電磁場(chǎng)與電磁波7

第7章天線技術(shù)7.2基本振子的輻射7.3天線的基本電參數(shù)7.5二元天線陣7.4對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)7.6均勻直線天線陣7.8常用面天線7.1引言7.7常用線天線信息傳遞方式:有線通信：用傳輸線來(lái)傳遞信息，無(wú)線通信系統(tǒng)框圖7.1引言無(wú)線通信系統(tǒng):信息源信號(hào)變換發(fā)射機(jī)發(fā)射天線接收天線接收機(jī)信號(hào)變換原信息如固定電話等；無(wú)線通信：通過(guò)電磁波來(lái)傳遞信息，如廣播、電視、雷達(dá)和衛(wèi)星等。接收天線下行波發(fā)射機(jī)發(fā)射天線饋線接收機(jī)導(dǎo)行波饋線矩形波導(dǎo)圓波導(dǎo)同軸線微帶線天線的定義：用來(lái)發(fā)射或接收無(wú)線電波的裝置。天線的作用：為電磁波并傳送到空間，或者將空間傳來(lái)的電磁波能量轉(zhuǎn)變?yōu)楦哳l電流并傳送到接收機(jī)；定向發(fā)射或接收電磁波。將發(fā)射機(jī)送來(lái)的高頻電流能量轉(zhuǎn)變天線的分類：按用途分：通信天線，用來(lái)傳遞文字、聲音和圖雷達(dá)天線，用來(lái)探測(cè)活動(dòng)目標(biāo)的方位、距離和高度像等信息；廣播電視天線，用來(lái)傳遞廣播電視信號(hào)；等。第7章天線技術(shù)引言微波天線（，）～～～～短波天線（

，）～～超短波天線（，）按波長(zhǎng)分：

長(zhǎng)波天線（，）～～中波天線（，）～～按結(jié)構(gòu)形式分：線天線，由尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的細(xì)長(zhǎng)導(dǎo)線構(gòu)成；面天線，由口徑尺寸遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)的金屬表面構(gòu)成，主要用于微波波段。按極化形式分：直線極化天線；圓極化天線；橢圓極化天線。第7章天線技術(shù)引言中、短波天線微波接力天線第7章天線技術(shù)引言微波天線第7章天線技術(shù)引言拋物面天線第7章天線技術(shù)引言鐵塔中波天線第7章天線技術(shù)引言引向天線（八木天線）第7章天線技術(shù)引言上海電視塔（468米）廣州塔（610米）迪拜塔（828米）第7章天線技術(shù)引言動(dòng)態(tài)位的定義：將其代入麥克斯韋方程可得7.2基本振子的輻射1.動(dòng)態(tài)位稱為達(dá)朗貝爾方程，其解為,,,上式表明，時(shí)刻的動(dòng)態(tài)位決定于時(shí)刻的場(chǎng)源，即場(chǎng)源的作用要經(jīng)過(guò)時(shí)間以后才能傳到距場(chǎng)源的地方，而播所需的時(shí)間。正是電磁波傳例如：日光是一種電磁波，在某處某時(shí)刻見(jiàn)到的日光并不是該時(shí)刻太陽(yáng)所發(fā)出的，而是在大約8分20秒前太陽(yáng)發(fā)出的，8分20秒內(nèi)光傳播的距離正好是太陽(yáng)到地球的平均距離。對(duì)于正弦電磁場(chǎng)，動(dòng)態(tài)位的定義為稱為亥姆霍茲方程，其解為,,代入復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程可得

,對(duì)于線電流有注意：1.式中所有場(chǎng)量均為用最大值表示的復(fù)數(shù)；

2.動(dòng)態(tài)矢量位的方向與電流方向相同。線電流的動(dòng)態(tài)矢量位電基本振子：一段長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)、載有等幅同相高頻電流的導(dǎo)線稱為電基本振子。電基本振子的電磁場(chǎng)：將電基本振子置于球坐標(biāo)系中心如圖，則有它在球坐標(biāo)系中的三個(gè)分量為2.電基本振子的輻射第7章天線技術(shù)基本振子的輻射電場(chǎng)磁場(chǎng)電基本振子的近區(qū)場(chǎng)：滿足條件的區(qū)域稱為去的低次冪項(xiàng)，得近區(qū)。此時(shí)電磁場(chǎng)主要由的高次冪項(xiàng)決定，故可略由及可得考慮到電基本振子兩端的電荷與電流的關(guān)系為，即，故有近區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)：（1）電場(chǎng)與電偶極子的電場(chǎng)相同，而磁場(chǎng)與恒定電流電偶極子的電場(chǎng)恒定電流元的磁場(chǎng)元的磁場(chǎng)相同，即電基本振子在近區(qū)為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。（2）坡印廷矢量的平均值為零，即這表明，電基本振子在近區(qū)沒(méi)有電磁能量輻射。電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)：滿足條件去的高次冪項(xiàng)，得遠(yuǎn)區(qū)。此時(shí)電磁場(chǎng)主要由的低次冪項(xiàng)決定，故可略的區(qū)域稱為電場(chǎng)磁場(chǎng)元的磁場(chǎng)相同，即電基本振子在近區(qū)為準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。（2）坡印廷矢量的平均值為零，即這表明，電基本振子在近區(qū)沒(méi)有電磁能量輻射。電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)：滿足條件去的高次冪項(xiàng)，得遠(yuǎn)區(qū)。此時(shí)電磁場(chǎng)主要由的低次冪項(xiàng)決定，故可略的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間相互垂直，均與成反比，為橫電磁波坡印廷矢量的平均值為實(shí)數(shù)，且沿方向?？梢?jiàn)有電磁能量沿徑向輻射。（即TEM波）。電基本振子在遠(yuǎn)區(qū)為非均勻球面波，具有方向性。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值等于，稱為波阻抗；azyyx面(面)方向圖面(面)方向圖立體圖（子午面）（赤道面）盲區(qū)警戒雷達(dá)方向圖輻射功率為電基本振子的輻射功率：由于坡印廷矢量的平均值為例：頻率的功率源饋送給電基本振子的電流為。設(shè)電基本振子的長(zhǎng)度為，計(jì)算赤道平面上離原點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度；計(jì)算處的平均功率密度；計(jì)算輻射電阻。解：因?yàn)?，滿足遠(yuǎn)區(qū)條件，故電基本振子的輻射電阻：假設(shè)輻射功率全部被一等效電阻吸收，稱為輻射電阻,用表示，因?yàn)?/p>

,

故

設(shè)電基本振子的軸線沿東西方向水平放置，在遠(yuǎn)處有一移動(dòng)接收臺(tái)停在正南方，此時(shí)收到最大電場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)電臺(tái)沿以電基本振子為中心的圓周在地面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度漸漸減小，問(wèn)當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度減小為最大值的一半時(shí)，電臺(tái)的位置偏離正南方多少度？作業(yè)1.8.12.已知電基本振子長(zhǎng)1米，其中電流為求距電基本振子，處的平均功率流密度。對(duì)偶原理：如果描述物理現(xiàn)象的兩個(gè)方程具有相同的數(shù)學(xué)形式，那么它們的解也具有相同的數(shù)學(xué)形式。因此，根據(jù)兩個(gè)方程的對(duì)偶關(guān)系，由一個(gè)方程的解就可以直接寫(xiě)出另一個(gè)方程的解，這就是對(duì)偶原理。3.磁基本振子的輻射磁流與磁荷：我們知道，電流產(chǎn)生磁場(chǎng)，且滿足右螺旋關(guān)系；電荷產(chǎn)生電場(chǎng)。假設(shè)電與磁具有對(duì)偶關(guān)系，即磁流產(chǎn)生電場(chǎng)，且滿足左螺旋關(guān)系；磁荷產(chǎn)生磁場(chǎng)。如圖所示。電流磁流

說(shuō)明：磁荷與磁流是假想的，到目前為止，在自然界中并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)磁荷與磁流的存在。引入磁流、磁荷后的麥克斯韋方程為，負(fù)號(hào)表示磁流與電場(chǎng)滿足左螺旋關(guān)系正號(hào)表示電流與磁場(chǎng)滿足右螺旋關(guān)系，，。只有電流與電荷和只有磁流與磁荷時(shí)的麥克斯韋方程分別為只有電流和電荷只有磁流和磁荷比較上述兩種場(chǎng)的數(shù)學(xué)形式可得對(duì)偶關(guān)系為，，，，磁基本振子：一段長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，其上磁流等幅同相分布的細(xì)導(dǎo)線。磁基本振子的電磁場(chǎng)：已知電基本振子的輻射場(chǎng)為，由對(duì)偶關(guān)系可得，，，，，磁基本振子的電磁場(chǎng)為即磁基本振子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的性質(zhì)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間相互垂直，均與成反比，為坡印廷矢量的平均值為實(shí)數(shù)，且沿方向?？梢?jiàn)有電磁能量沿徑向輻射。橫電磁波（即TEM波）。磁基本振子在遠(yuǎn)區(qū)為非均勻球面波，具有方向性。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值等于，稱為波阻抗；面方向圖面方向圖偶極矩為，可將其等效為磁基本振子。因，其復(fù)數(shù)形式為為，故磁荷為，對(duì)應(yīng)的磁流為

小電流環(huán)的電磁場(chǎng)：設(shè)有小電流環(huán)位于平面坐標(biāo)原點(diǎn)，其周長(zhǎng)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，環(huán)上電流等幅同相，其磁代入磁基本振子的電磁場(chǎng)表達(dá)式中得即電場(chǎng)與磁場(chǎng)在空間相互垂直，均與成反比，為坡印廷矢量的平均值為實(shí)數(shù)，且沿方向?？梢?jiàn)有電磁能量沿徑向輻射。橫電磁波（即TEM波）。磁基本振子在遠(yuǎn)區(qū)為非均勻球面波，具有方向性。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值等于，稱為波阻抗；小電流環(huán)電磁場(chǎng)的性質(zhì)：場(chǎng)與環(huán)的面積成正比，與環(huán)的形狀無(wú)關(guān)。輻射功率為小電流環(huán)的輻射功率：由于坡印廷矢量的平均值為阻吸收，該電阻稱為輻射電阻，用表示，因?yàn)楣β市‰娏鳝h(huán)的輻射電阻：假設(shè)輻射功率全部被一等效電，故例：求波源頻率，線長(zhǎng)的導(dǎo)線段的輻射電阻。設(shè)導(dǎo)線是長(zhǎng)直的；設(shè)導(dǎo)線彎成環(huán)形形狀。解：波長(zhǎng)，可視為電基本振子天線，其輻射電阻為；對(duì)于環(huán)形導(dǎo)線可視為磁偶極子天線，半徑，其輻射電阻為式中稱為方向性函數(shù)。它與天線的電流及離開(kāi)天7.3天線的基本電參數(shù)1.方向性函數(shù)和方向性圖方向性函數(shù)：天線的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)均可表示為線的距離無(wú)關(guān)。歸一化方向性函數(shù)：最大值為1的方向性函數(shù)。即電基本振子的方向性函數(shù)為任意方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度還可表示為電基本振子的歸一化方向性函數(shù)為方向性圖：根據(jù)方向性函數(shù)繪制的圖形稱為方向性圖。電基本振子的面方向性圖為倒“8”字形。主瓣：方向性圖中最大的波瓣叫主瓣。旁瓣：方向性圖中除主瓣之外的波瓣叫旁瓣，又后瓣：與主瓣相反方向叫副瓣或側(cè)瓣。上的波瓣叫做后瓣。后瓣主瓣旁瓣主瓣軸方向性圖的參數(shù)：在對(duì)各種天線的方向性圖進(jìn)行定量比較時(shí)，通常考慮以下幾個(gè)參數(shù)：，故又稱為3分貝主瓣寬度。用表示。角，用表示。因?yàn)?/p>

半功率主瓣寬度：主瓣最大值兩邊功率密度等于最大功率密度的一半（電場(chǎng)強(qiáng)的兩個(gè)輻射方向之間的夾度等于最大值的倍）副瓣電平：最大副瓣功率密度與主瓣功率密度的比值稱為副瓣電平，即前后比：主瓣功率密度與后瓣功率密度的比值稱為前后比，即2.方向性系數(shù)天線在最大輻射方向上的方向性方向性系數(shù)的定義：射功率密度。式中，、分別表示無(wú)方向性天線的輻射功率及其輻系數(shù)定義為在相同輻射功率、相同距離的條件下，天線在該方向上的輻射功率密度與無(wú)方向性天線的輻射功率密度之比。即由于，故有是最大值而非有效值第7章天線技術(shù)天線的基本電參數(shù)最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度因?yàn)檩椛涔β蕿槎鵁o(wú)方向性天線的輻射功率為根據(jù)方向性系數(shù)的定義，由此可得又因?yàn)?，，故方向性系?shù)還可表示當(dāng)時(shí)，有例：計(jì)算電基本振子的方向性系數(shù)。解：因電基本振子的歸一化方向性函數(shù)為，故示為第7章天線技術(shù)天線的基本電參數(shù)例：已知某天線的輻射功率為60W，在最大輻射方向上的方向性系數(shù)為400，求：射場(chǎng)，其輻射功率應(yīng)為多大？②若方向性系數(shù)改為100，那么要產(chǎn)生同樣大小的輻①距天線60km處，在最大輻射方向上電場(chǎng)強(qiáng)度。②由得解：①由方向性系數(shù)的計(jì)算公式得第7章天線技術(shù)天線的基本電參數(shù)效率的定義：天線的輻射功率與天線的輸入功率之比稱為天線的效率。即式中，為天線的總損耗功率。3.效率若把總損耗功率視為被一等效電阻吸收，該等效電阻稱為損耗電阻，用表示。則有，故天線的效率可表示為（包括導(dǎo)體和介質(zhì)中的損耗）可見(jiàn)，要想提高天線的效率應(yīng)盡可能增大輻射電阻和降低損耗電阻。天線在最大輻射方向上的功率密度

與理想天線（無(wú)增益的定義：在相同輸入功率，相同距離的條件下，方向性、無(wú)損耗天線）在該方向上的功率密度之比稱為天線的增益。即4.增益因，，增益還可表示為由于，，故，即例：設(shè)有兩個(gè)天線，其方向性系數(shù)分別為，，其效率分別為﹪，﹪，求：輻射功率相等時(shí)兩天線在最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度之比；輸入功率相等時(shí)兩天線在最大輻射方向上的電場(chǎng)強(qiáng)度之比；解：由方向性系數(shù)的計(jì)算公式得，，再由增益的計(jì)算由增益與方向性系數(shù)和效率的關(guān)系得公式得輸入阻抗的定義：天線輸入阻抗定義為天線輸入端的電壓與電流的比值，即5.輸入阻抗要使天線效率高，就必須使天線與饋線良好匹配。天線的輸入阻抗是天線的一個(gè)重要參數(shù)，它與天線的幾何形狀、激勵(lì)方式、與周圍物體的距離等因素有關(guān)。只有少數(shù)較簡(jiǎn)單的天線才能準(zhǔn)確計(jì)算其輸入阻抗，多數(shù)天線的輸入阻抗則需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，或進(jìn)行近似計(jì)算。為了在空間一點(diǎn)M處產(chǎn)生某特定值的電場(chǎng)，若采用無(wú)方向性的理想天線來(lái)發(fā)射需輸入10W的功率，問(wèn)采用增益為10的天線需輸入多少功率？無(wú)方向性理想天線：增益為10的天線：，故得6.有效長(zhǎng)度變的條件下，假設(shè)天線上的電流為均勻分布，且等于有效長(zhǎng)度的定義：在保持天線最大輻射電場(chǎng)強(qiáng)度不天線的輻射能力越強(qiáng)。輸入端的電流時(shí)的等效長(zhǎng)度，用表示。越長(zhǎng)，天天線長(zhǎng)為，取長(zhǎng)度元，天線電流分布如圖所示，線歸算于饋電點(diǎn)電流（輸入電流)的有效長(zhǎng)度：設(shè)某線其上電流為，可視為電基本振子，則有長(zhǎng)為的線天線的電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為比較后得假設(shè)天線上的電流為均勻分布，且等于饋電點(diǎn)電流，則長(zhǎng)為的線天線的電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為，其中為輸入電流,試求有效長(zhǎng)度。例：一長(zhǎng)度為

,中心饋電的短振子,其電流分布為第7章天線技術(shù)天線的基本電參數(shù)例：一線天線的高度為，其電流分布為求歸算于輸入電流的天線的有效高度。解：故有。解：因?yàn)椋?，故，因?yàn)?，，，極化特性：天線在最大輻射方向上電場(chǎng)方向隨時(shí)間變化的規(guī)律，可分為線極化，圓極化和橢圓極化。線來(lái)的電磁波極化形式一致，稱為極化匹配，否則為極極化（電場(chǎng)方向與地面垂直）

。若接收天線與空間傳極化又分為水平極化（電場(chǎng)方向與地面平行）和垂直7.極化特性化失配。8.頻帶寬度頻帶寬度：當(dāng)工作頻率變化時(shí)，天線的電參數(shù)不應(yīng)頻帶寬度的不同，可分為窄頻帶，寬頻帶和超寬頻帶超出規(guī)定的范圍，這一頻率范圍成為頻帶寬度。根據(jù)天線。作業(yè)：8.108.13對(duì)稱天線：由雙臂長(zhǎng)為，中間斷開(kāi)且接有高頻電流7.4對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)的一段直導(dǎo)線或金屬管組成，如圖所示。對(duì)稱天線上的電流分布：對(duì)稱天線可視為一段終端開(kāi)由傳輸線理論知，傳輸線上的電流呈駐波分布，且在開(kāi)路的雙線傳輸線向兩邊各自張開(kāi)而形成的一種天線。如圖，式中為相移常數(shù)。路端為其節(jié)點(diǎn)，即對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)：在處取長(zhǎng)度元，可視為電基本振子，則它在遠(yuǎn)區(qū)任一點(diǎn)的輻射電場(chǎng)為同理，在處，取長(zhǎng)度元，它在點(diǎn)處的電場(chǎng)為兩個(gè)電基本振子的輻射電場(chǎng)為全部對(duì)稱天線在P點(diǎn)處的輻射電場(chǎng)為由于，，，故在幅度因子中但因相位對(duì)距離的變化極為敏感，故在相位因子中

，同理代入上式得稱為對(duì)稱天線的方向性函數(shù)，則輻射電場(chǎng)強(qiáng)度為令而磁場(chǎng)強(qiáng)度為可見(jiàn)對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)為球面電磁波。練習(xí)題：已知對(duì)稱天線的全長(zhǎng)，電流振幅為,求離開(kāi)天線處的最大電場(chǎng)強(qiáng)度。據(jù)此，可繪出對(duì)稱天線的歸一化方向性圖如圖所示。解：，，。半波對(duì)稱天線：指全長(zhǎng)為半個(gè)波長(zhǎng)的對(duì)稱天線。半波對(duì)稱天線歸一化方向性函數(shù)為半波對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)：將代入對(duì)稱天線的輻射電場(chǎng)表達(dá)式可得半波對(duì)稱天線的輻射電場(chǎng)為半波對(duì)稱天線的主瓣寬度：由得，故半功率主瓣寬度為全波對(duì)稱天線：指全長(zhǎng)為一個(gè)波長(zhǎng)的對(duì)稱天線。全波對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)：將代入對(duì)稱天線的輻射電場(chǎng)表達(dá)式可得全波對(duì)稱天線的輻射電場(chǎng)為全波對(duì)稱天線的方向性函數(shù)：因?yàn)?，故全波?duì)稱天線的方向性函數(shù)為歸一化方向性函數(shù)為全波對(duì)稱天線的主瓣寬度：由得，故半功率主瓣寬度為因?yàn)椋?。稱天線的全長(zhǎng)為一個(gè)波長(zhǎng)，電流振幅仍為1安，求離開(kāi)安,求離開(kāi)天線,處的電場(chǎng)強(qiáng)度；若對(duì)例：設(shè)對(duì)稱天線的全長(zhǎng)為半個(gè)波長(zhǎng)，電流振幅為1天線，處的電場(chǎng)強(qiáng)度

。解：因?yàn)?，故；?duì)稱天線的輻射功率：由對(duì)稱天線的輻射電場(chǎng)得對(duì)稱天線的輻射功率密度為取半徑為的大球面，則對(duì)稱天線的輻射功率為對(duì)稱天線的輻射電阻：由得，即據(jù)此可作出隨的變化曲線，如圖。結(jié)論：輻射電阻隨電長(zhǎng)度波浪式增加；半波對(duì)稱天線的輻射電阻為；全波對(duì)稱天線的輻射電阻為。對(duì)稱天線垂直方向上距天線處的輻射電場(chǎng)；例：已知半波對(duì)稱天線的輻射功率為，求將半波對(duì)稱天線改為全波對(duì)稱天線，重求所問(wèn)。為；解：由得，故電場(chǎng)強(qiáng)度。由得，故電場(chǎng)強(qiáng)度為1.電流振幅為1安的半波對(duì)稱天線的輻射功率是多少？2.電流振幅為1安的全波對(duì)稱天線的輻射功率是多少？對(duì)稱天線的方向性系數(shù)：由方向性系數(shù)的定義得由于，故有半波對(duì)稱天線的方向性系數(shù)：全波對(duì)稱天線的方向性系數(shù)：對(duì)稱天線的有效長(zhǎng)度：對(duì)稱天線的有效長(zhǎng)度可分為如下兩種：歸算于饋電點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度：因，當(dāng)時(shí)，，饋電點(diǎn)電流為，故歸算于波腹點(diǎn)電流的有效長(zhǎng)度：即即半波對(duì)稱天線的有效長(zhǎng)度：因?yàn)榘氩▽?duì)稱天線單臂長(zhǎng)為，故半波對(duì)稱天線的有效長(zhǎng)度為為，而，故只能用歸算于波腹點(diǎn)電全波對(duì)稱天線的有效長(zhǎng)度：因?yàn)槿▽?duì)稱天線單臂長(zhǎng)流的有效長(zhǎng)度計(jì)算，即對(duì)稱天線的輸入阻抗：據(jù)分析對(duì)稱天線的輸入阻抗為對(duì)稱天線的輸入阻抗曲線如圖。式中，為平均特性阻抗，為衰減常數(shù)。據(jù)此可畫(huà)出隨頻率的變化越平緩，其頻率特性越好。所以要想展結(jié)論：對(duì)稱天線的平均特性阻抗越低，和設(shè)和減小分布電容。一原理，如圖所示。天線末端制成錐形是為了便于架寬對(duì)稱天線的工作頻帶，常常采用加粗天線直徑的辦法。例如，在短波波段內(nèi)使用的籠形天線就是基于這阻最?。斎胱杩沟扔?3.1，為純電阻；在在附近，對(duì)稱天線處于串聯(lián)諧振狀態(tài)（電附近，對(duì)稱天線處于并聯(lián)諧振狀態(tài)（電阻最大），半波天線的輸入阻抗是純電阻，易于和饋線匹配.在附近輸入電阻變化平緩，頻率特性好，在附近輸入電阻變化劇烈，頻率特性差，這也是半波振子被廣泛采用的一個(gè)重要原因。折疊天線：由兩根長(zhǎng)度為的導(dǎo)線在兩端短路后構(gòu)很窄，遠(yuǎn)小于，在其中一根導(dǎo)線中間饋電，如圖所示。成的一種扁環(huán)形天線，它的寬度為，如果它們的輸入功率相等，則有，的電流之和。設(shè)折合其電流為兩根導(dǎo)線中天線的輸入阻抗為，即折疊天線的輸入阻抗：折疊天線可看成由長(zhǎng)度為半波長(zhǎng)的短路雙線傳輸線在中點(diǎn)（電流波節(jié)點(diǎn)處）向外拉伸而形成的一種對(duì)稱天線。可見(jiàn)，兩根導(dǎo)線上的電流是等幅同相的，兩根導(dǎo)線可等效為一根粗導(dǎo)線，半波天線的輸入阻抗結(jié)論：折疊天線的輸入阻抗是半波對(duì)稱天線的4倍。在半波天線、全波天線和折疊天線中那種天線容易與300歐的平行雙線匹配？

陣列天線：由兩個(gè)或兩個(gè)以上結(jié)構(gòu)和取向完全相同的天線元（陣列元）：組成陣列天線的單個(gè)天線。二元陣列：由兩個(gè)天線元構(gòu)成的直線陣列。天線平行排列組成的多元天線，又叫做天線陣。7.5二元天線陣式中，為電流幅度比，

二元陣的輻射場(chǎng)：設(shè)有兩個(gè)天線元組成的二元陣列如圖，電流分別為和，且有

為電流相位差。和，式兩個(gè)天線元在點(diǎn)處的輻射電場(chǎng)分為中，為天線元的方中，因?yàn)?，故有；在相位因子中，?/p>

，故向性函數(shù)。在幅度因子即二元天線陣總的輻射電場(chǎng)為式中稱為二元天線陣的陣函數(shù)。于天線元的方向性函數(shù)與陣函數(shù)的乘積，即方向性乘積定理：任何陣列天線總的方向性函數(shù)都等①只有各天線元的方向性函數(shù)相同時(shí)，才能應(yīng)用方②陣函數(shù)只與陣列的構(gòu)成有關(guān)，而與天線元的型式③兩個(gè)方向性圖相乘的原則：最大值乘以最大值仍為最大值；零乘以任何值仍為零；兩個(gè)零點(diǎn)之間必有一向性乘積定理，即要求天線元的結(jié)構(gòu)和取向完全相同。無(wú)關(guān)。個(gè)波瓣。④為與軸之間的夾角；為與軸線之間的夾角。例：已知陣列天線的陣函數(shù)和天線元方向性函數(shù)的方向圖如圖，試用方向圖乘積定理草繪出總的方向圖。解：同，即，則有等幅同相二元陣：設(shè)與等幅，即，且相位相即故輻射電場(chǎng)的幅值為據(jù)此可畫(huà)出等幅同相二元陣陣函數(shù)的方向性圖如圖。方向上,這種向側(cè)邊輻射的天線陣稱為邊射陣或側(cè)射陣；②當(dāng)時(shí)，除了在方向上有最大輻射外，在①等幅同相二元陣陣函數(shù)最大輻射方向總是在

陣列天線軸線方向上也出現(xiàn)了最大輻射,稱為柵瓣。結(jié)論：①

在平面內(nèi)的方向性函數(shù)及方向性圖。幅值的表達(dá)式；②在點(diǎn)處輻射電場(chǎng)的所示，設(shè)天線元之間的距離，電流為，求：例：兩個(gè)由全波振子天線組成的等幅同相二元陣如圖解：

①②反，即，則有等幅反相二元陣：設(shè)與等幅，即，且相位相即據(jù)此可畫(huà)出等幅反相二元陣陣函數(shù)的方向性圖如圖。故輻射電場(chǎng)為②當(dāng)時(shí)，最大輻射方向在和的軸線方①等幅反相二元陣陣函數(shù)在方向上沒(méi)有輻射；向上；當(dāng)時(shí)，最大輻射方向已經(jīng)偏離了軸線方向，并出現(xiàn)了柵瓣。結(jié)論：相位相差，即，，則有

幅度相等、相位相差的二元陣：設(shè)與等幅，且即電場(chǎng)幅值為據(jù)此可畫(huà)出陣函數(shù)的方向性圖如下：①幅度相等、相位相差的二元陣在軸線方向上有最大輻射，稱為端射陣；且最大輻射方向指向電流相位滯后的一端；②當(dāng)時(shí)，在方向上有最大輻射，在方向上無(wú)輻射，其陣函數(shù)的方向性圖為心臟形,而結(jié)論：③當(dāng)時(shí)，軸線兩端均有最大輻射；④當(dāng)時(shí)在方向上出現(xiàn)了柵瓣。例:由兩個(gè)半波振子組成的等幅二元天線陣如圖所示，已知兩個(gè)天線元之間的距離為，相位差，求此天線陣在平面內(nèi)的方向性函數(shù)和方向性圖。陣函數(shù)為解：天線元的方向性函數(shù)為總的方向性函數(shù)為知兩天線元相距，相位差練習(xí)題：由兩個(gè)半波振子組成和方向性圖。，求此天線陣的方向性函數(shù)的等幅二元天線陣如圖所示，已方向性函數(shù)方向性函數(shù)方向性圖為作業(yè)：8.6等，均為，相位差為，相鄰天線元的電流幅度相7.6均勻直線天線陣N元直線陣列的輻射場(chǎng)：設(shè)有個(gè)對(duì)稱天線沿軸平行排列，相鄰天線元之間的距離均為，且有，

即由于,因此在幅度因子中有,,；因?yàn)橄辔粚?duì)距離變化極為敏感，故在相位因子中有由對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式得同理得總輻射電場(chǎng)為令中間變量由等比級(jí)數(shù)前N項(xiàng)之和表達(dá)式得則這是一個(gè)等比級(jí)數(shù)的前N項(xiàng)之和式，其公比為，式中為N元直線陣列天線的陣函數(shù)。幅射電場(chǎng)的幅值為N元直線陣列天線的歸一化陣函數(shù)：令，即該等式只有在時(shí)才成立，即當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值。因，故N元直線陣列的歸一化陣函數(shù)為，即與的關(guān)系曲線：陣函數(shù)曲線的畫(huà)法：②最大值之間出現(xiàn)極值；③最大值與最大值之間、最大值與極值之間、極值與極值之④零值之間、最大值與最近的零值之間的間隔均為；⑤離最大值越近的極值越大，離最大值越遠(yuǎn)的極值越小。①函數(shù)最大值出現(xiàn)的位置在；間出現(xiàn)零值；

練習(xí)：畫(huà)出六元均勻直線陣列天線陣函數(shù)隨變量的變化曲線。陣函數(shù)的方向性圖：（以五元直線陣列為例分析）可見(jiàn)空間：實(shí)際存在輻射場(chǎng)的空間。即從到所對(duì)應(yīng)的的的變化范圍。五元直線陣列天線的方向性圖：設(shè)電流相位差，則，其可見(jiàn)空間為①當(dāng)時(shí)，可見(jiàn)空間為，，故有分如下三種情形討論：由與的關(guān)系曲線可得其方向性圖如下：②當(dāng)時(shí)，可見(jiàn)空間為，，故可見(jiàn)空間由與的關(guān)系曲線可得其方向性圖如下：③當(dāng)時(shí)，可見(jiàn)空間，，故有由與的關(guān)系曲線可得其方向性圖如圖所示。1.畫(huà)出陣函數(shù)與的關(guān)系曲線；例：一個(gè)由半波振子構(gòu)成的三元等幅同相直線陣列天2.求當(dāng)時(shí)天線的總方向性函數(shù)線如圖所示。并草畫(huà)天線的總方向性圖。解：1.關(guān)系曲線如下圖?？梢?jiàn)空間2.天線元的方向性函數(shù)為，而中間變量天線的陣函數(shù)為故總的方向性函數(shù)為，即方向性圖為練習(xí)：天線陣如圖所示，已知天線元為電基本振子，長(zhǎng)度均為，天線元之間距離為5米，其電流分別為，

，求：①輻射電場(chǎng)；②總方向性函數(shù)；③總方向性圖。例：由半波振子構(gòu)成的均勻直線陣列天線如圖所示，設(shè)天線元間距，各天線元電流幅度相同，電流相位差。試寫(xiě)出該天線陣總的方向性函數(shù)，并畫(huà)出總的方向性圖。解：天線元的方向性函數(shù)為，其方向性圖為倒“8”字形；陣函數(shù)與的關(guān)系曲線如圖示。

可見(jiàn)空間因?yàn)?，陣函?shù)為由得可見(jiàn)空間為，故總的方向性圖，故總的方向性函數(shù)為為側(cè)射陣與端射陣側(cè)射陣的必要條件：由陣函數(shù)知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值（用羅必塔法則可得）。設(shè)天線陣的軸線沿軸正方向，最大輻射與軸線間的夾角為，則有，即對(duì)側(cè)射陣而言，因?yàn)?，故有。因?yàn)橹荒茉诜秶鷥?nèi)取值，取可得側(cè)射陣的必要條件為為例分析，由與的關(guān)系曲線知，只要就不側(cè)射陣的唯一性條件：（即只有一個(gè)主瓣的條件）會(huì)出現(xiàn)柵瓣。為了保證天線在方向上有最大輻射，而在其它方向上無(wú)輻射，應(yīng)該對(duì)加以限制。以五元直線陣列對(duì)于側(cè)射陣，故，，可見(jiàn)，對(duì)于五元直線陣列，不出現(xiàn)柵瓣的條件為，即。對(duì)于任意元直線陣列，其側(cè)射陣的唯一性條件為端射陣的必要條件：對(duì)端射陣，因?yàn)榛颍?/p>

由得，故有。取得端射陣的必要條件為由知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，?？梢?jiàn)天線最大輻射方向指向相位滯后的一端。端射陣的唯一性條件：（即只有一個(gè)主瓣的條件）由于，由得，可見(jiàn)，對(duì)于五元直線陣列，不出現(xiàn)柵瓣的條件為，即。對(duì)于任任意元直線陣列，其端射陣的唯一性條件為作業(yè)：8.48.11例：設(shè)計(jì)一由半波振子天線構(gòu)成的五元端射陣列天線。要求：①只有一個(gè)主瓣；②在最大輻射方向上距天線處的電場(chǎng)強(qiáng)度不小于。則解：根據(jù)端射陣的必要條件和唯一性條件，天線元電流相位差，天線元間距，取，由陣列天線在最大輻射方向上的輻射電場(chǎng)表達(dá)式得設(shè)天線元的取向垂直于軸，則因?yàn)?，，由半波振子天線構(gòu)成的五元端射陣列天線如圖示。可見(jiàn)空間因?yàn)?，故總的方向性函?shù)為方向性圖旁瓣電平第一旁瓣的位置：如圖對(duì)于五元直線陣列，第一旁第一旁瓣位置第一旁瓣的峰值：瓣位于處。對(duì)于任意N元直線陣列，則當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)可見(jiàn)，天線元數(shù)目越大，旁瓣電平越小，但是最小為。當(dāng)時(shí)旁瓣電平：即例：間距為的十二元均勻直線陣列，其陣函數(shù)曲線如圖示。求歸一化陣函數(shù)；

求側(cè)射陣的旁瓣電平；畫(huà)出陣函數(shù)的方向性圖；解：

歸一化陣函數(shù)為

旁瓣電平為因?yàn)?，，可?jiàn)空間為，由陣函數(shù)關(guān)系曲線可草畫(huà)出陣函數(shù)的方向性圖如下：二項(xiàng)式天線陣

1.等幅同相二元陣：設(shè)等幅同相二元陣的天線元間距為如圖，則有可見(jiàn)空間為，其陣函數(shù)為其方向性圖如圖(a)。(a)(b)(c)幅同相二元陣的天線元間距仍為，將其視為由兩個(gè)等

2.電流幅度比為1：2：1的不等幅同相三元陣：設(shè)等幅同相二元陣構(gòu)成的新的等幅同相二元陣,如圖所示。復(fù)合天線元的方向性函數(shù)為故三元天線陣的陣函數(shù)為其方向性圖如圖(b)所示。設(shè)等幅同相二元陣的天線元間距仍為，將其看作為由

3.電流幅度比為1：3：3：1的不等幅同相四元陣：等幅同相二元陣的陣函數(shù)為故四元天線陣的陣函數(shù)為其方向性圖如圖(c)所示。所示。復(fù)合天線元的方向性函數(shù)為兩個(gè)等幅同相二元陣構(gòu)成的新的等幅同相二元陣,如圖

結(jié)論：電流分布按二項(xiàng)式展開(kāi)的系數(shù)排列的不等幅同相直線陣的方向性圖為沒(méi)有旁瓣的側(cè)射陣，且天線元數(shù)

越大，方向性越好。作業(yè)：8.5子構(gòu)成。天線長(zhǎng)為，為了避免在拉線上產(chǎn)生較大的7.7常用線天線水平對(duì)稱天線

水平對(duì)稱天線的結(jié)構(gòu)：由拉線，支架，饋線和絕緣饋線絕緣子拉線支架感應(yīng)電流，拉線的電長(zhǎng)度應(yīng)較小，且用高頻絕緣子分段，饋線為平行雙線。單臂長(zhǎng)度一般為10--20米。

水平對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)：地面的影響可成等幅反相二元天線用鏡像天線來(lái)替代，原天線和鏡像天線構(gòu)陣。在平面內(nèi)，輻射電場(chǎng)為

鏡像天線水平天線大地對(duì)稱天線的輻射場(chǎng)故在幅度因子中，由于相位對(duì)距離變化極為敏水平對(duì)稱天線的方向性函數(shù)為感,因此在相位因子中，，故可見(jiàn),水平對(duì)稱天線的方向性函數(shù)不僅與仰角

有關(guān)，還與高度

有關(guān)。據(jù)此可畫(huà)出架設(shè)在地面上的半波振子的方向性圖為,但不論為多高，沿地面方向無(wú)輻射；水平對(duì)稱天線的方向性圖的形狀取決于架設(shè)高度當(dāng)時(shí)，在到范圍內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)變化不大，結(jié)論：且在方向有最大輻射。這種天線稱為高射天線。

若架設(shè)高度,則水平對(duì)稱振子不同臂長(zhǎng)時(shí)的的方向性圖為，通常架高不低于。射,應(yīng)使,但太小時(shí)，天線的輻射能力變?nèi)?，效率將很低，因而天線的臂長(zhǎng)又不能太短，通常應(yīng)選擇1.天線長(zhǎng)度：為保證在天線軸的垂直方向上有最大輻水平對(duì)稱天線的尺寸選擇：

2.架高：若通信距離在300km以內(nèi)，可選擇直立天線

直立天線：垂直于地面架設(shè)的天線稱為直立天線,由于該天線外形像鞭，故又稱為鞭天線。3.天線直徑：為了改善頻率特性，人們常常采用籠形結(jié)構(gòu)的水平對(duì)稱天線。

直立天線的輻射電場(chǎng)：直立天線如圖所示,地面的影響可用鏡像天線來(lái)替代,可視為對(duì)稱天線。其輻射電場(chǎng)為方向性函數(shù)為垂直于地面架設(shè)的直立天線的方向性圖為：可見(jiàn)，當(dāng)逐漸增大時(shí)，波瓣變窄；當(dāng)時(shí)，出現(xiàn)旁瓣；當(dāng)繼續(xù)增大時(shí)，水平方向上的輻射減弱。因此實(shí)際中一般取為0.53左右。為，求天線的效率。直立天線的有效高度：設(shè)直立天線的電流表達(dá)式為若，則有式中為饋電點(diǎn)電流。由有效高度的定義可求得歸算于饋電點(diǎn)電流的有效高度為例：直立接地天線的高度，當(dāng)工作波長(zhǎng)時(shí)，求此天線的有效高度和輻射電阻。若損耗電阻解：因故有效長(zhǎng)度為。輻射電阻：當(dāng)天線的損耗電阻為時(shí)，效率為：﹪

直立天線的加載：由于直立天線的高度往往受到限提高輻射電阻可采用在頂端加容性負(fù)載和在天線中部和底部加感性負(fù)載的方法，這些方法都提高了天線上電流波腹點(diǎn)的位置，因而等效為增加了天線的有效高度。制，輻射電阻較低，而損耗電阻較大，致使天線效率很低，因此提高天線的效率是十分必要的。從前面的分析可知，提高天線效率的方法有二：一是提高輻射電阻，二是降低損耗電阻。降低損耗電阻一般采用在天線底部加輻射狀地網(wǎng)的方法。（1）加頂負(fù)載--電容性負(fù)載在直立天線的頂端加傘形，輻射葉片形，球形，圓盤形負(fù)載，稱為頂負(fù)載，如圖所示，其作用是增大頂端對(duì)地的分布電容，使天線頂端的電流不再為零，如圖所示。將頂端電容等效為一垂直線段，其高度為，設(shè)頂端負(fù)載電容為，天線的特性阻抗為，則根據(jù)傳輸線理論得天線加頂后的虛高為天線上的電流分布為天線的有效高度為即

當(dāng)時(shí),加頂后天線的有效高度為效高度近似等于，加頂后因，故，天線可見(jiàn)，對(duì)于高度很小的直立天線，未加頂負(fù)載時(shí)的有的有效高度提高了，從而使天線的效率也隨之提高。在單極天線中部某點(diǎn)加入一定數(shù)值的感抗，可抵消該點(diǎn)以上線段在該點(diǎn)所呈現(xiàn)的部分容抗，從而起到提高電流波腹點(diǎn)的作用，使該點(diǎn)以下線段的電流分布趨向均勻如圖所示。需要指出的是它對(duì)加感點(diǎn)以上線段的電流分布并無(wú)改善作用。（2）加電感線圈--電感性負(fù)載由傳輸線理論知，在電感線圈接入前，加感點(diǎn)以上部天線的折合長(zhǎng)度。設(shè)，且，上式可簡(jiǎn)化為式中，為加感線圈的電抗，為加感后加感點(diǎn)以上部分即分的電抗為式中，為天線的特性阻抗，為加感點(diǎn)以上部分天線的長(zhǎng)度。接入電感線圈后的電抗為

因，故，可見(jiàn)加感后增大了天線的虛高，改善了加感點(diǎn)以下線段的電流分布，從而提高了天線的效率。加感點(diǎn)的位置一般選在距天線頂端處。因?yàn)槿籼咏旤c(diǎn)，那里的容抗很高，須加入大電感量的線圈才起作用，這不僅增加了天線上部的重量，使天線不穩(wěn)定，也引入了比較高的損耗電阻。由于它僅對(duì)加感點(diǎn)以下線段的電流分布起加載的辦法還可用于對(duì)稱振子，如圖所示。改善作用，顯然加感點(diǎn)也不應(yīng)選得太低。電感加載頂部加載頂部加載與電感加載

引向天線：引向天線又稱八木天線，它由一個(gè)有源振引向天線子及若干個(gè)無(wú)源振子組成。在無(wú)源振子中較長(zhǎng)的一個(gè)為反射器，其余均為引向器。

二元引向天線：在對(duì)稱振子附近平行放置另一直導(dǎo)線，該天線不與電源相接，稱為無(wú)源天線，它們構(gòu)成了二元引向天線，如圖所示。無(wú)源振子