廣東省東莞市2023屆高三上學期期末統(tǒng)考模擬文科數(shù)學試題

2023屆東莞市高三期末統(tǒng)考模擬考試文科數(shù)學試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共23小題，滿分150分，考試用時120分鐘注意事項：2023.121.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設(shè)集合，集合，則=A．B．C．D．2．已知復數(shù)滿足，則A．B．C．D．3．已知為實數(shù)，命題甲：，命題乙：，則甲是乙的A．充分不必要條件B．.必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．按照程序框圖（如右圖所示）執(zhí)行，輸出的最后一個數(shù)是A．B．C．D．5．一個幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為A．B．C．D．6．已知雙曲線的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為A．B．C．D．7．已知QUOTE的邊QUOTE上有一點QUOTE滿足，則QUOTE可表示為A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．QUOTE8．四邊形和均為正方形，它們所在的平面互相垂直，則異面直線與所成的角為A.B.C.D.9．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則的值不可能是A．B．C．D．10．已知，，則的最小值A(chǔ).B.C.D.11．設(shè)，在中，正數(shù)的個數(shù)是A．B．C．D．12．已知函數(shù),若恒成立,則實數(shù)的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13．已知，，則__________14．曲線在點處的切線方程為__________15．.若，滿足約束條件滿足，則的取值范圍為16．在中，，，的面積為，點在內(nèi)，且，則的面積的最大值為三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．（一）必考題：共60分17．（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，。（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。18．（本小題滿分12分）某大學生在開學季準備銷售一種文具盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了盒該產(chǎn)品，以（單位：盒，）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量的平均數(shù)（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤不少于元的概率．19．（本小題滿分12分）如圖，平行四邊形中，，，平面，，，分別為，的中點．（1）求證：平面；（2）求點到平面的距離．20．（本小題滿分12分）已知橢圓C的左、右焦點分別為、，且橢圓C經(jīng)過點。（1）求橢圓C的方程:（2）直線與橢圓C相交于A、B兩點，D點為橢圓C上的動點，且,請問ΔABD的面積是否存在最小值?若存在，求出此時直線AB的方程；若不存在，說明理由。021．120，的極值點.（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若不是單調(diào)函數(shù)，且無最小值，證明：（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22．在平面直角坐標系中，曲線：，直線：，直線：，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.（1）寫出曲線的參數(shù)方程以及直線，的極坐