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2022-2023學(xué)年四川省廣元市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)5.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx,則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx
B.f(x)=(xcosx)'
C.f(x)=xcosx
D.∫xcosdx=f(x)+C
6.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中,是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9
7.
8.
9.
10.()A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)11.從10名理事中選出3名常務(wù)理事,共有可能的人選()。A.120組B.240組C.600組D.720組
12.
13.
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.
19.
20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界21.()。A.
B.
C.
D.
22.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
23.
24.
A.
B.
C.
D.
25.
26.
27.
28.
29.A.1/2B.1C.3/2D.230.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504二、填空題(30題)31.
32.33.
34.
35.
36.設(shè)y'=2x,且x=1時(shí),y=2,則y=_________。
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.44.設(shè)函數(shù)y=x2Inx,則y(5)=__________.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。
52.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.設(shè)z=cos(xy2),則
三、計(jì)算題(30題)61.
62.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
63.
64.
65.
66.
67.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.設(shè)f”存在,z=1/xf(xy)+yf(x+y),求
104.
105.
106.①求曲線y=ex及直線x=1,x=0,y=0所圍成的圖形D的面積S:
②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
參考答案
1.B
2.D解析:
3.B解析:
4.A
5.B
6.B
7.C
8.D
9.C
10.C
11.A
12.
13.D
14.A解析:
15.C
16.A
17.D
18.B
19.x=-2
20.B
21.C
22.C
23.B
24.D
25.A解析:
26.D
27.y=(x+C)cosx
28.A
29.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
30.C
31.2/32/3解析:
32.33.1/334.-4/3
35.A
36.x2+1
37.
38.(1/2)ln2239.一
40.3
41.
42.2xln2-sinx
43.44.應(yīng)填4/x3.
45.0
46.
47.
48.
49.應(yīng)填0.
【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念.
50.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
51.(2-2)
52.(31)53.0.35
54.
55.5/2
56.應(yīng)填0.
57.
58.2(x-1)59.0
60.-2xysin(xy2)
61.62.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
63.
64.
65.
66.67.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
68.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
69.
70.
71.
72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
100.
101.
102.
103.
104.
105.106.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示.
圖1—3—6
圖1—3—7
107.
108.
109.
110.
111.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是
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