2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省巢湖市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.-lB.1C.2D.3

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

35.

36.

37.

38.

39.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

44.

45.

46.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求極限

102.

103.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

5.C

6.B

7.D

8.B

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.D

12.D

13.B

14.D

15.C

16.A

17.D解析：

18.A

19.A

20.A

21.C

22.D

23.B解析：

24.C

25.D此題暫無解析

26.x=y

27.D

28.A

29.D

30.C

31.0

32.0

33.

34.(-∞2)

35.C

36.

37.

38.（-22）

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.

42.

43.0．7

44.4x4x

解析：

45.lnx46.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=147.-1

48.

49.

50.

51.a≠b

52.C

53.

54.

55.2/32/3解析：

56.

57.π/4

58.1

59.160.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.