2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

10.

11.

12.

13.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。32.33.

34.

35.

36.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.設(shè)

107.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

108.

109.

110.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

六、單選題(0題)111.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

參考答案

1.B

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.C

4.D

5.-8

6.B

7.B

8.D

9.C

10.B

11.C

12.D

13.A

14.A

15.-1

16.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.C

19.A

20.C

21.

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.B

25.D

26.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.C

28.A

29.D

30.D

31.

32.33.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

34.1/21/2解析：

35.036.應(yīng)填2/5

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.00

44.

45.

46.47.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

48.

49.

50.B

51.

52.0

53.-2xf'(-x2)dx

54.

55.

56.-1

57.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

58.00解析：

59.π2π2

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87