊乘以3變形后，減去第二個(gè)方程消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可確定出方程組的解；（2）分別求出沒(méi)有等式組中兩沒(méi)有等式解集，找出解集的公共部分即可確定出沒(méi)有等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．試題解析：（1），①×3﹣②，得11y=﹣11，解得：y=﹣1，把y=﹣1代入②，得：3x+2=8，解得：x=2，∴方程組的解為；（2）由①得：x＞﹣1；由②得：x≤2．沒(méi)有等式組的解集為：﹣1＜x≤2，在數(shù)軸上表示為：18.一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？【正確答案】解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．根據(jù)題意，得，解得x=20．經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是方程的解且符合題意．1.5x=30．∴甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需20天，30天．（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=102000解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20×5000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個(gè)公司單